正截面计算

【例3.2】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面 尺寸b×h=250×550mm，跨中弯矩值M=148.165kN·m，采用C20级混
凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。
【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2，fy =300N/mm2，ξb=0.550，
fc 9.6 N/mm2, f y f y ' 300 N/mm2,1 1.0, 1 0.8
s
M
1 fcbh02
190 106
1 9.6 200 4602
0.468
1 1 2s 1 1 2 0.468 0.747 b 0.55
Mu2 1 fcbh02b 1 0.5b 9.6 200 4602 0.551 0.50.55 = 162 kN·m
受弯构件正截面承载力计算例题
【例3.1】一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=120KN·m，混泥土强 度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用 HRB335钢筋时；
『解』先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm
A's
M
f y 'h0
M u2
's
190 162 300 460
106
35
220mm²
As
b
1
f c bh0 fy
A's
f 'y fy
0.55 9.6 200 460 220 300 1839 mm²
300
300
受拉钢筋选 6 20,AS=1884mm2，受压钢筋选 2 12,AS=226mm2
α1=1.0
1. 计算h0：假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm 2. 计算x，并判断是否属超筋梁
x h0
h02
2M
1 fcb
510
510 2 2 148 .165 10 6 1.0 9.6 250
4.选配钢筋 选配2 18+2 20（As=1137mm2）
=140.4mm＜ξbh0=0.550×510=280.5mm
s = (1 0.5 )=0.159
1 =1.0， fc =11.9 N/ mm2 ， f y =300N/ mm2 ， b =0.550， AS =804 mm2 M u = s bh02 1 fc =0.159 200 4652 1.0 11.9=62.95kN·m
As f y
804 300
f y As
f
y
As
300 2233 300 226
x = 1 fcb = 1.014.3 200 =210.5mm
【例3.5】已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN·m，混泥土
强度等级为C30，在受压区配有3 20的受压钢筋时计算受拉钢筋截面面积As。(HRB335级钢
筋) 【解】（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置 as= as =60mm
h0 =h—as=500—60=440mm
不属超筋梁。
3. 计算As，并判断是否少筋
As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2 45ft/fy=0.45×1.10/300=0.17%<0.2 取 ρmin=0.2% ρmin bh=0.2%×250×550=275mm2＜As=1123.2mm2 不属少筋梁。
= 1bh0 fc = 1.0 200 46511.9 =0.174<b =0.550
Mu <M中
所以该配筋不安全
【例3.4】某矩形截面双筋梁，b×h = 200mm×500mm，C20 砼，Ⅱ级(HPB335)钢筋，环境类别为
一类,M = 190 kN·m，求 As 和 A's 解： ho =h- as=500-40= 460mm,
h0 =h—as=500—35=465mm
（1）当选用 HPB235 钢筋时：查表得
（2）当选用 HRB335 钢筋时：
1 =1.0， fc =11.9 N/ mm2 ， f y =210N/ mm2 ， b =0.614 1 =1.0， fc =11.9 N/ mm2 ， f y =300N/ mm2 ， b =0.550
M
120 106
M
120 106
s = 1 fcbh02 = 200 4652 1.011.9 =0.2330
s = 1 fcbh02 = 200 4652 1.011.9 =0.2330
查附表得 =0.2692<b =0.614
查表得 =0.2692<b =0.550
所需纵筋面积 AS ：
1 =1.0，
fc =14.3
N/ mm2 ，
fy
=300N/ mm2 ，
f
y
=300N/ mm2
，b
=0.550
受压区高度 x ：
Hale Waihona Puke Baidu
【例3.6】已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×450mm，混泥土强度等级为C30， HRB335钢筋，配置2Φ12受压钢筋，3 25+2 22受拉钢筋。试求该截面所能承受的最的弯矩 设计值M。
所需纵筋面积 AS ：
1 fc
1.0 11.9
AS = bh0 fy =0.2330 200 465 200 =1419 mm2
1 fc
1.0 11.9
AS = bh0 f y =0.2330 200 465 300 =993 mm2
AS min bh=0.2% 200 500=200 mm2
AS min bh=0.2% 200 500=200 mm2
【例3.3】一简支钢筋混泥土矩形梁，b×h= 250mm×500mm，梁截面上承受弯矩设计值M=104KN·m， HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有4 16钢筋。试验算梁正截面是否安全？
解：验算 4 16 的配筋所能承载的弯矩：
先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm
h0 =h—as=500—35=465mm
【解】 （1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置 as= as =60mm
h0 =h—as=450—60=390mm， AS =226 mm2 ， AS =2233 mm2
1
=1.0，
fc =14.3
N/ mm2 ，
fy
=300N/ mm2 ，
f
y
=300N/ mm2 ，b
=0.550
受压区高度 x ：