最新高考物理动量定理真题汇编(含答案)

【答案】8.15m/s 【解析】
1.ຫໍສະໝຸດ Baidu5m/s
设任一时刻 两金属杆甲、乙之间的距离为 ，速度分别为 和
甲移动距离
，杆乙移动距离 ，回路面积改变
，经过很短时间
，杆
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势： 回路中的电流： 杆甲的运动方程： 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量变化（ 时 为 0）等于外力 F 的冲量： 联立以上各式解得
(1)圆弧轨道 AB 的半径 R;
(2)甲与乙碰撞后运动到 D 点的时间 t
【答案】(1)
(2)
【解析】
【详解】
（1）甲从 B 点运动到 C 点的过程中做匀速直线运动，有：vB2=2a1x1；
根据牛顿第二定律可得：
对甲从 A 点运动到 B 点的过程，根据机械能守恒： 解得 vB=4m/s；R=0.8m；
压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的．如图乙所示，蹦床可以简 化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为 kx（x 为床面下沉的距离，也叫形变量；k 为常 量），蹦床的初始形变量可视为 0，忽略空气阻力的影响．
（1）在一次玩耍中，某质量为 m 的小孩，从距离蹦床床面高 H 处由静止下落，将蹦床下 压到最低点后，再被弹回至空中． a．请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力 F 随形变量 x 变化的图线； b．求出小孩刚接触蹦床时的速度大小 v； c．若已知该小孩与蹦床接触的时间为 t，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小 I． （2）借助 F-x 图，可确定弹力做功的规律．在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视 为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量 由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点．
(m M )g M
7.5m/s2
设长木板停下时，物块还未滑离木板，木板停下所用时间： t2
v2 a
1s 3
在此时间内，物块运动的距离：
x1
v1t2
1 3
m
木板运动的距离：
x2
1 2
v2t2
5 12
m
由于 x1 x2 L ，假设成立，木板停下后，物块在木板上滑行的时间：
t3
L x1 v1
x2
②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：
(m0 m1)v1 (m0 m1)v2 m2v ；
设小车长为
L，由能量守恒有：
m2
gL
1 2
(m0
m1 )v12
1 2
(m0
m1 )v22
1 2
m2v2
联立并代入数值得 L＝5.5m ；
点睛：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车
(1)设物块与挡板碰撞后的一瞬间速度大小为 v1
根据动量定理有：
I mv0 mv1
解得： v1 1m/s
设碰撞后板的速度大小为 v2 ，碰撞过程动量守恒，则有：
mv0 Mv2 mv1
解得： v2 2.5m/s
(2)碰撞前，物块在平板车上运动的时间： t1
L v0
1s 4
碰撞后，长木板以 v2 做匀减速运动，加速度大小： a
物 块的冲量大小为 2. 5N • s，已知板与水平面间的动摩擦因数为 = 0.5,重力加速度为
g=10m/s2，不计物块与挡板碰撞的时间，不计物块的大小。求：
（1）物块与挡板碰撞后的一瞬间，长木板的速度大小； （2）物块在长木板上滑行的时间。
【答案】（1）2.5m/s（2） 5 6
【解析】
【详解】
1s 4
因此物块在板上滑行的总时间为： t
t1
t2
t3
5 6
s
7．两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度 B=0.5T 的匀强磁场与导轨所在 平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离 l=0.20m，两根质量均 m=0.10kg
的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆 的电阻为 R=0.50Ω．在 t=0 时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行，大小 0.20N 的 恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过 T=5.0s，金属杆甲的加速度为 a=1.37 m/s2，求此时两金属杆的速度各为多少？
(1)弹簧压缩到最短时物体 B 的速度大小； (2)弹簧压缩到最短时的弹性势能； (3)从 A 开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对 A 的冲量大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】 【详解】 (1)弹簧压缩到最短时，A 和 B 共速，设速度大小为 v，由动量守恒定律有
①
得
②
(2)对 A、B 和弹簧组成的系统，由功能关系有
的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守
恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度．
4．如图所示，真空中有平行正对金属板 A、B，它们分别接在输出电压恒为 U=91V 的电源 两端，金属板长 L=10cm、两金属板间的距离 d=3.2cm，A、B 两板间的电场可以视为匀强电 场。现使一电子从两金属板左侧中间以 v0=2.0×107m/s 的速度垂直于电场方向进入电场，然 后从两金属板右侧射出。已知电子的质量 m=0.91×10-30kg，电荷量 e=1.6×10-19C，两极板电 场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计（计算结果保留两位有效数字），求： （1）电子在电场中运动的加速度 a 的大小； （2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量 y； （3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。
【答案】(1)0.15 (2)130 N 【解析】
【详解】
(1)从 A 到 B 过程，由动能定理，有：－μmgs＝ 1 mv12－ 1 mv02
2
2
可得：μ＝0.15.
(2)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：Ft＝mv2－m(－v1)
可得：F＝130 N.
