单面机瓦楞辊设计计算方法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、 瓦楞成型机理及计算成型张力的方法
!"#$%$&’()*
图"
图#Fra Baidu bibliotek
图 " 中 ，. ! 为 初 始 张 力 ，. " 为 最 后 张 力 ；! 为 原 纸 与 瓦 楞 齿顶接触处的包角。图 # 中， / 为滑动摩擦系数， ) 为离心力， 0 为法向力。 由单元体受力平衡得： 12 3 45 则有： 16 3 4， & . 7 8. + 9:; & 8 ! < " + = /0 = .9:; & 8 ! < " + 3 4 = & . 7 8. + ;>? & 8 ! < " + 7 0 7 ) = .;>? & 8 ! < " + 3 4 取 8 ! 的 极 限 & 8! 趋 向 于 4 + ，忽 略 ) & 离 心 力 相 对 于 成 型 张力 . 很小 + ， 简化以上两式得： 8. 3 /0 3 /. ! 8. < . 3 / ! ." < .! 3 @ /!
图!
% 收稿日期： ’66" 2 "" 2 ’" )
科 技 新 潮
!"
!"#$%$&’()*
"7 瓦 楞 原 纸 轧 压 成 型 时 所 受 张 力 的 大 小 由 初 始 张 力 、摩 擦系数、 瓦楞辊的齿顶半径、 齿高、 节距等因素决定。 ’7 齿 顶 半 径 减 小 、齿 高 减 小 、节 距 增 大 时 更 有 利 于 生 产 的连续性。 (7 齿 顶 半 径 、齿 底 半 径 及 齿 高 减 小 ，节 距 增 大 时 生 产 同 样长度纸板所消耗的原材料减少。 齿底半径、 齿高、 !7 瓦 楞 率 的 大 小 由 瓦 楞 辊 的 齿 顶 半 径 、 节距等参数确定。 根据以上方法可对瓦楞纸板的纸板的成型张力与瓦楞率 进 行 理 论 计 算 ，实 践 证 明 ，上 述 计 算 方 法 与 实 际 很 相 符 合 ，具 有一定的实用价值。
四、 总结
瓦楞率是指瓦楞成型前后瓦楞原纸长度与瓦楞纸板长度 的比值。瓦楞率小则生产同样长度的瓦楞纸板所用的原纸 少。 纸箱生产厂家对瓦楞率的大小非常关注。 纸箱生产厂家通 常采用实测的方法得到瓦楞率。用此方法很难研究各齿形参 数对瓦楞率的影响，而探索出一种理论计算方法则可方便这 方面的研究。 关于瓦楞率的计算有人进行过研究。其方法是把瓦楞的 横截面看成是一正弦曲线，该方法认为瓦楞原纸在成型过程 中会收缩， 引入一个收缩系数， 但没有给出计算收缩系数有效 方法， 所以这种方法并没有得到实际应用。 经 过 现 场 实 测 ，瓦 楞 原 纸 在 成 型 前 后 ，厚 度 有 所 减 小 ，但 长度方向的尺寸变化很小， 可以忽略。据此， 作者提出一个假 设： 瓦楞原纸成型前后在长度方向没有变化， 这样就可以按照 瓦楞辊辊齿的实际形状， 得出一个比较精确的计算方法。 瓦楞辊辊齿的形状是由齿顶圆弧、 齿底圆弧、 相切直线段 组成。如图 ( 单个楞齿各段长度之和与节距的比值即瓦楞 率。以下是计算步骤：
进入瓦楞辊间的原纸纸幅中的张力是影响瓦楞成型的重
图!
由上式可看出，原纸在成型力为瓦楞时的张力随包角和
湖南包装
! " # $ % & " ’ (
)**+ 年第 , 期 - 总第 ++, 期 .
