福建省晋江市平山中学必修3物理 全册全单元精选试卷检测题

福建省晋江市平山中学必修3物理全册全单元精选试卷检测题
一、必修第3册静电场及其应用解答题易错题培优（难）
1．如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电，电量为Q且均匀分布．在水平面上O点右侧有匀强电场，场强大小为E，其方向为水平向左，BO距离为x0，若棒在水平向右的大小为QE/4的恒力作用下由静止开始运动．求：
（1）棒的B端进入电场L/8时的加速度大小和方向；
（2）棒在运动过程中的最大动能．
（3）棒的最大电势能．（设O点处电势为零）
【答案】（1）/8
qE m ,向右（2）
()
48
qE L
x+（3）0
(2)
6
qE x L
+
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据牛顿第二定律，得
48
QE L QE
ma
L
-⋅＝解得
8
QE
a
m
＝，方向向右．
（2）设当棒进入电场x时，其动能达到最大，则此时棒受力平衡，有
4
QE QE
x
L
⋅
＝
解得
1
4
x L
=
由动能定理得：
()
00
44
()()
42442448 K o
QE QE
L
QE QE L QE L
E W x x x x x
＝＝＝＝
+⨯
∑+-+-+
⨯
（3）棒减速到零时，棒可能全部进入电场，也可能不能全部进入电场，设恰能全部进入电场，
则有：()
42
QE QE
x L L
+-＝，
得 x0=L；()
42
QE QEL
L L
ε+
＝＝
当x0＜L，棒不能全部进入电场，设进入电场x
根据动能定理得()
00
42
xQE
QE L
x x x
+
+--
＝
解之得：2
8
L L Lx
x
++
＝
则
2
8
()
4
F
L L Lx
QE
W x
ε
++
+
＝＝
当x0＞L，棒能全部进入电场，设进入电场x()()
42
QE QE
x x L QE x L
+---＝
得：0
2
3
x L
x
+
＝
则()
()
2
42
4436
QE x L
x L
QE QE
x x
ε
+
+
+⋅
＝＝＝
2．如图所示在粗糙绝缘的水平面，上有两个带同种正电荷小球M和N，N被绝缘座固定在水平面上，M在离N点r0处由静止释放，开始运动瞬间的加速度大小恰好为μg。

已知静电常量为k，M和地面间的动摩擦因数为μ，两电荷均可看成点电荷，且N的带电量为Q，M带电量为q，不计空气阻力。

则:
(1)M运动速度最大时离N的距离;
(2)已知M在上述运动过程中的最大位移为r0，如果M带电量改变为
3
2
q，仍从离N点r0处静止释放时，则运动的位移为r0时速度和加速度各为多大?
【答案】（1）
2
l r
=（2）
v gr
μ
=
4
g
a
μ
=，方向水平向左
【解析】
【详解】
（1）以小球为研究对象，分析小球的受力情况，小球受到重力、支持力、摩擦力和库仑力作用。

开始运动瞬间，两小球间的库仑力为：
F库0 =2
kQq
r
由牛顿第二定律可知，开始瞬间
F库0-μmg=ma
可得：
2
F ng
μ
=
库
因M做加速度减小的加速运动，所以当F ng
μ
'=
库
速度最大，即：
0212kQq
F F l
'=
=库库 所以
02l r =
（2）小球q 运动距离r 0过程中由动能定理的得:
000W mgr μ'
-=-电场力
金属球
3
2
q 运动距离r 0过程中由动能定理的得: 201
02
w mgr mv μ'
-=
-电场力 其中W Uq =电场力，3()2
W U q '=电场力 (U 为电荷移动过程中的电势差) 联立以上两式解得：
0v gr μ=
由牛顿第二定律可知：
()
20322kQ q
mg ma r μ⨯-= 由02F mg μ=，解得：
4
g
a μ=
方向水平向左。

