第四章流动阻力和能量损失..
流体力学 第四章 流动阻力和能量损失(第一次)
基准线 z1 1
z
0
z2 2
0
水力坡度： 常用符号 J 表示， J= hf / L。 含义： 单位长度流程上的水头损失。
核心问题4： 恒定气流能量方程
z1 +
p1 γ
+ α1v12 2g
=
z2
+
p2 γ
+ α2v22 2g
+ hw
恒定总流伯努利方程是在不可压缩这样的流动模 型基础上提出的,但在流速不高（小于 68m / s ) ，压 强变化不大的情况下，同样可以应用于气体。
这篇文章用实验说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以 无量纲数Re作为判别两种流态的标准。雷诺于1886年提出轴 承的润滑理论，1895年在湍流中引入应力的概念。他的成果 曾汇编成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。
其相应的水头损失称局部水头损失（hm）。 局部水头损失一般发生在管道入口、转弯、突扩 （缩）、三通、阀门等附近的局部流段上。
总水头损失
hw hf hm
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点 之间产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
1、理想流体
总水头线
v2 z p 常数 H
2g
b
v12 / 2g
c
p1 /
b'
v22 / 2g
静水头线 c'
速 位压 度 置强 水 水水 头 头头
动
静
水
水
头
头
线
线
总
水
1
头
z1
0
a
总 水 头 线
《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0
流体力学第四章：流体阻力及能量损失
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
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感谢您的观看
详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例
层流与湍流
流动阻力：粘性流体在运动时，阻止剪切变形的力。 一、沿程阻力及沿程水头损失 1、沿程阻力：流体在过流断面沿程不变的 均匀流道中所受的流动阻力。 2、沿程水头损失：克服沿程阻力而消耗的能量。 即： hf=λ×l/d×v2/2g λ-沿程阻力系数 当流态为层流时，对于水： λ=64/Re 对于油： λ=（75～80）/Re 当流态为湍流时， λ=0.021/d0.3
2、流速与损失的实验 （1）临界速度“vk” ：两种流动状态 转换时的流速。 （2）上临界速度 ：把层流完全转变 为湍流时的临界速度。 （3）下临界速度“vk” ：把湍流完全转变 为层流时的临界速度。 由以上实验知：流速与损失有关
即：流动状态与损失有关
二、流态的判别准则数——雷诺数
雷诺数Re=ρvd/μ=vd/υ 临界雷诺数Rek =vk d/υ =2000 判别准则： 当Re≤Rek=2000时， 流动状态为层流。 当Re＞Rek=2000时， 流动状态为湍流。
§4-2 层流与湍流、雷诺数 一、雷诺实验
1、流态与流速的实验 (1)、层流：当管内流速较小时，有色水是 一条界限分明的纤流，与周围清水不相混 合，流体质点作平行于管的流动。
(2)、湍流：当管内流速大到一定程度时， 有色水线破裂，向四周扩散，与周围清水 相互混合。
总之，同一流体，同一管道， 但因流速不同，而形成两种性质完 全不同的流态，层流和湍流。速v=12cm/s ，水温t= 10℃。 试求在管长l=20m上的沿程水 头损失。
4、如图所示，有一直径不同的管路，其中流量 Q=15l/s,若管径d1=100mm, d2=75mm, d3=50mm；管 长L1=25m， L2=10m；沿程阻力系数λ1=0.037， λ2=0.039；局部阻力系数；ξ1=0.5，渐缩管ξ2=0.15，阀 门ξ阀门=2.0，管嘴ξ3=0.1（以上ξ值均按局部管件以后的 流速考虑）。试求整个管路的总水头损失及水流需要 的总水头H。
流动阻力和能量损失
l v hl = λ d 2
l ρv ∆pl = λ d 2
2
， 密度为 ρ 的液体以速度 v 流经长度为 l，内径为 d 的一 段圆管时所产生的压强损失。 段圆管时所产生的压强损失。
