圆的综合题附答案解析

一．选择题（共24小题）

1．（2015•杭州模拟）现有两个圆，⊙O1的半径等于篮球的半径，⊙O2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（）

A．⊙O1B．⊙O2

C．两圆增加的面

D．无法确定

积是相同的

2．（2015•诸城市二模）如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

3．（2014秋•白云区期末）下列结论错误的是（）

A．圆是轴对称图

形

B．圆是中心对称

图形

C．半圆不是弧

D．同圆中，等弧所

对的圆心角相

等

4．（2014秋•青海校级月考）⊙O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为（）A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b

5．（2013秋•太康县校级期中）下列说法：

①直径不是弦；

②相等的弦所对的弧相等；

③在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长；

④同一条弦所对的两条弧是等弧．

其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（2013秋•裕华区校级月考）如图，将一个含有60°角的三角板，按图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O为圆心，则∠ACO的度数为（）

A．150°B．120°C．100°D．60°

7．（2013秋•泰山区校级月考）如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）

A．42°B．28°C．21°D．20°

8．（2013秋•昭通校级月考）如图，在以原点为圆心，2为半径的⊙O上有一点C，∠COA=45°，则C的坐标为（）

A．（，）B．（，﹣）C．（﹣，）D．（﹣，﹣）

9．（2012秋•张店区校级期中）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，若两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料费分别为W1和W2，则（）

A．W1＜W2B．W1＞W2C．W1=W2D．无法确定

10．（2007•天水）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，若半圆弧的圆心为O，点D、点E关于圆心O对称．则图中的两个阴影部分的面积S1，S2之间的关系是（）

A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．不确定

11．（2006•新疆）某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（）

A．图（1）需要的材料多B．图（2）需要的材料多

C．图（1）、图（2）

需要的材料一

样多

D．无法确定

12．（2004•武汉）如果⊙O的周长为10πcm，那么它的半径为（）A．5cm B．cm C．10cm D．5πcm

13．M、N是⊙O上两点，已知OM=4cm，那么一定有（）

A．M N＞8cm B．M N=8cm C．M N＜8cm D．M N≤8cm

14．如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）

A．4πr B．2πr C．πr D．2r

15．（2014•凤冈县二模）如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）

A．15 B．15+5C．20 D．15+5

16．（2014春•萧山区校级月考）如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）

A．20°B．30°C．45°D．60°

17．（2013•温州）在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是（）

A．B．C．D．

18．（2012秋•昆山市期末）如图，将大小两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圆周上．设它们圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为75°，那么点P在大量角器上对应的刻度为（）

A．75°B．60°C．45°D．30°

19．（2012秋•邗江区期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为（）

A．28°B．34°C．56°D．62°

20．（2010•北仑区二模）如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．80°

21．（2005•内江）在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是（）

A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定

22．（2003•广东）如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（）

A．πa2﹣a2B．2πa2﹣a2C．

πa2﹣a2D．

a2﹣πa2

23．如图中奥迪车商标的长为34 cm，宽为10 cm，则d的值为（）

A．14 B．16 C．18 D．20