3．如图所示，在绝缘水平面上，相距L 的A 、B 两点处分别固定着两个带电荷量相等的正点电荷，a 、b 是AB 连线上的两点，其中4
L
Aa Bb ==
，O 为AB 连线的中点，一质量为m 、带电荷量为+q 的小滑块（可以看作质点）以初动能E 从a 点出发，沿直线AB 向b 点运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n 倍(1)n >，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点重力加速度为g ，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）O 、b 两点间的电势差； （3）小滑块运动的总路程.
【答案】（1）k02E mgL μ=
（2）k0(21)2Ob n E U q -=- （3）21
4
n s L +=
【解析】 【详解】 （1）由4
L
Aa Bb ==，0为AB 连线的中点知a 、b 关于O 点对称，则a 、b 两点间的电势差0ab U =;
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f ，在滑块从a 点运动到b 点的过程中，由动能定理得
k002
ab L
qU f E -⋅
=- 又摩擦力
f m
g μ=
解得
2k E mgL μ=
. （2）在滑块从O 点运动到b 点的过程中，由动能定理得
004
ob k L
qU f nE -⋅
=- 解得
ko
(21)2ob n E U q
-=-
. （3）对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程，由动能定理得
000a x k qU f E -=-
又
(21)2kO
aO Ob n E U U q
-=-=
解得
21
4
n s L +=
.
4．如图，在足够大的平行金属板间的水平匀强电场中，有一长为L 的轻质绝缘棒OA ，一端可绕O 点在竖直平面内自由转动，另一端A 处有一带负电、电量为q 、质量为m 的小球，当变阻器滑片在P 点处时，棒静止在与竖直方向成30°角的位置，如图所示。

已知此时BP 段的电阻为R ，平行金属板间的水平距离为d 。

（1）求此时金属板间电场的场强大小E 1；
（2）若金属板旋转30°（图中虚线表示），并移动滑片P 的位置，欲使棒能静止的位置与竖直方向的夹角不变，BP 段的电阻R ’应调节为多大？
（3）若金属板不转动，将BP 段的电阻突然调节为3R ，则棒摆动中小球最大动能为多少？
【答案】(1)3
3
mg
q
(2)
3
2
R (3) (2-3)mgL
【解析】
【详解】
（1）由平衡可知
E1q=mg tan30°解得
E1= 3
3 mg q
（2）金属板旋转30°后电场强度方向也相应旋转30°，而合力方向仍与竖直方向成30°角，受力如右图所示。

E1q=mg
解得
E2= mg q
金属板旋转前，两板间电势差
U1= E1d=3mg
d
金属板旋转后，两板间电势差
U2 = E2d’= E2 d cos30°=3
2
mg
q
d=
3
2
U1
所以BP段的电阻R’=3 2 R
（3）BP段的电阻突然调节为3R，U3 =3U1
E3=3E1=
3mg
小球摆动速度最大时棒与竖直方向夹角为60°，如右图所示。

