太平中学八年级上第一章《勾股定理》单元测试题(最新整理)
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太平中学八年级上第一章《勾股定理》 单元测试题
姓名：
班别：
学号：
成绩：
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分，请把正确的选择填在表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（
）
A、2，3，4
B、 3 ， 4 ， 5
C、6，8，10
34 D、 ， ， 1
第 2 页 共 4 页 ★★★ L rh ★★★
三、解答题：（请写出必要的解题步骤，19～22 题每小题 7 分，23 题 9 分，24 题 10 分，
25 题 11 分，共 58 分）
19、新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰 ABC ，AC＝BC＝13 米，AB＝24 米。
求 AB 边上的高 CD 的长度？
C、 cm
13
30
D、 cm
13
7、一块木板如图所示，已知 AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13， B 90 ，则木板的面积
为（
）
A、60
B、24
C、30
D、12
8、两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖 8 cm，另一只朝东面挖，
第 1 页 共 4 页 ★★★ L rh ★★★
三角形。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14、如果梯子底端离建筑物 9m，那么 15m 长的梯子可达到建筑物的高度是__ _ __ m。
15、一个三角形的三边的比为 5︰12︰13，它的周长为 60cm，则它的面积是
cm2。
16、如图，一座桥横跨一江，桥长 12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因
到达南岸以后，发现已偏离桥南头 5m，则小船实际行驶
C、3 组
D、4 组
5、三个正方形的面积如图，当 B＝144、C＝169 时，则 A 的值为（
）
A、313
B、144
C、169
D、25
6、 如 图 ， 在 RtABC 中 ， ACB 90 ， AC＝ 5cm， BC＝ 12 cm， 其 中 斜 边 上 的 高 为
（
）
A、6 cm
B、8.5 cm
60
m。
17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边
长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为___________cm2。
6
18、如图,一圆柱高 8cm,底面半径为 cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短路
程是________________cm。
折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（
）
A、2 cm
B、3 cm
C、4cm
D、5cm
二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分）
11、满足 a 2 b2 c 2 的三个正整数称为
。
12、如图，直角三角形中未知边的长度 x =
。
13、三角形的三边长分别是 15，36，39，这个三角形是
55
2、 如 果 把 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 同 时 扩 大 到 原 来 的 2 倍 ， 那 么 斜 边 扩 大 到 原 来 的
（
）
A、1 倍
B、2 倍
C、3 倍
D、4 倍
3、下列说法中正确的是（
）
A、已知 a, b, c 是三角形的三边，则 a 2 b2 c 2
B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
第 4 页 共 4 页 ★★★ L rh ★★★
求证：△ABC 是直角三角形。
24、如图，一架长 2.5 米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙 0.7 米，为了安装壁灯， 梯子顶端离地面 2 米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？
25、如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm，BC=10 cm，在边 CD 上取一点 E，将△ADE 折叠 使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F，请你求出 CE 的长。
22、在某一平地上，有一棵高 6 米的大树，一棵高 3 米的小树，两树之间相距 4 米。今一只小 鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？
第 3 页 共 4 页 ★★★ L rh ★★★
23、如果△ABC 的三边分别为 a 2m ， b m 2 1 ， c m 2 1 ( m ＞1)；
每分钟挖 6 cm，10 分钟之后两只小鼹鼠相距（
）
A、100cm
B、50cm
C、140cm
D、80cm
9、在 ABC 中， ACB 90 ，AC＝40，CB＝9，M、N 在 AB 上且 AM＝AC，BN＝BC，
则 MN 的长为（
）
A、6
B、7
C、8
D、9
10、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边 AC 沿直线 AD
20、有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出 1 尺，斜入 就恰好等于门的对角线长，已知门宽 4 尺。请求竹竿高与门高。
21、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8 米处， 已知旗杆原长 16 米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？
C、在 RtABC 中， C 90 ，所以 a 2 b 2 c 2 D、在 RtABC 中， B 90 ，所以 a 2 b 2 c 2
4、下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a>0）；④32，42，52。其中可以
