(含答案)竞赛辅导一次函数及绝对值函数的应用
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竞赛辅导：一次函数及绝对值函数的应用1
一、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
1．（5分）已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=_________时，有一个交点
的纵坐标为6．
2．（5分）如图，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边CB的延长线上，且EB=10cm，点P在边DC上运动，EP与AB的交点为F．设DP=xcm，△EFB与四边形AFPD的面积和为ycm2，那么，y与x之间的函数关系式是_________（0＜x＜10）．
3．（5分）将直线y=2x﹣4沿y轴向上平移3个单位得到直线_________，若沿x轴向右平移3个单位又可得到直线_________．
4．（5分）直线y=3x+4关于直线y=x对称的直线的函数解读式是_________．
二、选择题（共2小题，每小题4分，满分8分）
三、解答题（共6小题，满分72分）
7．（12分）作出函数y=|x﹣2|﹣1的图象．
8．（12分）已知函数y=|x﹣a|+|x+19|+|x﹣a﹣96|，其中a为常数，且满足19＜a＜96，当自变量x的取值范围是a≤x≤96时，求y的最大值．
9．（12分）已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y=0.5x+2上，横坐标为m，如果△ABP为直角三角形，求m的值．
10．（12分）如图，在Rt△ABC中，AB是斜边，点P在中线CD上，AC=3cm，BC=4cm，设P、C的距离为xcm，△APB的面积为ycm2，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
11．（12分）在平面直角坐标系里，点A的坐标是（4，0），点P是第一象限内一次函数y=﹣x+6图象上的点，原点是O，如果△OPA的面积为S，P点坐标为（x，y），求S关于x的函数表达式．
12．（12分）某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数．
分按每吨40元收费．已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元．求W与t
的函数关系式；该厂加强经管，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围．
竞赛辅导：一次函数及绝对值函数的应用1
参考答案与试卷解读
一、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
1．（5分）已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=5时，有一个交点的纵坐标为6．
分别代入两个函数可得
，
2．（5分）如图，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边CB的延长线上，且EB=10cm，点P在边DC上运动，EP与AB的交点为F．设DP=xcm，△EFB与四边形AFPD的面积和为ycm2，那么，y与x之间的函数关系式是y=5x+50（0＜x＜10）．
×
×
的面积×
﹣
××
3．（5分）将直线y=2x﹣4沿y轴向上平移3个单位得到直线y=2x﹣1，若沿x轴向右平移3个单位又可得到直线y=2x﹣10．
4．（5分）直线y=3x+4关于直线y=x对称的直线的函数解读式是y=x﹣．
x，
x．
二、选择题（共2小题，每小题4分，满分8分）
∴正方形边长为：=
∴正方形面积为：×=2
解：根据题意得：
或
三、解答题（共6小题，满分72分）
7．（12分）作出函数y=|x﹣2|﹣1的图象．
，进而作出其图象．
8．（12分）已知函数y=|x﹣a|+|x+19|+|x﹣a﹣96|，其中a为常数，且满足19＜a＜96，当自变量x的取值范围是a≤x≤96时，求y的最大值．
9．（12分）已知A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（4，0），点P在直线y=0.5x+2上，横坐标为m，如果△ABP为直角三角形，求m的值．
，
±
±
10．（12分）如图，在Rt△ABC中，AB是斜边，点P在中线CD上，AC=3cm，BC=4cm，设P、C的距离为xcm，△APB的面积为ycm2，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
==5
AB=
PD=﹣
==，
=PH==﹣
=y=AB×﹣x
x+6
＜
x+6
＜
11．（12分）在平面直角坐标系里，点A的坐标是（4，0），点P是第一象限内一次函数y=﹣x+6图象上的点，原点是O，如果△OPA的面积为S，P点坐标为（x，y），求S关于x的函数表达式．
×
×
12．（12分）某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数．
分按每吨40元收费．已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元．求W与t
的函数关系式；该厂加强经管，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围．
，
参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；workholic；392901；gsls；自由人；zcx；lanchong；caicl；HLing；王岑；lk；fxx（排名不分先后）
菁优网
2012年12月20日