【CN109765624A】一种基于变分模态分解的频率域航空电磁数据去噪方法【专利】
基于变分模态分解和s-g滤波的二次谐波降噪
基于变分模态分解和s-g滤波的二次谐波降噪在撰写这篇文章之前，我首先需要对“基于变分模态分解和s-g滤波的二次谐波降噪”这一主题进行全面评估，并确定如何以深度和广度的方式来探讨。
我将对变分模态分解和s-g滤波这两个方法进行详细的介绍，以便读者能够全面了解它们的原理和应用。
接下来，我将探讨二次谐波降噪的背景和意义，以及该方法在降噪领域中的应用和局限性。
我将总结和回顾这一主题，共享个人观点和理解，并在知识的文章格式下进行撰写。
一、简介1. 变分模态分解（VMD）：这是一种信号处理技术，能够将信号分解成多个本征模态函数（IMFs），每个IMF对应信号的一个频带成分。
VMD通过迭代寻找最优IMFs，并有效地处理非线性和非平稳信号。
2. S-G滤波：Savitzky-Golay滤波是一种平滑和平滑化信号的技术，主要应用于噪声的去除和信号的特征提取。
它通过多项式拟合和滑动窗口的方法对信号进行处理，具有较好的保留信号特征和去除噪声的能力。
二、二次谐波降噪的背景和意义在实际工程和科学研究中，信号通常受到各种噪声的干扰，其中二次谐波信号作为一种重要的非线性信号，往往具有较高的频率和较低的信噪比。
如何有效地降噪二次谐波信号，对于提高数据分析和信息提取的准确性和可靠性具有重要意义。
三、基于VMD和S-G滤波的二次谐波降噪基于VMD的二次谐波降噪方法主要通过VMD分解得到信号的IMFs，然后对每个IMF进行S-G滤波处理，最后再重构得到降噪后的信号。
该方法能够有效处理非线性和非平稳的信号特性，并在降噪效果上具有一定优势。
然而，该方法也存在一些局限性，比如在参数选择和计算复杂度上的挑战。
四、总结与展望综合来看，基于VMD和S-G滤波的二次谐波降噪方法在处理二次谐波信号中具有一定的优势和潜力，但也面临一些挑战和限制。
未来，我们可以进一步探索改进方法，以提高降噪效果和实际应用性。
个人认为，结合机器学习和深度学习等先进技术，可能会为二次谐波降噪领域带来新的突破和机遇。
基于变分模态分解和小波分析的语音信号去噪方法
基于变分模态分解和小波分析的语音信号去噪方法陆振宇;卢亚敏;夏志巍;黄现云【摘要】针对传统的语音信号降噪方法可能滤除部分有效信号且信噪比尚可进一步提升的问题,提出一种基于变分模态分解和小波分析去噪的方法.利用VMD对原始语音信号进行分解,分别对各模态分量进行相关性分析并设定阈值,对低于阈值的模态分量进行小波阈值去噪,提取出有用信号之后再与剩余的模态进行重构.仿真实验结果表明,采用所提方法去噪后的信噪比得到了很好的提高,且避免了在直接采用EEMD和VMD去噪过程中出现部分有用信号丢失的情况,最终实现了良好的去噪效果.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2018(041)013【总页数】5页(P47-51)【关键词】语音信号;变分模态分解;相关系数;小波阈值去噪;相关性分析;阈值设定【作者】陆振宇;卢亚敏;夏志巍;黄现云【作者单位】南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京 210044;江苏省大气环境与装备技术协同创新中心,江苏南京 210044;南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京 210044;南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京210044;南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京 210044【正文语种】中文【中图分类】TN911.3-340 引言语音去噪是语音信号处理中一个重要的研究方向，语音信号本身的非线性、非平稳性等固有特性，使许多传统去噪方法在语音去噪上对噪声的抑制效果并不是很理想。
如快速傅里叶变换、Wigner⁃Ville、小波变换等[1]。
近几年，国内外研究者提出了许多关于语音去噪方面的方法，如小波阈值去噪。
其中文献[2⁃5]对小波阈值进行改进，文献[2]提出一种基于小波熵的自适应阈值去噪的新方法，文献[3⁃5]提出改进阈值函数的去噪方法。
但是上述文献并没有解决小波基选取、分解层数确定的问题。
文献[6]提出改进小波阈值联合经验模态分解（Emprical Mode Decomposition，EMD）的去噪方法，它解决了小波分解中存在的不足，但同时EMD分解去噪后的信号易出现模态混叠的问题[7]。
基于变分模态分解的GNSS坐标时序降噪方法
基于变分模态分解的GNSS坐标时序降噪方法
王超;毛龙栋;樊院平;秦荷
【期刊名称】《测绘科学技术》
【年(卷),期】2024(12)1