二. 局部阻力和局部损失 在非均匀流动中， 各流段所形成的阻力是各种各样的， 在非均匀流动中 ， 各流段所形成的阻力是各种各样的 ， 但集中在很短的流段内，这种阻力称为局部阻力。 但集中在很短的流段内，这种阻力称为局部阻力。流体克 服这一力而产生的能量损失称为局部损失。 服这一力而产生的能量损失称为局部损失。
2、流道壁面的类型： 流道壁面的类型： δ0 粘性底层的厚度 任何流道的固体边壁上， k 任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗 糙体，将粗糙体突出壁面的特征高度定义为绝对粗糙度 糙体，将粗糙体突出壁面的特征高度定义为绝对粗糙度 k/d 相对粗糙
局部阻力造成局部能量损失的原因： 局部阻力造成局部能量损失的原因： 1、局部装置（障碍）处存在流动旋涡区； 、局部装置（障碍）处存在流动旋涡区； 2、局部装置处存在速度重新分布 (大小，方向 。 、 大小， 大小 方向) 局部压强损失 局部水头损失
∆pξ = ξ
ρv2
2
2
v hξ = ξ 2g
式中： 局部阻力系数（ 式中： ξ — 局部阻力系数（不同局部装置的ξ 值 由实验确定）。 由实验确定）。 v 一般用局部装置（即局部损失）后的速度值。 一般用局部装置（即局部损失）后的速度值。
解：体积流量 平均速度
Q=
G
γ
3 =0.0708m / s
υ =Q/ A=1 / s m
R = e vd
1）100C时的雷诺数 ） 时的雷诺数
64 l v2 hf = =907.03 油 m 柱 R d 2g e
《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.6-4.7
第七节
非圆管的沿程损失
怎么把非圆管折合成圆管? 水力半径 当量直径 A R 水力半径:过流断面面积和湿周之比。
1 2 d d 对于圆管： R A 4 d 4
de = 4 R
2ab 对于矩形管： d e = a+ b
对于方形管：
de = a
非圆管流中的流态判断的临界雷诺
λ计算公式
紊流光滑区： 1 2 lg Re 2.51 (尼古拉兹 光滑区公式)
紊流粗糙区： (尼古拉兹 粗糙区公式)
0.3164 0.25 Re
(布拉修斯公式)
K 0.11 d
0.25
1
3.7d 2 lg K
(希弗林松公式)
半经验公式
纯经验公式
紊流过渡区
0.06 0.04 A
Ⅱ
Ⅴ Ⅲ Ⅳ
B A
0.02
2×103 5 104
C 2 5
2
l
曲线的比较
5
105
106
A:尼古拉兹曲线 B:2英寸镀锌钢管 C：5英寸新焊接钢管
在光滑区工业管道的实验曲线和尼古拉兹曲线是重叠 的，因此，流动位于阻力光滑区时，工业管道λ的计算 可以采用尼古拉兹的实验结果。
在粗糙区，工业管道和尼古拉兹的实验曲线都是 与横坐标轴平行。这就存在用尼古拉兹粗糙区公式 计算工业管道的可能性。问题在于如何确定工业管 道的K值。 当量糙粒高度:和工业管道粗糙区λ值相等的同 直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度。
数仍为2000。 应用当量直径计算非圆管的能量损 失，并不适用于所有情况。
对矩形、方形、三角形结果接近， 但对长缝形和星形断面差别较大。 应用于层流时，误差较大。
第四章 层流流动与湍流流动
第四章层流流动及湍流流动由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。
对可压缩流体，阻力使流体受压缩。
对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。
散失的热量称为能量损失。
单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以h w（或Δp）表示。
本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。
第一节流动状态及阻力分类一、流体的流动状态1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。
试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的水流中引入红色液体的细流。
试验情况：（1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。
（2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。
（3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。
