福建省晋江市平山中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题

福建省晋江市平山中学必修3物理全册全单元精选试卷检测题

一、必修第3册静电场及其应用解答题易错题培优（难）

1．如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电，电量为Q且均匀分布．在水平面上O点右侧有匀强电场，场强大小为E，其方向为水平向左，BO距离为x0，若棒在水平向右的大小为QE/4的恒力作用下由静止开始运动．求：

（1）棒的B端进入电场L/8时的加速度大小和方向；

（2）棒在运动过程中的最大动能．

（3）棒的最大电势能．（设O点处电势为零）

【答案】（1）/8

qE m ,向右（2）

()

48

qE L

x+（3）0

(2)

6

qE x L

+

【解析】

【分析】

【详解】

（1）根据牛顿第二定律，得

48

QE L QE

ma

L

-⋅＝解得

8

QE

a

m

＝，方向向右．

（2）设当棒进入电场x时，其动能达到最大，则此时棒受力平衡，有

4

QE QE

x

L

⋅

＝

解得

1

4

x L

=

由动能定理得：

()

00

44

()()

42442448 K o

QE QE

L

QE QE L QE L

E W x x x x x

＝＝＝＝

+⨯

∑+-+-+

⨯

（3）棒减速到零时，棒可能全部进入电场，也可能不能全部进入电场，设恰能全部进入电场，

则有：()

42

QE QE

x L L

+-＝，

得 x0=L；()

42

QE QEL

L L

ε+

＝＝

当x0＜L，棒不能全部进入电场，设进入电场x

根据动能定理得()

00

42

xQE

QE L

x x x

+

+--

＝

解之得：2

8

L L Lx

x

++

＝

则

2

8

()

4

F

L L Lx

QE

W x

ε

++

+

＝＝

当x0＞L，棒能全部进入电场，设进入电场x()()

42

QE QE

x x L QE x L

+---＝

得：0

2

3

x L

x

+

＝

则()

()

2

42

4436

QE x L

x L

QE QE

x x

ε

+

+

+⋅

＝＝＝

2．如图所示在粗糙绝缘的水平面，上有两个带同种正电荷小球M和N，N被绝缘座固定在水平面上，M在离N点r0处由静止释放，开始运动瞬间的加速度大小恰好为μg。已知静电常量为k，M和地面间的动摩擦因数为μ，两电荷均可看成点电荷，且N的带电量为Q，M带电量为q，不计空气阻力。则:

(1)M运动速度最大时离N的距离;

(2)已知M在上述运动过程中的最大位移为r0，如果M带电量改变为

3

2

q，仍从离N点r0处静止释放时，则运动的位移为r0时速度和加速度各为多大?

【答案】（1）

2

l r

=（2）

v gr

μ

=

4

g

a

μ

=，方向水平向左

【解析】

【详解】

（1）以小球为研究对象，分析小球的受力情况，小球受到重力、支持力、摩擦力和库仑力作用。开始运动瞬间，两小球间的库仑力为：

F库0 =2

kQq

r

由牛顿第二定律可知，开始瞬间

F库0-μmg=ma

可得：

2

F ng

μ

=

库

因M做加速度减小的加速运动，所以当F ng

μ

'=

库

速度最大，即：

0212kQq

F F l

'=

=库库 所以

02l r =

（2）小球q 运动距离r 0过程中由动能定理的得:

000W mgr μ'

-=-电场力

金属球

3

2

q 运动距离r 0过程中由动能定理的得: 201

02

w mgr mv μ'

-=

-电场力 其中W Uq =电场力，3()2

W U q '=电场力 (U 为电荷移动过程中的电势差) 联立以上两式解得：

0v gr μ=

由牛顿第二定律可知：

()

20322kQ q

mg ma r μ⨯-= 由02F mg μ=，解得：

4

g

a μ=

方向水平向左。

3．如图所示，在绝缘水平面上，相距L 的A 、B 两点处分别固定着两个带电荷量相等的正点电荷，a 、b 是AB 连线上的两点，其中4

L

Aa Bb ==

，O 为AB 连线的中点，一质量为m 、带电荷量为+q 的小滑块（可以看作质点）以初动能E 从a 点出发，沿直线AB 向b 点运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n 倍(1)n >，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点重力加速度为g ，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）O 、b 两点间的电势差； （3）小滑块运动的总路程.

【答案】（1）k02E mgL μ=

（2）k0(21)2Ob n E U q -=- （3）21

4

n s L +=