八年级数学上册第4章《实数》综合提优卷(新版)苏科版

第4章实数

（时间：60分钟满分：100分）

一、填空题（每题3分，共30分）

1. 9的算术平方根是________ .

2 •平方根等于本身的数是_______ .

3•若一个正数的平方根是2a—1和—a+ 2，则这个正数是__________ .

4. _______________________________ 写出一个比4小的正无理数 .

5. __________________________________________ 在一3, 0，丿2 , 1四个数中最大的数是_______________________________________________ .

6. 若J5的值在两个整数a与a + 1之间，则a = __________ .

7. _________________________ 嗣的算术平方根是 .

&若将三个数- 忑，历表示在数轴上，其中被如图所示的墨迹覆盖的数是_____________________

9.如图，在矩形ABCD中，AD- 4, DC= 3,将厶ADC按逆时针方向绕点A旋转到△ AEF（点A

B、E在同一直线上），连接CF,贝U CF= __________.

10 .观察思考下列计算过程：因为112= 121，所以121 11;同样，因为1112= 12321,

所以J12321 = 111,则V1234321 = _________ ，可猜想J123456788654321 ________ .

二、选择题（每题3分，共24分）

11. — 2 是2 的（）.

A .相反数

C .绝对值

12 .下列说法正确的是（）.

B.倒数

D.算术平方根

傑8動

f第9朝

A . 27的立方根是3，记作27 = 3

B 25的算术平方根是5

C . a的立方根是土. a

D •正数a的算术平方根是a

13•下列实数中是无理数的是（）

B. 3 8

C. 0

D. 2

14. 2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总

额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（精确到十亿位），正确的是

（）.

10 11

A . 909X 10 B. 9.09 X 10

10 11

C . 9.09 X 10 D. 9.0926 X 10

15. 一个正数的算术平方根是a,那么比这个正数大2的数的算术平

方根是（）.

A. 2 ,3 —1

D. 2 3 + 1

18. 若m= 40 —4,则估计m的值所在的范围是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

A. a2 2

B.

C. . a2 2

D.

16. ------------------------------------ 与数轴上的所有

点建立--------------------- 对应关系的是

A .整数B.

.a22

a 2

（）.

有理数

实数

1和3 ,若点A关于点B的对称点为点C,

B. 1 + . 3

17.如图，数轴上A B两点对应的实数分别是则

点C所对应的实数为（）

三、解答题（第19, 20题每题6分，第24题10分，其余每题8分，共46 分）

19. 把下列各数填入相应的集合内.

(1) 4

2012 0 3n ；

3 20120

21 .如果把棱长分别为 3.14 cm , 5.24 cm 的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形

铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？(用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留 一位小数)

22. 俗话说，登高望远•从理论上说，当人站在距地面 离约为d = 112 x h 千米.

冏，菽，-祸 (1) 无理数集合｛ (2) 负有理数集合｛ (3)

正有理数集合｛

20. 计算：

3 —

0.6，- - , 3

9 , - 3 2 4 ｝；

｝； ｝.

h 千米的高处时，能看到的最远距

（1）金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）（2）某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值.

23. 有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m 8m现在要将绿地扩充成等腰

三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.

24. 恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡

谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB= 50 km, A、B到直线X 的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向A、B两景

区运送游客，小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），点P到A B的距离之和S= PA+ PB,图⑵ 是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P），点P到A、B的距离之和PA+ PB.

（1）求S、S2,并比较它们的大小；

⑵请你说明Sa= PA+ PB的值为最小.

参考答案