根据动能定理有：
E3qL（sin60°-sin30°）-mgL（cos30°-cos60°）=E k-0
E k=(2-3)mgL
5．如图所示,一根长为l的不可伸长的细丝线一端固定于O点,另一端系住一个质量为m的带电小球.将此装置放在水平向右的匀强电场E中,待小球稳定后,细丝线与竖直方向夹角为α.求:
(1)小球带什么电,电荷量为多少?
(2)剪断绳子后小球做什么运动？
【答案】(1)正电，
tan
mg
q
E
α
= (2)做初速度是零的匀加速直线运动
【解析】
【详解】
（1）对小球进行受力分析：由于小球所受电场力水平向右，E的方向水平向右，所以小球带正电．小球受力如图所示，有：qE=mgtanα
即：
tan
mg
q
E
α=
（2）剪断细绳后，小球受重力和电场力，其合力方向沿细绳方向斜向下，则小球将沿细绳的方向做初速度是零的匀加速直线运动．
6．如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半
圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为1
4
圆弧一个质量为m，
电荷量为+q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道不计空气阻力及一切能量损失．
（1）小球在A点进入电场时的速度；
（2）小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为多少；
（3）小球从B点离开圆弧轨道后上升到最高点离B点的距离．
【答案】（1 （2）233mgH mg qE R ++、232mgH
mg qE R
++； （3）
qER
H mg
+． 【解析】 【详解】
（1）对从释放到A 点过程，根据动能定理，有：
2
102
A mgH mv =
- 解得：
A v =（2）对从释放到最低点过程，根据动能定理，有：
2
1()02
mg H R qER mv +=
-+ ……① 小球在C 点离开电场前瞬间，根据牛顿第二定律，有：
2
1N mg q v E R
m --= ……..②
小球在C 点离开电场后瞬间，根据牛顿第二定律，有：
2
2v N mg m R
-=……. ③
联立①②③解得：
1233mgH
N mg qE R =++ 2232mgH
N mg qE R =++
根据牛顿第三定律，小球在C 点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为
1233mgH
N mg qE R
'=++
2232mgH
N mg qE R
'=++
（3）从释放小球到右侧最高点过程，根据动能定理，有：
()00mg H h qER -+=-
解得：
qER
h H mg
=
+
答：（1）小球在A
（2）小球在C 点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为233mgH
mg qE R
++
、232mgH
mg qE R
++
； （3）小球从B 点离开圆弧轨道后上升到最高点离B 点的距离为
qER
H mg
+．
二、必修第3册 静电场中的能量解答题易错题培优（难）
7．图中所示的静电机由一个半径为R 、与环境绝缘的开口（朝上）金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G 组成。

质量为m 、带电量为q 的球形液滴从G 缓慢地自由掉下（所谓缓慢，意指在G 和容器口之间总是只有一滴液滴）。

液滴开始下落时相对于地面的高度为h 。

设液滴很小，容器足够大，容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器. 忽略G 的电荷对正在下落的液滴的影响.重力加速度大小为g 。

若容器初始电势为零，求容器可达到的最高电势max V 。

【答案】max ()
mg h R V q
-= 【解析】 【详解】
设在某一时刻球壳形容器的电量为Q 。

以液滴和容器为体系，考虑从一滴液滴从带电液滴产生器G 出口自由下落到容器口的过程。

根据能量守恒有
2122Qq Qq
mgh k
m mgR k h R R
+=++-v (1) 式中，v 为液滴在容器口的速率，k 是静电力常量。

由此得液滴的动能为
21(2)(2)2()Qq h R m mg h R k h R R
-=---v (2) 从上式可以看出，随着容器电量Q 的增加，落下的液滴在容器口的速率v 不断变小；当液滴在容器口的速率为零时，不能进入容器，容器的电量停止增加，容器达到最高电势. 设容器的最大电量为max Q ，则有
max (2)
(2)0()Q q h R mg h R k
h R R
---=-(3)
由此得
max ()mg h R R
Q kq
-=
(4) 容器的最高电势为
max
max Q V k
R
=(5) 由(4)和(5)式得
max ()
mg h R V q
-=
(6)
8．如图所示，M 、N 为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为0U ，1S 、2S 为板上正对的小孔. 金属板P 和Q 水平放置在N 板右侧，关于小孔1S 、2S 所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l ； 距金属板P 和Q 右边缘l 处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P 和Q ；取屏上与S 1、2S 共线的O 点为原点，向上为正方向建立x 轴，M 板左侧电子枪发射出的电子经小孔1S 进入M 、N 两板间. 电子的质量为m ，电荷量为e ，初速度可以忽略. 不计电子重力和电子之间的相互作用. 为简单计，忽略电容器的边缘效应. （1）求电子到达小孔2S 时的速度大小v ；
（2）金属板P 和Q 间电压u 随时间t 的变化关系如图所示，单位时间内从小孔1S 进入的电子都相同. 电子打在荧光屏上形成一条亮线，忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P 和Q 间运动过程中，两板间的电压恒定.
a. 试分析、猜测题干中“可以认为每个电子在板P 和Q 间运动过程中，两板间的电压恒定”这句话的根据？
b. 当某个电子在金属板P 、Q 两板间电压0u U =时进入P 、Q 间，求其打到荧光屏上的位置.
c. 求打到荧光屏上的电子最大动能.
d. 试分析在一个周期（即02t 时间）内荧光屏单位长度亮线上的电子个数是否相同？
【答案】(1)0
2eU v m
= (2) a.见解析 b. 34l x = c.02km E eU = d.电子个数相同
【解析】 【详解】
（
1）根据动能定理有：2012
eU mv = 解得：0
2eU v m
=
（2）a. 由（1）中电子速度表达式猜测，由于电子比荷q/m 极大，电子很容易加速到很大的速度，电子在板P 和Q 间运动的时间远小于交变电压变化的周期，故“可以认为每个电子在板P 和Q 间运动过程中，两板间的电压恒定”。

