人教版七年级数学上册2.2整式的加减(第二课时)(共18张PPT)
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括号内各项的符号与原来的符号相反. 简记为：+不变，-全变.
2、学习反思：
1、括号前面是“－”号去括号时，括 号内各项变号 . 2、当括号前带有数字因数时，这个数 字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘 某些项.
1.去括号： a+(b-c)= —a—+b—-c— a+(-b+c)= —a—-b—+c— 2.判断正误 a-(b+c)=a-b+c
解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
(1) 两小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200（千米）
(2) 两小时后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a（千米）
（3） 2x3(x2y3z)2(3x3y2z)
6 已知：A=3X－1，B=5X+4 求：2A－3B的值
解： 2A－3B =2(3X－1)－3(5X+4) =6X－2－15X－12 =－9X－14
a0
b
分析：由于b-a ＞0 ,所以 b-a = b-a
又因为a-b＜0 ,所以a-b = -(a-b)
因此，原式=（b-a）-(a-b)
= b-a-a+b
= 2b-2a
4 去括号合并同类项 （1） ( 2 a 4 b 6 c ) 3 ( 2 c 2 b )
（2） 3 ( 2 b 2 a 2 ) 7 ( a 2 2 b 2 )
例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船
顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千 米/时,水流速度是a千米/时.
(1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
分析: 由题意,我们知道:
顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以 两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程
•
⑵ a (b+c)=
14 ab+ac
2. 相反数的意义是什么?
化简：+（+2）= +2 +（-2）= -2
-（+2）= -2 -（-2）= +2
观察、对比练习：
• ⑴ 13+（7-5）= 15 13-(7-5)= 11
• ⑵ 13 +7-5= 15 13-7+5= 11
13+(7-5)=13+7-5
去括号法则顺口溜： 1)括号外是“+”号，括号内符号不变。 2)括号外是“-” 号，括号内符号全变。
去括号法则注意事项
1）去括号的依据是乘法分配律； 2）去括号变号(符号为负)时，各项都要变，不是只变第一项；
若不变号(符号为正)，各项都不变号；
3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
13-(7-5)=13-7+5
• ⑶9a+(6a-a)= 14a 9a-(6a-a)= 4a
• ⑷9a+6a-a= 14a 9a-6a+a= 4a
9a+(6aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa)=9a+6a-a 9a-(6a-a)=9a-6a+a
归纳：1、以上练习中的括号怎么了？
2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？
小结
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相同； 1）+(x-3)=___1_×__(_x_-_3_)_=__1_×__x_-_1__×_3__=_x__-_3_______ 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反． 2）-(x-3)=___-_1_×__(x__-_3_)_=__-_1_×__x_-_(_-_1_)_×_3__=_-_x__+__3_
答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米
先化简，再求值：
5 x 2 7 x 2 2 x 1 x 2,其 x 中 1 . 2
1、（1）如果括号外的因数是_正__数_，去括号后原
括号内各项的符号与原来的符号相同.
（2）如果括号外的因数是_负__数__，去括号后原
数学（人教版） 七年级 上册
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第二课时 去括号
学习目标
学习目标 1、能运用运算律探究去括号法则。 2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点 去括号法则及其应用。
难点 括号前是“-”号，去括号时应该如何处理。
• 1. 同学们，我们学过乘法对加法的分配律吗？
• 计算：⑴ 2 ×（3+4）=
行家看门道
火眼金睛
判断下列各题中的正误：
1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3
×
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b ×
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x ×
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y ×
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
(1) 8a＋2b＋(5a－b) 解：8a＋2b＋(5a－b)
= 8a＋2b＋5a－b =13a＋b
(2) (5a－3b)－3(a－2b)
解：(5a－3b)－3(a－2b)
=5a－3b－(3a－6b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
或：(5a－3b)－3(a－2b) = 5a－3b－3×a－3×(－2b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
a-(b-c)=a-b-c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
a-(b-c)= —a—-b—+c— a-(-b+c)= —a—+b—-c—
(× ) (× ) (× )
( √)
a-b-c a-b+c 2b-3a+1
3 已知在数轴上位置如图所示，化简: b-a + a-b
2、学习反思：
1、括号前面是“－”号去括号时，括 号内各项变号 . 2、当括号前带有数字因数时，这个数 字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘 某些项.