!"#$#
滑动摩擦系数成指数规律增大， 式中的 ! 是瓦楞辊的总包角， 是图 " 中的 #$ % $ & "， ’， (… ) 之和。总包角 ! 的计算方法为： ! & ##$ 瓦楞辊的齿形不同， 在成型过程中， 原纸与瓦楞辊顶端的 总包角也就不同。齿形参数中， 齿顶圆半径 *、 齿高 +、 齿的节 距对总包角有较大影响。当瓦楞辊的齿形参数 * 增大，+ 增 大， 节距减小时原纸与瓦楞辊的总包角相应增大。 总包角增大 意味着纸的最大张力增大。 因此， 瓦楞原纸轧压成型时所受张 力的大小由初始张力、 摩擦系数、 瓦楞辊的齿顶半径、 齿高、 节 距等因素决定。
湖南包装
! " # $ % & " ’ (
)**+ 年第 , 期 - 总第 ++, 期 .
!"#$#
单面机瓦楞辊设计计算方法
! 中南大学机电工程学院 邓曦明
一、 概述：
要因素。 成型张力太大会导致瓦楞原纸断裂， 破坏生产的连续 性， 影响生产率的提高。 瓦楞成型的过程如图 ! 所示，原纸滑过齿顶逐渐进入两 瓦楞辊间形成的波纹状通道，在两瓦楞辊中心连线上啮合点 在位置 处充分成型为瓦楞形廓。 原纸在位置 , 处的张力最小， ! - " 区间处的张力最大。 将瓦楞齿顶的原纸取一单元体对其受力情况作数学分 析， 可列出力平衡的微分方程。
科 技 新 潮
!!
瓦楞纸板制成的纸箱广泛应用于各种商品的包装，可以 保护和美化商品， 是当前包装行业的主要包装材料。 瓦楞纸板 的性能与瓦楞形状密切相关，瓦楞辊的齿形决定了瓦楞纸板 的瓦楞形状。 瓦楞形状既指瓦楞纸板的瓦楞形状， 也指瓦楞辊 的齿形，按瓦楞曲线波峰圆弧半径大小的不同，一般分为 $ 型、 其伸张性、 弹性、 制作性、 粘合性能会有所不 % 型、 $% 型 ， 根 据 瓦 楞 高 度 的 不 同 ，& 瓦 楞 同， 以 $% 型 瓦 楞 应 用 最 为 广 泛 ； 又分为 ’ 型、 其中 ’ 型瓦楞纸板的瓦楞高度 ( 型、 ) 型、 * 型， 价格、 印刷性能有所不 最高， * 型最低 + 瓦楞纸板的承载能力、 同。 随着我国包装行业的发展， 瓦楞纸板生产线 & 以下简称瓦 线 + 得 到 了 很 大 的 发 展 ，但 是 ，我 国 瓦 线 生 产 厂 家 还 基 本 上 是 以引进国外瓦线为样机进行仿制，在瓦线关键部件的设计理 论上尚未取得重大突破。 单面机是瓦线中最为关键的设备，而瓦楞辊既是单面机 “心脏元件” 的 ， 又是易损件。因此， 选择瓦楞辊设计作为突破 口 ，是 解 决 目 前 瓦 线 设 计 周 期 长 ，重 复 劳 动 多 ，试 制 耗 费 大 等 缺点的一个有效方法。具有显著的技术经济效益。
三、 瓦楞率的计算方法及齿形参数对瓦楞率的影响
