蜗轮和蜗杆设计

传动比 i
i n1 z2 d 2 n2 z1 d 1
11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
2.模数m和压力角a
蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、
压力角相等，即ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ma1= mt2 = m
aa1= at2=20 0
3.导程角l
Lz1pa1z1m
tanl L z1mz1m d1 d1 d1
在m和d1为标准值时，z1↑→l↑
正确啮合时，蜗轮蜗杆螺旋线方向相同，且l＝b
11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q 由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制
滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆 直径d1。
直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数。
整体式蜗轮 观看涡轮照片
齿圈式蜗轮
镶铸式蜗轮
螺栓联接式蜗轮
11.5 蜗杆传动的强度计算
11.5.1 蜗杆传动的受力分析
普通蜗杆传动的承载能力 计算2
蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿在受到法向载荷Fn的情况下，可分解出径向载荷 Fr、周向载荷Ft、轴向载荷Fa。
在不计摩擦力时，有以下关系：
蜗轮和蜗杆设计
11.1 蜗杆传动的类型和特点 11.1.1 蜗杆传动的类型
圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 阿车基刀米切德制蜗而杆成，车渐刀开安线装蜗位杆置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。 法向直廓蜗杆 锥面包络圆柱蜗杆
其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形 的车刀切制而成的。
11.3 蜗杆传动的失效形式和计算准则 11.3.2 蜗杆传动的计算准则
对于闭式蜗轮传动，通常按齿面接触疲劳强度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度。
对于开式蜗轮传动，或传动时载荷变动较大，或蜗轮齿数z2大于90时，通常只须按齿根弯曲 疲劳强度进行设计。
由于蜗杆传动时摩擦严重、发热大、效率低，对闭式蜗杆传动还必须作热平衡计算，以 免发生胶合失效。
1.蜗杆的头数z1、蜗轮齿数z2和传动比 i 较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效
率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通 常蜗杆头数取为1、2、4、6。
蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2= i z1 。 z2不宜太小（如z2＜26)，否则将使传动平稳性变差。 z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低 蜗杆的弯曲刚度。
11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间平面。在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就 相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。在蜗杆传动的设计计算中，均以中间平面上的基本参数和几 何尺寸为基准 。
11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
11.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择
环面蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时 啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
锥蜗杆传动
同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高； 可节约有色金属。
11.1 蜗杆传动的类型和特点 11.1.2 蜗轮传动的特点 蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。 传动平稳、噪声小。 可制成具有自锁性的蜗杆。 蜗杆传动的主要缺点是效率较低。 蜗轮的造价较高。
Ft1
2T1 d1
Fa2
Fa1Ft 2
Ft 2
2T2 d2
Fr1Fr2
Fr2Ft2taa n
蜗杆传动受力方向判断
11.5 蜗杆传动的强度计算 11.5.2 蜗轮齿面接触疲劳强度计算 蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式为 ：
H50d 0 K 1d2 2 2T50m 0K 2d1Z 2T 2 2 [H]
11.4 蜗杆传动的材料和结构 11.4.1 蜗杆传动的材料
为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金）。 高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。 低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。 蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。
11.4 蜗杆传动的材料和结构 11.4.2 蜗杆、蜗轮的结构 1.蜗杆的结构 蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋 部分的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。
q d1 m
当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。因此，对于小模数蜗杆，规定 了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。
11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
5.中心距
a1 2(d1d2)1 2(qz2)m
11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
11.2.2 蜗杆传动的几何尺寸计算
c
c0.2m
a
a 0 .5 ( d 1 d 2 ) 0 .5 m ( q z 2 )
11.3 蜗杆传动的失效形式和计算准则 11.3.1 蜗杆传动的失效形式 1.齿面见相对滑动速度v；
vs
v12v22
v1
cols
2.齿轮的失效形式； 蜗杆传动的主要问题是摩擦磨损严重，这是设计中要解决的主要问题。 蜗轮磨损、系统过热、蜗杆刚度不足是主要的失效形式。
名称 分度圆直径
齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 蜗杆导程角
蜗轮螺旋角 径向间隙
标准中心距
符号
蜗杆
计算公式
蜗轮
d
d1 mq
d2 mz
ha
ha m
hf
hf 1.2m
d a da1(q2)m da2(Z22)m
d f df1 (q2.4)m df2(Z22.4)m
l l arctg Z1
q
b
b l
无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度 较前一种差。
11.4 蜗杆传动的材料和结构
2.蜗轮的结构 为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗
轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构形式如下：
适用于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮 涡轮齿面接触疲劳强度的设计公式为
m2d1KT2(Z25[0H0])2
11.5 蜗杆传动的强度计算 11.5.3 蜗轮齿轮的齿根弯曲疲劳强度计算 涡轮齿根弯曲强度的校核公式为：