氢原子光谱实验报告

氢原子光谱实验报告
引言
光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。

１８８５年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。

１９３２年尤里（Ｈ．Ｃ．Ｕｒｅｙ）根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素——氘的存在。

通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。

ＷＧＤ-３型光栅光谱仪用于近代物理实验中的氢(氘)原子光谱实验，一改以往在大型摄谱仪上用感光胶片记录的方法，而使光谱既可在微机屏幕上显示，又可打印成谱图保存，实验结果准确明了。

实验目的
1.熟悉光栅光谱仪的性能与用法。

2.用光栅光谱仪测量氢原子光谱巴尔末线系的波长，求里德伯常数。

实验原理
氢原子光谱
氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。

用电激发氢放电管(氢灯)中的稀薄氢气(压力在102
Pa 左右)，可得到线状氢原子光谱。

瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式
42
2
0-=n n H λλ （1）
式中λH 为氢原子谱线在真空中的波长。

λ0＝364.57ｎｍ是一经验常数。

ｎ取3，4，5等整数。

若用波数表示，则上式变为
⎪⎭⎫ ⎝
⎛-==22
1211~n R v H H H λ （2） 式中ＲH 称为氢的里德伯常数。

根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得
)/1()4(23202
42M m ch z me R z +=
πεπ （3）
式中Ｍ为原子核质量，ｍ为电子质量，e 为电子电荷，c 为光速，h 为普朗克常数，ε0为真空介电常数，z 为原子序数。

当M →∞时，由上式可得出相当于原子核不动时的里德伯常数(普适的里德伯常数)
3202
42)4(2ch z me R πεπ=
∞ （4）
所以
M
m R R /1z +=∞
（5）
对于氢，有
)/1(H H M m R R +=
∞
（6）
这里ＭH 是氢原子核的质量。

由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，借助（6）式可求得氢的里德伯常数。

里德伯常数Ｒ∞是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为R ∞＝10973731.568549(83)/m 。

表1为氢的巴尔末线系的波长表。

谱线符号 波长（nm ） H α 656.280 H β 486.133 H γ 434.047 H δ 410.174 H ε 397.007 H ζ 388.906 H η 383.540 H θ 379.791 H ι 377.063 H κ
375.015
表1 氢的巴尔末线系波长
值得注意的是，计算R H 和R ∞时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。

即λ真空＝λ空气＋Δλ，氢巴尔末线系前6条谱线的修正值如表2所示。

氢谱线 H α H β H γ H δ H ε H ζ △λ(nm)
0.181
0.136
0.121
0.116
0.112
0.110
表2 波长修正值
实验仪器
实验中用的仪器室WGD-3型组合式多功能光栅光谱仪，其主要由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、A/D 采集单元、计算机组成。

其光学原理图如图１所示，入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0～2.5mm 连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝，位于反射式准光镜
的焦面上，通过入射的光束经
反射成平行光束投向平面
光栅G 上，衍射后的平行光束经物镜
成像在上和上，通过可以观察光的衍射情况，
以便调节光栅；光通过后用光电倍增管接收，送入计算机进行分析。

图1 光栅光谱仪光学原理图
图２闪耀光栅示意图
在光栅光谱仪中常使用反射式闪耀光栅。

如图２所示，锯齿形是光栅刻痕形状。

现考虑相邻刻槽的相应点上反射的光线。

ＰＱ和Ｐ′Ｑ′是以Ｉ角入射的光线。

ＱＲ和Ｑ′Ｒ′是以Ｉ′角衍射的两条光线。

ＰＱＲ和Ｐ′Ｑ′Ｒ′两条光线之间的光程差是ｂ（sinＩ＋sinＩ′），其中ｂ是相邻刻槽间的距离，称为光栅常数。

当光程差满足光栅方程
ｂ（sinＩ＋sinＩ′）＝ｋλ，ｋ＝０，±１，±２，…
时，光强有一极大值，或者说将出现一亮的光谱线。

对同一ｋ，根据Ｉ、Ｉ′可以确定衍射光的波长λ，这就是光栅测量光谱的原理。

闪耀光栅将同一波长的衍射光集中到某一特定的级ｋ上。

为了对光谱扫描，将光栅安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角Ｉ，改变波长范围，实现较大波长范围的扫描，软件中的初始化工作，就是改变Ｉ的大小，改变测试波长范围。

实验内容
（１）测定氦光源的谱线，打开光栅光谱仪,将系统初始化,此时界面显示”将波长等于200nm
处开始扫描.设定扫描范围为400nm-500nm,观察屏幕上的曲线。

