第三节 新古典经济增长模型 第八章 经济增长理论和经济周期理论 (宏观经济学)(PPT课件)(高鸿业)

二、人均生产函数
经济中的生产函数表示为人均形式: y＝ f （ k ） 式中，y为人均产量；k为人均资本。
y
Y=f(k)
O
k
二、人均生产函数
产出增长率唯一地由资本增长率来解释。
资本存量 产出和收入
资本增量
储蓄和投资
三、新古典增长模型的基本方程
设人口增长率n=△N/N, 人均产量= y＝Y/N ，人 均资本＝ k=K/N。s是储蓄率，S=sY。两部门经 济中，I=S。 假定折旧是资本存量K的一个固定比率λK,(0< λ<1)。 资本存量的变化＝净投资△K =I-λK的增加量 。 所以△K = sY-λK,即资本存量变化＝储蓄－折旧 同除以劳动数量N，得到： △K/N=sy-λk, 因为资本增量有两个去处：△K=N△k+△Nk, 所以△k+△Nk/N=sy-λk, △k=sy-(n+λ)k sy =△k+(n+λ)k 人均储蓄＝资本广化+资本深化
（一）稳态的含义
所谓稳态是指一种长期均衡状态。在稳态时， 人均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变，在 忽略了技术变化的条件下，人均产量也达到稳定 状态。因此，在稳态之下，k和y达到一个持久性 的水平。 要实现经济的稳态增长，即人均资本达到均 衡，并维持在均衡水平不变。在稳态中，总产出 和资本存量的增长率，均与劳动力的增长率相等， 即经济增长率g＝n。 稳态中，总产出的增长率＝资本存量增长率 ＝劳动人口增长率。
六、资本的黄金律水平
黄金分割律：使人均消费最大化的人均资本。 1）由于总产出等于消费加投资，即Y = C + I，若两边同 除N，则有： Y/N = C/N + I/N 2）由于Y/N = f(k)，I/N=K/N = k+ nk, 则有： f(k) = C/N + k+ nk 人均产出f(k)可以配置到人均消费C/N、资本深化 k 、 资本广化nk三种用途上。 C/N = f(k) - k- nk 要使人均消费达到最大,对上式两边对 k 求导，则有：f'(k) =n 3）如果要使人均消费达到最大，稳态的人均资本量应该 使得资本的边际产出等于人口增长率。
四、新古典经济增长模型的稳态分析 （二）稳态的条件
根据定义，要实现稳态，即Δk=0，则人均储 蓄必须正好等于资本的广化。换句话说，新古典 增长理论中的稳态的条件是： sy=（n+δ）k 需要注意，稳态虽然意味着y和k的值固定，但 总产量和资本存量都在增长。实际上，在稳态中， 总产量和总的资本存量的增长率均与劳动力的增 长率相等，即均为n。理解这一点，只须注意到劳 动人口以速度n增长，因此，由于k=K/N固定， 所以总资本存量K必须与劳动力按同比率n增长。 又由于y=Y/N,且在稳态时y亦固定，因此总产量Y 也必须按比率n增长。总之，在新古典增长理论的 框架内，稳态意味着： ΔY/Y=ΔN/N=ΔK/K=n
七、新古典经济增长模型述评
（三）新古典经济增长模型的缺陷
1、总体生产函数和总体资本的概念是 不是具有理论上的根本弱点，以致用它们 作为基础的任何分析所得出的结论均告无 效呢？ 2、长期有多长？ 3、新古典忽略或回避了所有主要的凯恩 斯主义见解---尤其是强调企业家的语气作为 宏观经济决定性的力量。
资本深化=人均储蓄－资本广化 或者：人均储蓄=资本深化+资本广化 1、资本深化：△k——为现存的每人配备更多的资 本设备，即实现内含型经济增长 2、资本广化：（ n+δ） k——为每一增加的人口 配备应得的资本设备，并替换报废的资本（报废 的资本用折旧资本来表示）。即实现外延型经济 增长。
四、新古典经济增长模型的稳态分析
（一）储蓄率变动的影响
（二）人口增长的影响
人口增长对于产出有影响。人口 增长率提高后，人口增长率曲线向上 移动。与人均储蓄曲线交于一个新的 稳态水平。此时： ( 1 ）人均产出减少。 ( 2）人均资本减少。
（二）人口增长的影响
六、资本的黄金律水平
