人教版数学七上第二章单元质量检测试卷及答案

人教版数学七上第二章单元质量检测试卷及答案

(时间120分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题；共30分）

1. 已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为( )

A. -6

B. 6

C. -2或6

D. -2或30

2. 下列说法正确的是( )

A. 单项式-2x2y

3

的系数是-2，次数是3

B. 单项式a的系数是0，次数是

C. -3x2y+4x-1是二次三项式

D. 单项式-32ab

2的次数是2，系数为-9

2

3. 下面的计算正确的是( )

A. 2a-a=1

B. a+2a2=3a3

C. -(a-b)=-a+b

D. 3(a+b)=3a+b

4. 下列式子，符合代数式书写格式的是( )

A. a÷3

B. 21

3x C. a×3 D. a

b

5. 下列说法中，正确的是( )

A. -a一定是负数

B. +a一定是正数

C. 8-m一定是正数

D. π-3一定是正数

6. 化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为( )

A. 2x-3

B. 2x+9

C. 8x-3

D. 18x-3

7. 单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

8. 已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x-12的值为( )

A. 3

B. 6

C. 9

D. -9

9. 计算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为

( )

A. m=3，n=1

B. m=0，n=0

C. m=-3，n=-9

D. m=-3，n=8

10. 一列数b0，b1，b2，⋯具有下面的规律，b2n+1=b n，b2n+2=b n+b n+1，若b0=1，

则b2015的值是( )

A. 1

B. 6

C. 9

D. 19

二、填空题（共6小题；共24分）

11. -22ab3c2的系数是，次数是．

12. 代数式的值：用具体数值代替代数式里的，按照代数中的运算关系，

计算得出的结果．

ab4-a m+1-6是六次多项式，则m=．

13. 多项式a3+1

2

14. 写出一个公因式为2ab且次数为3的多项式：．

15. 计算：3a-(2a-b)=．

16. 已知：C32=3×2

1×2=3，C53=5×4×3

1×2×3

=10，C64=6×5×4×3

1×2×3×4

=15，⋯，观察上面

的计算过程，寻找规律并计算C106=．

三、解答题（共9小题；共66分）

17.（6分）按要求将下列多项式添上括号：将多项式9-4x2+4xy-y2中含有字母的项

放在前面带有负号的括号内；

18. （6分）请你用实例解释下列代数式的意义：

（1）5a+10b；

（2）3x．

19. （9分）按要求给多项式5a3b-2ab+3ab3-2b2添上括号：

（1）把前两项括到带有“+”号的括号里，把后两项括到带有“-”号的括号里；

（2）把后三项括到带有“-”号的括号里；

（3）把四次项括到带有“+”号的括号里，把二次项括到带有“-”号的括号里．

20. （8分）已知多项式x4+(m+2)x n y-xy+3．

（1）当m，n满足什么条件时，多项式是五次四项式?

（2）当m，n满足什么条件时，多项式是四次三项式?

21. （9分）下列整式中，哪些是单项式?哪些是多项式?它们的次数分别是多少?

x3+6y5．

12k2，k2m2+7，4xy-2，3

7

22.（8分）“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图

所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y．

（1）用含有x，y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；

（2）当x=2，y=8时，求此时“囧”的面积．

23. （6分）一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多长?

若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少?

24. （8分）观察下列等式：1

1×2=1-1

2

，1

2×3

=1

2

-1

3

，1

3×4

=1

3

-1

4

，将以上三个等式两边分

别相加得：1

1×2+1

2×3

+1

3×4

=1-1

2

+1

2

-1

3

+1

3

-1

4

=1-1

4

=3

4

．

（1）猜想并写出：1

n(n+1)

=．（2）直接写出下列各式的计算结果：

①1

1×2+1

2×3

+1

3×4

+⋯+1

2006×2007

=；

②1

1×2+1

2×3

+1

3×4

+⋯+1

n(n+1)

=．

（3）探究并计算：1

2×4+1

4×6

+1

6×8

+⋯+1

2006×2008

．