试验的三种不同状况说明：（1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流；（2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态；（3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。
2．雷诺数：流体之所以出现不同的流动形态，主要由流体质点流动时其本身所具有的惯性力和所受的粘性力的数值比例决定。
惯性力相对较大时，流体趋向于作紊流式的流动；粘性力则起限制流体质点作纵向脉动的作用，遏止紊流的出现。
雷诺根据此原理提出了一个判定流体流动状态的无量纲参数——雷诺数（Re）：对在圆管中流动的流体而言，雷诺数的表现形式为v：圆管内流体的平均流速（m/s）；ε：动力粘度（Pa·s）。
流体力学-第四章-流动阻力和能量损失(章结)
K（mm) 管道材料 K（mm)
表面光滑砖风道
4.0
度锌钢管
0.15
矿渣混凝土板风道 1.5
钢管
0.046
钢丝网抹灰风道 10~15
铸铁管
0.25
胶合板风道
1.0
混凝土管
0.3~3.0
墙内砌砖风道
5~10 木条拼合圆管 0.18~0.9
确定沿程阻力系数的方法：
（1）经验公式 （2）莫迪图 （3）查相关手册
二、等效过程
（1）用实验方法对某种材料的管道进行沿程损 失实验，测出 和 hf ;
（2）再用达西公式计算出λ；
hf
l d
2
2g
（3）用尼古拉兹阻力平方区公式计算出绝对
粗糙度K。
1
(1.74 2 lg d )2
2K
此时的K值在阻力的效果上是与人工粗糙管的管 道粗糙度相当的，故称其为当量粗糙度。
莫迪(Mood渐扩管 (d)减缩管
(e)折弯管
(f)圆弯管
(g)锐角合流三通
(h)圆角分流三通
在局部阻碍范围内损失的能量，只占局部损失中 的一部分，另一部分是在局部阻碍下游一定长度的 管段上损耗掉的，这段长度称为局部阻碍的影响长 度。受局部阻碍干扰的流动，经过影响长度后，流 速分布和紊流脉动才能达到均匀流动的正常状态。
核心问题2 水力半径、湿周、当量直径
以上讨论的都是圆管，圆管是最常用的断面形式。 但工程上也常用到非圆管的情况。例如通风系统 中的风道，有许多就是矩形的。如果设法把非圆 管折合成圆管来计算，那么根据圆管制定的上述 公式和图表，也就适用于非圆管了。这种由非圆 管折合到圆管的方法是从水力半径的概念出发， 通过建立非圆管的当量直径来实现的。
流体力练习题
第四章 流动阻力与能量损失1.输水管道在流量和水温一定时，随着直径的增大，水流的雷诺数Re 就()A 、增大B 、减小C 、不变D 、不定2.圆管流动的下临界雷诺数cr Re 为( )A 、300B 、1200C 、3600D 、12000E 、这些都不是3.雷诺实验中，由层流向紊流过渡的临界流速cr v 和由紊流向层流过渡的临界流速'cr v 之间的关系是( )cr cr'cr cr'cr cr'(A) (B) (C) v v v v v v ><= (D)不确定4.水和空气两种不同流体在圆管内流动，临界雷诺数Re cr 的关系是( )A 、cr Re 水.>cr Re 空气B 、cr Re 水<cr Re 空气C 、cr Re 水=cr Re 空气D 、因温度和压力不同而不同 5.管流的雷诺数Re 是() A 、νvdB 、ρμvd C 、νρvd D 、μvdE 、这些都不是式中：v −断面平均流速；D −直径； ν−运动黏度； μ−动力粘度； ρ−密度。
6.雷诺数Re 反映了( )的对比关系A 、粘滞力与重力B 、重力与惯性力C 、惯性力与粘滞力D 、粘滞力与动水压力 7.圆管流动中，过流断面上切应力分布为( )(a)(b)(c)(d)8.圆管均匀流过流断面上切应力分布为A 、抛物线分布，管壁处为零，管轴处最大；B 、直线分布，管壁处最大，管轴处为零；C 、均匀分布；D 、层流为抛物线分布，紊流为对数分布。
