假设检验基础资料
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假设检验基础
流行病与卫生统计学教研室
2020/5/30
1
假设检验的概念和基本原理
生活实例
某商家宣称:他的一大批鸡蛋“坏蛋率为1％”。 为了对这批鸡蛋的质量作出判断，某质量监督员从 中随机抽取5个作检查，结果4个为好蛋，1个为变 质蛋。 根据此结果，作为质量监督员如何评价鸡蛋的质量？ 为什么？
2020/5/30
9ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.选择检验方法，计算检验统计量
应根据研究目的、资料类型、设计类型及样本含量大小 等因素选择合适的假设检验方法； 在H0成立的前提下，由样本已知信息构造检验统计量； 通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。
2020/5/30
10
4.确定 P 值
Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于
H1 : 0 (双侧检验 two-sides test） H1 : 0或 0 (单侧检验 one-sided test）
2020/5/30
8
2.确定检验水准α（size of a test)
检验水准α：为预先规定的小概率事件的标准 通常取值0.05或0.01 可根据研究目的进行调整
2020/5/30
2020/5/30
4
例7.2 某医生研究一种新的治疗充血性心力衰竭的方法。 对50位心功能在2~3级之间的成年男性患者进行4周的 治疗，考察其疗效。评价疗效的一个指标是锻炼持续时 间的增加量(分钟)。以前常规的治疗方法能使患者的锻 炼持续时间平均增加3分钟。该医生通过50位接受新方 法治疗的患者的数据算得锻炼持续时间平均增加4分钟， 标准差为1.5分钟。该新疗法使患者锻炼持续时间的平均 增加量是否多于常规疗法的3分钟？
2020/5/30
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一 、假设检验的两类错误
第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误的概念 将假设检验的结果与实际情况相比： 第Ⅰ类错误（typeⅠerror):H0为真时，拒绝H0 第Ⅱ类错误（type Ⅱ error) : H0不真时，不拒绝H0
2020/5/30
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实际情况
推断结论和两类错误 检验结果
拒绝H0
7
1. 建立假设（H0和H1) ，确定单双侧检验
建立假设（H0和H1)
H0 零假设或原假设（null hypothesis)
通常为两总体参数相等或服从某分布；
H1 备择假设（alternative hypothesis)
通常为两总体参数不相等或不服从某分布；
确定单双侧检验
由研究目的及专业知识所决定 从备择假设H1 看： H1:μ≠μ0(μ＞μ0和μ＜ μ0)
2
假设检验(hypothesis test)
假设检验是一种重要的工具。 假设检验(hypothesis test)是依据样本间存在差异， 来对样本所对应的总体间是否存在差别作出判 断的一种方法。
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3
假设检验的思维逻辑
反证法 小概率事件的推断原理
小概率事件在一次观察或实验中是几乎不可能出现 的。
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二、假设检验的功效
概念： 1-β称为假设检验的功效（power of a test）
统计学意义：如果两个总体参数间确实存在差异，使用假设检验
方法能够发现这种差异(即拒绝)的能力被称为检验效能(power of test)。一般情况下要求检验效能应在0.8以上。
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21
ｔ检验 ( t-test )
②检验水准α＝0.05
③ t 4 3 4.7140 50 1 49
1.5 / 50 ④⑤查拒界绝值零表假，设自，由接度受近备似择取假设50，，可可以得认到为“P新疗0法.0使0患1者锻炼持续时间的平均增加
量不等于常规疗法的3分钟”
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13
建立假设，确定单双侧检验 确定检验水准
及大于现有样本统计量值的概率。 怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从相应的分布，查 相应分布界值表确定Ｐ值。 一般双侧检验查双侧界值，单侧检验查单侧界值。
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11
5.作出推断结论
Ｐ与检验水准α相比作出推断结论
Ｐ≤ α，拒绝H0，接收H1
（在H0成立的前提下，一次随机抽样发生了小概率事件）
不拒绝H0
H0真
第Ⅰ类错误 (α) 结论正确(1-α)
H0 不真
结论正确 (1-β) 第Ⅱ类错误（β）
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一 、假设检验的两类错误
第Ⅰ类错误
犯第Ⅰ类错误概率为α α的意义 α的取值
第Ⅱ类错误
犯第Ⅱ类错误概率为β β的意义 β的取值
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α与β关系示意图
2020/5/30
例8.1 例2 已知中学一般男生的心率平均值为74次/分钟,为了