b. 假设所有电子均能打在荧光屏上，下面以偏向P 板的电子为例推导，偏向Q 板的电子推导过程相同。

设电子在偏转电场中的运动时间为1t ，PQ 间的电压为u
垂直电场方向：1l vt = 平行电场方向：2
1112
x at =
此过程中电子的加速度大小eu a ml
= 联立得：10
4ul x U =
电子出偏转电场时，在x 方向的速度1x v at =
电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时间2t 到达荧光屏，则 水平方向：2l vt = 竖直方向：22x x v t = 联立解得：20
2ul
x U =
电子打在荧光屏上的位置坐标：120
34l
x x x u U =+= 当0u U =时，142
l l
x =<，电子能打在荧光屏上 故34
l x =。

c. 当
12
l
x =±
时，02u U =±，即从极板边缘射出的电子动能最大，无论电子向哪个极板偏转，电场力均做正功。

由全过程动能定理可得：0
022
km U eU e E += 解得02km E eU =
d. 对于有电子穿过P 、Q 间的时间内进行讨论： 打在荧光屏上的电子形成的亮线长度0
34l
x u U ∆=
∆ 由电压图象可知，在任意△t 时间内，P 、Q 间电压变化u ∆相等。

所以在任意t ∆时间内亮线长度x ∆相等。

由题意可知，在任意t ∆时间内，射出的电子个数是相同的，也就是说在任意t ∆时间内，射出的电子都分布在相等的亮线长度x ∆范围内。

因此在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同。

9．如图所示，直角坐标系xOy 在竖直平面内，x 轴沿水平方向，空间有平行坐标平面竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E ，在第一、四象限内以坐标原点O 为圆心的半圆形区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B 0，圆的半径为R ，一个带电荷量为q 的小球A 静止于Q 点，另一个质量和带电荷量都与A 球相同的小球B 在P 点，获得一个沿x 轴正方向的初速度，小球B 与小球A 在进磁场前碰撞并粘合在一起，两球经磁场偏转后，最终竖直向上运动，不计两球碰撞过程中电量损失，P 点到O 点的距离为R ，重力加速度大小为g ，求：
（1）小球B 从P 点向右运动的初速度0v 的大小；
（2）撤去小球A ，改变y 轴左侧电场强度的大小，将小球B 从P 点向右开始运动的速度减为原来的
2
，结果小球B 刚好从y 轴上坐标为0,2R ⎛⎫- ⎪⎝⎭的位置进入磁场，试确定粒子经
磁场偏转后出磁场的位置坐标。