9.输送流体的管道，长度及管径不变，在层流流态，欲使流量直径一倍，122Q Q =，两段的压强差12p p ∆∆，应增大为()()()()()a b c d e 222416410.输送流体的管道，长度及两段的压强差不变，在层流流态，欲使流量直径一倍，122Q Q =，管径12d d 应为 ()()()()()a b c d e 222416411.输送流体的管道，长度及两段的压强差不变，层流流态，欲使管径放大一倍，122d d =，则流量12Q Q 应为A 、2；B 、4；C 、8；D 、16 12.圆管层流流量变化与A 、粘度成正比；B 、管道半径的平方成正比；C 、压降成反比；D 、粘度成反比；E 、管道直径的立方成正比13.管道中紊流运动，过水断面流速分布符合A 、均匀分布B 、直线变化规律C 、抛物线规律D 、对数曲线规律 14.水流在管道直径、水温、沿程阻力系数都一定时，随着流量的增加，粘性底层的厚度就 A 、增加B 、减小C 、不变D 、不定15.在紊流粗糙管中，A 、与紊流光滑区的阻力系数相同；B 、粘性底层覆盖粗糙凸起高度 ；C 、阻力系数只取决于雷诺数；D 、水头损失与断面平均流速的平方成正比；E 、阻力系数λ与相对粗糙无关。
第四章流动阻力和能量损失
8sin
1
A2 A1
2
2
（5）管道出口（流入大容器）
由管径突然扩大的计算公式知： 当A2＞＞ A1时，1
（6）管道进口
的计算
管道进口的局部阻力系数与进口边缘的情况有关。
（7）各种管件
见附表13
如弯头、三 通、阀门等
三、减少流动阻力的措施
1.减小沿程阻力
（1）减小管长L。 （2）适当增加管径d。 （3）减小管壁的绝对粗糙度K。
① 采用渐变的、平顺的 管道进口。
减小局部阻力
② 采用扩散角较小的渐扩管。
(a)较之(b)局部 阻力小得多
③ 对于截面较大的弯道，加大曲率半径或内装导流叶片。 ④ 三通。
可减阻70％
本章小结
一、沿程损失和局部损失 二、层流与湍流 三、流体在圆管内的速度分布 四、流体在管内流动阻力损失的计算
练习题
当流体在圆形管内流动时，无论是层流还是湍流， 管壁上的流速为零，其它部位的流体质点速度沿径向发生 变化。离开管壁越远，其速度越大，直至管中心处速度最 大。
1.圆形管内层流速度分布
层流一般发生在低流速、小管径的管路中或黏性较大 的机械润滑系统和输油管路中。
实验测得层流速度分布呈抛物线状分布，管中心处的 流体质点速度最大。管内流体的平均流速v等于管中心处最 大流速vmax的二分之一，即：
1. 能量损失由几种形式，如何计算？ 2. 流体两种流态，主要区别是什么？如何判断流体的流动状态？ 3. 当输水管径一定时，流量增大，雷诺数如何变化？当流量一
定时，管径增大，雷诺数如何变化？ 4. 试比较管内层流运动和湍流运动的特征和速度分布。 5. 是否在任何管路中，流量增大则阻力损失增大，流量减小则
流体阻力
令:
则：
hl12 h f
h f ( z1 p1
α l P2
) ( z2
p2
G
)
（1）
再对流段进行受力分析： 截面1-1总压力：P1A 截面2-2总压力：P2A
P1
1
r
τ
2
流段1-2的重力：γA l cosα
作用在流段面上的总摩擦力：τl 2πr 列力平衡：
阀门C逐渐开小使流速减少，从而使流态由紊流转变为层流的临界流速
vk称为下临界流速。
下临界流速vk ＜上临界流速vk’ 实验进一步表明：对于特定的流动装置上临界流速vk’是不固定的，但是 下临界流速vk却是不变的。以后所指的临界流速即是下临界流速。
速度逐渐减小
速度逐渐增大
二、流态的判别准则——雷诺数(Reynolds Number) 3、进一步的实验证明，除了流速v对流态有影响之外，管 道直径D、流体密度ρ和粘度μ对流态也有影响。
第四章 流动阻力与能量损失
伯努利方程式
p1 v12 p2 v22 z1 z2 hl12 2g 2g
2 u1 2g
2 u2 2g
其中hl1-2是因克服截面1－1 与2－2之间的阻力即单位 重量的流体所消耗的机械 能（或压头），称为压头 损失 本章将着重讨论该项。
P1/γ
紊流中某一瞬间，某一点瞬时速度为：
u u u 同理p p p
二、紊流的切向应力
层流运动：切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力 紊流运动：切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力 和横向脉动速度引起的附加切向应力（或者说： 脉动引起动量交换产生的惯性切应力
大学教案：流动阻力与能量损失
大学教案：流动阻力与能量损失这篇《大学教案：流动阻力与能量损失》是###为大家整理的，希望对大家有所协助。
以下信息仅供参考！！！天津城市建设学院教案. 编号：04课时安排：8 学时教学课型：理论课√ 实验课□ 习题课□ 实践课□ 其它□题目（教学章、节或主题）：第四章流动阻力与能量损失教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：目的：使学生了解实际流体的两种流动型态，流动阻力与水头损失的两种型式，掌握沿程损失、局部损失的分析和计算方法。
