六年级数学 整理和复习 比和比例优质公开课教案课堂教学实录 (4)

比和比例教案

课前计算

2-5/7 6/7÷3 3/4×12 75%＋25% 3.14×7

7/8÷7/10 49÷70% 10² 2/3+1/2 1-0.82

师：上课。

生：起立。

生：老师好。

师：请坐。

一、导入：

师：孔萱，说一个你喜欢的比。

生：2:3

师：李晓萌，你说一个和它相等的比。

生：4:6

师：我用“=”把他们连接起来就组成了什么？

生：比例。

师：这节课我们复习比和比例。

出示课题“比和比例”

二、学习目标：

1.进一步理解比的意义和基本性质，能熟练地求比值和化简比。

2.掌握比例的意义和基本性质，能正确的解比例和用比例解决实际问题。

三、教学过程

师：在比这一单元，我们学习了哪些知识？

生：比的意义

生：比的基本性质

生：比的应用

师：什么是比的意义？

生：两个数的比表示两个数相除。

师：比的各部分名称还记得吗？我来考考你！

15︰10

前项后

项

=

比

值

3

2

比的意义

两个数的比表示两个数相除。

师：比的意义可以帮助我们解决什么问题？

生：求比值。用比的前项除以比的后项=比值。

师：我们又学习了比、除法和分数的关系，小组完成表格。

联系（相当于）区别

比除法分数比的前项：比号比的后项比值

被除数

分子

÷除号除数商

—分数线分母分数值

一种

关系

一种

运算

一种

数比和除法、分数的联系和区别

师：接下来学习了比的基本性质，谁来回答？

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

师：因为比、除法和分数之间是有关系的，想一下分数的基本性质是什么？生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。师：商不变的性质呢？

生：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。师：运用比的基本性质可以解决什么问题。

生：化简比。

师：化简比分哪三类？

生：整数比、小数比、分数比。

整数比是前项和后项同时除以他们的最大公因数。

小数比和分数比是先化成整数比，再同时除以他们的最大公因数。

师：来看三道题目。

15︰10

=(15÷5) ︰(10÷5) = 3︰2

︰

6

1

9

2

=（）︰

6

1

9

2

×18（）

×18 =3︰4

0.75︰2

=（0.75×100）︰（2×100）=75︰200

=(75÷25)︰(200÷25)

= 3︰8

化简比

师：全做对的举手。

最后学习了比的应用。

比的应用

用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少？

120÷4=30(cm)

3+2+1=6

30÷6=5（cm）

5×3=15（cm）

5×2=10（cm）

5×1=5(cm)

答：这个长方体的长是15cm，宽是

10cm，高是5cm。

师：目标一完成。

接下来我们复习比例。关于比例，我们学习了什么？

生：比例的意义

生：比例的基本性质

生：正比例和反比例

生：比例的应用

师：什么是比例的意义？

生：表示两个比相等的式子叫做比例。

师：比例的各部分名称还记得吗？我再来考考你。

指出下面比例的外项和内项．2∶3 = 4 ∶6

外项

内项2

.06.0=

13外项

内

项

比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例．

师：比例的基本性质是什么？

生：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 师：利用比例的基本性质可以解决什么问题？ 生：解比例。 师：看题目。

0.8︰4＝x ︰6解：

4x ＝6×0.8

x ＝1.2

x ＝———6×0.84 1.52 ＝x

6

解：2 x ＝1.5×6

x ＝1.5×6

2 x ＝4.5

解比例

师：怎么判断两种量是否成正比例？

生：两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；比值相等。

师：怎么判断两种量是否成反比例？

生：两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化；积相等。 师：以速度、时间、路程为例，说一说它们之间的关系。

速度时间路程

正比例和反比例

速度一定，路程和时间成正比例。路程一定，速度和时间成反比例。

时间一定，路程和速度成正比例。

师：最后学习了比例的应用。首先什么是比例尺？

比例尺

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离:实际距离＝比例尺实际距离图上距离＝比例尺

线段比例尺数值比例尺

020Km 1:2000000

师：接下来是图像的放大与缩小。