由 图 ! 所 示 , " 为 齿 顶 圆 弧 圆 心 ，, ’ 为 齿 根 圆 弧 圆 心 ，为齿形角， ." ， /" 分 别为 ," ， ,’ 到 两圆 弧切 线的 垂足 ， 0 为单 个齿的节距圆弧周节长。 单 个 齿 的 齿 廓 曲 线 长 1 " % 1 " 指 的 是 ： 包 括 圆 弧 .. " 切 线 . " / " 圆 弧 / " // ’ 切 线 / ’ . ( 圆 弧 . ( . ’ 的 总 长 度 ) ： .. " & . ( . ’ & * " ・ $ ., " . " / " / & * ’ ・ /, ’ / " $ /, ’ / " & $ ., " . " & % " 2 - ) 3 ’ 式 中 .. " 、 /" /、 // ’ 、 .(.’ 指 的是 圆弧 长度 。 所以： 1" & ’ ・ % ." /" ) 4 *’ ・ % " 2 - ) 4 *" ・ % " 2 - ) 由 上 式 可 知 ：当 * ’ 减 小 ，* " 减 小 - 增 大 ，1 " 减 小 ，意 味 着 生产同样长度的纸板所消耗的原材料减少。 , " , ’ & % 0 3 ’ ) ’ 4 % 5 2 * " 2 * ’ ) ’ ) 67 8 根据两圆中心距 , " , ’ 及两圆半径 * " 、 * ’ 可求出两圆切线长： . " / " & 9 , " , ’ ・ , " , ’ 2 % * " 4 * ’ ) ・ % * " 4 * ’ ) : 67 8 % , ’ ;. " 和 % , ’ ;/ " 是 相 似 直 角 三 角 形 $ , ’ ;/ " & <*=><? % , ’ / " 3 / " ; ) ,’ /" 3 /" ; & ," ." 3 ." ;" & % ,’ /" 4 ," ." ) 3 % /" ; 4 ." ; ) & % *" 4 *’ ) 3 ." /" $ , " , ’ / & " 3 ’ 4 <*=><? % % 5 2 * " 2 * ’ ) 3 5 ) - & ’ @ % " 2 $ , ’ ;/ " 2 $ , " , ’ / ) 单 个 齿 的 节 距 圆 弧 周 节 长 1’ & 0 瓦 楞 率 A & 1 " 3 1 ’ B 将 1 " 、1 ’ 代 入 后 可 知 ，瓦 楞 率 由 齿 顶 半径、 齿底半径、 齿高、 节距等参数确定。
!"#$%$&’()*
图"
图#Fra Baidu bibliotek
图 " 中 ，. ! 为 初 始 张 力 ，. " 为 最 后 张 力 ；! 为 原 纸 与 瓦 楞 齿顶接触处的包角。图 # 中， / 为滑动摩擦系数， ) 为离心力， 0 为法向力。 由单元体受力平衡得： 12 3 45 则有： 16 3 4， & . 7 8. + 9:; & 8 ! < " + = /0 = .9:; & 8 ! < " + 3 4 = & . 7 8. + ;>? & 8 ! < " + 7 0 7 ) = .;>? & 8 ! < " + 3 4 取 8 ! 的 极 限 & 8! 趋 向 于 4 + ，忽 略 ) & 离 心 力 相 对 于 成 型 张力 . 很小 + ， 简化以上两式得： 8. 3 /0 3 /. ! 8. < . 3 / ! ." < .! 3 @ /!
图!
% 收稿日期： ’66" 2 "" 2 ’" )
科 技 新 潮
!"
