杨氏双缝干涉(精)
杨氏双缝干涉实验的精确公式
1.杨氏双缝干涉实验的精确公式是什么？
答：杨氏双缝干涉试验精确公式：λ=e·d/D。
在量子力学里，双缝实验（double-slitexperiment）是一种演示光子或电子等等微观物体的波动性与粒子性的实验。
双缝实验是一种“双路径实验”。
量子力学（QuantumMechanics），为物理学理论，是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。
它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。
量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。
杨氏双缝干涉实验劳埃德镜
k=0, 1, 2… 0级暗条纹, 1级暗条纹, 2级暗条纹… 2
小结
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
(1) 干涉条纹是平行于双缝的直线。
(2) 条纹间距（相邻两明\暗纹的中心距离）相等
x
xk 1
xk
(k
1)
D
d
k
D
d
D
d
——与k无关，条纹疏密均匀。
(3) 装置结构(d,D)、光波波长,对条纹分布的影响。
2
9
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
例2 如图 离湖面 h=0.5 m处有一电磁波接收器位于 C ，当一 射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续地检测到一系列极
大值 . 已知射电星所发射的电磁波的波长为20.0 cm,求第一 次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成的角度.
2 1
BC
2
h
A
波程差
r d
x D
r r2 r1
2k
(2k
2
1)
d sin
加强 减弱
k
dx D
0,1,2,
干涉条纹的分布（重点2）
中心 坐标
x
D 2k
d2
加强\明纹
D (2k 1) 减弱\暗纹
k 0,1,2,
d
2
k干涉级次
k=0, 1, 2… 0级明条纹, 1级明条纹, 2级明条纹…
(2)若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近的暗
纹中心的距离是多少？
解 (1)
xk
波动光学实验系列之杨氏双缝干涉
波动光学实验系列之杨氏双缝干涉
一、引言
波动光学实验一直是光学领域中的重要研究方向，其中杨氏双缝干涉实验是一种经典的实验现象。
本文将介绍杨氏双缝干涉实验的原理、实验装置及其应用。
二、实验原理
杨氏双缝干涉实验是利用光的波动性质进行研究的实验。
在这个实验中，一束光线通过两个密接的缝隙后，形成交替明暗条纹的干涉图样。
这种干涉现象可以用光的波动理论来解释，根据叠加原理，两个波的相位差会决定光的干涉效应。
三、实验装置
杨氏双缝干涉实验的实验装置主要包括光源、双缝光栅、透镜和屏幕。
光源产生一束平行光，通过双缝光栅后，光线经过透镜成像在屏幕上，观察者可以看到干涉条纹的形成。
四、实验过程
在进行杨氏双缝干涉实验时，首先需要调整光源和双缝光栅的位置，使得光线通过双缝形成干涉条纹。
然后调整透镜的位置和焦距，使得干涉条纹清晰可见。
最后观察屏幕上的干涉条纹，并记录实验现象。
五、实验应用
杨氏双缝干涉实验不仅是一种经典的光学实验，还具有广泛的应用价值。
在现代科学研究中，杨氏双缝干涉实验常被用于测量光波的波长、验证光的波动性质，以及研究干涉现象对光学元件的影响等方面。
六、结论
通过对杨氏双缝干涉实验的介绍，我们可以更深入地了解光的波动性质和干涉现象。
这一实验不仅展示了光学的精彩世界，还为我们理解光的本质提供了重要的实验依据。
希望通过这篇文档，读者能够对光学实验有一个更加全面的认识。
以上是关于波动光学实验系列之杨氏双缝干涉的简要介绍，希望能为您带来有价值的信息。
2杨氏双缝干涉
D D x x k 1 x k n d d n
/ / /
从而相邻明条纹间距为：
D x d n
/
x 1.33 1mm n 1.33
例12－6 在双缝干涉实验中，波长λ =5500 Å 的单色平行光 垂直入射到缝间距ａ＝2×10－4m的双缝上，屏到双缝的距离 D=2m．求 (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e＝6.6×10－6 m、折射率为n＝1.58的玻璃片复 盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？
D 2 5500 10 10 解(1) 2 x 2k 2 10 d 2 10 4 (2) 覆盖玻璃后，零级明纹应满足
r2 -〔（r1-e)+ne〕=0
(1)
a
e
r1
r2
P 0Βιβλιοθήκη 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹， 则应有 r2－r1＝kλ （2） 联立(1)、(2)得 (n –1)e＝kλ
d b.相邻暗纹间距： x x k1 x k
[2(k 1) 1]D (2k 1)D D x 2d 2d d
(k 1)D kD x d d
D
可以看出相邻明纹与相邻暗纹的间距都相 同，所以条纹明暗相间平行等距。
§2.相干光源 / 六、讨论
§2.相干光源 / 六、讨论
k=1时：
3D x1 2d
暗 纹
4 3 2 1 0 0 1 2
明 纹
4 3 2 1
1级暗纹有两条， 对称分布在屏幕中 央两侧。
O
0
1 2 3 4
I
其它各级暗纹 都有两条，且对称 分布。
杨氏双缝干涉实验全版.ppt
解 白光经蓝绿色滤光片后，只有蓝绿光。
波长范围21 100 nm
平均波长 1 2 490nm
2
1 440 nm 2 540 nm
2 1 100 2 1 980
条纹开始重叠时有 k2 ( k 1)1
k 1 1
0
2 1
k=4,从第五级开始无法分.辨.。...
