八年级数学三角形填空选择中考真题汇编[解析版]
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【解析】
试题分析：该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．
试题解析：360÷45=8，
则所走的路程是：6×8=48m，
则所用时间是：48÷0.3=160s．
考点：多边形内角与外角．
5．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．
9．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．
【答案】360°．
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和等于360°解答即可．
【详解】
由多边形的外角和等于360°可知，
A．4cmB．2cmC．4cm或2cmD．小于或等于4cm，且大于或等于2cm
【答案】D
【解析】
试题分析：①当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；
②当A，B，C三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论.
解：当点A、B、C在同一条直线上时，①点B在A、C之间时：AC=AB+BC=3+1=4；②点C在A、B之间时：AC=AB-BC=3-1=2，
【详解】
①如图1，
△ABC是锐角三角形时，
∵BD、CE是△ABC的高线，
∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，
在△ABD中，∵∠A=45°，
∴∠ABD=90°-45°=45°，
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；
②如图2，△ABC是钝角三角形时，
∵BD、CE是△ABC的高线，
∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，
17．一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）
A．7B．6C．5D．4
【答案】A
【解析】
【分析】
n边形的内角和为（n－2）180°，由此列方程求n的值即可.
【详解】
设这个多边形的边数为n，
则：（n－2）180°＝900°，
解得n＝7.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查了多边形的内角和，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
=a+b-c+a-b-c+a-b+c
=3a-b-c．
故答案为：3a-b-c．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键．
8．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若 ， ， ， 的外角和等于 ，则 的度数为______．
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
故答案为360°．
【点睛】
本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．
10．如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．
【答案】80°．
【解析】
【分析】
根据平行线的性质求出∠4，再根据三角形内角和定理计算即可．
所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°，
故答案为720°．
【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．
4．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．
【答案】160.
【答案】30°
【解析】
【分析】
设较小的锐角是 ,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.
【详解】
设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，
由题意得，x＋2x＝90°，
解得x＝30°，
即此三角形中最小的角是30°.
故答案为：30°.
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可．
【详解】
解：∵a、b、c为△ABC的三边，
∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，
∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|
=(a+b-c)+(a-b-c)+(a-b+c)
【解析】
∠A＝52°，
∠ABC+∠ACB=128°，
∠XBC+∠XCB=90°，
∠ABX＋∠ACX=128°-90°=38°.
2．如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_______°.
【答案】65
【解析】
如图，∵AE平分∠DAC，CE平分∠ACF，
∴∠1= ∠DAC，∠2= ∠ACF，
∴∠1+∠2= （∠DAC+∠ACF），
又∵∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACB）=360°-（∠BAC+∠ACB），且
∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°-50°=130°，
∴∠1+∠2= （360°-130°）=115°，
八年级数学三角形填空选择中考真题汇编[解析版]
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ改变位置，但始终满足经过B、C两点．如果△ABC中，∠A＝52°，则∠ABX＋∠ACX=_________________．
【答案】38°
A．4B．5C．6D．7
【答案】D
【解析】
【分析】
连接AO，利用等高不等底的三角形面积比等于底长的比，可求出△COD与△BOE的面积．列出关于△AOE与△AOD的面积的方程即可求出四边形AEOD的面积．
【详解】
连接OA，
∵OB=OD，
∴S△BOC=S△COD=2，
∵OC=2OE，
∴S△BOE= S△BOC=1，
解得：n=12．
故选D．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n﹣2）×180°．
19．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）
∴7+10=9+S四边形DHOG，
解得，S四边形DHOG=8．
故选B.
点睛：本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．
16．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．55°
故选D．
【点睛】
本题考查三角形面积问题，涉及方程组的解法，注意灵活运用等高不等底的三角形面积比等于底长的比这一结论．
12．一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（ ）
A．x>5B．x<7C．2<x<12D．1<x<6
【答案】D
【解析】
如图所示:
AB=5，AC=7，
设BC=2a，AD=x，
A．7B．8C．9D．10
【答案】B
【解析】
分析：连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG．
详解：连接OC，OB，OA，OD，
∴在△ACE中，∠E=180°-（∠1+∠2）=180°-115°=65°.
3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
【答案】720°．
【解析】
【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可．
【详解】这个正多边形的边数为 =6，
∵∠ACE=∠HCD（对顶角相等），
∴∠BHC=∠A=45°．
综上所述，∠BHC的度数是135°或45°．
故选B.
【点wenku.baidu.com】
本题主要考查了三角形的内角和定理，三角形的高线，难点在于要分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况讨论，作出图形更形象直观．
15．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形ABCD内一点， 若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG的面积为（ ）
当点A、B、C不在同一条直线上时，A、B、C三点组成三角形，根据三角形的三边关系AB-BC＜AC＜AB+BC，即2＜AC＜4，综上所述，选D.
故选D.