!"#$%$&’()*
"7 瓦 楞 原 纸 轧 压 成 型 时 所 受 张 力 的 大 小 由 初 始 张 力 、摩 擦系数、 瓦楞辊的齿顶半径、 齿高、 节距等因素决定。 ’7 齿 顶 半 径 减 小 、齿 高 减 小 、节 距 增 大 时 更 有 利 于 生 产 的连续性。 (7 齿 顶 半 径 、齿 底 半 径 及 齿 高 减 小 ，节 距 增 大 时 生 产 同 样长度纸板所消耗的原材料减少。 齿底半径、 齿高、 !7 瓦 楞 率 的 大 小 由 瓦 楞 辊 的 齿 顶 半 径 、 节距等参数确定。 根据以上方法可对瓦楞纸板的纸板的成型张力与瓦楞率 进 行 理 论 计 算 ，实 践 证 明 ，上 述 计 算 方 法 与 实 际 很 相 符 合 ，具 有一定的实用价值。
四、 总结
瓦楞率是指瓦楞成型前后瓦楞原纸长度与瓦楞纸板长度 的比值。瓦楞率小则生产同样长度的瓦楞纸板所用的原纸 少。 纸箱生产厂家对瓦楞率的大小非常关注。 纸箱生产厂家通 常采用实测的方法得到瓦楞率。用此方法很难研究各齿形参 数对瓦楞率的影响，而探索出一种理论计算方法则可方便这 方面的研究。 关于瓦楞率的计算有人进行过研究。其方法是把瓦楞的 横截面看成是一正弦曲线，该方法认为瓦楞原纸在成型过程 中会收缩， 引入一个收缩系数， 但没有给出计算收缩系数有效 方法， 所以这种方法并没有得到实际应用。 经 过 现 场 实 测 ，瓦 楞 原 纸 在 成 型 前 后 ，厚 度 有 所 减 小 ，但 长度方向的尺寸变化很小， 可以忽略。据此， 作者提出一个假 设： 瓦楞原纸成型前后在长度方向没有变化， 这样就可以按照 瓦楞辊辊齿的实际形状， 得出一个比较精确的计算方法。 瓦楞辊辊齿的形状是由齿顶圆弧、 齿底圆弧、 相切直线段 组成。如图 ( 单个楞齿各段长度之和与节距的比值即瓦楞 率。以下是计算步骤：
进入瓦楞辊间的原纸纸幅中的张力是影响瓦楞成型的重
图!
由上式可看出，原纸在成型力为瓦楞时的张力随包角和
湖南包装
! " # $ % & " ’ (
)**+ 年第 , 期 - 总第 ++, 期 .
!"#$#
滑动摩擦系数成指数规律增大， 式中的 ! 是瓦楞辊的总包角， 是图 " 中的 #$ % $ & "， ’， (… ) 之和。总包角 ! 的计算方法为： ! & ##$ 瓦楞辊的齿形不同， 在成型过程中， 原纸与瓦楞辊顶端的 总包角也就不同。齿形参数中， 齿顶圆半径 *、 齿高 +、 齿的节 距对总包角有较大影响。当瓦楞辊的齿形参数 * 增大，+ 增 大， 节距减小时原纸与瓦楞辊的总包角相应增大。 总包角增大 意味着纸的最大张力增大。 因此， 瓦楞原纸轧压成型时所受张 力的大小由初始张力、 摩擦系数、 瓦楞辊的齿顶半径、 齿高、 节 距等因素决定。
湖南包装
! " # $ % & " ’ (
)**+ 年第 , 期 - 总第 ++, 期 .
!"#$#
单面机瓦楞辊设计计算方法
! 中南大学机电工程学院 邓曦明
一、 概述：
要因素。 成型张力太大会导致瓦楞原纸断裂， 破坏生产的连续 性， 影响生产率的提高。 瓦楞成型的过程如图 ! 所示，原纸滑过齿顶逐渐进入两 瓦楞辊间形成的波纹状通道，在两瓦楞辊中心连线上啮合点 在位置 处充分成型为瓦楞形廓。 原纸在位置 , 处的张力最小， ! - " 区间处的张力最大。 将瓦楞齿顶的原纸取一单元体对其受力情况作数学分 析， 可列出力平衡的微分方程。
科 技 新 潮
!!
