粘度的测量(液体)
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m g gV 6 v r（2）
把体积 V
4 r 3
3
代入，得：
m
4 r 3
3
g
6vr
精品课件
2、雷诺数的影响
液体各层间相对运动速度较小时，呈现稳定的运
动状态，如果给不同层内的液体添加不同色素，就可以
看到一层层颜色不同的液体互不相扰地流动，这种运动
状态叫层流。如果各层间相对运动较快，就会破坏这种
层流，逐渐过渡到湍流，甚至出现漩涡。为了表征液体
• 实验目的 • 实验内容 • 实验重点 • 实验主要仪器设备及
材料
• 实验简介
• 实验原理 • 实验步骤 • 注意事项 • 思考与讨论
精品课件
一、实验目的
1. 观察液体的内摩擦现象，学会用用落球法测量液体的 粘滞系数
2. 掌握基本测量仪器使用，及正确合理地分析误差。
二、实验内容
用落球法测量蓖麻油的粘滞系数
内直半径为D、液体高度为H的液体内下落，液体在各方
向上是无限广阔的这一假设条件是不能成立的。由于液
体在容器中，而不满足无限宽的条件，所以实际测得的
速度 v 0 和上述式中的理想条件下的速度 v之间存在如
下的关系：
d
D
vv0(12.4D)1 (1.6H)
因此，考虑到容器壁的影响，式（5）变为：
F 6v 0 r ( 1 2 .4 D d )1 ( 1 .6 H D )1 (1 3 R 6 1 1 e0 R 9 2 8 e )0
Байду номын сангаас
三、实验重点 1. 学习用落球法测量蓖麻油的粘度的原理和方法。
2. 设计寻找小球匀速下降区的方法，测出其长度
3. M个同类小球尽量找直径比较接近的。
四、实验主要仪器设备及材料：
玻璃圆筒（高约50cm，直径约5cm），温度
计，分析天平，螺旋测微计，游标卡尺，米尺，小球
（两种各10个，直径1～2mm），停表，镊子，待测液
实验一、液体的粘度的测量（落球法）
液体粘度系数的测定在实 际工作中有重大意义。水利、 热力工程中涉及水、石油、蒸 汽、大气等流体在管道中长距 离输送时的能量损耗；在机械 工业中，各种润滑油的选择； 化学上测定高分子物质的分子 量；医学上分析血液的粘度等， 都需要测定相应液体的粘度。
精品课件
实验一、液体的粘度的测量（落球法）
运动状态的稳定性，我们定义一个无量纲的参数—雷诺
数Re：
（3）
Re v0 L
v0
L
v0
L
式中 、 为流体密度和粘度， 、 为流场的特
征速度和特征长度。对外流问题， 、 一般取远前
方来流速度和物体主要尺寸(如机翼展长或圆球直径)。
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R当e2000
时，液体处于层流状态，
当 Re3000时，呈现湍流状态，
假设这小球匀速运动的距离为 l ，小球通过所用的时
体（蓖麻油）。
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五、实验简介
当一种液体相对于其他固体、气体运动，或同 种液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间在摩擦力。 这种性质称为液体的粘滞性。粘滞力的方向平行于接触面， 且使速度较快的物体减速，其大小与接触面面积以及接触 面处的速度梯度成正比，比例系数称为粘度。表征液体粘 滞性的强弱，测定可以有以下几种方法:(1)泊肃叶法,通 过测定在恒定压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来 求;(2)转筒法，在两筒轴圆筒间充以待测液体，外筒作匀 速转动，测内筒受到的粘滞力矩;(3)阻尼法，测定扭摆、 弹簧振子等在液体中运动周期或振幅的改变;(4)落球法， 通过测量小球在液体中下落的运动状态来求。
（6
）
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4、的表示
前面讨论了粘滞阻力F与小球的速度、几何尺寸、液 体的密度、雷诺数、粘度等参量之间的关系，但在一般 情况下粘滞阻力F是很难测定的。因此，还是很难得到粘
度 。为此，考虑一种特殊情况：小球在液体中下落时，
重力方向向下，而浮力和粘滞阻力向上，阻力随着小球 速度的增加而增加。显然，小球从静止开始做加速运动， 当小球的下落速度达到一定值时，这三个力的合力等于 零，这时小球将以匀速下落，由式（6）和式（2）得：
Re介于上述两值之间，则为层流、湍流过渡阶段。
在此采用落球法的实验中，特征长度L取圆球直径
2r，雷诺数为
Re 2v0r
（4）