【答案】（1）002gB R v E =；（2）37,4R R ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
【解析】 【分析】
【详解】
（1）因为小球A 静止在Q 点，所以与A 球质量和电荷量相等的B 球将向右做匀速直线运动，然后与A 球相碰，设两球的质量为m ，B 球的初速度大小为0v ，A 、B 碰撞后的共同速度为1v ，根据动量守恒有
012mv mv =
解得
1012
v v =
由于小球A 在碰撞前处于静止状态，则
qE mg =
解得
mg
q E
=
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设小球在磁场中做圆周运动的半径为r ，根据粒子运动的轨迹，依据几何关系
2
r R =
根据牛顿第二定律有
2
11022v qv B m r
=
解得
00R
v E
=
（2）由题意可知，粒子从P 点出射的速度大小
00042gB R v E
=
=' 粒子在进磁场前做类平拋运动，进磁场时的速度的反向延长线交于水平位移的中点，则粒子进磁场时速度与x 轴正正向的夹角为45度，则粒子进磁场时的速度大小
20v ='
粒子在磁场中做匀速圆周运动，则
2
2
202
v qv B m r =
解得
2r R =
由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆心位置为
,02R ⎛⎫
⎪⎝⎭
有界场边界满足
222x y R +=
粒子在磁场中做圆周运动的轨迹满足
2
2222R x y r ⎛⎫-+= ⎪⎝
⎭
解得
3
4x R = 74
y R =-
因此粒子出磁场时的位置坐标为
37,4R R ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭
10．如图（a ）所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为U 的恒压电源的两极，电容器所带电荷量为Q ，两极板间距为d ，板长为L ，α粒子从非常靠近上极板的C 点以v 0的速度沿垂直电场线方向的直线CO 方向射入电场，经电场偏转后由D 点飞出匀强电场，已知α粒子质量为m ，电荷量为2e ，不计α粒子重力．求：
(1)平行板电容器的电容； (2)CD 两点间电势差；
(3)若A 、B 板上加上如图（b ）所示的周期性的方波形电压，t =0时A 板比B 板的电势高，为使
4
T
时刻射入两板间的α粒子刚好能由O 点水平射出，则电压变化周期T 和板间距离d 各应满足什么条件？（用L 、U 、m 、e 、v 0表示）
【答案】(1)Q C U = (2)2222
0eU L U md v = (3) 0
22≥L
eU
d nv m
(n=1,2,3,…)
【详解】
(1)依电容定义有：平行板电容器的电容Q C U
=
(2)两板之间为匀强电场U E d
=
粒子在电场中加速度F qE a m m
=
= 粒子的偏移量:212
y at =
运动时间0
L t v =
解得:2
20
2qUL y mdv = CD 两点的电势差为：22220
==eU L U Ey md v (3)为使a 粒子刚好由O 点水平射出，α粒子在一个周期内竖直方向的分位移应为零， 必须从4
T
t nT =+
进入电场， 且在电场中运动时间与电压变化周期T 的关系为t =nT ，（n =1，2，3，…）． 则0
=
=t L T n nv 竖直方向向下的最大分位移应满足：2
12()24
T a d ⨯
≤ 即:
2
2()4eU L d md nv ⋅≤ 解得
:≥
d n =1,2,3,…）
本题考查了电容的定义式匀强电场中场强与电势差的关系，熟练运用运动的分解法研究类平抛运动，抓住几何关系是解答的关键．
11．如图所示，在竖直平面内有一固定光滑绝缘轨道，其中AB 部分是倾角为θ=37°的直轨道， BCD 部分是以O 为圆心、半径为R 的圆弧轨道，两轨道相切于B 点， D 点与O 点等高， A 点在D 点的正下方。

圆的水平直径下方有水平向左的电场，质量为m 、带电荷量为q 的小球从A 点由静止开始沿斜面向上运动，已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，然后经过D 点落回到AB 之间某点。