瓦楞纸板制成的纸箱广泛应用于各种商品的包装，可以 保护和美化商品， 是当前包装行业的主要包装材料。 瓦楞纸板 的性能与瓦楞形状密切相关，瓦楞辊的齿形决定了瓦楞纸板 的瓦楞形状。 瓦楞形状既指瓦楞纸板的瓦楞形状， 也指瓦楞辊 的齿形，按瓦楞曲线波峰圆弧半径大小的不同，一般分为 $ 型、 其伸张性、 弹性、 制作性、 粘合性能会有所不 % 型、 $% 型 ， 根 据 瓦 楞 高 度 的 不 同 ，& 瓦 楞 同， 以 $% 型 瓦 楞 应 用 最 为 广 泛 ； 又分为 ’ 型、 其中 ’ 型瓦楞纸板的瓦楞高度 ( 型、 ) 型、 * 型， 价格、 印刷性能有所不 最高， * 型最低 + 瓦楞纸板的承载能力、 同。 随着我国包装行业的发展， 瓦楞纸板生产线 & 以下简称瓦 线 + 得 到 了 很 大 的 发 展 ，但 是 ，我 国 瓦 线 生 产 厂 家 还 基 本 上 是 以引进国外瓦线为样机进行仿制，在瓦线关键部件的设计理 论上尚未取得重大突破。 单面机是瓦线中最为关键的设备，而瓦楞辊既是单面机 “心脏元件” 的 ， 又是易损件。因此， 选择瓦楞辊设计作为突破 口 ，是 解 决 目 前 瓦 线 设 计 周 期 长 ，重 复 劳 动 多 ，试 制 耗 费 大 等 缺点的一个有效方法。具有显著的技术经济效益。
三、 瓦楞率的计算方法及齿形参数对瓦楞率的影响
由 图 ! 所 示 , " 为 齿 顶 圆 弧 圆 心 ，, ’ 为 齿 根 圆 弧 圆 心 ，为齿形角， ." ， /" 分 别为 ," ， ,’ 到 两圆 弧切 线的 垂足 ， 0 为单 个齿的节距圆弧周节长。 单 个 齿 的 齿 廓 曲 线 长 1 " % 1 " 指 的 是 ： 包 括 圆 弧 .. " 切 线 . " / " 圆 弧 / " // ’ 切 线 / ’ . ( 圆 弧 . ( . ’ 的 总 长 度 ) ： .. " & . ( . ’ & * " ・ $ ., " . " / " / & * ’ ・ /, ’ / " $ /, ’ / " & $ ., " . " & % " 2 - ) 3 ’ 式 中 .. " 、 /" /、 // ’ 、 .(.’ 指 的是 圆弧 长度 。 所以： 1" & ’ ・ % ." /" ) 4 *’ ・ % " 2 - ) 4 *" ・ % " 2 - ) 由 上 式 可 知 ：当 * ’ 减 小 ，* " 减 小 - 增 大 ，1 " 减 小 ，意 味 着 生产同样长度的纸板所消耗的原材料减少。 , " , ’ & % 0 3 ’ ) ’ 4 % 5 2 * " 2 * ’ ) ’ ) 67 8 根据两圆中心距 , " , ’ 及两圆半径 * " 、 * ’ 可求出两圆切线长： . " / " & 9 , " , ’ ・ , " , ’ 2 % * " 4 * ’ ) ・ % * " 4 * ’ ) : 67 8 % , ’ ;. " 和 % , ’ ;/ " 是 相 似 直 角 三 角 形 $ , ’ ;/ " & <*=><? % , ’ / " 3 / " ; ) ,’ /" 3 /" ; & ," ." 3 ." ;" & % ,’ /" 4 ," ." ) 3 % /" ; 4 ." ; ) & % *" 4 *’ ) 3 ." /" $ , " , ’ / & " 3 ’ 4 <*=><? % % 5 2 * " 2 * ’ ) 3 5 ) - & ’ @ % " 2 $ , ’ ;/ " 2 $ , " , ’ / ) 单 个 齿 的 节 距 圆 弧 周 节 长 1’ & 0 瓦 楞 率 A & 1 " 3 1 ’ B 将 1 " 、1 ’ 代 入 后 可 知 ，瓦 楞 率 由 齿 顶 半径、 齿底半径、 齿高、 节距等参数确定。