一元一次方程与等式的基本性质练习题

《等式的性质》习题

1．等式的两边都加上（或减去） 或 ，结果仍相等． 2．等式的两边都乘以 ，或除以 的数，结果仍相等． 3．下列说法错误的是（ ）

A ．若则

B ．若，则

C ．若

则

D ．若

则

4.下列等式变形错误的是( )

A.由a=b 得a+5=b+5;

B.由a=b 得

99

a b

=

--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 5.运用等式性质进行的变形,正确的是( )

A.如果a=b,那么a+c=b-c;

B.如果a b

c c

=,那么a=b; C.如果a=b,那么a b

c c

=; D.如果a 2=3a,那么a=3

6.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值是________. 7．已知2x=3y （x≠0），则下列比例式成立的是（ ） A B C D 4．在下列式子中变形正确的是（ ） A ． 如果a=b ，那么a+c=b ﹣c B ． 如果a=b ，那么

C ．

如果

，那么a=2

D ． 如果a ﹣b+c=0，那么a=b+c

8．下列说法正确的是（ ） A ． 如果ab=ac ，那么b=c B ．

如果2x=2a ﹣b ，那么x=a ﹣b C ． 如果a=b ，那么

D ．

等式两边同时除以a ，可

得b=c

9．下列叙述错误的是（ ）

A ．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等

B ．等式两边乘以（或除以）同一个数（或式子），结果仍相等

C ．锐角的补角一定是钝角

D ．如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等

10．下列各式中，变形正确的是（ ）

A ．若a=b ，则a ﹣c=b ﹣c

B ．若2x=a ，则x=a ﹣2

C ．若6a=2b ，则a=3b

D ．若a=b+2，则3a=3b+2 9．如果a=b ，则下列等式不一定成立的是（ ） A a ﹣c=b ﹣c B a+c=b+c C D ac=bc 11．下列等式变形错误的是（ ）

A ．若a+3=b ﹣1，则a+9=3b ﹣3

B ．若2x ﹣6=4y ﹣2，则x ﹣3=2y ﹣1

C ．若x 2﹣5=y 2+1，则x 2﹣y 2=6

D ．若

，则2x=3y

12．下列方程变形正确的是（）

A．由方程，得3x﹣2x﹣2=6

B．由方程，得3（x﹣1）+2x=1

C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3

D．由方程，得4x﹣x+1=4

13．已知等式a=b成立，则下列等式不一定成立的是（）

A a+m=b+m

B ﹣a=﹣b

C ﹣a+1=b﹣1 D

14．下列说法正确的是（）

A在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b

B在等式两边都乘以x，可得a=b

C在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3

D在等式两边都乘以2，可得x=y﹣1

15．（2013•东阳市模拟）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）

A a＜c＜b

B a＜b＜c

C c＜b＜a

D b＜a＜c

16．已知mx=my，下列结论错误的是（）

A．x=y B．a+mx=a+my C．mx﹣y=my﹣y D．amx=amy

17．下列变形正确的是（）

A．若x2=y2，则x=y B．若axy=a，则xy=1

C．若﹣x=8，则x=﹣12 D．若=，则x=y

18．如果，那么= _________ ．

19．已知2y=5x，则x：y= _________ ．

20．已知3a=2b（b≠0），那么= _________ ．

三、解答题：

21.利用等式的性质解下列方程并检验:

(1)x+3=2 (2)-1

2

x-2=3 (3)9x=8x-6

(4)8y=4y+1 (5)7x-6=-5x (6)-3

5

x-1=4;

22. 只列方程，不求解：

（1）一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)

（2）敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？

（3）、某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？

23.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.

24．一家餐馆有能坐4人的方桌，如果多于4人，老板就把桌子拼接起来，成为一张大桌子，2张桌子拼成一行能坐6人．

（1）3张桌子拼成一行能坐多少人？