材料的光吸收和光发射

沈括（1031～1095年）所著《梦溪笔谈》中，论述 了凹面镜、凸面镜成像的规律，指出测定凹面镜焦 距的原理。 培根（1214～1294年）提出用透镜校正视力和用透 镜组成望远镜的可能性。 阿玛蒂（1299年）发明了眼镜。
沈括（1031～1095年） 培根（1214～1294年）
特点： 只对光有些初步认识，得出一些零碎结论，没有形 成系统理论。
1865年，麦克斯韦提出，光波就是一种电磁波
牛顿
托马斯·杨
惠更斯
法拉第
麦克斯韦
人们确信光是一种波动
光的干涉
双缝干涉
激 光 束
双 缝
屏上看到明暗相间的条纹
屏
四、量子光学时期
光的电磁理论不能解释黑体辐射能量按波长的分布和1887年赫 兹发现的光电效应 1900年普朗克提出辐射的量子理论 1905年爱因斯坦提出光量子假说；1923年康普顿和吴有训用实 验证实了光的量子性。至此，人们认识到光具有波粒二象性。
α = 4πκ / λ0
（1）金属材料，其光的穿透深度
d1
= α −1
=
λ0 4πκ
=
λ0 4π
4πνε0 = σ
ε 0λ0c 4πσ
(ν = c / λ0 )
（2）一般情况，σ 较小
n2 = 1 ε[2 + 1 ( σ )2 + ...] ≅ ε
2Байду номын сангаас
2 εε 0ω
κ 2 = 1 ε[ 1 ( σ )2 − 1 ( σ )4 + ...] ≅ 1 ( σ )2
二、几何光学时期
z 李普塞（1587～1619）在1608年发明了第一架 望远镜。
z 伽利略1610年用自己制造的望远镜观察星体， 发现了木星的卫星。
z 斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律
这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了几何光学基础。
17实际下半叶，牛顿提出光的微粒说，认为发光物体发射出以 直线运动的微粒子、微粒子流冲击视网膜就引起视觉。
时，光强衰减到原来的 1/e。
例 如 ： 对 于 α ＝ 104 cm-1 的 吸 收 体 （ 如 半 导 体
GaAs），光经过该材料 d = 1 μm后，光强减小到原来
的 1/3。而对于金属铜而言，α ＝ 107 cm-1，d = 10-3
μm。
α 越大，材料对光吸收的本领越大。
吸收系数的基本特征
§1.3 反射与透射率
简单的正入射情形
R
=
反射光强度
/
入射光强度＝nc－1 nc
+1
2
= [(n −1)2 + κ 2 ] /[(n +1)2 + κ 2 ]
（1） 透明材料，κ ＝ 0 R = (n − 1) 2 (n + 1) 2
nc＝n+iκ
（2） 金属材料
n = κ = σ >> 1 4πνε 0
墨翟（公元前468～376年）
克莱门德（公元50年）和托勒玫（公元90～168 年）研究了光的折射现象，测量了光通过两种介 质分界面时的入射角和折射角。
罗马的塞涅卡（公元前3～公元65年）指出充满 水的玻璃泡具有放大性能。
阿拉伯的马斯拉来、埃及的阿尔哈金（公元 965～1038年）认为光线来自被观察的物体，而 光是以球面波的形式从光源发出的，反射线与入 射线共面且入射面垂直于界面。
对材料施加外界作用，如加电磁场等激发，有时
会产生发光现象－光发射：固体吸收外界能
量，其中一部分能量以可见光或近于可见光的形 式发射出来。微观机制－不同能级之间的跃迁。
研究材料光吸收和光发射的意义
研究固体中的光吸收和光发射，可直接地获得有关 固体中的电子状态，即电子的能带结构及其它各种 激发态的信息。
当光射向或透射固体时，可能被反射、吸收或透过。 吸收率： A；反射率： R ；透过率： T 它们之间的关系为 A+R+T=1
反射光强 入射光强
α 为吸收系数，
量纲为 cm-1。
光在材料中入射、反射、透射示意图
透过率T为多少？
T
=
透射光强度 入射光强度
=
(1 −
R)2 e−αd
设 R = 0 时，则 α 表示光在材料中传播距离 d = 1/α
第二篇 材料的光吸收和光发射
绪论：光学发展简史 §1 材料光学常数间的基本关系 §2 材料中的光吸收过程 §3 激发态载流子的光吸收 §4 晶格吸收 §5 杂质和缺陷吸收 §6 激子光谱 §7 光电效应、光电导和光生伏特 §8 材料中的光发射过程 §9 受激发射(laser)
第二篇 材料的光吸收和光发射
光在媒质中的传播时，会产生折射现象。设平面电磁
波角频率为ω ，沿某一方向（设为 x 轴）传播，电场
强度为E。
E
=
E0
exp[iω (
nc x c
−
t)]
媒质的复数折射率： nc＝n+iκ
z n 是折射率(一般半导体的 n = 3－4)
z κ 表示光能衰减的参量，即消光系数。
∴E
=
E0
exp{iω( nx
三、波动光学时期
17实际下半叶，牛顿提出光的微粒说，认为发光物体发射出 以直线运动的微粒子。但是惠更斯认为光有波动性。