已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g 。

求∶ (1)小球在C 点的速度的大小；
(2)小球在AB 段运动过程中电场力所做的功； (3)小球从D 点运动落到AB 上某点的时间。

【答案】(1)C v gR =(2)2.8mgR ；(3)5616337R t g
-=
【解析】 【分析】 【详解】
(1)当小球在最高点时
2C
v mg m R
=
解得
C v gR (2)小球从A 点到C 点的过程有
2122
C qE R mgh mv ⋅-=
cos (sin )tan 3h R R R R R θθθ=+++=
得
74
qE mg =
小球在AB 段运动过程中电场力所做的功
(sin )W qE R R θ=+
解得
W =2.8mgR
(3)小球从C 点运动到D 点的过程
22
1122
D C mgR mv mv =-
解得
3D v gR =
设小球落点到A 的水平距离为x ，竖直距离为y ，
2
12qE x t m
=
212()2
D y R v t gt =-+
由几何关系有
tan y
x
θ= 联立这三个方程得
5616337R t g
-=
12．如图所示，在竖直平面内的平面直角坐标系xoy 中，x 轴上方有水平向右的匀强电场，有一质量为m ，电荷量为-q （-q ＜0）的带电绝缘小球，从y 轴上的P （0，L ）点由静止开始释放，运动至x 轴上的A （-L ，0）点时，恰好无碰撞地沿切线方向进入在x 轴下方竖直放置的四分之三圆弧形光滑绝缘细管。

细管的圆心O 1位于y 轴上，交y 轴于点B ，交x 轴于A 点和C （L ，0）点。

该细管固定且紧贴x 轴，内径略大于小球外径。

小球直径远小于细管半径，不计一切阻力，重力加速度为g 。

求： (1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球运动到B 点时对管的压力的大小和方向； (3)小球从C 点飞出后会落在x 轴上的哪一位置。

【答案】(1)mg
q
；(2))
321mg 方向向下；(3)-7L 。

【解析】
【详解】
(1)小球释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从A 点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45°，即加速度方向与竖直方向的夹角为45°，则
tan 45mg
Eq
︒=
解得：
mg q
E =
(2)根据几何关系可知，圆弧的半径
r =
从P 到B 点的过程中，根据动能定理得：
()
2
1022
B mv mg L EqL -=+ 在B 点，根据牛顿第二定律得：
2B
v N mg m r
-=
联立解得：
)
3
1N mg =，
方向向上，由牛顿第三定律可知，小球运动到B 点时对管的压力的方向向下 (3)从P 到A 的过程中，根据动能定理得：
2
12
A mv mgL EqL =+ 解得：
A v =
小球从C 点抛出后做类平抛运动，抛出时的速度
C A v v ==小球的加速度
'g =，
当小球沿抛出方向和垂直抛出方向位移相等时，又回到x 轴，则有：
21
'2
C v t g t =
解得：
t = 则沿x 轴方向运动的位移
22222
8C L
x v t gL L g
==⨯⨯= 则小球从C 点飞出后落在x 轴上的位置
87x L L L '=-=-
三、必修第3册 电路及其应用实验题易错题培优（难）
13．实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表1G 内阻1r 的电路如图所示．供选择的仪器如下：
①待测电流表1G (0~5mA ，内阻约300Ω)，②电流表2G (0~10mA ，内阻约100Ω)，③定值电阻1R (300Ω)，④定值电阻2R (10Ω)，⑤滑动变阻器3R (0~1000Ω)，⑥滑动变阻器
4R (0~20Ω)，⑦干电池 (1.5V)，⑧电键S 及导线若干．
(1)定值电阻应选_______________，滑动变阻器应选_________________．(在空格内填写序号)
(2)用连线连接实物图． (3)补全实验步骤：
①按电路图连接电路，_____________________；
②闭合电键S ，移动滑动触头至某一位置，记录1G ，2G 的读数1I ，2I ； ③__________________________________________； ④以2I 为纵坐标，1I 为横坐标，作出相应图线，如图所示．
(4)根据21I I -图线的斜率k 及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式_____________________．
【答案】③，⑥ ①将滑动触头移至最左端 多次移动滑动触
头，记录相应的G 1，G 2读数I 1，I 2 11(1)r k R =- 【解析】 【分析】 【详解】
(1)根据电路连接特点，G 2为定值电阻和电流表G 1的总电流，若定值电阻选10Ω，则易使流过G 2的总电流超过其满偏值，故选R 1；分压接法用小阻值的滑动变阻器即可．
(2)
(3)在闭合开关前应将滑动变阻器滑片打在最左端以保护仪表． (4)根据欧姆定律：11211()I r I I R =-解得：1211
R r
I I R +=
即111r R k R +=,所以
11(1)r k R =-．
14．某同学将一个量程为0~1mA 、内阻未知的电流表G 改装为量程为0~3V 的电压表V 。