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奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯 托克斯公式的影响：
F6 v (1 r1 3R 61 e 10 9 R 8 2 e 0 )（5）
式中 3Re1/ 6 项和 19Re2/1080项可以看作斯托克斯
m g g 6 V v 0 r ( 1 2 .4 D d )1 ( 1 .6 H D )1 ( 1 3 R 6 1 1 e R 0 9 2 8 e )0
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令小球的质量 m 4r3
3
（ 为小球的密度），代入上式，得：
1
()g2d
1v8 0(12.4D d)1 (1.6H D )1 (1 3R 61 e109 R 8 2 e 0) (7)
对液体粘滞性的研究在物理学、化学化工、 生物工程、医疗、航空航天、水利、机械润滑和液压传动 等领域有广泛的应用。 精品课件
六、实验原理
1、 斯托克斯公式的简单介绍
小球以v速度 在均匀的无限宽广的液体中运动 时，若速度不大，球也不大，在液体不产生湍流的情况 下，斯托克指出，球在液体中所受到的阻力F为
F6vr
（1） v
式中F是小球所受到的粘滞阻力，是小球的下落速度，
r是P小a球s 的半径， 是液体的粘度，在SI制中，的单位
是
.斯托克斯公式是由粘滞液体的普遍运动方
程导出的。
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当质量为m、体积为V的小球在密度为 的液体 中下落时，小球受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞 阻力。这三个力作用在一铅直线上，重力向下，浮力和 阻力向上。球刚开始下落时，速度很小，阻力不大，球 做加速运动。随着速度的增加，阻力逐渐加大，速度达 到一定的值时，阻力和浮力之和等于重力，此时物体运 动的加速度等于零，小球开始匀速下落（此时的速度称 为终极速度），即
公式的第一和第二修正项。如Re=0.1，则零级解与一级
解相差约2%，二级修正项约为 2104 ，可略去不计；
如Re=0.5，则零级与一级解相差约10%，二级修正项约 0.5%仍可略去不计；但当Re=1时，则二级修正项约2%， 随着Re的增大，高次修正项的影响变大。
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3、 容器壁的影响
在一般情况下，小球（半径为r，直径为d）在容器
把体积 V
4 r 3
3
代入，得：
m
4 r 3
3
g
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2、雷诺数的影响
液体各层间相对运动速度较小时，呈现稳定的运
动状态，如果给不同层内的液体添加不同色素，就可以
看到一层层颜色不同的液体互不相扰地流动，这种运动
状态叫层流。如果各层间相对运动较快，就会破坏这种
层流，逐渐过渡到湍流，甚至出现漩涡。为了表征液体
• 实验目的 • 实验内容 • 实验重点 • 实验主要仪器设备及
材料
• 实验简介
• 实验原理 • 实验步骤 • 注意事项 • 思考与讨论
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一、实验目的
1. 观察液体的内摩擦现象，学会用用落球法测量液体的 粘滞系数
2. 掌握基本测量仪器使用，及正确合理地分析误差。
二、实验内容
用落球法测量蓖麻油的粘滞系数
内直半径为D、液体高度为H的液体内下落，液体在各方
向上是无限广阔的这一假设条件是不能成立的。由于液
体在容器中，而不满足无限宽的条件，所以实际测得的
速度 v 0 和上述式中的理想条件下的速度 v之间存在如
下的关系：
d
D
vv0(12.4D)1 (1.6H)
因此，考虑到容器壁的影响，式（5）变为：
F 6v 0 r ( 1 2 .4 D d )1 ( 1 .6 H D )1 (1 3 R 6 1 1 e0 R 9 2 8 e )0
Байду номын сангаас
三、实验重点 1. 学习用落球法测量蓖麻油的粘度的原理和方法。
2. 设计寻找小球匀速下降区的方法，测出其长度
3. M个同类小球尽量找直径比较接近的。
四、实验主要仪器设备及材料：
玻璃圆筒（高约50cm，直径约5cm），温度
计，分析天平，螺旋测微计，游标卡尺，米尺，小球
（两种各10个，直径1～2mm），停表，镊子，待测液
实验一、液体的粘度的测量（落球法）
液体粘度系数的测定在实 际工作中有重大意义。水利、 热力工程中涉及水、石油、蒸 汽、大气等流体在管道中长距 离输送时的能量损耗；在机械 工业中，各种润滑油的选择； 化学上测定高分子物质的分子 量；医学上分析血液的粘度等， 都需要测定相应液体的粘度。