【摘要】针对GNSS基准站位置时间序列中叠加复杂噪声,且很难将其有效剥离,本文尝试用变分模态分解(VMD)对某地区GNSS基准站时间序列做去噪处理。
首先,通过搜寻变分模态的最优解,得到若干模态分量。
其次,剔除模态分量中的高频信号,进行模态函数的叠加与重构,得到去噪后的站点时间序列。
最后,用均方根误差(RMSE)指标评价去噪效果。
结果表明,变分模态分解(VMD)能有效地分离序列中的噪声信号,削弱其对GNSS基准站时间序列的影响,降低非构造信息的影响。
为分析预报人员提供可靠、高精度的地壳运动信息,更好地为地震预报服务。
【总页数】7页(P57-63)
【作者】王超;毛龙栋;樊院平;秦荷
【作者单位】湖北省水文地质工程地质勘察院有限公司武汉
【正文语种】中文
【中图分类】P22
【相关文献】
1.基于变分模态分解与排列熵的矿山微地震信号降噪方法研究
2.基于变分模态分解的管道泄漏信号降噪方法
3.变分模态分解新小波阈值法在GNSS坐标时间序列去
噪中的应用4.基于参数自寻优变分模态分解的信号降噪方法5.顾及鲸鱼变分模态奇异谱分析的GNSS时序降噪软件设计与实现
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基于变分模态分解和稀疏表示的局部放电信号去噪算法
基于变分模态分解和稀疏表示的局部放电信号去噪算法
钟俊;刘桢羽;赵晓坤;唐妮妮;毕潇文
【期刊名称】《现代信息科技》
【年(卷),期】2024(8)1
【摘要】鉴于局部放电信号受各种噪声的干扰,文章提出一种基于变分模态分解和稀疏分解的局部放电信号去噪算法。
以稀疏表示算法为核心,基于局部放电信号的特性构建其过完备字典,再采用匹配追踪算法在过完备字典中搜索出原信号的最佳匹配原子集合重构信号;为解决过完备字典维度过高而导致的搜索次数太多的问题,引进变分模态分解算法和峭度值筛选进行预处理和预重构;优化后的方法可以限制稀疏分解算法的搜索范围和字典参数,以减小计算复杂度。
仿真验证以及对工程环境中实测信号的去噪结果表明:该方法具有更好的降噪效果,即使在极低信噪比的情况下,依旧能提取出有效的局部放电信号。
【总页数】7页(P77-83)
【作者】钟俊;刘桢羽;赵晓坤;唐妮妮;毕潇文
【作者单位】四川大学电气工程学院;国网成都供电公司
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.基于变分模态分解和小波分析的变压器局部放电去噪研究
2.基于变分模态分解和奇异值分解的局部放电信号去噪方法
3.基于改进变分模态分解的电缆局部放电去
噪研究4.基于改进变分模态分解去噪的高频电应力下聚酰亚胺局部放电温-频特性研究5.基于变分模态分解和多尺度排列熵的配电网电缆终端局部放电信号特征提取研究
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基于变分模态分解及能量熵的微震信号降噪方法
基于变分模态分解及能量熵的微震信号降噪方法张杏莉;卢新明;贾瑞生;阚淑婷【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2018(043)002【摘要】为了从含噪微震监测数据中提取有效的微震信号,提出了一种基于变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)和能量熵的自适应微震信号降噪方法.采用变分模态分解法对含噪微震信号进行自适应分解,得到一系列按频率从高到低的变分模态分量;计算每个变分模态分量的能量熵,搜索并辨识出噪声与信号的分界;剔除高频噪声,将剩余分量进行重构,得到降噪后的微震信号.通过与基于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)的微震信号降噪方法对比,从信噪比、降噪后信号占原信号的能量百分比和原信号与降噪后信号的均方根误差3个评价指标上定量说明该方法在微震信号降噪中表现出更好的降噪效果.【总页数】8页(P356-363)【作者】张杏莉;卢新明;贾瑞生;阚淑婷【作者单位】山东科技大学计算机科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学山东省智慧矿山信息技术省级重点实验室,山东青岛266590;山东科技大学计算机科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学山东省智慧矿山信息技术省级重点实验室,山东青岛266590;山东科技大学计算机科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学山东省智慧矿山信息技术省级重点实验室,山东青岛266590;山东科技大学计算机科学与工程学院,山东青岛266590【正文语种】中文【中图分类】P631.4【相关文献】1.基于经验模态分解及独立成分分析的微震信号降噪方法 [J], 贾瑞生;赵同彬;孙红梅;闫相宏2.基于变分模态分解和独立成分分析的矿山微震信号降噪 [J], 黄维新;刘敦文3.基于变分模态分解和小波能量熵的微震信号降噪 [J], 孙远; 杨峰; 郑晶; 张浩; 徐茂轩4.基于变分模态分解和小波能量熵的微震信号降噪 [J], 孙远; 杨峰; 郑晶; 张浩; 徐茂轩5.基于变分模态分解和粒子群算法的微震信号降噪方法 [J], 邓红卫;申一鹏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于变分模态分解的肺音去噪算法