研究经常参加体育锻炼的中学生心脏功能是否与一般 的中学生相同，在某地区中学随机抽取常年参加体育 锻炼的男生16名，测量他们的心率，结果分别为55、 72、58、57、70、75、72、69、61、67、69、73、59、 71、53、69。请作统计推断。
Ｐ＞ α，不能拒绝H0
（在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生小概率事件，没有充 足的理由拒绝H0 ）
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例7-2的假设检验的基本步骤
①H0:μ＝3
（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量等于常规疗法的3分钟 ）
H1:μ≠3
（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量不等于常规疗法的3分钟 ）
选定检验方法，计算检验统计量
确定Ｐ值
P≤α
作出推断结论
P>α
拒绝H0，接受H1
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不能拒绝H0
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第三节 两类错误及检验效能
假设检验的两类错误 假设检验的功效
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一 、假设检验的两类错误
假设检验是根据有限的样本信息对总体作 推断，不论做出那种推断结论，都有可能发生 错误。
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5
？ 0
0 X 0是由抽样误差所致
0 X 0是由两总体异质性所致
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假设检验的基本步骤
1. 建立假设（H0和H1) ，确定单双侧检验 2. 确定检验水准α 3. 选择检验方法，计算检验统计量 4. 确定 P 值 5. 作出推断结论
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单样本设计的ｔ检验 配对设计的ｔ检验 完全随机设计（成组设计）的ｔ检验
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每种不同设计类型的ｔ检验均主要从以下四个方面介绍：
1. 设计类型 2. 可解决的问题 3. 假设检验步骤 4. 适用条件
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（一）单样本设计的ｔ检验one-sample t-test
单样本设计
流行病与卫生统计学教研室
2020/5/30
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假设检验的概念和基本原理
生活实例
某商家宣称:他的一大批鸡蛋“坏蛋率为1％”。 为了对这批鸡蛋的质量作出判断，某质量监督员从 中随机抽取5个作检查，结果4个为好蛋，1个为变 质蛋。 根据此结果，作为质量监督员如何评价鸡蛋的质量？ 为什么？
2020/5/30
9ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.选择检验方法，计算检验统计量
应根据研究目的、资料类型、设计类型及样本含量大小 等因素选择合适的假设检验方法； 在H0成立的前提下，由样本已知信息构造检验统计量； 通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。
2020/5/30
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4.确定 P 值
Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于
H1 : 0 (双侧检验 two-sides test） H1 : 0或 0 (单侧检验 one-sided test）
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2.确定检验水准α（size of a test)
检验水准α：为预先规定的小概率事件的标准 通常取值0.05或0.01 可根据研究目的进行调整
2020/5/30
2020/5/30
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例7.2 某医生研究一种新的治疗充血性心力衰竭的方法。 对50位心功能在2~3级之间的成年男性患者进行4周的 治疗，考察其疗效。评价疗效的一个指标是锻炼持续时 间的增加量(分钟)。以前常规的治疗方法能使患者的锻 炼持续时间平均增加3分钟。该医生通过50位接受新方 法治疗的患者的数据算得锻炼持续时间平均增加4分钟， 标准差为1.5分钟。该新疗法使患者锻炼持续时间的平均 增加量是否多于常规疗法的3分钟？
2020/5/30
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一 、假设检验的两类错误
第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误的概念 将假设检验的结果与实际情况相比： 第Ⅰ类错误（typeⅠerror):H0为真时，拒绝H0 第Ⅱ类错误（type Ⅱ error) : H0不真时，不拒绝H0
2020/5/30
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实际情况
推断结论和两类错误 检验结果
