人教高中数学基本不等式优秀PPT
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y
x
变式：一段长为36米的篱笆围成一个矩形花圃， 问这个矩形花圃的长、宽各为多少时，花圃的面 积最大，最大面积是多少？
巩固练习
练习：已知
x
0
，求函数
y
x
1 x
的最小值。
变式：已知x 1，求函数y x 1 的最小值. x 1
提炼总结
a2 b2 2aba、bR ab a b a、b R
人 教 高 中 数 学基本 不等式 优秀PP T
1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚 持正确 舆论导 向、弘 扬爱国 主义精 神尤为 重要。 2.爱国主义精神具有深厚的历史性， 极强的 传承力 、感染 力，以 及坚韧 性，顽 强性和 理性。
3.爱国主义精神，是在中国共产党近 百年之 奋斗史 中不断 形成， 积聚与 升华而 成的。 4.面对史上规模最大的贸易战，中国 政府和 人民最 重要的 是“集中 力量做 好自己 的事” 5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁， 不会给 中国发 展带来 困难和 影响， 只会更 加激发 中国人 民的勇 气、士 气与硬 气。 6.不能把质朴、理性的爱国主义视为 民粹主 义、狭 隘民族 主义， 同时应 防止各 种形式 的民粹 主义和 极端民 族主义 行为。 7. 众多短视频平台成为人们的消遣神 器，但 如果缺 乏内容 创新和 内涵续 航，短 视频的 发展将 不容乐 观。 8. 在这个浅表性阅读时代，越是具有 艺术美 感、内 容穿透 力和人 文内涵 的走心 作品越 能获得 观众的 认可。 9. 弊端重重的人类中心主义亟须克服 自身认 识的偏 见，而 中华民 族的中 道智慧 是一个 可取的 办法。
§3.4基本不等式: ab a b
2
探究发现
你能在图中找出一些相等关系或不等关系吗？
a2 b2 2aba、bR
a b 2 ab a、b R
ห้องสมุดไป่ตู้
应用举例
例1.已知x 0, y 0,求证：
1) y x 2; xy
2) xy 2xy . x y
应用举例
例2.学校用篱笆围一个面积为36平方米的矩形花 圃，问这个矩形花圃的长、宽各为多少时，所用 的篱笆最短，最短篱笆是多长？
2 基本不等式 ab a b 的证明
2
基本不等式 ab a b 的应用 2
换元法 不等式的性质
几何直观
布置作业
1.教材第100页习题3.4A组第1、2、3题 2.课后探究
探究1.“换元法”是推导均值不等式的基 本方法 之一，类比这一过程，你能写出与 均值不等式有关的一些变形结论吗？
探究2.以“均值不等式的几何解释”为主 题，查阅资料，相互交流。
人 教 高 中 数 学基本 不等式 优秀PP T
x
变式：一段长为36米的篱笆围成一个矩形花圃， 问这个矩形花圃的长、宽各为多少时，花圃的面 积最大，最大面积是多少？
巩固练习
练习：已知
x
0
，求函数
y
x
1 x
的最小值。
变式：已知x 1，求函数y x 1 的最小值. x 1
提炼总结
a2 b2 2aba、bR ab a b a、b R
人 教 高 中 数 学基本 不等式 优秀PP T
1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚 持正确 舆论导 向、弘 扬爱国 主义精 神尤为 重要。 2.爱国主义精神具有深厚的历史性， 极强的 传承力 、感染 力，以 及坚韧 性，顽 强性和 理性。
3.爱国主义精神，是在中国共产党近 百年之 奋斗史 中不断 形成， 积聚与 升华而 成的。 4.面对史上规模最大的贸易战，中国 政府和 人民最 重要的 是“集中 力量做 好自己 的事” 5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁， 不会给 中国发 展带来 困难和 影响， 只会更 加激发 中国人 民的勇 气、士 气与硬 气。 6.不能把质朴、理性的爱国主义视为 民粹主 义、狭 隘民族 主义， 同时应 防止各 种形式 的民粹 主义和 极端民 族主义 行为。 7. 众多短视频平台成为人们的消遣神 器，但 如果缺 乏内容 创新和 内涵续 航，短 视频的 发展将 不容乐 观。 8. 在这个浅表性阅读时代，越是具有 艺术美 感、内 容穿透 力和人 文内涵 的走心 作品越 能获得 观众的 认可。 9. 弊端重重的人类中心主义亟须克服 自身认 识的偏 见，而 中华民 族的中 道智慧 是一个 可取的 办法。
§3.4基本不等式: ab a b
2
探究发现
你能在图中找出一些相等关系或不等关系吗？
a2 b2 2aba、bR
a b 2 ab a、b R
ห้องสมุดไป่ตู้
应用举例
例1.已知x 0, y 0,求证：
1) y x 2; xy
2) xy 2xy . x y
应用举例
例2.学校用篱笆围一个面积为36平方米的矩形花 圃，问这个矩形花圃的长、宽各为多少时，所用 的篱笆最短，最短篱笆是多长？
2 基本不等式 ab a b 的证明
2
基本不等式 ab a b 的应用 2
换元法 不等式的性质
几何直观
布置作业
1.教材第100页习题3.4A组第1、2、3题 2.课后探究
探究1.“换元法”是推导均值不等式的基 本方法 之一，类比这一过程，你能写出与 均值不等式有关的一些变形结论吗？
探究2.以“均值不等式的几何解释”为主 题，查阅资料，相互交流。
人 教 高 中 数 学基本 不等式 优秀PP T