他先测量该电流表G 的内阻R g ，再进行改装，然后把改装的电压表与标准电压表进行校准并进行误差分析。

实验室准备的仪器有： 电源E （电动势为4.5V ，内阻约1.2Ω）
滑动变阻器R 1（最大阻值为5000Ω，允许通过的最大电流约为0.02A ） 滑动变阻器R 2（最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流约为1.0A ） 电阻箱R （最大阻值为999.9Ω，允许通过的最大电流约为0.2A ） 标准电压表0V （最大量程为3.0V ，内阻约为4000Ω） 开关两个，导线若干
他的操作过程如下：
(1)先按如图(a)所示的电路，测量电流表G 的内阻R g ，其步骤为：
①将滑动变阻器R 1调到最大，保持开关K 2断开，闭合开关K 1，再调节滑动变阻器R 1，使电流表G 的指针指在满刻度I g 处。

②保持滑动变阻器R 1的阻值不变，再闭合开关K 2，调节电阻箱R 的阻值使电流表G 的指针指在满刻度的一半处，即
1
2
g I I =
， 此时电阻箱上示数如图(b)所示，则电流表G 的内阻R g =__Ω。

(2)他根据所测出的电流表G 内阻R g 的值，通过计算后，在表头G 上串联一个电阻R ，就将电流表G 改装成量程0~3V 的电压表V ，如图(c)所示，则这个定值电阻的阻值为R =__Ω。

(3)他再用标准电压表V 0对改装的电压表进行校准，要求电压能从0到最大值之间逐一进行校准，试在图(d)的方框中补全校准电路图，并标出所选用器材的符号，其中改装的电压表和标准电压表已画出。

（______________）
(4)由于电流表G 内阻R g 的测量值____（填“小于”或“大于”）真实值，改装电压表V 时串联电阻R 的阻值_____（填“偏大”或“偏小”），因此在校准过程中，改装的电压表的示数总比标准表的示数______(填“偏大”或“偏小”)。

【答案】105.0Ω 2895Ω 小于 偏大 偏小
【解析】 【分析】
根据题目中给出的提示，以及电表的改装知识进行解答。

【详解】
(1)[1]电阻箱的读数为
105.0ΩK R =，
电流表的内阻为
g 105.0ΩR =；
(2)[2]由电压表的改装原理可知：
()g g g g g 112895Ωg U U
R n R R R I R I ⎛⎫=-=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭
；
(3)[3]要求电压从0到最大值之间逐一进行校准，因此应采用分压法，滑动变阻器选用
2R ，标准电压表和改装电压表应并联。

电路图如图所示：
；
(4)[4][5][6]用半偏法测电流表内阻g R 时，由于电阻箱R 的连入使得电路总电流变大，致使
g R 的测量值偏小，这样在改装电压表时串联电阻
()g g 1U
R n R R I
=-=
-， 其阻值偏大，使得校准时通过其电流值偏小，故改装的电压表示数小于标准表的示数。