拒绝H0
7
1. 建立假设（H0和H1) ，确定单双侧检验
建立假设（H0和H1)
H0 零假设或原假设（null hypothesis)
通常为两总体参数相等或服从某分布；
H1 备择假设（alternative hypothesis)
通常为两总体参数不相等或不服从某分布；
确定单双侧检验
由研究目的及专业知识所决定 从备择假设H1 看： H1:μ≠μ0(μ＞μ0和μ＜ μ0)
2
假设检验(hypothesis test)
假设检验是一种重要的工具。 假设检验(hypothesis test)是依据样本间存在差异， 来对样本所对应的总体间是否存在差别作出判 断的一种方法。
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假设检验的思维逻辑
反证法 小概率事件的推断原理
小概率事件在一次观察或实验中是几乎不可能出现 的。
20
二、假设检验的功效
概念： 1-β称为假设检验的功效（power of a test）
统计学意义：如果两个总体参数间确实存在差异，使用假设检验
方法能够发现这种差异(即拒绝)的能力被称为检验效能(power of test)。一般情况下要求检验效能应在0.8以上。
2020/5/30
21
ｔ检验 ( t-test )
②检验水准α＝0.05
③ t 4 3 4.7140 50 1 49
1.5 / 50 ④⑤查拒界绝值零表假，设自，由接度受近备似择取假设50，，可可以得认到为“P新疗0法.0使0患1者锻炼持续时间的平均增加
量不等于常规疗法的3分钟”
2020/5/30
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建立假设，确定单双侧检验 确定检验水准
及大于现有样本统计量值的概率。 怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从相应的分布，查 相应分布界值表确定Ｐ值。 一般双侧检验查双侧界值，单侧检验查单侧界值。
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5.作出推断结论
Ｐ与检验水准α相比作出推断结论
Ｐ≤ α，拒绝H0，接收H1
（在H0成立的前提下，一次随机抽样发生了小概率事件）
不拒绝H0
H0真
第Ⅰ类错误 (α) 结论正确(1-α)
H0 不真
结论正确 (1-β) 第Ⅱ类错误（β）
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一 、假设检验的两类错误
第Ⅰ类错误
犯第Ⅰ类错误概率为α α的意义 α的取值
第Ⅱ类错误
犯第Ⅱ类错误概率为β β的意义 β的取值
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α与β关系示意图
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例8.1 例2 已知中学一般男生的心率平均值为74次/分钟,为了
研究经常参加体育锻炼的中学生心脏功能是否与一般 的中学生相同，在某地区中学随机抽取常年参加体育 锻炼的男生16名，测量他们的心率，结果分别为55、 72、58、57、70、75、72、69、61、67、69、73、59、 71、53、69。请作统计推断。
Ｐ＞ α，不能拒绝H0
（在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生小概率事件，没有充 足的理由拒绝H0 ）
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例7-2的假设检验的基本步骤
①H0:μ＝3
（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量等于常规疗法的3分钟 ）
H1:μ≠3
（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量不等于常规疗法的3分钟 ）
选定检验方法，计算检验统计量
确定Ｐ值
P≤α
作出推断结论
P>α
拒绝H0，接受H1
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不能拒绝H0
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第三节 两类错误及检验效能
假设检验的两类错误 假设检验的功效
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一 、假设检验的两类错误
假设检验是根据有限的样本信息对总体作 推断，不论做出那种推断结论，都有可能发生 错误。
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？ 0
0 X 0是由抽样误差所致
0 X 0是由两总体异质性所致
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假设检验的基本步骤
1. 建立假设（H0和H1) ，确定单双侧检验 2. 确定检验水准α 3. 选择检验方法，计算检验统计量 4. 确定 P 值 5. 作出推断结论
2020/5/30
单样本设计的ｔ检验 配对设计的ｔ检验 完全随机设计（成组设计）的ｔ检验
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每种不同设计类型的ｔ检验均主要从以下四个方面介绍：
1. 设计类型 2. 可解决的问题 3. 假设检验步骤 4. 适用条件
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（一）单样本设计的ｔ检验one-sample t-test
单样本设计