量子光学模型

量子光学模型

量子光学模型及其发展

A.各种量子光学模型

1.标准JCM的物理内涵、重要性和局限性

1.1标准JCM的物理内涵

1963年，E.T.Jaynes和F.W.Cummings两人提出了表征单模光场与单个理想二能级原子单光子相互作用的Jaynes—Cummings模型(以下简称标准JCM)，这就是历史上著名的标准JCM，它是一个数学意义上的严格精确可解模型。这个模型的建立，标志着量子光学的正式诞生。此后，人们围绕着标准JCM及其各种推广形式做了大量的而且是富有成效的理论与实验研究工作。

1.2标准JCM的重要性——科学价值和技术价值

第一，标准JCM的建立，既标志着量子光学领域的理论研究工作步入正轨，使得人们关于场—原子之间相互作用的理论研究工作一下子深入到了物质结构的深层次，同时又促进量子光学领域的理论研究向纵深发展。虽然，在当今量子光学领域中标准JCM只是一个很简单的模型，但它在整个量子光学的建立与发展过程中所起到的历史性转折作用却是毋须置疑的。这就是标准JCM的科学价值。

第二，随着微波激射技术的发展，随着单原子微波激射器的研制成，人们目前已经能够在微波腔中产生并制备各种非经典光场态，并利用单原子微波激射器来研究场—原子相互作用过程中场及原子的各种动力学特性、各种线性和非线性效应的物理机制，以及各种经典和非经典效应的物理本质等。尤为重要的是，利用单原子微波激射器还可以在微波腔内再现标准JCM的各种物理属性等。因此，从这个意义上讲，单原子微波激射器实质上就是标准JCM的物化和技术再现。可见，标准JCM不只体现在理论上，而且还体现在实物原型上，它是科学与技术的完美结合体。这就是标准J CM的技术价值。

1.3标准JCM的局限性

由于标准JCM过于简单，故不足以描述整个量子光学领域中场—物质(原子、分子或离子)之间的各种相互作用问题。其局限性主要表现在以下5个方面：①标准JC M只考虑了单模光场情形，而对于双模及多模光场未进行任何探讨；②标准JCM只考虑了单个理想二能级原子情形，而对于两个及多个二能级原子以及两个及多个多能级原子的情形未进行任何探讨；③标准JCM只考虑了场—原子之间的单光子相互作用，而对于简并双光子和简并多光子相互作用的情形未进行任何探讨；④标准JCM 是一个线性相互作用模型，而对于场—原子之间以及原子—原子之间的各种非线性交叉耦合相互作用未进行任何探讨；⑤标准JCM是在旋转波近似下获得的，而对于未作旋转波近似时虚光场(即在系统的Hamiltonian中违背能量守恒定律的项)的影响等未进行任何探讨。

这就是标准JCM的理论缺限和不足之处。

2.标准JCM的线性推广

2.1非旋转波近似下的JCM

其特点在于在原标准JCM的基础上，进一步考虑单模虚光场(即Hamiltonian中违背能量守恒定律的项)的影响，于是便得到了非旋转波近似下的JCM。这一工作主要是由M.D.Crisp于1991年完成的。

2.2简并双光子与简并多光子JCM

这主要是针对单模光场与单个理想二能级原子之间的简并双光子与简并多光子

相互作用而言的。由于忽略了光场强度对场—原子之间相互作用的影响(即忽略了因光强相关耦合作用而导致的Hamiltonian中非线性项的影响)，因而在旋转波近似下，人们便得到了表征单模光场与单个理想二能级原子相互作用的所谓简并双光子JCM 和简并多光子JCM。

2.3缀饰多光子JCM

缀饰多光子JCM，是由周鹏和彭金生两人于1992年提出的。其基本思想是：采用规范缀饰变换技术，通过对上述的简并多光子JCM施行规范缀饰变换操作，即可获得表征单模光场与单个理想二能级原子缀饰相互作用的简并多光子JCM。这一模型的重要性在于，人们利用它可进一步研究场—原子作为强耦合关联体的各种量子统计性质以及各种动力学特性等。

2.4单、双模光场—单个三能级及多能级原子系统的JCM

由于以上JCM中将原子作为理想二能级原子考虑，故不足以描述场—原子相互作用过程中的所有物理属性，于是人们便进行了各种各样的推广与扩展。人们曾经提出过单模光场与单个三能级原子相互作用的各种JCM，甚至提出了单模光场与单个多能级原子相互作用的JCM，并且将其推广和扩展到了双模光场及多光子的情形，这对量子光学领域的理论研究工作无疑具有重要的推动作用。