1.去括号： a+(b-c)= —a—+b—-c— a+(-b+c)= —a—-b—+c— 2.判断正误 a-(b+c)=a-b+c
解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
(1) 两小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200（千米）
(2) 两小时后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a（千米）
（3） 2x3(x2y3z)2(3x3y2z)
6 已知：A=3X－1，B=5X+4 求：2A－3B的值
解： 2A－3B =2(3X－1)－3(5X+4) =6X－2－15X－12 =－9X－14
a0
b
分析：由于b-a ＞0 ,所以 b-a = b-a
又因为a-b＜0 ,所以a-b = -(a-b)
因此，原式=（b-a）-(a-b)
= b-a-a+b
= 2b-2a
4 去括号合并同类项 （1） ( 2 a 4 b 6 c ) 3 ( 2 c 2 b )
（2） 3 ( 2 b 2 a 2 ) 7 ( a 2 2 b 2 )
例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船
顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千 米/时,水流速度是a千米/时.
(1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
分析: 由题意,我们知道:
顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以 两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程
•
⑵ a (b+c)=
14 ab+ac
2. 相反数的意义是什么?
化简：+（+2）= +2 +（-2）= -2
-（+2）= -2 -（-2）= +2
观察、对比练习：
• ⑴ 13+（7-5）= 15 13-(7-5)= 11
• ⑵ 13 +7-5= 15 13-7+5= 11
13+(7-5)=13+7-5
去括号法则顺口溜： 1)括号外是“+”号，括号内符号不变。 2)括号外是“-” 号，括号内符号全变。
去括号法则注意事项
1）去括号的依据是乘法分配律； 2）去括号变号(符号为负)时，各项都要变，不是只变第一项；
若不变号(符号为正)，各项都不变号；
3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
13-(7-5)=13-7+5
• ⑶9a+(6a-a)= 14a 9a-(6a-a)= 4a
• ⑷9a+6a-a= 14a 9a-6a+a= 4a
9a+(6aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa)=9a+6a-a 9a-(6a-a)=9a-6a+a
归纳：1、以上练习中的括号怎么了？
2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？
小结
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相同； 1）+(x-3)=___1_×__(_x_-_3_)_=__1_×__x_-_1__×_3__=_x__-_3_______ 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反． 2）-(x-3)=___-_1_×__(x__-_3_)_=__-_1_×__x_-_(_-_1_)_×_3__=_-_x__+__3_
答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米
先化简，再求值：
5 x 2 7 x 2 2 x 1 x 2,其 x 中 1 . 2
1、（1）如果括号外的因数是_正__数_，去括号后原
括号内各项的符号与原来的符号相同.
（2）如果括号外的因数是_负__数__，去括号后原
数学（人教版） 七年级 上册
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第二课时 去括号
学习目标
学习目标 1、能运用运算律探究去括号法则。 2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点 去括号法则及其应用。
难点 括号前是“-”号，去括号时应该如何处理。
• 1. 同学们，我们学过乘法对加法的分配律吗？
• 计算：⑴ 2 ×（3+4）=
行家看门道
火眼金睛
判断下列各题中的正误：
1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3
×
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b ×
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x ×
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y ×
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
(1) 8a＋2b＋(5a－b) 解：8a＋2b＋(5a－b)
= 8a＋2b＋5a－b =13a＋b
(2) (5a－3b)－3(a－2b)
解：(5a－3b)－3(a－2b)
=5a－3b－(3a－6b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
或：(5a－3b)－3(a－2b) = 5a－3b－3×a－3×(－2b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
a-(b-c)=a-b-c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
a-(b-c)= —a—-b—+c— a-(-b+c)= —a—+b—-c—
(× ) (× ) (× )
( √)
a-b-c a-b+c 2b-3a+1
3 已知在数轴上位置如图所示，化简: b-a + a-b