【点睛】
电表的改装及校准。

15．某实验小组进行电阻丝电阻率的测量，其中实验器材有；
A ．直流电源（电动势约4.5V ，内阻很小可忽略）
B ．0-0.5A 的电流表（内阻很小可忽略）
C ．R 0＝10Ω的定值电阻
D ．R 0＝50Ω的定值电阻 E.粗细均匀，总电阻约15Ω的待测电阻丝 F.刻度尺 G 螺旋测微器 H.开关一个，导线若干
(1）图甲是实验电路图，请规范画出其实验原理图__________； (2）实验时，定值电阻R 0应选用________________（填器材编号）；
(3)实验时，多次移动线夹所在的位置，测量其连入电路中的电阻丝的长度，记为l ，同时
记下相对应的电流表的示数I ; (4）以
1
I
为纵轴，以l 为横轴，得到图丙的图象，已知该图线的截距为b 、斜率为k ．由此可知电源的电动势可表示为___，若测得电阻丝直径为d ，则电阻丝的电阻率可表示为
ρ＝____．（都用题中所给的字母符号表示）
(5)实际上电源和电流表都存在一定的内阻，而实验处理数据时忽略了这两个内阻，因此将导致电阻率的测量值_____实际值．（填“大于”或“小于”）
【答案】
C 0R b 20
4d kR b
π 小于
【解析】 【分析】 【详解】
（1）根据实物图画出电路图如图所示;
（2）根据电源电动势和电流表的量程可知保护电阻的阻值大约为0 4.5
90.5
E R Ig ===Ω 所以保护电阻选C
（4）根据闭合电路欧姆定律知：
0()x E I R R =+ 及2
4x l l R S d ρ
ρπ== 得：
0214R l I d E E
ρ
π=+ 所以结合图像是0R b E = ，所以0R
E b =
24k d E ρπ= ，所以20
4d kR b
πρ=
（5）由于整理公式时忽略掉了电源的电阻和电流表的电阻所以导致测量值偏小
16．(1)某同学利用“双缝干涉实验装置”测定红光的波长．已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，并将该条纹记为第1亮条纹，其示数如图所示，此时的示数为________mm．然后转动测量头，使分划板中心刻线与第5亮条纹的中心对齐，读出示数，并计算第5亮条纹与第1亮条纹的中心线间距离为Δx．由此可得该红光的波长表达式为_______（用字母表达）；某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，为了使干涉条纹的间距变宽，可以采取的方法是
_____________、______________________．
(2)要描绘一个标有“3V 0.8W”小灯泡的伏安特性曲线，要求灯泡两端的电压由零逐渐增加，且尽量减小实验误差．已选用的器材除导线、开关外，还有
电池组（电动势为4.5V，内阻约1Ω）
电流表（量程为0~300mA，内阻约为1Ω）
电压表（量程为0~3V，内阻约为3kΩ）
滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）
①实验电路应选用图中的________________（填字母代号）
②请按照①中选择的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏___________．
③以电压表的读数U为横轴，以电流表的读数Ⅰ为纵轴，根据实验得到的多组数据描绘出小灯泡的伏安特性曲线，如图所示．由图可知：随着电压的增大，小灯泡的电阻_______（选填“增大”或“减小”），其发生变化的原因是________________________________．
④从图线可知，当灯泡两端电流为0.26A 时，小灯泡的功率等于_________W （保留两位有效数字）．⑤某同学看到实验室有最大阻值为17kΩ的滑动变阻器R 1和最大阻值为100Ω的滑动变阻器R 2，用R 1和R 2分别替换本实验中的滑动变阻器，滑片从左向右滑动过程中，电压表示数随滑片移动距离x 的关系曲线如图所示，正确的是_________________.
【答案】2.430（2.428mm~2.432mm ） 4d
x L
λ=
∆ 换用红色的滤光片 使光屏离双缝距离远一些 B 增大 温度变高，电阻率变大，电阻变大
0.62 B 【解析】 【分析】 【详解】
(1) 螺旋测微器的读数为2.0mm+0.01×43.0mm=2.430mm ； 干涉条纹的间距51x l d λ∆=-，所以波长为4d
x l
λ=∆； 由公式l
x d
λ∆=
可知，换波长更长的光或增大光屏离双缝的距离即可； (2) 实验要求灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V ，则滑动变阻器应采用分压接法，灯
泡正常发光时的电阻为232
11.250.8
U R P ==Ω=Ω，电流表内阻为1Ω，电压表内阻为
3kΩ，相对来说，电压表内阻远大于灯泡电阻，电流表应采用外接法，因此应选择图B 所示电路；
(3) 滑动变阻器采用分压接法，为保护电路安全，闭合开关前，滑片应处于滑动变阻器最左端；根据实验电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示。