例7 单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m。 求（1）从第一条明纹到同侧旁第四明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；
（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的距离。
解（1）根据双缝干涉明纹分布条件： x k D
d
明纹间距：
x1、4
x4
x1
D
d
(k4
k1)
k 0，1，2，
得： dx1、4
D(k4 k1)
将 d=0.2mm，x1，4 =7.5mm，D =1000mm 代入
上式
0.2 7.5
5104 mm 500nm
1、 杨氏双缝干涉实验装置
光程差
2a
x D
k
干涉加强
2、干涉条纹
明纹公式 x k D
2a
暗纹公式 x (2k 1) D
..。..
4a
k 0,1,2,
3 干涉条纹形状及间距
明纹条件 暗纹条件
x k D
x
2a (2k 1)
D
4a
k 0,1,2,
相邻两条明纹或暗纹的距离：
x
观察屏 暗纹 +2级 +1级 0级亮纹
1000 (4 1)
（2）由
x D
d
x D 1000 6104 3.0mm
杨氏双缝干涉(精)
1、杨氏双缝干涉（1）杨氏简介托马斯·杨（Thomas Young），英国物理学家、医师、考古学家，波动光学的伟大奠基人，在光学、生理光学、材料力学等方面都有重要的贡献。
●波动光学——双缝干涉十八世纪前后，牛顿的“光的微粒说”在光学研究中占统治地位。
杨氏在德国留学期间便对光的微粒说提出了怀疑。
他在哥丁根的博士论文中提出了关于声和光都是波动，不同颜色的光和不同频率的声都是一样的观点。
他认为，正如惠更斯以前所说的那样，光是一种波动。
1801年，杨氏出版了《声和光的实验和探索概要》一书，系统地论述了光的波动观点，向牛顿提出了挑战。
杨氏认为，解释强光和弱光的传播速度一样，用波动说比用微粒说更有效。
他还证明了惠更斯在冰洲石中所看到的双折射现象是正确的。
为了证实光的波动说的正确性，托马斯·杨用非常巧妙的方法得到了两个相干光源，并进行了著名的光的干涉实验。
他最初的实验方法是用强光照射小孔，以孔作为点光源，发出球面波，在离开小孔一定距离的地方放置另外两个小孔，它们把前一小孔发出的球面波分离成两个很小的部分作为相干光源。
于是在这两个小孔发出的光波相遇区域产生了干涉现象，在双孔后面的屏幕上得到了干涉图样。
●生理光学——三原色原理托马斯·杨在生理光学方面也有深入的研究。
他的光学理论研究也是从这里开始的。
他把光学理论应用于医学之中，奠定了生理光学的基础。
他提出了眼睛观察不同距离的物体是靠改变眼球水晶体的曲度来调节的观点，这是最早的眼睛光学原理的解释。
他还提出了人们对颜色的辨别是由于视网膜上有几种不同的结构，分别感受红、绿、蓝光线的假设，以此可以说明色盲的成因。
他还建立了三原色原理，认为一切色彩都是有红、绿、蓝三种原色按不同的比例混合而成的。
这一原理已成为现代颜色理论的基础。
●材料力学——杨氏模量托马斯·杨在材料力学方面最早提出弹性模量的概念，并认为剪应力也是一种弹性形变。
后来以他的名字命名了弹性模量，称为杨氏模量。
杨氏双缝干涉(精)
1、杨氏双缝干涉（1）杨氏简介托马斯·杨（Thomas Young），英国物理学家、医师、考古学家，波动光学的伟大奠基人，在光学、生理光学、材料力学等方面都有重要的贡献。