基于变分模态分解的肺音去噪算法
孙文慧;张乙鹏;林冬梅;陈扶明
【期刊名称】《中国医学物理学杂志》
【年(卷),期】2024(41)4
【摘要】目的:为有效提高肺音信号质量,提出一种基于变分模态分解的肺音去噪方法。
方法:首先利用经验模态分解对带噪肺音信号进行分解,根据本征模态函数特征确定最佳分解层数,然后根据分解层数对原始带噪肺音进行变分模态分解处理,接着根据皮尔逊系数选取有用模态,最后采用阈值方法对各模态函数去噪,重构后得到没有噪声干扰的肺音信号。
结果:通过与维纳滤波和FIR滤波进行对比,本文方法的语音质量感知评价、短时间客观可读性和源信号失真比均更优。
结论:本文方法能有效对肺音信号进行去噪处理。
【总页数】7页(P479-485)
【作者】孙文慧;张乙鹏;林冬梅;陈扶明
【作者单位】甘肃中医药大学信息工程学院;中国人民解放军联勤保障部队第940医院医疗保障中心;兰州理工大学电气与信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】R318;TP912.35
【相关文献】
1.基于变分模态分解的变压器有载分接开关振动信号去噪分析
2.基于变分模态分解和奇异值分解的局部放电信号去噪方法
3.基于变分模态分解的暂态扰动波形去噪
算法4.基于变分模态分解算法的探地雷达信号去噪研究5.基于变分模态分解和稀疏表示的局部放电信号去噪算法
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一种基于变分模态分解和样本熵的MEMS陀螺去噪方法
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＥＭＳ ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ； ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ； ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ； ｓｉｇｎａｌ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ； ｉｎｔｅｒｖａｌ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ⁃
ｎｏｉｓｉｎｇ；ｓａｍｐｌｅ ｅｎｔｒｏｐｙ
０ 引言
πｔ ｋ
ｃｈｅｒｅｌ 傅里叶等距变换交替迭代得到子问题的解为：
１ 基本原理与分析
示，此时重新定义 ＩＭＦ 为一个调频调幅信号。
ｋ＝１
（１） 初始化 ｕ＾ １ｋ 、ω １ｋ 和拉格朗日乘数 λ １ ，并设定最
（２） 根据式（４） 和式（５） 更新 ｕ＾ ｋ 、ω ｋ 。
＾
（３） 根据式（６） 更新 λ。
用于非平稳随机误差的去噪算法具有重要意义。 目
前许多学者都致力于解决相关问题，提出了采用例如
号的统计特性下分别建立状态方程和量测方程，结构
较弱。 基于 ＷＴ 的时频分析方法需要事先选定一个小
波基，特定的小波基在全局可能是最佳的，但针对信
号的某些局部特征却很难分离出来，即小波基的选取
对整个分析的结果影响很大，缺乏灵活性的同时也存
声混合 ＩＭＦｓ 和高频噪声 ＩＭＦｓ。 舍弃高频噪声 ＩＭＦｓ，并利用软区间阈值降噪方法实现对混合分量的进
一步处理，最后通过重构得到最终的信号。 对一组真实的 ＭＥＭＳ 陀螺静态漂移输出数据进行实验分
析，比较结果表明该算法的去噪性能优于同为模态分解的 ＥＭＤ 去噪方法。
关键词：ＭＥＭＳ 陀螺仪；去噪算法；变分模态分解；信号重构；区间阈值降噪；样本熵
（１） 对 ｕ ｋ 作 Ｈｌｉｂｅｒｔ 变换求解其分析信号以获得
（４）
ω ｋ 可通过式（ ５） 进行更新。 拉格朗日乘数可通
【CN109828318A】一种基于变分模态分解的磁共振测深信号噪声滤除方法【专利】
背景技术 [0002] 地面核磁共振又称磁共振测深(Magnetic Resonance Sounding ,MRS) ，由于其直 接对地下水中的 氢 质子敏感 ，因而是目 前世界上唯 一能 够定量 确定地下水存储状态的 方 法。该方法通过人工产生的交变电 磁场激发地下水中的 氢 质子 ，受到激发的 氢 质子产生能 级跃迁。当撤销人工场后 ，采集 系统接收氢 质子释能回迁时感应出的 MRS信号 ，实现对地下
