《有理数大小的比较》练习题
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第1章 有理数
1．2.4 绝对值
第2课时 有理数大小的比较
1．如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则a，b的大小关系 a＜b 为____ ．
2．(复习题10变式)有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－
1的大小关系是(C ) A．－a＜－1＜a
B．－a＜a＜－1
C．a＜－1＜－a D．－1＜a＜－a
3．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么(D ) A．b＞a B．|a|＞|b| C．－a＜b D．－b＞a 4．(2015·重庆)在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( D ) A．－4 B．0 C．－1 D．3
5．下列各式中错误的是( D ) 2 3 A．－3＞－4 1 1 B．－6＜－7 1 C．－4.33＞－43 4 5 D．－5＜－6
6．(2015· 呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平 均气温最低的是( C ) A．－3 ℃ B．15 ℃ C．－10 ℃ D．－1 ℃ 7．用“＞”或“＜”号填空： ＞ －2; (1)3____
＜ －0.1； (2)－1____
3 ＜ 2 (3)－4____－3； 1 (4)99＞ ____0.
1 2 如－2，－3等
．
＜b ． 12．如果a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是a ____
13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3， 则a＝ 2或－2 ，b＝____ 3 ．
14．(例题变式)比较下列各对数|和－43；
是哪个队？ 解：－300＜－50＜0＜100＜150.这次知识竞赛的冠军是B队
17．若|a|＝5，|b|＝8，且a＞b，求a和b的值．
解：由|a|＝5知a＝5或－5，由|b|＝8知b＝8或－8， 由a＞b知b＝－8，所以a＝5或－5，b＝－8
方法技能： 有理数大小比较的一般方法： (1)利用绝对值比较：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负 数比较大小，绝对值大的反而小． (2)利用数轴比较：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． (3)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 易错提示： 在比较两个数的绝对值的大小后，不要忘记比较原数的大小．
解：(1)略 1 (2)－2＜－1.3＜0＜13 1 (3)－13＜0＜1.3＜2 1 (4)|－2|＞|13|＞|－1.3|＞0
16．(习题6变式)在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分， 答错得负分)：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；
E队：100分．请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军
8．下列说法错误的是( C ) A．最小的正整数是1，最大的负整数是－1 B．绝对值最小的有理数是0 C．有最大的负数，没有最大的正数 D．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
9．下列式子中成立的是(B ) A．－|－5|＞4 B．－3＜|－3| C．－|－4|＝4 D．|－5.5|＜5
10．如果 a＞0，b＜0，a＜|b|，那么 a，b，－a，－b 的大小顺序是(A ) A．－b＞a＞－a＞b B．a＞b＞－a＞－b C．－b＞a＞b＞－a D．b＞a＞－b＞－a 11．写出两个比－1 大的负有理数：
11 7 解：12＞8
2 解：－|－4.7|＜－43
3 2 (2)－25和－23；
2 (4)|－13|和－(－0.154)．
3 2 解：－25＞－23
2 解：|－13|＜－(－0.154)
1 15．(1)在数轴上表示出 0，－1.3，－2，13； (2)将(1)中各数用“＜”号连接起来； (3)将(1)中各数的相反数用“＜”号连接起来； (4)将(1)中各数的绝对值用“＞”号连接起来．
1．2.4 绝对值
第2课时 有理数大小的比较
1．如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则a，b的大小关系 a＜b 为____ ．
2．(复习题10变式)有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－
1的大小关系是(C ) A．－a＜－1＜a
B．－a＜a＜－1
C．a＜－1＜－a D．－1＜a＜－a
3．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么(D ) A．b＞a B．|a|＞|b| C．－a＜b D．－b＞a 4．(2015·重庆)在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( D ) A．－4 B．0 C．－1 D．3
5．下列各式中错误的是( D ) 2 3 A．－3＞－4 1 1 B．－6＜－7 1 C．－4.33＞－43 4 5 D．－5＜－6
6．(2015· 呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平 均气温最低的是( C ) A．－3 ℃ B．15 ℃ C．－10 ℃ D．－1 ℃ 7．用“＞”或“＜”号填空： ＞ －2; (1)3____
＜ －0.1； (2)－1____
3 ＜ 2 (3)－4____－3； 1 (4)99＞ ____0.
1 2 如－2，－3等
．
＜b ． 12．如果a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是a ____
13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3， 则a＝ 2或－2 ，b＝____ 3 ．
14．(例题变式)比较下列各对数|和－43；
是哪个队？ 解：－300＜－50＜0＜100＜150.这次知识竞赛的冠军是B队
17．若|a|＝5，|b|＝8，且a＞b，求a和b的值．
解：由|a|＝5知a＝5或－5，由|b|＝8知b＝8或－8， 由a＞b知b＝－8，所以a＝5或－5，b＝－8
方法技能： 有理数大小比较的一般方法： (1)利用绝对值比较：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负 数比较大小，绝对值大的反而小． (2)利用数轴比较：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． (3)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 易错提示： 在比较两个数的绝对值的大小后，不要忘记比较原数的大小．
解：(1)略 1 (2)－2＜－1.3＜0＜13 1 (3)－13＜0＜1.3＜2 1 (4)|－2|＞|13|＞|－1.3|＞0
16．(习题6变式)在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分， 答错得负分)：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；
E队：100分．请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军
8．下列说法错误的是( C ) A．最小的正整数是1，最大的负整数是－1 B．绝对值最小的有理数是0 C．有最大的负数，没有最大的正数 D．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
9．下列式子中成立的是(B ) A．－|－5|＞4 B．－3＜|－3| C．－|－4|＝4 D．|－5.5|＜5
10．如果 a＞0，b＜0，a＜|b|，那么 a，b，－a，－b 的大小顺序是(A ) A．－b＞a＞－a＞b B．a＞b＞－a＞－b C．－b＞a＞b＞－a D．b＞a＞－b＞－a 11．写出两个比－1 大的负有理数：
11 7 解：12＞8
2 解：－|－4.7|＜－43
3 2 (2)－25和－23；
2 (4)|－13|和－(－0.154)．
3 2 解：－25＞－23
2 解：|－13|＜－(－0.154)
1 15．(1)在数轴上表示出 0，－1.3，－2，13； (2)将(1)中各数用“＜”号连接起来； (3)将(1)中各数的相反数用“＜”号连接起来； (4)将(1)中各数的绝对值用“＞”号连接起来．