点睛：本题主要考查点与线段的位置关系..利用分类思想得出所有情况的图形是解题的关键，
14．已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是（）
【详解】
∵a∥b，
∴∠4=∠l=60°，
∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，
故答案为80°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．
二、八年级数学三角形选择题（难）
11．如图，三角形 内的线段 相交于点 ,已知 , .若 的面积=2，则四边形 的面积等于（）
【答案】
【解析】
【分析】
由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．
【详解】
、 、 、 的外角的角度和为 ，
，
，
五边形OAGFE内角和 ，
，
．
故答案为：
【点睛】
本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．
18．如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）
A．八边形B．十四边形C．十边形D．十二边形
【答案】D
【解析】
【分析】
n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
【详解】
这个正多边形的边数是n，根据题意得：
（n﹣2）•180°=1800°
∵OB=OD，
∴S△AOB=S△AOD，
∴S△BOE+S△AOE=S△AOD，
即：1+S△AOE=S△AOD①，
∵OC=2OE，
∴S△AOC=2S△AOE，
∴S△AOD+S△COD=2S△AOE，
即：S△AOD+2=2S△AOE②，
联立①和②：解得：S△AOE=3，S△AOD=4，
S四边形AEOD=S△AOE+S△AOD=7，
∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABC=2S△ACD=12cm2．
故答案为12cm2．
【点睛】
此题主要是根据三角形的面积公式，得三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．
7．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
【答案】
【解析】
【分析】
∵E、F、G、H依次是各边中点，
∴△AOE和△BOE等底等高，
∴S△OAE=S△OBE，
同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，
∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，
∵S四边形AEOH=7，S四边形BFOE=9，S四边形CGOF=10，
延长AD至E，使AD=DE，
在△BDE与△CDA中，
∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，
∴△BDE≌△CDA，
∴AE=2x，BE=AC=7，
在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，
∴1＜x＜6．
故选D．
13．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（ ）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠4的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．
【详解】
解：如图，
根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+∠4，
∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，
∵a∥b，
∴∠2=∠4=45°．
故选C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
6．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=_____cm2．
【答案】12cm2．
【解析】
【分析】
根据三角形的面积公式，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半．
【详解】
解：∵CE是△ACD的中线，
∴S△ACD=2S△ACE=6cm2．
A．45°B．45° 或135°C．45°或125°D．135°
【答案】B
【解析】
【分析】
①△ABC是锐角三角形时，先根据高线的定义求出∠ADB=90°，∠BEC=90°，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；
②△ABC是钝角三角形时，根据直角三角形两锐角互余求出∠BHC=∠A，从而得解．
试题分析：该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．
试题解析：360÷45=8，
则所走的路程是：6×8=48m，
则所用时间是：48÷0.3=160s．
考点：多边形内角与外角．
5．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．
9．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．
【答案】360°．
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和等于360°解答即可．
【详解】
由多边形的外角和等于360°可知，
A．4cmB．2cmC．4cm或2cmD．小于或等于4cm，且大于或等于2cm
【答案】D
【解析】
试题分析：①当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；
②当A，B，C三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论.
解：当点A、B、C在同一条直线上时，①点B在A、C之间时：AC=AB+BC=3+1=4；②点C在A、B之间时：AC=AB-BC=3-1=2，
【详解】
①如图1，
△ABC是锐角三角形时，
∵BD、CE是△ABC的高线，
∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，
在△ABD中，∵∠A=45°，
∴∠ABD=90°-45°=45°，
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；
②如图2，△ABC是钝角三角形时，
∵BD、CE是△ABC的高线，
∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，
17．一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）
A．7B．6C．5D．4
【答案】A
【解析】
【分析】
n边形的内角和为（n－2）180°，由此列方程求n的值即可.
【详解】
设这个多边形的边数为n，
则：（n－2）180°＝900°，
解得n＝7.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查了多边形的内角和，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
=a+b-c+a-b-c+a-b+c
=3a-b-c．
故答案为：3a-b-c．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键．
8．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若 ， ， ， 的外角和等于 ，则 的度数为______．
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
故答案为360°．
【点睛】
本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．
10．如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．
【答案】80°．
【解析】
【分析】
根据平行线的性质求出∠4，再根据三角形内角和定理计算即可．
所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°，
故答案为720°．
【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．
4．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．
【答案】160.
【答案】30°
【解析】
【分析】
设较小的锐角是 ,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.
【详解】
设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，
由题意得，x＋2x＝90°，
解得x＝30°，
即此三角形中最小的角是30°.
故答案为：30°.
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可．
【详解】
解：∵a、b、c为△ABC的三边，
∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，
∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|
=(a+b-c)+(a-b-c)+(a-b+c)
【解析】
∠A＝52°，
∠ABC+∠ACB=128°，
∠XBC+∠XCB=90°，
∠ABX＋∠ACX=128°-90°=38°.
2．如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_______°.
