用图像表示的变量间关系说课稿备课讲稿

《3.3用图像表示的变量间关系(1)》说课稿

尊敬的各位老师：大家好！

我今天说课的内容是初中北师大版数学新教材七年级下册第四章第3节《用图像表示的变量间关系》。下面我将从教材地位及作用分析、学情分析、学习目标及重、难点、教法分析、教学程序、教学评价等方面对本节教材进行一些分析。

一、教材分析：

《用图像表示的变量间关系》是本章的第三节内容，在此之前，学生已经学习了用表格法和关系式法表示变量关系，而图象表示以其直观性有着其他表示方法不可替代的优越性。本章是函数学习的初步，而函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，其中图像的观察以及用图像表示实际问题中的变量之间的关系是函数学习的基础，为后面一次函数、反比例函数还有二次函数以及这些函数图象的分析起到重要的铺垫作用，因此在本节课的教学中力图向学生传达数形结合的思想是非常有必要的，在本节中我会引导学生读图、识图并对图象加以分析。二、学情分析：

七年级的学生活泼、好动，对一些生活中熟识的图形充满了好奇。同时学生也具备了一定的观察、认识和简单的分析的能力，基本上能通过个人分析和小组合作解决书上所提及的问题。

本着课程标准的要求以及对学情分析，在吃透教材基础上，我确立了如下的学习目标与教学重、难点

三、学习目标：

1.知识与技能目标：

结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义；能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述．

2.过程与方法目标：

经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系；在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.

3.情感与态度目标：

从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．

四、教学重点、难点：

重点：理解图像上的点所表示的实际意义

（我将通过典型例题突出重点）

难点：从图像中获取变量之间关系的信息

（通过多媒体课件，动画展示；以及学生通过小组合作，讨论分析来突破难点。）

五、教法分析：

根据新课程标准，为激发学生的主体意识，面向全体学生,结合本节课的教学目标及重、难点,我主要采用了：观察讨论法、启发式教学法等教学方法，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则。让学生在寻求解决问题的过程中获得自信和体验成功，以激发学习兴趣。下面我来具体谈一谈每个环节的设计及意图：

六、教学过程

（一）温故知新：

.我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？

方法一：表格法

方法二：关系法

1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表

在这个表中反映哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？

2.“十一”黄金周中，若用x表示七天假期中已过的天数，y表示所剩天数，则y与x的关系式可表示为_________________.

关系式：y=7－x

引出新课：

那么还没有其他方法表示变量之间的关系呢？

有，图像法。【板书课题】

（二）实例展现

某地某天温度变化的情况如下图示，观察并回答下列问题：

(1)上午9时的温度是多少？12时呢？

(2)这一天的最高温度是多少?是在几时达到的? 最低温度呢?

(3)这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了多长时

间？

(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下

降？

(5)图中的A点表示的是什么？B点呢？

(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．

（三）合作学习

1.图3---4表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图像。

2.图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常形象直观。

3.怎样用图象表示变量之间的关系？

通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖

直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。

（四）知识运用：从图象中获取有用信息

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化：白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升高，当体温达到40ºC时，骆驼开始出汗，体温也开始下降；夜间，沙漠的温度急剧降低，骆驼的体温也继续降低，大约在凌晨4时，骆驼的体温达到最低点．

如下图，是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，据图回答下列问题：

(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最

高需要多少时间？

(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其

它时刻呢？

(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相

同？

（五）练习提高

1. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。

(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？

(2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？

(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？

(4)在什么时间范围内，港口水深在减少？

(5)A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的

深度相同？

(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。

2.人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保

持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：

(1)2时后,记忆保持了多少?

(2)图中点A表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？

(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%。根据遗忘曲线，

如不复习又怎样? 由此，你有什么感受？