25.2用列举法求概率习题精选(答案)整理

25.2用列举法求概率附参考答案

♦随堂检测

1甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为

5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，

放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积 为偶数，则乙获胜，这个游戏 ________________ •（填“公平”或“不公平”）

2•如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定，

转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 P

（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 P 倚数），则P （偶数） ___________ P （奇数）（填

或“ =”）•

3. 有形状、大小和质地都相 D 和一个等式，将这四张卡片

放回），接着再随机抽取一张

（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用

（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式

成立，则小强胜•你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什 么？

♦典例分析

把一副扑克牌中的 3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为

3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上 .小王和小

李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由 小李随机抽取一张牌，记下牌面数字

.当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当 2张牌的牌面数字不同时，

小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由 分析：游戏规则公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用 .解决这类问题，关键要看双方获胜的 概率是否相等，若双方获胜的概率相等，则公平，否则就不公平

.所以首先要分别计算牌面数字相同和牌

同的四张卡片，正面分别写有 A B 、C 、

背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不

B : -2^ 4

3 3 ^3

C : 3x 一 x 2x

5 3 2

D : b - b = b (b 7)

A 、

B 、

C

D 表示）;

面数字不同的概率值，再比较其大小即可 解：游戏规则不公平•理由如下：列表

P （牌面数字不同） 1 2 ••• — v —,

3

3

•••此游戏规则不公平，小李赢的可能性大

♦课下作业 •拓展提高

1 •某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为 一男一女的概率是

（）

A .

5个球，其中3个红球，2个白球.从中任意摸出 1个球，记下颜色后

3.

如图，将点数为 2, 3, 4的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果

为234 .现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌 的中间，并且重新记录排列结果.例如，若第

1次抽取的是左边的一张，点数是 2，那么第1次抽放后的

排列结果是324;第2次抽取的是中间的一张，点数仍然是 2,则第2次抽放后的排列结果仍是

324 .照此

游戏规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是

234的概率为 ____________ .

由表可知，所有可能出现的结果共有

3

9

种，故P （牌面数字相同）=9

2•一个布袋里装有只有颜色不同的

放回，搅匀，再任意摸出

1个球.摸出的2个球都是红球的概率是（

A .

10

25

9

25

4. 小华

和小丽设计了 A 、B 两种游戏：游戏 A 的规则是：用3张数字分别是2、3、4的扑克牌，将牌洗匀 后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张 牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜

.游

戏B 的规则是：用4张数字分别是5、6、8 8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随 机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌，若小华抽出的牌面上的数字比小 丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜，否则小丽获胜 •请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能

性较大，并说明理由.

5•甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是 3、4、5、6的4张牌做抽数游戏，游戏规则是：将这 4

线牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回， 正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这 个两位数小于45,则甲获胜，否则乙获胜•你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由.

•体验中考

2. （2009年，常德市）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在

下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了 4局，丙当了 3次裁判•问第2局的输者

是（ ）

A .甲

B .乙

C .丙

D .不能确定

3. （2009年，云南省）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其

中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的 一方得电影票）.游戏规则是：两人各摸

1次球，先由小明从纸箱里随机摸出 1个球，记录颜色后放回

,

1. （2009年，台湾）甲、乙各丢一次公正骰子比大小

于乙时，算甲获胜；若乙的点数大于甲时，算乙获胜

.若甲、乙的点数相同时，算两人平手；若甲的点数大 .求甲获胜的机率是多少？

B.

C. D.

12

7 12