【答案】65
【解析】
如图，∵AE平分∠DAC，CE平分∠ACF，
∴∠1= ∠DAC，∠2= ∠ACF，
∴∠1+∠2= （∠DAC+∠ACF），
又∵∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACB）=360°-（∠BAC+∠ACB），且
∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°-50°=130°，
∴∠1+∠2= （360°-130°）=115°，
八年级数学三角形填空选择中考真题汇编[解析版]
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ改变位置，但始终满足经过B、C两点．如果△ABC中，∠A＝52°，则∠ABX＋∠ACX=_________________．
【答案】38°
A．4B．5C．6D．7
【答案】D
【解析】
【分析】
连接AO，利用等高不等底的三角形面积比等于底长的比，可求出△COD与△BOE的面积．列出关于△AOE与△AOD的面积的方程即可求出四边形AEOD的面积．
【详解】
连接OA，
∵OB=OD，
∴S△BOC=S△COD=2，
∵OC=2OE，
∴S△BOE= S△BOC=1，
解得：n=12．
故选D．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n﹣2）×180°．
19．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）
∴7+10=9+S四边形DHOG，
解得，S四边形DHOG=8．
故选B.
点睛：本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．
16．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．55°
故选D．
【点睛】
本题考查三角形面积问题，涉及方程组的解法，注意灵活运用等高不等底的三角形面积比等于底长的比这一结论．
12．一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（ ）
A．x>5B．x<7C．2<x<12D．1<x<6
【答案】D
【解析】
如图所示:
AB=5，AC=7，
设BC=2a，AD=x，
A．7B．8C．9D．10
【答案】B
【解析】
分析：连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG．
详解：连接OC，OB，OA，OD，
∴在△ACE中，∠E=180°-（∠1+∠2）=180°-115°=65°.
3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
【答案】720°．
【解析】
【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可．
【详解】这个正多边形的边数为 =6，
∵∠ACE=∠HCD（对顶角相等），
∴∠BHC=∠A=45°．
综上所述，∠BHC的度数是135°或45°．
故选B.
【点wenku.baidu.com】
本题主要考查了三角形的内角和定理，三角形的高线，难点在于要分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况讨论，作出图形更形象直观．
15．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形ABCD内一点， 若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG的面积为（ ）
当点A、B、C不在同一条直线上时，A、B、C三点组成三角形，根据三角形的三边关系AB-BC＜AC＜AB+BC，即2＜AC＜4，综上所述，选D.
故选D.
点睛：本题主要考查点与线段的位置关系..利用分类思想得出所有情况的图形是解题的关键，
14．已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是（）
【详解】
∵a∥b，
∴∠4=∠l=60°，
∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，
故答案为80°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．
二、八年级数学三角形选择题（难）
11．如图，三角形 内的线段 相交于点 ,已知 , .若 的面积=2，则四边形 的面积等于（）
【答案】
【解析】
【分析】
由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．
【详解】
、 、 、 的外角的角度和为 ，
，
，
五边形OAGFE内角和 ，
，
．
故答案为：
【点睛】
本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．
18．如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）
A．八边形B．十四边形C．十边形D．十二边形
【答案】D
【解析】
【分析】
n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
【详解】
这个正多边形的边数是n，根据题意得：
（n﹣2）•180°=1800°
∵OB=OD，
∴S△AOB=S△AOD，
∴S△BOE+S△AOE=S△AOD，
即：1+S△AOE=S△AOD①，
∵OC=2OE，
∴S△AOC=2S△AOE，
∴S△AOD+S△COD=2S△AOE，
即：S△AOD+2=2S△AOE②，
联立①和②：解得：S△AOE=3，S△AOD=4，
S四边形AEOD=S△AOE+S△AOD=7，
∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABC=2S△ACD=12cm2．
故答案为12cm2．
【点睛】
此题主要是根据三角形的面积公式，得三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．
7．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
【答案】
【解析】
【分析】
∵E、F、G、H依次是各边中点，
∴△AOE和△BOE等底等高，
∴S△OAE=S△OBE，
同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，
∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，
∵S四边形AEOH=7，S四边形BFOE=9，S四边形CGOF=10，
延长AD至E，使AD=DE，
在△BDE与△CDA中，
∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，
∴△BDE≌△CDA，
∴AE=2x，BE=AC=7，
在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，
∴1＜x＜6．
故选D．
13．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（ ）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠4的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．
【详解】
解：如图，
根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+∠4，
∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，
∵a∥b，
∴∠2=∠4=45°．
故选C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
6．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=_____cm2．
【答案】12cm2．
【解析】
【分析】
根据三角形的面积公式，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半．
【详解】
解：∵CE是△ACD的中线，
∴S△ACD=2S△ACE=6cm2．
A．45°B．45° 或135°C．45°或125°D．135°
【答案】B
【解析】
【分析】
①△ABC是锐角三角形时，先根据高线的定义求出∠ADB=90°，∠BEC=90°，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；
②△ABC是钝角三角形时，根据直角三角形两锐角互余求出∠BHC=∠A，从而得解．