但上述所有这些研究，只是讨论了场—原子相互作用与光强无关的情形，而对于光强相关耦合作用的影响未进行任何探讨。事实上，进一步研究光强相关耦合作用所引起的各种非线性复杂性效应(例如，Kerr效应和Stark效应等)，不仅具有重要的学术价值，而且还具有更为广泛的实际意义。因此，有必要对标准JCM进行非线性推广。

3.标准JCM的非线性推广

3.1任意依赖强度耦合的JCM

依赖强度耦合的JCM，最初是由B.Buck和C.V.Sukumar两人于1981年提出的。依赖强度耦合JCM，主要用来表征单模光场与单个理想二能级原子单光子相互作用过程与光场强度之间的依赖性和依赖关系，它是一个纯理论模型。后来，人们又陆续提出了依赖强度耦合的简并双光子和简并多光子JCM。目前，人们已经将它进一步推广到了任意依赖强度耦合的单光子、简并双光子和简并多光子JCM的情形。但是，关于任意依赖强度耦合的单模光场与两个理想二能级原子、多个理想二能级原子以及

单个、两个和多个多能级原子之间单光子、简并双光子和简并多光子相互作用的JC M，双模及多模光场与单个、两个和多个理想二能级原子、以及单个、两个和多个多能级原子之间非简并双光子、非简并多光子和任意多光子相互作用的JCM等方面的研究工作，至今未见任何报道。

3.2Kerr介质中的JCM

Kerr介质中的JCM，最初是由G.S.Agarwal和R.R.Puri两人于1989年提出的。这个模型，主要用来表征位于充满Kerr介质的高Q腔中(即不考虑腔体的单光子损耗)的单个理想二能级原子与单模光场单光子相互作用过程中Kerr效应对于场—原子系统的各种动力学特性的影响程度的。后来，人们很快将它推广到了单模光场简并双光子和简并多光子以及双模光场非简并双光子相互作用的情形。但是，关于位于充满K err介质的高Q腔中单个理想二能级原子、两个理想二能级原子、多个理想二能级原子以及单个、两个及多个多能级原子与多模光场之间的非简并多光子和任意多光子相互作用的情形，迄今为止尚未见任何报道。

3.3任意依赖空间自由度耦合的JCM

任意依赖空间自由度耦合的JCM，是由王晓光于1995年提出的。这个模型，主要是用来表征单模光场与单个理想二能级原子单光子相互作用过程中由于腔场空间

分布的非均匀性而造成的影响的；它是一个纯理论模型，对于人们进一步开发和研制实现原子干涉所需的原子分束器具有重要的指导意义。但是，关于任意依赖空间自由度耦合的单模光场—单个理想二能级原子系统的简并双光子JCM和简并多光子JCM 方面的研究工作，迄今为止未见任何报道。此外，关于任意依赖空间自由度耦合的多模光场—单个、两个和多个理想二能级原子系统以及多模光场—单个、两个及多个多能级原子系统的非简并多光子JCM和任意多光子JCM方面的研究工作，迄今为止亦未见任何报道。

3.4单个囚禁离子的JCM

单个囚禁离子的JCM，是由杨晓雪、吴颖和高克林3人于1998年新近提出的。这个模型，主要表征单模光场与单个二能级离子(即被囚禁离子的两个穿衣态)单光子相互作用过程中的各种量子统计性质及相应的动力学特性等；它是一个纯理论模型，对于研究离子的冷却和加热具有重要的指导价值。

预计下一步的研究目标将主要集中在以下两个方面：①单个囚禁离子与单模光场之间的简并双光子、简并多光子、以及单个囚禁离子与双模及多模光场之间的非简并双光子、非简并多光子和任意多光子相互作用JCM的研究方面；②两个及多个囚禁离子与单模光场之间的单光子、简并双光子、简并多光子、以及两个及多个囚禁离子与双模及多模光场之间的非简并双光子、非简并多光子和任意多光子相互作用JCM 的研究方面。

3.5计及Kerr效应与Stark效应的JCM

同时计及Kerr效应与Stark效应的JCM，是由王晓光和于荣金两人于1998年新近提出的。这个模型，主要是用来表征单模光场与单个理想二能级原子单光子相互作用过程中Kerr效应和Stark效应对场—原子相互作用系统的影响程度的；它也是一个