基本要求：理解实际液体的两种流动型态，流动阻力与水头损失产生原因，以及边界层概念及绕流阻力概念。
掌握均匀流的基本方程、圆管层流与紊流沿程阻力系数及沿程水头损失、局部水头损失的计算方法，理解当量粗糙度、当量直径、水力半径等重要概念。
教学内容（注明： * 重点 # 难点？疑点）：本章各节的教学内容及学时分配：§4-1流动阻力与水头损失的两种型式 0.5学时§4-2层流、紊流与雷诺数 1.5学时§4-3圆管中的层流运动 1学时§4-4紊流的特征及紊流切应力 1学时§4-5尼古拉兹实验 1学时§4-6当量粗糙度的概念与工业管道λ的计算 1学时§4-7当量直径的概念与非圆管的沿程损失 1学时§4-8管道流动的局部损失 1学时共计8学时本章教学内容的重点和难点：* 实际液体的两种流动型态的判别，均匀流的基本方程，圆管层流与紊流的流速分布，沿程阻力系数及沿程水头损失的计算，局部水头损失的计算。
＃沿程损失与局部损失的特征，当量粗糙度、当量直径的概念，紊流沿程阻力系数的计算。
本章教学内容的深化和拓宽：深化：紊流理论基础，紊流理论的应用，N-S方程与雷诺应力方程的区别与联系。
拓宽：现代紊流模型的发展。
教学方式、手段、媒介：教学方式：讲授——提问——讲授——习题课——实验注意问题：紊流与层流的判别，圆管紊流的速度分布、切应力分布与紊流阻力系数经验公式的选择。
流体力学4
实验证明： vk ＜＜ vk
层流 过渡流 紊流
vk
流速
vk
二、流动状态与水头损失的关系
在雷诺实验中，用测压管测定两点间的水头损失hf， 并测定管中流体均速v，作出hf－v的关系图 结论：v < vk 时，层流，沿程损失 hf与v的关系为OA直线；hf＝k1v
或
0 ＝Ri 计算均匀流动水头损失的基本公式
式中：τ0—流段表面单位面积上所受摩擦力； R—过水断面的水力半径； i－水力坡度。
i hf / l
水力坡度：单位长度的沿程损失。
第四节 流体在圆管中的层流运动
一、均匀流动中内摩擦力的分布规律
均匀流动水头损失:
0 ＝Ri
设过水断面最大半径为r0，则水力半径 R＝r0/2，
四、圆管层流中的沿程损失
由圆管平均速度公式 得：
32 i v 2 d0
i hf l
v
i 2 d0 32
又由水力半径
得：
hf
32 l v k1 v 2 d0
式中： k 32 l 1 d 02
，为常量。
以速度水头的形式表示hf，则：
hf
32 l 32 l v 2 64 l v 2 v v 2 2 d0 ( g) d 0 2 v v d 02 2g
则： 0 ＝ r0 i
2
取半径为r的圆柱形流段，设其表面切应力为τ，则
r ＝ i 2
∴
r ＝ 0 r0
均匀流动中内摩擦切应力的分布规律 物理意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分 布，管壁处切应力为最大值τ0，管轴处切应力为零。
第一篇 流体力学第四章 阻力损失与管路计算
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第四节 局部损失的计算
• 局部损失可按下式计算:
• 局部损失的计算可以转化为求局部阻力系数ζ 的问题.对于不同的局部 阻碍,有不同的局部阻力系数ζ 值,其多数通过试验确定,并编制成专用 计算图、表,供计算时查用.表４-１列出了各种常用管件的局部阻力系 数ζ值.应当注意,表４-１中的ζ 值都是针对某一过流断面的平均流速而 言的,查表时必须与指定的断面流速相对应,凡未注明的,均应采用局部 阻碍以后断面的平均流速.
• 根据流体的边界情况,将流动阻力和能量损失分为两种形式:一种是沿 程阻力与沿程能量损失;另一种是局部阻力与局部能量损失.
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第一节 流动阻力与能量损失
• 如图４-１所示,水箱侧壁上连接一根由三段不同直径的管段所组成的 管路.在边壁沿程不变的管段上(１－２、２－３、３－４、４－５段), 阻碍流体流动的阻力沿程基本不变,这类阻力称为沿程阻力.为克服沿 程阻力而产生的能量损失称为沿程能量损失.沿程损失以水柱高度表 示时,称为沿程水头损失,用符号hf 表示.图中的hf１２、hf２３、hf３４、 hf４５就是相应１－２、２－３、３－４、４－５各管段的沿程水头 损失.图中整个管路的沿程水头损失等于各管段的沿程水头损失之和, 即
• 人们很早以前就发现沿程损失与流速之间存在着某种关系,但直到１ ８８３年,英国物理学家雷诺在他做的试验中揭示了流体运动存在着 两种流态,这才认识到沿程损失与流速的关系与流态密切相关.