储蓄率可以影响稳态的人均资本水平，而人 均资本水平继而又决定人均产量。从全社会的角 度看，产出可用于消费和积累两个方面。产出一 定时，消费多了，积累就少了，反之亦然。因此， 在此存在着一个如何处理积累与消费的关系问题。 显然，对这个问题的回答取决于人们对经济发展 目标的认识。 很多西方学者认为，经济增长是一个长期的 动态过程，因此，提高一国的人均消费水平是一 个国家经济发展的根本目的。在这一认识下，经 济学家费尔普斯于1961年找到了与人均消费最大 化相联系的人均资本应满足的关系式，这一关系 式被称为黄金分割律。
1、该模型平衡增长的解是存在的，不管 该模型中所有变量的初始值是什么，该经 济都将趋向于平稳的增长轨道。 2、新古典模型中的平衡增长率是不变的 和外生的劳动力的增长率，在长期中，该 经济将收敛与平衡增长的轨道。因此，新 古典模型中的长期增长率是n，并且完全独 立于收入中用于储蓄的比例。
七、新古典经济增长模型述评
人均储蓄
n—人口增长率 λ—资本折旧率，0＜λ＜1 nk—为增加的人口配备的资本 λk——用于折旧的资本
k sy (n )k sy k (n )k
三、新古典增长模型的基本方程
新古典经济增长模型的涵义： k sy (n )k sy k (n )k
第三节 新古典经济增长模型
前景果真如此黯淡？20世纪50年代，黄金时代真的来 临了。
一部分西方经济学学者认为哈罗德-多马经济 增长模型的结论过于悲观，而且也不符合战后西 方国家经济发展的事实。第二次世界大战后的西 方各国的经济发展经验表明，各国的国民收入虽 然经常处于波动之中，然而却还没有出现过哈罗 德-多马经济增长模型所指出的那种大起大落的状 态。为了改变这一情况，一些西方学者20世纪50 年代提出了不同的经济增长模型。其中以美国的 经济学家索洛提出的新古典经济增长理论最为有 名。
六、资本的黄金律水平
从黄金分割律可知，在稳态时如果一个 经济中人均资本量多于黄金分割律的水平， 则可通过消费掉一部分资本使平均每个人 的资本下降到黄金分割律的水平，就能够 提高人均消费水平。另一方面，如果一个 经济拥有的人均资本少于黄金分割的数量， 则该经济能够提高人均消费的途径是在目 前缩减消费，增加储蓄，直到人均资本达 到黄金分割律的水平。
六、资本的黄金律水平
（三）黄金规则引言 1、Y是用来做什么的？ 2、积累和消费是此消彼长的关系。 3、过去，中国强调积累，导致消费不足。 生产成为“无本之木”。 4、但是，过度消费、奢侈型消费而忽视积 累，同样是一种病态。
sk y
消费 — 根本目的 积累
七、新古典经济增长模型述评
（一）新古典经济增长的两个基本命题
k sy (n )k sy k (n )k
三、新古典增长模型的基本方程
基本方程解析：
注释：大写字母——总量；小写字母——人均量 △k——人均资本增量 k——K/L,人均资本，按人口平均的资本设备 s——S/Y,储蓄率 y—Y/L,人均产量 sy—（S/Y）· （Y/L）＝S/L
y (n+λ )k y yA syA A sy
O
kA
k
四、新古典经济增长模型的稳态分析
五、稳态的变动： sy=(n+ δ )k y
（一）储蓄率变动的影响
几何意义：储蓄率上升， sy曲线斜率增加，移动至 s’y。这时，均衡点右移。 经济学意义：储蓄率上升 导致k和产量y增加。
C’ sy C
六、资本的黄金律水平
六、资本的黄金律水平
（二）黄金分割率推导
y=人均消费＋人均积累（储蓄） y=C/N＋△k＋(n+λ)k y=人均消费+资本深化+资本广化 C/N=y－△k－(n+λ)k 令△k =0——现存每人拥有的资本不变 λ=0——不存在折旧 可以得到：C/N=y－nk C/N取得最大值的一阶条件为（C/N）’=0 即y’=(nk)’或者f’(k)=n（对k求一阶导数，因为要 考察稳态人均资本量)
四、新古典经济增长模型的稳态分析
（三）稳态的分析
