油罐容积计算

油罐储油量的校核

油罐容积与储油量在设计资料中，立式油罐和卧式油罐均只有最大容积数据，但没有容积与油罐内储油高度的对应关系；因此，油库的储油量经常估算不准，误差很大，不利于锅炉燃油消耗的分析、核算和监督。

为了建立油罐高度与储油量的数学模式，实测了卧式油罐的直径（内径2.52m）、长度、两端球面封头等数据。同时，查找、核实了立式油罐的设计数据，经过精确、认真地计算（油位精确到0.01m），得到了油罐的高度与储油量的对应数据，并实测了#0轻柴油的密度（~m3），按m3的密度计算，建立了油罐罐容表，经过一个月的实际检验，其误差在%左右。

50m3卧式油罐储油量的计算

卧式油罐的储油量与其罐内储油高度的数学关系，是非线性函数。

经查找资料和现场核实，建立了卧式油罐储油量与其油位的数学模式。该模式同样适用于类似容器容积的计算。

卧式油罐主体简图

卧式油罐主体外形见图，已知油罐圆柱体半径为R=1.26m，长度为L1=9.6m，油罐两端凸型封头最大长度均为L2=0.5m；

一、油罐圆柱体部分容积V1的计算

设油罐圆柱体油面宽度为2B，油面距罐顶高度为H；则油位为：2R－H；

油罐横截面积为：m=πR2，设未储油部分的弓形截面积为m1，

则储油部分的截面积为S=m－m1；储油体积为：V1=SL1

1.弓形截面积m1的计算：

扇形面积S1=RL/2=θR2/2，而θ=2{(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}

故：S1={(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}R2

三角面积S2=2B(R－H)/2= B(R－H)

由相交弦定律知：B2=H[(R－H) +R]= H(2R－H)

得：B=[ H(2R－H)]1/2，则S2=(R－H) [ H(2R－H)]1/2

故：m1= S1－S2={(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}R2－(R－H) [ H(2R－H)]1/2

2.油罐圆柱体部分的储油体积

V1=SL1=( m－m1) L1

=｛πR2－{(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}R2－(R－H) [ H(2R－H)]1/2｝L1

其中，R已知，V1仅与油面距罐顶高度H即变量油位有关。

二、油罐两端凸型封头容积V2的计算

凸型封头近似为球面封头，可简化为球缺体容积的计算。

由于两端凸型封头对称，仅需计算一端即可。

球缺体水平截面是弓形，其截面积的大小随油位的高低而变化，球缺体水平截面是同心圆，园心的垂直轴心线固定不变，圆心到球缺底线（即圆柱罐体的焊接线）的距离L3是一定值。

已知球缺的最大长度L2和相应点的宽度(等于圆柱体的直径)，由相交弦定律可知：

L2 (2L3﹢L2)=R2，解之得：L3＝( R2－L22)/2L2＝1.3376 m，

由此可知球体半径r＝L3﹢L2＝﹢＝1.8376 m

而L4是随油位变化的变量。

1.球缺水平截面积m2的计算

球缺底线

球缺轴心线

球缺体垂直截面球缺体油平面截面

球缺的弓形水平截面，其面积为扇形面积与三角形面积之差。

a)计算扇形面积S3

扇形面积S3=θ1R H2/2，而θ1=π－2θ2，θ2＝ArcSin(L3/ R H)，R H＝L3﹢L4

在球缺体垂直截面图中可知：θ3＝ArcSin[(R－H)/ r]，而Tanθ3＝(R－H)/ R H，

求得：R H＝(R－H)/TanArcSin[(R－H)/ r]

故得：θ1=π－2 ArcSin(L3/ R H)

= π－2 ArcSin{L3TanArcSin[(R－H)/ r ]/(R－H)}

S3＝θ1R H2/2=[π－2 ArcSin{L3TanArcSin[(R－H)/ r ]/(R－H)}] R H 2/2

＝[π－2 ArcSin{L3TanArcSin[(R－H)/ r ]/(R－H)}]

×{(R－H)/TanArcSin[(R－H)/ r]}2/2

b)计算三角面积S4

三角面积S4=2 R1 L3 /2= L3 R1，在球缺体油平面截面图中可知：Tanθ2＝L3/ R1，故：R1= L3/ Tanθ2= L3/ Tan ArcSin(L3/ R H)

= L3/ Tan ArcSin{L3 TanArcSin[(R－H)/ r]/ (R－H) }

S4= L3 R1= L32/ Tan ArcSin{ L3 TanArcSin[(R－H)/ r]/ (R－H) }

c)计算弓形面积m2

弓形面积m2= S3－S4

2.计算球缺储油容积V2

V2= 2m2(2R－H)=2(S3－S4)(2R－H)

S3、S4中仅有变量H即油位。

三、卧罐容积V的计算

整理如下：

已知数据：R=1.26m，r＝1.8376m，L1=9.6m，L2=0.5m，L3＝1.3376m

πR2＝4.9876m2

计算项目：V＝V1﹢V2

V1＝｛πR2－{(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}R2－(R－H) [ H(2R－H)]1/2｝L1

V2= 2(S3－S4)(2R－H)

S3＝[π－2ArcSin{L3TanArcSin[(R－H)/r]/(R－H)}]

×{(R－H)/TanArcSin[(R－H)/r]}2/2

S4= L32/ Tan ArcSin{ L3 TanArcSin[(R－H)/ r]/ (R－H) }

0#轻柴油密度化验为：ρ=~m3，

则卧式油罐储油量为：G=ρV (t)

经过计算，将50m3卧式油罐容积与高度的对应关系整理为罐容表见下表（油位按0.05m分级）：