步 骤3 b ：初始化
其中 指初始循环中第k个模态函数； 指的初
始循环中 对应的根据功率谱中心估计的中心频率， 指的是初始循环中的 对应的拉
格朗日算子； 步骤3c：令迭代次数n＝n+1，执行整个循环； 步骤3d：执行内层循环，根据式(1)、(2)更新uk和ωk；
其中， 为含噪MRS信号x(t)的傅里叶变换；
其中 ,ε为求解精度。
3
CN 109828318 A
说 明 书
1/7 页
一种基于变分模态分解的磁共振测深信号噪声滤除方法
技术领域 [0001] 本发明涉及一种磁共振测深(Magnetic Resonance Sounding ,MRS)信号噪声滤除 领域，具体是一种基于变分模态分解的磁共振测深信号噪声滤除方法。
水的探测。全波核磁共振信号的一般表达式为：
该式
包含MRS信号的四个关键参数：E0、 fL、 分别表示与地层含水量相关的信号初始振幅、
与含水层孔隙 度相关的弛豫时间 (自由水的弛豫时间范围为30ms-1000ms) 、不同区域具有 不同数值的拉莫尔频率、与含水层导电性相关的初始相位。 [0003] 目前常用的磁共振测深信号的降噪滤波方法有经验模态分解、集成经验模态分解 和小波分析等，这些方法运行速度慢、抑噪性能差、提取精度低、实时性较弱。如在分解过程 中会产生模态混叠现象 ，即分解得到的一个或多个模态分量中包含差异极大的特征时间尺 度 ,信号和噪声混叠在一个或多个模态分量中 ,很难达到有效的降噪滤波效果。 [0004] MRS响应信号非常微弱，一般为纳伏级。该方法在实际应用中会受到复杂环境噪声 的影响，导致MRS信号质量恶化，甚至信号完全被噪声所淹没。因而，磁共振探测的噪声抑制 问题一直备受国内外专家学者的关注。对于工频谐波与随机噪声的滤除 ：Legchenko和 Valla在论文《Removal of power-line harmonics from proton magnetic resonance measurements》《( Journal of Applied Geophysics》,2003年第53卷2期:103-120页 .)提出 采 用区 块 对 消法 等 用于 消除 MR S 信号中 工 频 谐 波 干 扰 。Da lg a a rd 等 人 在论 文《Ad a p ti ve noise cancelling of multichannel magnetic resonance sounding signals》 《( Geophysical Journal International》,2012年第191卷1期:88-100页 .)提出采用自适 应噪声对消算法进行多通道MRS探测信号的处理 ，实现了主通道与参考通道中 相关噪声的 抵消。田宝凤等人在论文《基于参考线圈和变步长自适应的磁共振信号噪声压制方法》《( 地 球物理学报》,2012年第55卷7期:2462-2472页 .) 提出了基于变步长LMS (Least Mean Square ,LMS)算法的自适应噪声对消算法进行MRS信号中工频谐波和部分随机噪声的滤除。 Ghanati等人在论文《Joint application of a statistical optimization process empirical mode decomposition to MRS noise cancelation》(《Journal of Applied Geophysics》,2014年第111卷5期:110-120页 .)提出了基于EMD以及CEEMD方法进行有效MRS 信号衰减趋势的提取。Larsen等人在论文《Noise cancelling of MRS signals combining model-based removal of powerline harmonics and multichannel Wiener filtering》 《( Geophysical Journal International》,2014年 ,第196卷2期:828-836页 .)通过工频谐
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(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利申请
(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910126102.0
(22)申请日 2019.02.20
(71)申请人 吉林大学
地址 130000 吉林省长春市前进大街2699
号
(72)发明人 霍祉君
(74)专利代理机构 成都众恒智合专利代理事务
所(普通合伙) 51239
代理人 黄芷
(51)Int.Cl.
