第三单元角的度量知识点及练习 (1)

第三单元角的度量

1、线段：有2个端点，不可延长，可以度量长度。

2、射线：只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。

3、直线：没有端点，可以向两端无限延长，不可度量长度。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两

条“边”。角要用弧线表示大小。

5、角的标注：

（注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上单位。）

6、过点画直线的数量：

过一点可以画无数条射线、无数条直线。

过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。

7、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

步骤：（1）量角器的（中心点）与（角的顶点）重合

（2）量角器的（0刻度线）与（角的一条边）重合

（3）角的另一条边所对应的刻度，就是这个角的度数

8、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉

开得越大，角越大。

9、一副（两个）三角板的度数：

一副三角板有2个直角，4个锐角

一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角（90°）。

10、余角、补角和对顶角：

（1）两个角的度数相加和为90°，就说这两个角“互为余角”。如右图，∠3和∠4互为余

角，若∠3=25°，则∠4=90°－25°=65°

（2）两个角的度数相加和为180°，就说这两个角“互为补

角”。如右图，∠1和∠2互为补角，若∠1=25°，则∠

2=180°－25°=155°

（3）两条直线相交形成4个角，其中“两边相对，共用顶点”的两个角“互为对顶角”，对顶角度数相等。

如右图，∠1和∠3互为对顶角，若∠1=25°，则∠3=∠1=25°

11、角的分类：

（1）锐角：大于0°且小于90°的角

是锐角

2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°3：00或15：00，时针和

分针夹角为3个整点，即

30°×3=90°

4：00或16：00，时针和

分针夹角为4个整点，即

30°×4=120°

5：00或17：00，时针和

分针夹角为5个整点，即

30°×5=150°

（2）直角：等于90°的角是直角

（3）钝角：大于90°且小于180°的角是钝角

（4）平角：等于180°的角是平角

（5）周角：等于360°的角是周角

12、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以

每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°

13、角的画法：

A、用量角器画角（如画65°的角）

（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边

（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合

（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点

（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）

（5）画小弧线，标注

B、用三角板画角（如画75°的角）

注：用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°和165°

而用“一副（两个）三角板”可以“拼．出”75°、105°、120°、135°、150°、180°这几个角。

14、角的检验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，目测角的类型并估计度

数范围，从而验证测量或画图结果是否正确。非常简单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练习！

15、图形计数：

端点数图形线段数规律

1 0 1点不成线段

2 1 1

3 3 2+1=3

4 6 3+2+1=6

5 10 4+3+2+1=10

端点数图形射线数规律

0 0 没有端点，是一条直线

1 2 1个端点，往两边延伸，成为2条射线

2 4 2个端点，往两边延伸，成为4条射线

班级：姓名：

一、填空。

1、直线上两点间的一段叫做（），线段有（）个端点。

2、（）、（）都可以无限延长，其中（）没有端点，（）只有一个端点。

3、一个钝角大于（）度，而小于（）度。

4、从一点引出（）所组成的图形叫做角。

5、一个周角＝（）个平角＝（）个直角。

6、度量角的大小可以使用（）。

7、下午6时，时针和分针形成了（）角。

8、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。

时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ )

角度 ( ) ( ) ( ) ( )

9、1周角=（）平角 1平角=（）直角

二、判断。

1、0°的角和360°的角一样大。（）

2、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（）

3、射线就是周角，直线也就是平角。（）

4、角的大小与边的长短有很大关系。（）

5、用三角尺可以画出75°、120°、140°的角。（）

6、经过一点可以画一条直线。（）

三、选择。

1、（）比直角大而比平角。

A、锐角

B、钝角

C、周角

2、角的大小与两边的（）有关。

A、张开的大小

B、长短

3、下图中，一共有（）条线段。

A、5

B、10

C、4

四、用心选一选。（把正确答案的序号填在括号内）

1、线段有（）个端点。 A、1 B、2 C、无数

2、通过一点，可以画（）条直线。 A、1 B、2 C、无数

3、平角的两条边（）。

A、在一条直线上

B、在两条直线上

C、无法确定

4、用一副三角板可以画出的角是（）。