构成直角三角形的边长有（
）
A、1 组
B、2 组
姓名：
班别：
学号：
成绩：
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分，请把正确的选择填在表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（
）
A、2，3，4
B、 3 ， 4 ， 5
C、6，8，10
34 D、 ， ， 1
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三、解答题：（请写出必要的解题步骤，19～22 题每小题 7 分，23 题 9 分，24 题 10 分，
25 题 11 分，共 58 分）
19、新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰 ABC ，AC＝BC＝13 米，AB＝24 米。
求 AB 边上的高 CD 的长度？
C、 cm
13
30
D、 cm
13
7、一块木板如图所示，已知 AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13， B 90 ，则木板的面积
为（
）
A、60
B、24
C、30
D、12
8、两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖 8 cm，另一只朝东面挖，
第 1 页 共 4 页 ★★★ L rh ★★★
三角形。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14、如果梯子底端离建筑物 9m，那么 15m 长的梯子可达到建筑物的高度是__ _ __ m。
15、一个三角形的三边的比为 5︰12︰13，它的周长为 60cm，则它的面积是
cm2。
16、如图，一座桥横跨一江，桥长 12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因
到达南岸以后，发现已偏离桥南头 5m，则小船实际行驶
C、3 组
D、4 组
5、三个正方形的面积如图，当 B＝144、C＝169 时，则 A 的值为（
）
A、313
B、144
C、169
D、25
6、 如 图 ， 在 RtABC 中 ， ACB 90 ， AC＝ 5cm， BC＝ 12 cm， 其 中 斜 边 上 的 高 为
（
）
A、6 cm
B、8.5 cm
60
m。
17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边
长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为___________cm2。
6
18、如图,一圆柱高 8cm,底面半径为 cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短路
程是________________cm。
折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（
）
A、2 cm
B、3 cm
C、4cm
D、5cm
二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分）
11、满足 a 2 b2 c 2 的三个正整数称为
。
12、如图，直角三角形中未知边的长度 x =
。
13、三角形的三边长分别是 15，36，39，这个三角形是
55
2、 如 果 把 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 同 时 扩 大 到 原 来 的 2 倍 ， 那 么 斜 边 扩 大 到 原 来 的
（
）
A、1 倍
B、2 倍
C、3 倍
D、4 倍
3、下列说法中正确的是（
）
A、已知 a, b, c 是三角形的三边，则 a 2 b2 c 2
B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
第 4 页 共 4 页 ★★★ L rh ★★★
求证：△ABC 是直角三角形。
24、如图，一架长 2.5 米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙 0.7 米，为了安装壁灯， 梯子顶端离地面 2 米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？
25、如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm，BC=10 cm，在边 CD 上取一点 E，将△ADE 折叠 使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F，请你求出 CE 的长。
22、在某一平地上，有一棵高 6 米的大树，一棵高 3 米的小树，两树之间相距 4 米。今一只小 鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？
第 3 页 共 4 页 ★★★ L rh ★★★
23、如果△ABC 的三边分别为 a 2m ， b m 2 1 ， c m 2 1 ( m ＞1)；
每分钟挖 6 cm，10 分钟之后两只小鼹鼠相距（
）
A、100cm
B、50cm
C、140cm
D、80cm
9、在 ABC 中， ACB 90 ，AC＝40，CB＝9，M、N 在 AB 上且 AM＝AC，BN＝BC，
则 MN 的长为（
）
A、6
B、7
C、8
D、9
10、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边 AC 沿直线 AD
20、有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出 1 尺，斜入 就恰好等于门的对角线长，已知门宽 4 尺。请求竹竿高与门高。
21、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8 米处， 已知旗杆原长 16 米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？
C、在 RtABC 中， C 90 ，所以 a 2 b 2 c 2 D、在 RtABC 中， B 90 ，所以 a 2 b 2 c 2
4、下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a>0）；④32，42，52。其中可以
构成直角三角形的边长有（
）
A、1 组
B、2 组