宁夏银川九中2014-2015学年高二上学期期末考试 数学(理)

银川九中2014-2015学年第一学期末考试试卷

高二年级数学（理）试卷（本卷满分150分）命题人：马占军

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）

1.命题p ：x ＝π是函数y ＝sin x 图象的一条对称轴；q ：2π是y ＝sin x 的最小正周期，下列复合命题：①p ∨q ；②p ∧q ；③非p ；④非q ，其中真命题( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2.以双曲线x 23

－y 2

＝1的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是( ) A ．y 2＝4x B ．y 2＝－4x C ．y 2＝－42x D ．y 2＝－8x

3.执行如图所示的程序框图，若输出的S ＝88，则判断框内应填入的条

件是( )

A ．k>7?

B ．k>6?

C ．k>5?

D ．k>4?

4．设集合M ＝{1,2}，N ＝{a 2}，则“a ＝1”是“N ⊆M ”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必要条件

5．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随

机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( )

A.14

B.13

C.12

D.23 6.已知方程x 22－k ＋y 2

2k －1

＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值

范围( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，2 B ．(1，＋∞) C ．(1,2) D.⎝ ⎛⎭

⎪⎫12，1

7. 若不等式的解集为则的值是 （ ）

A.－10

B.－14

C. 10

D. 14

8．已知a =(λ+1,0,2),b =(6,2μ-1,2λ),若a ∥b ,则λ与μ的值可以是( )

(A)2,错误！未找到引用源。

(B)-2,错误！未找到引用源。 (C)-3,2 (D)2,2

9. 已知等差数列的前13项的和为39，则（ ）

A.6

B. 12

C. 18

D. 9

10.已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则向量错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角为( )

(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°

11. 有关命题的说法错误的是 （ ）

A ．命题“若

”的逆否命题为：“若，则” B ．“x=1”是“

”的充分不必要条件 C ．若为假命题，则p 、q 均为假命题

D ．对于命题使得，则，均有

12．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13．已知等比数列

的公比为正数，且a 3·a 9=2·a 52，a 2=1则a 1= 。

14.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ y ≤x y ≥－x

2x －y －3≤0表示的平面区域为M ，x 2＋y 2

≤1所表示的平面区域为N ，现随机向区域M 内抛一粒豆子，则豆子落在区域N 内的概率为________．

15．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n 且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如右图，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n 的值为______．

16．抛物线上的点到直线距离的

最小值是 。