正弦函数的图像画法ppt课件

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五个关键点如下：
图象的最高点 ( ,1)
2
y
与x轴的交点 (0,0) ( ,0) (2 ,0)
图象的最低点
(
3 2
,1)
1-
-
-1
o
6
3
2
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
-1 -
① 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) ② 描点(定出五个关键点) ③ 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
7
例1.作出 y= -sinx,
解：(1)
x
0
y=sinx 0
x [0, 2] 的图象。
π 2
π
3π 2
2
1 0 -1 0
y=-sinx 0 -1 0 1 0
y
1
.
-1
.2
.
.y= -sinx, x [0, 2]
.
3
2
x
2
y sinx,x [0,2π]
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例2.画出y=1+sinx Leabharlann Baidu x∈[0， ]的简图
5.1 正弦函数的图象
• 怎么画出正弦函数的图像呢？
1
一、描点法
y sin x, x 0,2
(1) 列表
x
0
63
2 5
236
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
y
0
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
(2) 描点
y 1-
-
-
-
-
(3) 连线
0
2
1 -
y
1-
3 2
2
x
0
2
1 -
6
3
2
2 3
5
7
4
6
6
3
3 2
5 3
11 6
2
x
--11 --
-
-
4
由正弦函数的周期性可知，只要将以上图像向左、右平行移
动（每次移动个 2 单位长度），就可以得到y=sinx( x R)的 图像如图所示。我们将正弦函数的图像称为正弦曲线。
y
1-
-
-
6
4
2
o
-1-
2
4
6
x
5
三、五点法：
• 观察以上两种方法画出的正弦函数图像， 我们发现在一个周期内，始终有五个点在 起着关键作用，描出这五个点后，函数的 图像就基本确定了。因此，我们只要先找 出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们 连接起来，就得到这个函数的简图。我们 把这种画正弦曲线的方法称为“五点法”。
3 2
2
x
2
二、几何法(利用正弦线作图)
如图所示，角 的终边与单位圆交于 点P（x,y）,过点P作x轴的垂线，垂 足为M，则把有向线段MP为角 的正 弦线。
y
1P
o M1
x
3
作法: (1) 等分单位圆 (3) 平移y 正弦线
(2) 作正弦线 (4) 连线
11 --
P1
p1/
6
o1
M--111A
o
x
0
ππ
2
3π
2 2
sinx 0
1
0
-1
0
1sinx 1
2
1
0
1
2y . 1.
y 1 sinx,x [0,2π]
.
.
o -1
.
π 2
3π 2
2
x
y sinx,x [0,2π]
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【小结】
• 学会画正弦函数图像的三种方法： 描点法、几何法、五点法；
• 重点掌握了五点法作图； • 类比的数学思想。
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11