1801年，托马斯·杨做出了光的双缝干涉实验 1815年，菲涅耳提出了惠更斯—菲涅耳原理，研究偏振光 1845年，法拉弟发现了光的振动面在强磁场中的旋转，揭示 了光现象和电磁现象的内在联系。
普朗克
爱因斯坦
五、现代光学时期
1960年，梅曼制成了红宝石激光器，激光的问世，使古老的光 学焕发了青春，光学与许多科学技术领域相互渗透，相互结 合，派生出许多崭新的分支。主要包括：激光、全息照相术、 光学纤维、红外技术。激发、原子能、半导体、电子计算机被 称作当代四大光明。
梅曼
§1 材料光学常数间的基本关系
§1.1 吸收系数 §1.2 折射率和消光系数与电导率之间的关系 §1.3 反射与透射率
§1.1 吸收系数
光通过物质时的两个作用
光通过材料后，其强度或多或少地会减弱，实际
上就是一部分光能量被固体吸收－光吸收：光
通过材料时，与材料中存在的电子、激子、晶格 振动及杂质和缺陷等相互作用而产生光的吸收。
2 2 εε 0ω 8 εε 0ω
ε 2ε 0ω
d1
= α −1
=
λ0 4π
2ε 0ω σ
ε = cε 0 σ
ε
光吸收系数与电导率之间的关系
举例： 对半导体材料 Ge 而言，电导率 σ ＝ 0.11 Ω－1⋅cm－1， ε ＝ 16，满足条件
( σ )2 << 1 ωεε 0
因此折射率
n= ε
与电介质材料类似。
R = (n − 1) 2 + κ 2 = 2n 2 − 2n + 1 ≈ 1 − 2 4πνε 0
(n + 1) 2 + κ 2 2n 2 + 2n + 1
σ
可见，对于金属材料，反射率很大，接近于 1
c2
=
−iωμμ0σ
− ω 2μμ0εε 0
Q
nc2 c2
=
(n + iκ )2
c2
=
1 c2
(n2
−κ2
+ 2inκ )
−
ω
2
n
2 c
c2
=
−iωμμ 0σ
− ω 2 μμ 0εε 0
如果用于光学方面的材料为非磁性的，则它们的磁导率系
数接近于真空的情形，μ＝1
Qc = 1/ μ0ε 0 利用复数相等条件：实部与虚部分别相等，所以有
（1）导电能力很差的材料，如电介质：σ → 0，n → ε ，
消光系数 κ → 0，材料几乎是透明的。
（2）导电能力较好的材料，如金属 ： σ
很大，( σ )2
ωεε 0
>> 1
n=κ = σ = σ 2ωε 0 4πνε 0
光吸收系数与电导率之间的关系
Q I (x) = I (0) exp(−αx)
绪论：光学发展简史
一、萌芽时期
古代中国青铜器时代，通过材料的光泽和颜色来估计 铜合金的组分，对材料的光学性质有初步的认识。
世界光学的（知识）最早记录， 一般书上说是古希腊欧几里德关 于“人为什么能看见物体”的回 答，但实际上应归中国的墨翟。 从时间上看，墨翟（公元前 468～376年），欧几里德（公元 前330～275年），差一百多年。
如对半导体可以得出： 带隙 功函数 杂质能级 …
电磁波谱—波长与频率 的对应关系
v = c0 / λ
c0 真空中光速，3.0×108 m/s
可见光对应的频率范围：
ν = 7.5 ∼4.3 ×1014 Hz
可见，肉眼可见的光频 段窄小
光在材料中传播时，其强度 或多或少地被削弱，这一衰 减现象为光的吸收
不带电，材料的性质用介电常数 ε，磁导率 μ 和电导 率 σ 来表征，入射光的波段设定为 50 nm~500 μm (25
eV~0.002 eV)，其下限设定为 50 nm，使波长足够短， 但仍大于原子半径。材料可以被认为是连续介质 。
如何确定折射率和消光系数与电导率之间的关系？？
Maxwell方程组
吸收系数 α 和消光系数 κ 都表示物质的吸收。
吸收系数的基本情况
穿透深度：d
光在材料中的穿透深度（也叫趋肤深度）
光强穿透深度
d1 = 1/α = λ0 / 4πκ
振幅穿透深度
d2 = λ0 / 2πκ
二者相差 2 倍
§1.2 折射率和消光系数与电导率之间的关系 光在连续介质中的传播：无限大、均匀、各向同性且
Maxwell方程组
矢量运算法则
∇
×
∇
×
r E
=
∇(∇
⋅
r E)
−
∇
2
r E
Q∇
⋅
r E
=
0
∇
×
∇
×
r E
=
−μμ0
∂(∇ × ∂t
r H
)
∴ d2E dx 2
=
μμ0σ
dE dt
+
μμ0εε 0
d 2E dt 2
（设电磁波沿 x 方向传播）
设
E
=
E0
exp[iω( nc x
c
−
t)]
可得：
− ω 2nc2
c
−
t)}exp(−ω
xκ
c
)
z 光波在介质中以 c/n 的速度沿 x 方向传播，其振幅以 指数形式下降 。
吸收系数：光强度的衰减：
光的强度正比于光场振幅的平方
I ∝ E 2 = EE*
I (x) = I (0) exp(−αx)
其中， α = 2ωκ = 4πκ
c
λ0
吸收系数
吸收系数表示光在材料中传播的指数衰减率。