轮系的分类传动比及相关计算

i15
?
n1 n5
?
n1 n2
?n2' n3
?n3' n4
?n4 n5
?
i12i23i34 i45
?（? 1）3
z2 z3 z4 z5 z1 z2' z3' z4
主动齿轮齿数连乘积
4、定轴轮系传动比确定的一般公式
iGK
?
nG nK
?
(? 1)m
从G到K所有从动轮齿数的连乘 从G到K所有主动轮齿数的连乘
基本思路 ：
?如果系杆H固定不动，周 转轮系就转化成了一个定 轴轮系。
?给整个轮系加一个与系杆 H转向相反，转速相同的 运动（-nH），周转轮系可 转化为定轴轮系。 在转化轮系中 系杆转速nHH=nHnH=0；中心轮1转速 n1H=n1-nH 中心轮2转速n2H=n2nH 行星轮转速n3H=n3-nH
周转轮系 ——当轮系运转时，至少有一齿轮的几何
轴线绕位置固定的另一齿轮的几何轴 线回转。
混合轮系 ——定轴轮系+周转轮系
周转轮系+周转轮系
定轴轮系举例
定轴轮系举例
周转轮系举例
根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系又可分为： 差动轮系 和行星轮系
图a)所示轮系自由度：
F ? 3? 4? 2? 4? 2 ? 2
i14，并确定轴 O1和轴O4的转 向是相同还是相反 ?
例题 3、定轴轮系传动比计算
在图示的轮系中， z1=16 ， z2=32 ， z3= 20 ， z4= 40 ，
z5= 2 （右旋蜗杆）， z6=
40，若n1=800 r ห้องสมุดไป่ตู้min，求
蜗轮的转速 n6并确定各轮 的转向。
顺时针方向
三、周转轮系及其传动比
? n1 ? 1 ? ?1.875 nH
i1H
?
n1 nH
? 1 ? 1.875 ? 2.875
例2、周转轮系及其传动比
图示差动轮系中，设已知各轮齿数为Z1=15 ，Z2=25 ，
Z2'=20 ，Z3=60 ；又n1=200r/min ，n3=50r/min ，当：（1）n1
与n3转向相同时；（2）n1与n3转向相反时，求系杆H的转速
iSM
?
i63
?
n6 n3
? ( ? 1 )2
z5 z3 z6 z4
? 60 ? 64 ? 60 8?8
iMH
?
i9 12
?
n9 n12
?
( ?1)2
z10 z12 z9 z11
? 24 ? 24 ? 12 8?6
例题 2、定轴轮系传动比计算
在图示的轮系中。已知 z1=20 ， z2 =40 ， z2' =20 ， z3 =30 ， z3' =20 ， z4=40 ，求轮系的速比
? 50 ? nH 15 ? 20
与轮3同向。
例3、空间周转轮系传动比计算
已知轮系中各轮齿数为z1=48，z2=48，z2' =18， z3=24，n1=250r/min，n3= 100r/min ，转向如图中实
积 积
注意：(-1)m仅仅适用于平面 轮系，空间轮系的转向确定 必须用画箭头的方法表示。
如图，齿轮1的轴为运动输 入轴，蜗轮5的轴为运动输出 轴，空间轮系的转向关系只 能用画箭头表示！
例题 1、定轴轮系传动比计算
在图示的钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、
M、及H分别为秒针、分针和时针。设Z1=72，Z2=12，Z3=64， Z4=8，Z5=60，Z6=8，Z7=60，Z8=6，Z9=8，Z10=24，Z11=6， Z12=24，求秒针与分针的传动比iSM及分针与时针的传动比iMH。
差动轮系：F= 2
图b)所示机构自由度,图 中齿轮3固定
F ? 3? 3? 2? 3? 2 ? 1
行星轮系：F= 1
3K-轮系
混合轮系轮系举例
定轴轮系+周转轮系
周转轮系+周转轮系
二、定轴轮系
1、定轴轮系的构成
定轴轮系 ——轮系运转时，
各个齿轮几何轴 线的位置均固定 不动。
2、齿轮传动方向的确定
内啮合，齿轮1、 齿轮2转向相同
外啮合，齿轮 1、齿轮2转向
相反
外啮合 内啮合
3、定轴轮系传动比的确定
i12
?
n1 n2
?
?
z2 z1
i23
?
n2 n3
?
n2' n3
?
z3 z2'
i34
?
n3 n4
?
n3' n4
?
?
z4 z‘3
i45
?
n4 n5
?
?
z5 z4
从动齿轮齿数连乘积
惰轮
惰轮的功用：改变运动 方向，不改变传动比的 数值。
1和3的转向n1H、
n3H相反，并不 是表示它们的实
际转向n1、n3相 反！
周转轮系传动比计算的一般公式
注意：运用时G、K、H 三个构件必须轴线平行。
iGHK
?
nGH nKH
?
nG ? nH nK ? nH
?
?
从G到K所有从动轮齿数的连乘 积 从G到K所有主动轮齿数的连乘 积
正、负号不能少，平面 轮系可用(-1)m确定， 空间轮系用画箭头确定。
反转法——周转轮系 转化为定轴轮系
加-ωH
构件 1 2 3 H
原来的转速 转化轮系中的转速
n1
n1H=n 1-nH
n2
n2H=n 2-nH
n3
n3H=n 3-nH
nH
nHH=n H-nH= 0
i1H3
?
n1H n3H
?
n1 ? nH n3 ? nH
??
z2 z3 z1 z2
“－”表示在
转化轮系中齿轮
轮系
主要内容 :
一、轮系的分类 二、定轴轮系及其传动比 三、周转轮系及其转动比 四、混合轮系及其转动比 五、轮系的功用 重点和难点： 周转轮系和复合轮系及其传动比的计算 周转轮系传动比计算中的符号问题 达到的技能： 各类轮系传动比的计算
一、轮系的分类
定轴轮系 ——当轮系运转时，其各齿轮几何轴线的
位置均固定不动。
此处正负号表示在转化 轮系（定轴轮系）中齿 轮G与齿轮K的转向关
系。
例1、周转轮系及其传动比
如图轮系中，已知各轮齿数 z1=28，z2=18， z2' =24，z3=70。求传动比 i1H。
解：i1H3
?
n1H n3H
?
n1 ? nH n3 ? nH
? ( ?1 )1
z2 z3 z1 z'2
n1 ? nH ? ? 18 ? 70 ? ? 1.875 0 ? nH 28 ? 24
nH的大小和方向。
解：i1H3
?
n1H n3H
?
n1 ? nH n3 ? nH
?
( ?1 )1
z2 z3 z1 z'2
① 当n1与n3转向相同时，有
200 ? nH ? ? 25 ? 60 得：nH=75 r/min ，
50 ? nH 15 ? 20
与轮1同向。
② 当n1与n3转向相反时，有
200 ? nH ? ? 25 ? 60 得：nH=-8.3r/min ，