• 雷诺试验的装置如图４-２所示,水箱A 中水位恒定,水流通过玻璃管B 恒定出流,阀门K 用来调节管内流量,容器D 中盛有颜色水,颜色水可以 经过细管E 注入玻璃管B 中.
流动阻力和能量损失
4
• 我们把水头损失区分为沿程损失与局部损 失，对液流本身来说，仅仅在于造成水头 损失的外在原因有所不同
• 这两种水头损失在液流内部的物理作用方 面没有任何本质上的区别，都是由于液体
的粘滞性作用而引起的。
4-2 液体运动的两种流动型态— 层流、紊流
1.雷诺实验--粘性流体的两种流态 1883年雷诺通过试验揭示了
2、雷诺数的应用 例题 P-75 作业 P-99 7、9
3.雷诺数
vc d
vc Rec d
Re c
vc d
vc d
流动状态不仅和流速有关， 还和管径、动力粘度和密度有关
Rec——临界雷诺数（2000左右） Re=vd/υ——雷诺数（无量纲）
圆管
Re<Rec 层流 Re>Rec 紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）
• 在后一种流动里，液体质点在沿管轴方向运动过程中互相 混掺，这种流动型态叫做紊流。
• 上面的实验并不只限于圆管，流动的液体也并不只限于水，
因此可以得出下述结论：任何实际流体的流动都 具有两种流动型态，即层流和紊流。
• 按液体质点运动的秩序，分为层流和紊流 1、层流：液体质点井然有序，互相平行的向
z2
p2
g
p1A p2A Al cos 0l2r0 0
hf
2 0l r0
J
hf l
单位长度的沿程损失
0
r0
2
J
18
r
2
J
沿程损失和管 壁切应力之间 的关系
流动阻力与能量损失(粘性流动)
局部能量损失计算
01
02
03
局部阻力系数法
通过查找局部阻力系数表 或经验公式，计算各种管 件和阀门等局部构件的能 量损失。
动量方程
应用动量方程分析流体在 局部构件前后的动量变化， 从而计算局部能量损失。
CFD模拟
利用计算流体动力学 （CFD）方法进行数值模 拟，可以得到详细的流场 信息和局部能量损失分布。
沿程能量损失Hale Waihona Puke 算达西公式经验公式
利用达西公式计算沿程能量损失，该 公式考虑了管道直径、长度、粗糙度 以及流体流速等因素。
根据实验数据拟合得到的经验公式， 可用于特定管道和流体条件下的沿程 能量损失计算。
莫迪图
通过莫迪图查找沿程阻力系数，进而计 算沿程能量损失。这种方法适用于已知 管道相对粗糙度和雷诺数的情况。
06
实验研究与应用前景展望
实验研究方法介绍
流动可视化技术
通过高速摄像、粒子图像测速等手段，直观展示流体在管 道或复杂结构中的流动状态，揭示流动阻力和能量损失的 机理。
流动测量技术
运用压力传感器、流量计等测量设备，精确测量流体在流 动过程中的压力、速度、流量等参数，为分析流动阻力和 能量损失提供数据支持。
04
粘性流动中影响因素探讨
流速对能量损失影响
01
流速增大，流体与管壁之间的摩擦阻力增大，导致能量损失增 加。
02
流速变化会引起流体内部剪切应力的变化，从而影响能量损失。
在层流状态下，流速分布均匀，能量损失相对较小；而在湍流
03
状态下，流速分布不均，能量损失显著增加。
管径对能量损失影响
01
02
03
优化管道截面形状
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层流运动时，圆管中的沿程水头损失与管流的平 均速度的一次方成正比。与雷诺实验结果一致。
沿程阻力系数λ与Re成反比， 与管壁粗糙度无关。
O
Vk
lgV
下临界流速 （较稳定）
上临界流速 (变化较大)
液体运动的两种流态
雷诺试验 ——揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。
当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地
运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流 动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
r 层流运动 r0 u
r0 r
du y r0 r du 圆环表面的切应力： dr dy
又因为 g
dr y
r r du J 所以 g J 2 2 dr gJ du rdr 整理得 2 gJ 2 积分整理得 u r C 4