在均衡点A处，有syA=(n+λ)kA， 人均储蓄恰好够为不断增长的人口提 供资本（设备）和替换折旧资本而不 会引起人均资本的变化。 1、A点之左，sf(k)曲线比(n+δ)k线 高，这表明储蓄高于资本广化的需要。 人均储蓄大于资本广化，存在资本深 化，资本深化意味着每个工人占有的 资本存量上升，即Δk＞0。因此，在 A点以左，经济中的人均资本k有上升 的趋势， k上升。 2、A点之右，人均储蓄不能满足资 本广化的需要。所以，在A点以右，人 均资本k有下降的趋势 △k<0，k下降。
(n+δ)k s’y
O y (n’+δ)k
k
（二）人口增长的影响
几何意义：n增加，使 (n+δ)k曲线的斜率上升， 移动至(n’+δ)k。这时， 均衡点左移。 经济学意义：人口增长使 人均资本和产量降低。
(n+δ)k sy A’ A
O
k
（一）储蓄率变动的影响
当储蓄增加时，人均储蓄曲线向上 移动。形成新的稳态。在新的稳态时： (1）人均产出增加，人均资本增加。 (2）稳态时的产出增长独立于储蓄 率，所以增长率在短期提高后，会逐 渐降低到劳动人口增长率水平。
三、新古典增长模型的基本方程
从I=S出发进行推导的结果（P653-654） 在一个两部门经济中，经济的均衡为： I＝S 即投资或资本存量的总增加等于储蓄。资本存量的变化等于投资减去 折旧。当资本存量为K时，假定折旧是资本存量K的一个固定比率λK （0＜λ＜1），则资本存量的变化ΔK为： ΔK＝I-λK 根据I=S=sY，上式可写为： ΔK＝sY-λK 上式两边同时除以劳动数量N，有： ΔK／N=sy-λk （ 1） 另一方面，注意到k=K/N，于是k的增长率可写为： Δk/k=ΔK/K-ΔN/N=ΔK/K-n 最后一个等式用到了ΔN/N=n。于是有：ΔK=(Δk/k)K+nK 上式两端同除以N，则有： ΔK/N=Δk+nk （2） 将（1）和（2）合并，消去ΔK/N，则有： Δk＝sy-（n+λ）k （3）
（二）新古典经济增长模型的结论
1、资本存量和国民收入的长期增长率等 于劳动力的增长率，后者被假定为是一个 外生的常数n。 2、不管初始的资本劳动比是什么，该经 济恒定地取向与平衡经济轨道。 3、每个工人的产出、所用资本、消费以 及储蓄在长期中全部都是不变的。 4、储蓄倾向一次性增加可提高y和k，但 不会使长期经济增长率产生任何变化。
第三节 新古典经济增长模型
一、新古典经济增长模型的假设 二、人均生产函数 三、新古典经济增长模型的基本方程 四、新古典经济增长模型的稳态分析 五、稳态的变动：sy=(n+δ)k 六、资本的黄金律水平 七、新古典经济增长模型述评 八、最优经济增长途径
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、新古典经济增长模型的假定
（1）社会储蓄函数为S=sY，式中，s是作为参数的储蓄率。 （2）假定有资本和劳动两个生产要素，且两个要素能相 互替代，资本和劳动能够以可变的比例组合。在此假定下， 资本产出比率即资本生产率是可变的。 （3）劳动力按一个不变的比率n增长。 （4）生产的规模报酬不变。并且资本与劳动的边际生产 率递减。 （5）市场是完全竞争型的，价格机制起着主要调节作用。 因而劳动和资本的边际生产率分别决定工资和利润，资本 和劳动这两个生产要素都可以得到充分利用。于是对哈罗 德模型来说有意义的实际增长率与均衡增长率之间的背离 状态，对新古典经济增长模型就失去了意义。 （6）存在着技术进步，但它是一个有着固定趋势的常数。 技术进步是中性的，不改变资本和劳动的比例，即产出的 规模不变。
六、资本的黄金律水平
（一）黄金分割率的基本内容
费尔普斯的结论被称为黄金分割率，其基本内容 是：若使稳态人均消费达到最大，稳态人均资本量 的选择应使资本的边际产品等于劳动的增长率,即稳 态人均资本量固定在资本边际产品等于人口增长率 的水平。用方程来表示，就是：
f ' (k ) n
从黄金分割律可知，在稳态时如果一个经济中人均资本 量多于黄金分割律的水平，则可通过消费掉一部分资本使平 均每个人的资本下降到黄金分割律的水平，就能够提高人均 消费水平。另一方面，如果一个经济拥有的人均资本少于黄 金分割的数量，则该经济能够提高人均消费的途径是在目前 缩减消费，增加储蓄，直到人均资本达到黄金分割律的水平。