10．如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床
（1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小． （2）小车的长度．
【答案】（1） 4.5N s （2） 5.5m
【解析】
①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：
m0vo (m0 m1)v1 ，可解得 v1 10m / s ；
对子弹由动量定理有： I mv1 mv0 ， I 4.5N s (或 kgm/s)；
代入数据得 ＝8.15m/s
＝1.85m/s
【名师点睛】
两杆同向运动，回路中的总电动势等于它们产生的感应电动势之差，即与它们速度之差有 关，对甲杆由牛顿第二定律列式，对两杆分别运用动量定理列式，即可求解．
8．冬奥会短道速滑接力比赛中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以 10m/s 运动的乙运动 员从后去推甲运动员，甲运动员以 6m/s 向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为 1s，甲运动员质量 m1=70kg、乙运动员质量 m2=60kg，求：
m/s2
5.0 1014 m/s2
（2）电子以速度 v0 进入金属板 A、B 间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向
做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为
t
L v0
0.1 2.0 107
s 5.0109 s
电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量
代入数据
y 1 at2 2
y 1 5.01014 (5.0109)2 cm 0.63cm 2
2．如图所示,固定在竖直平面内的 4 光滑圆弧轨道 AB 与粗糙水平地面 BC 相切于 B 点。质 量 m =0.1kg 的滑块甲从最高点 A 由静止释放后沿轨道 AB 运动,最终停在水平地面上的 C 点。现将质量 m =0.3kg 的滑块乙静置于 B 点,仍将滑块甲从 A 点由静止释放结果甲在 B 点 与乙碰撞后粘合在一起,最终停在 D 点。已知 B、C 两点间的距离 x =2m,甲、乙与地面间的 动摩擦因数分别为 =0.4、 =0.2,取 g=10m/s ,两滑块均视为质点。求:
（3）小球在最低点的受力如图所示
由牛顿第二定律可得： N mg m vC2 R
从 B 运动到 C 由动能定理可知：
mgh
1 2
mvC2
1 2
mvB2
解得; N 3900N 故本题答案是：（1） L 100m （2） I 1800N s （3） N 3900N
点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿 第二定律求解最低点受到的支持力大小．
（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有
Eet Δp
其动量增量的大小
Δp
=
eUL dv0
1.601019 91 0.1 3.2102 2.0107
kg
m/s=2.3
1024kg
m/s
5．如图，一轻质弹簧两端连着物体 A 和 B，放在光滑的水平面上，某时刻物体 A 获得一大 小为 的水平初速度开始向右运动。已知物体 A 的质量为 m，物体 B 的质量为 2m，求：
【答案】（1）100 m （2）1800 N s （3）3 900 N
【解析】 （1）已知 AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即
v2 v02 2aL 可解得: L v2 v02 100m
2a
（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以
I mvB 0 1800N s
⑴乙运动员的速度大小；
⑵甲、乙运动员间平均作用力的大小。
【答案】(1)3m/s (2)F=420N
【解析】
【详解】
（1）甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律公式
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
得：
v2' 3m/s
（2）甲运动员的动量变化：
对甲运动员利用动量定理：
p m1v1' -m1v1 ①
最新高考物理动量定理真题汇编(含答案)
一、高考物理精讲专题动量定理
1．2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某 滑道示意图如下，长直助滑道 AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接，滑道 BC 高 h=10 m，C 是半 径 R=20 m 圆弧的最低点，质量 m=60 kg 的运动员从 A 处由静止开始匀加速下滑，加速 度 a=4.5 m/s2，到达 B 点时速度 vB=30 m/s．取重力加速度 g=10 m/s2． （1）求长直助滑道 AB 的长度 L； （2）求运动员在 AB 段所受合外力的冲量的 I 大小； （3）若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过 C 点时的受力图，并求其所受支持力 FN 的大 小．
p Ft ②
由①②式可得：
F=420N
9．在水平地面的右端 B 处有一面墙，一小物块放在水平地面上的 A 点，质量 m＝0.5 kg， AB 间距离 s＝5 m，如图所示．小物块以初速度 v0＝8 m/s 从 A 向 B 运动，刚要与墙壁碰撞 时的速度 v1＝7 m/s，碰撞后以速度 v2＝6 m/s 反向弹回．重力加速度 g 取 10 m/s2.求： (1) 小物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2) 若碰撞时间 t＝0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力 F 的大小．
【答案】（1） 5.01014 m/s2 ；（2）0.63m；（3） 2.31024 kg m/s 。
【解析】
【详解】
（1）设金属板 A、B 间的电场强度为 E，则 E U ，根据牛顿第二定律，有 d
电子在电场中运动的加速度
Ee ma
a
Ee m
Ue dm
911.6 1019 3.2 102 0.911030
（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律：
；
若甲与乙碰撞后运动到 D 点，由动量定理： 解得 t=0.4s
3．如图所示，一质量 m1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量 m2=0.4 kg 的小物体，小物体可视为质点．现有一质量 m0=0.05 kg 的子弹以水平速度 v0=100 m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩 擦因数为 μ=0.5，最终小物体以 5 m/s 的速度离开小车．g 取 10 m/s2．求：
③
得
④
(3)对 A 由动量定理得 ⑤
得
⑥
6．如图所示，长为 1m 的长木板静止在粗糙的水平面上，板的右端固定一个竖直的挡板，
长木板与挡板的总质量为 M =lkg，板的上表面光滑，一个质量为 m= 0.5kg 的物块以大小为 t0=4m/s 的初速度从长木板的左端滑上长木板，与挡板碰撞后最终从板的左端滑离，挡板对