gJ 2 u r0 max 8 2
即： J 32 v 2
A gJ 2 d 32
gd
32 vl 或： hf 2
gd
沿程水头损失： h f
32 vl gd 2
现在将沿程水头损失写成达西公式的形式：
64 l v2 64 l v2 hf gv d 2 g Re d 2 g
【例 5－ 2】输油管 d ＝ 250mm ，管长 l＝ 200m ，测得管壁 切应力τ0＝ 40N/m2，试求⑴在200m管长的水头损失；⑵在圆 管半径r＝100mm处的切应力。
4 L L 4 200 40 0 0 解：⑴ h f 13.1m R g gd 1000 9.8 0.25 0 40 2 r 100 32 N / m ⑵ r0 125
【例5－1】水温为T＝15℃，管径为20mm的输水管，水 流平均流速为8.0cm/s，试确定管中水流形态，若水温不变， 求水流形态转化时的临界流速？若水流平均流速不变，求水 流形态转化时的临界水温是多少？
解：⑴已知水温T＝15℃，查表得运动粘滞系数ν＝0.0114cm2/s，则 水流雷诺数为
Vd 8 2 Re 1403＜2000 因此，水流为层流。 0.0114
水头损失的物理概念及其分类
物理性质—— 粘滞性 流体与边界 —— 相对运动 或流体内部 水头损失的分类
各种局部水头损失的总和 局部水头损失 hj
产生水 流阻力
损耗机 械能hw
沿程水头损失hf
某一流段的总水头损失： hw hf hj
各分段的沿程水头损失的总和
流线 切应力τ 理想液体
hf L
r0 0 g J 2 r 2 r α g J 1 2 2 Z L Y为流层距渠底的距离 Z r r 意义：圆管均匀流，过流断面上的 或 0 O O 切应力呈直线分布，管壁处最大， r0 r0 0 管轴处最小，切应力为零。此式无 y 压、有压均匀流均适用。 (1 ) 0 对于明渠均匀流 h 沿程阻力系数
p1 p L 0 ) (Z2 2 ) g g p ) (Z2 2 ) h f g g
改写为：h f
L 0 L 0 A g R g
0 gRJ
r0 0 g J 2
0 gR
层流与紊流的判别
（下）临界雷诺数
雷诺数 Re Vd
Vk d
Vd
或
Re
VR
Re k
特征长度，对于明 hf V 1.0 若Re<Rek，水流为层流， 渠无压流动，其特 1.75~2.0 A 征长度为 若Re>Rek，水流为紊流， hf VR x
Rek 2000 ~ 2300 Rek 500 ~ 575
当r=r0时，u=0，代入上式得 层流流速分布为
C
gJ 2 r0 4
u
gJ 2 2 (r0 r ) 4
抛物型流速分布
流速分布： 断面平均流速：
r0
u
gJ 2 2 (r0 r ) 4
v
udA u 2 rdr
A
A gJ 代入u整理得 2
A
0
r0
2 2 ( r r )rdr 0 0
流速分布
沿程水头损失
局部水头损失
切应力τ
流线 切应力τ 实际液体
流速分布 流速分布 流速分布
沿程水头损失
雷诺试验
颜色水
hf
颜色水
lghf
θ2
流速由小至大 流速由大至小
颜色水 θ1 颜色水 层流 过度 紊流
V Vk , hf V 1.0 V Vk , hf V 1.75
Vk
2.0
均匀流的基本方程式
1 2 FP1=Ap1 1 Z1 O L α τ0
T L 0
FP2=Ap2
2
τ0
Z2 G=ρgAL O
列流动方向的平衡方程式： Ap1 Ap2 gAL sin L 0 0 两边同除以ρgA ，整理得：
( Z1
p1 v12 p2 v2 2 z2 hw 列1-1和2-2断面的能量方程：z1 g 2g g 2g
⑵选取临界雷诺数Rek＝2000，计算临界流速
vk
Rek 2000 0.0114 11.4cm / s d 2
即，水温不变时v增大到11.4cm/s时水流状态由层流转变为紊流。如
果流速不变，水流从层流转变为紊流则必需减小ν，同样选取Rek＝2000
dv 8 2 0.008cm2 / s Rek 2000
1
1 2
L 0 hf R g
f(
VR
,
量纲分析
0 f ( R, V , , , ) 0 V 2
8 圆管中
L V2 hf 4R 2 g
) d
R
d 4
L V2 hf d 2g
L V2 hf d 2g
达西公式，是均匀流沿程水头损 失的普遍计算式，对于有压管流 和明渠流、层流和紊流都适用。 但不适用于管路进出口附近。