精品课件
实验一、液体的粘度的测量（落球法）
运动状态的稳定性，我们定义一个无量纲的参数—雷诺
数Re：
（3）
Re v0 L
v0
L
v0
L
式中 、 为流体密度和粘度， 、 为流场的特
征速度和特征长度。对外流问题， 、 一般取远前
方来流速度和物体主要尺寸(如机翼展长或圆球直径)。
精品课件
R当e2000
时，液体处于层流状态，
当 Re3000时，呈现湍流状态，
假设这小球匀速运动的距离为 l ，小球通过所用的时
体（蓖麻油）。
精品课件
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五、实验简介
当一种液体相对于其他固体、气体运动，或同 种液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间在摩擦力。 这种性质称为液体的粘滞性。粘滞力的方向平行于接触面， 且使速度较快的物体减速，其大小与接触面面积以及接触 面处的速度梯度成正比，比例系数称为粘度。表征液体粘 滞性的强弱，测定可以有以下几种方法:(1)泊肃叶法,通 过测定在恒定压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来 求;(2)转筒法，在两筒轴圆筒间充以待测液体，外筒作匀 速转动，测内筒受到的粘滞力矩;(3)阻尼法，测定扭摆、 弹簧振子等在液体中运动周期或振幅的改变;(4)落球法， 通过测量小球在液体中下落的运动状态来求。
（6
）
精品课件
4、的表示
前面讨论了粘滞阻力F与小球的速度、几何尺寸、液 体的密度、雷诺数、粘度等参量之间的关系，但在一般 情况下粘滞阻力F是很难测定的。因此，还是很难得到粘
度 。为此，考虑一种特殊情况：小球在液体中下落时，
重力方向向下，而浮力和粘滞阻力向上，阻力随着小球 速度的增加而增加。显然，小球从静止开始做加速运动， 当小球的下落速度达到一定值时，这三个力的合力等于 零，这时小球将以匀速下落，由式（6）和式（2）得：
Re介于上述两值之间，则为层流、湍流过渡阶段。
在此采用落球法的实验中，特征长度L取圆球直径
2r，雷诺数为
Re 2v0r
（4）
精品课件
奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯 托克斯公式的影响：
F6 v (1 r1 3R 61 e 10 9 R 8 2 e 0 )（5）
式中 3Re1/ 6 项和 19Re2/1080项可以看作斯托克斯
m g g 6 V v 0 r ( 1 2 .4 D d )1 ( 1 .6 H D )1 ( 1 3 R 6 1 1 e R 0 9 2 8 e )0
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令小球的质量 m 4r3
3
（ 为小球的密度），代入上式，得：
1
()g2d
1v8 0(12.4D d)1 (1.6H D )1 (1 3R 61 e109 R 8 2 e 0) (7)
对液体粘滞性的研究在物理学、化学化工、 生物工程、医疗、航空航天、水利、机械润滑和液压传动 等领域有广泛的应用。 精品课件
六、实验原理
1、 斯托克斯公式的简单介绍
小球以v速度 在均匀的无限宽广的液体中运动 时，若速度不大，球也不大，在液体不产生湍流的情况 下，斯托克指出，球在液体中所受到的阻力F为
F6vr
（1） v
式中F是小球所受到的粘滞阻力，是小球的下落速度，
r是P小a球s 的半径， 是液体的粘度，在SI制中，的单位
是
.斯托克斯公式是由粘滞液体的普遍运动方
程导出的。
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当质量为m、体积为V的小球在密度为 的液体 中下落时，小球受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞 阻力。这三个力作用在一铅直线上，重力向下，浮力和 阻力向上。球刚开始下落时，速度很小，阻力不大，球 做加速运动。随着速度的增加，阻力逐渐加大，速度达 到一定的值时，阻力和浮力之和等于重力，此时物体运 动的加速度等于零，小球开始匀速下落（此时的速度称 为终极速度），即
公式的第一和第二修正项。如Re=0.1，则零级解与一级
解相差约2%，二级修正项约为 2104 ，可略去不计；
如Re=0.5，则零级与一级解相差约10%，二级修正项约 0.5%仍可略去不计；但当Re=1时，则二级修正项约2%， 随着Re的增大，高次修正项的影响变大。
精品课件
3、 容器壁的影响
在一般情况下，小球（半径为r，直径为d）在容器