此时曲线波动非常小,说明光源的强度不够.调整光栅的开口大小和光电倍增管的电压,使能量峰值值尽量处在700-1000之间,便于观察。

重新设定扫描范围为400nm-750nm(范围不宜过大,因为仪器的扫描速度一定,太大了
的话会浪费时间),点击单程扫描,屏幕上得到能量曲线如图一。

在“读取数据”项下对曲线进行寻峰，读出波长，和定标光源的已知谱线(附后)波长相比较，对波长进行修正。

见表3
表3 氦原子光谱数据
从实验值中发现,在λ1=492.4nm和λ2=666.9nm处，还有两个明显的峰值，这是由于He 有单重态和三重态的结果。

通过查阅资料发现，He分单重态（正氦）和三重态（仲氦），这是两套完全不一样的谱线，并且两套谱线之间互相没有跃迁。

谱线1、2、4、5是三重态中的谱线，而谱线3则是单重态中的谱线，这说明我们实验所用的氦灯的激发态（单电子激发）有多个能级。

进一步分析，多出来的两条谱线是单重态的，分别对应λ1（41D→21P）λ2(31D→21P)。

（2）在波长修正中将修正值设为＋0.2nm,这样就把误差控制在更小的值内。

（3）将光源换成氢灯，用同样的方法测量氢光谱的谱线如图二，
由软件自动寻峰功能得到波长如表4
表4 氢原子光谱数据 (4)利用表2将空气中的波长转换成真空中的波长，并利用 21114H R n
=
⎛⎫λ- ⎪⎝⎭
计算里德伯常数如表5.
表5 氢谱线真空中的波长及对应的里德伯常数
于是里德伯常数R H 的平均值为
R H =(1.0951596+1.0959504+1.0967167+1.0983981)/4=1.0965562×107m -1 下面计算普适里德伯常数R ∞ 由公式
)/1(H H M m R R +=
∞
可得 R ∞=R H (1+m/M H ) 查阅资料可得，m=9.019×10-31
kg ，M H =1.673×10-27
kg ，代入得到 R ∞=10971473.44 m -1。

相对误差为0.0206%
实验注意事项
（1） 光谱仪是精密贵重仪器，需倍加爱护，单色仪和电箱不得擅自打开，狭缝调节需小
心，不可用力拧。

（2） 氢灯等放电管都用了高压电源，使用时务必注意安全，换灯前先关闭电源，再换旋
钮
（3） 仪器断电或者先启动软件再给仪器通电，均可能造成波长混乱。

此时应关闭软件，
在先给仪器通电的情况下，对仪器重新初始化。

（4） 实验中应采取防噪声和干扰的措施，例如，实验室应该尽量暗一些，防止实验桌的
震动，狭缝勿开太大，对供电电源进行稳压等。

思考题
1， 氢光谱巴尔末线系的极限波长是多少？
由公式
⎪
⎭⎫ ⎝⎛-==221211~n R v H H H λ
当n →∞时，λH 有最小值，λ=4/R H =364.5nm
2， 谱线计算值具有唯一的波长，但实测谱线有一定的宽度，其主要原因是什么？ （1）量子力学不确定原理
以氢原子光谱n=4为例，λ=486.2nm ，能量峰值为858.1，以能量下降到峰值的一半定义波长宽度d ，d=487.1-485.8=1.3nm 。

我们知道，波长是和频率联系，而频率则由能级直接决定。

波长有一定的宽度说明氢原子外层电子的能级并不是单一的数值，而是由一定的宽度的。

由量子力学的知识可知，能带确实有宽度，海森堡不确定关系决定激发态能级宽度Г和原子处于该激发态的时间t 必须满足△Г·△t ≈h 。

所以能谱E 有一定的宽度。

（2）发生辐射跃迁的氢原子与探测器之间的相对运动引起的。

即相对论的多普勒效应。

（3）原子碰撞时原子间相互作用引入的展宽。

原子之间不可避免的会有几率发生碰撞，当原子碰撞时，会引入新的能量修正，从而引起使波尔理论失效。

（4）实验仪器本身不够精密，其测量过程的弛豫时间比较长，跟不上氢原子跃迁的变化，也会引入展宽。

（5）实验室中的自然光可能有干扰。

参考文献
（1）黄润生、沙振舜《近代物理实验》第二版南京大学出版社2010
（2）杨福家《原子物理》高等教育出版社 1990
（3）戴乐山等《近代物理实验》复旦大学出版社 1995。