G01V 3/11(2006.01)
(54)发明名称
一种基于变分模态分解的频率域航空电磁
数据去噪方法
(57)摘要
本发明公开了一种基于变分模态分解的频
率域航空电磁数据去噪方法，主要解决航空电磁
数据噪声源多且特性复杂并与有效信号混叠的
问题。
该方法通过检测频率域航空电磁仪器系统
采集的原始数据，得到测线电磁剖面数据；采用
变分模态分解对航空电磁剖面数据滤波处理，抑
制信号中的人文噪声和天电噪声。
通过上述方法
步骤，本发明可以同时在频率域和空间域上对天
电噪声和人文噪声进行有效抑制。
此外，在保证
提高数据信噪比的情况下有较高的运算效率。
因
此，
具有很高的使用价值和推广价值。
权利要求书3页 说明书7页 附图6页CN 109765624 A 2019.05.17
C N 109765624
A
1.一种基于变分模态分解的频率域航空电磁数据去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：
(S10)将航空电磁数据输入基于频率域的航空电磁系统；
(S20)航空电磁系统对输入数据进行读取与预处理，获得未去噪的电磁剖面数据；
(S30)对所获得的电磁剖面数据采用变分模态分解算法进行处理，分离出预设个数的固有模态函数分量；
(S40)对分离出的各个模态分量波形进行Hilbert变换，并将获得的Hilbert变换结果进行有效模态重构，获取所需的去噪后的电磁剖面数据。
2.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解的频率域航空电磁数据去噪方法，其特征在于，所述步骤(S20)具体为读取基于频率域的航空电磁系统获得的电磁数据，对数据按若干测点形成的测线分布进行排列整理，并对其进行预处理；其中测点即为按比例尺选定的航空电磁系统观测点位，测线为沿一条直线布置的观测点组成的观测线；通过数据长度和归一化计算其采样频率和采样间隔，获得对应的时间序列和频率序列。
3.根据权利要求2所述的一种基于变分模态分解的频率域航空电磁数据去噪方法，其特征在于，所述步骤(S30)具体如下：
(S31)固有模态函数定义为：
u k (t)＝A k (t)cos[φk (t)] (1)，
式中A k (t)为uk(t)的瞬时幅值函数，t为采样间隔时间，φk (t)为瞬时相位函数：ωk (t)＝φ'k (t)，ωk为u k (t)的瞬时频率；
(S32)确定由航空电磁数据分解出的固有模态函数分量个数K，则由变分模态分解建立
的约束变分数学模型表达式为：
式中，σ(t)为脉冲函数，j为虚数单位，s.t.为约束目标函数，f代表需进行分解的航空电磁数据信号，引入扩展拉格朗日乘子函数，
得到下式：
式中α为二次惩罚因子，λ为Lagrange算子，运算符号||||2表示求该函数的欧几里德范数；
(S33)通过不断更新模态分量u k 、中心频率ωk 和Lagrange算子λ求得式(3)的最优解，更新公式如下：
权 利 要 求 书1/3页2CN 109765624 A。