●波动光学——双缝干涉十八世纪前后，牛顿的“光的微粒说”在光学研究中占统治地位。
杨氏在德国留学期间便对光的微粒说提出了怀疑。
他在哥丁根的博士论文中提出了关于声和光都是波动，不同颜色的光和不同频率的声都是一样的观点。
他认为，正如惠更斯以前所说的那样，光是一种波动。
1801年，杨氏出版了《声和光的实验和探索概要》一书，系统地论述了光的波动观点，向牛顿提出了挑战。
杨氏认为，解释强光和弱光的传播速度一样，用波动说比用微粒说更有效。
他还证明了惠更斯在冰洲石中所看到的双折射现象是正确的。
为了证实光的波动说的正确性，托马斯·杨用非常巧妙的方法得到了两个相干光源，并进行了著名的光的干涉实验。
他最初的实验方法是用强光照射小孔，以孔作为点光源，发出球面波，在离开小孔一定距离的地方放置另外两个小孔，它们把前一小孔发出的球面波分离成两个很小的部分作为相干光源。
于是在这两个小孔发出的光波相遇区域产生了干涉现象，在双孔后面的屏幕上得到了干涉图样。
●生理光学——三原色原理托马斯·杨在生理光学方面也有深入的研究。
他的光学理论研究也是从这里开始的。
他把光学理论应用于医学之中，奠定了生理光学的基础。
他提出了眼睛观察不同距离的物体是靠改变眼球水晶体的曲度来调节的观点，这是最早的眼睛光学原理的解释。
他还提出了人们对颜色的辨别是由于视网膜上有几种不同的结构，分别感受红、绿、蓝光线的假设，以此可以说明色盲的成因。
他还建立了三原色原理，认为一切色彩都是有红、绿、蓝三种原色按不同的比例混合而成的。
这一原理已成为现代颜色理论的基础。
●材料力学——杨氏模量托马斯·杨在材料力学方面最早提出弹性模量的概念，并认为剪应力也是一种弹性形变。
后来以他的名字命名了弹性模量，称为杨氏模量。
北京化工大学普通物理学3-2杨氏双缝干涉双镜劳埃镜(精)
第3章
波动光学
d '一定时，若 变化，则 1）d 、
x 将怎样变化？
3-2
杨氏双缝干涉实验
双镜
劳埃德镜
第3章
波动光学
2） 条纹间距 x与 、d '一定时，
d 的关系如何？
3-2
杨氏双缝干涉实验
双镜
劳埃德镜
第3章
波动光学
二、双缝干涉光强分布
A A A 2 A1 A2 cos( 2 1 )
双镜
劳埃德镜
第3章
波动光学
例1：以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与 屏幕的垂直距离为1m。 (1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离。
d 解 （ 1） x k , k 0 , 1, 2, k d d x14 x4 x1 k4 k1 d d x14 d 500nm（2） x 3.0 mm d ' k4 k1 d
劳埃德镜
第3章
波动光学
s
s1
d o
r1
B
p
r2
d'
x
o
s2
x r d d'
r
k
(2k 1)
加强
k 0,1,2,
x
d' ( 2k 1) d 2
d' k d
2 减弱
明纹 暗纹
k 0,1,2,
3-2
杨氏双缝干涉实验
双镜
劳埃德镜
第3章
波动光学
杨氏双缝干涉
一、杨氏双缝干预 二、其他分波阵面的干预
一、杨氏双缝干预
杨(T.Young)在1801年首先 发觉光的干预现象，并首次测 量了光波的波长。
杨氏双缝实验——第一个判 定光性质的关键性实验。
依据实验 观察的水波图 样，托马·杨 亲手绘制的双 缝干预现象。
§4.2 分波阵面干预
一、杨氏双缝干预
〔1〕假设A、B 两室内均为纯洁空气，O处为零级条纹。
〔2〕假设A室充满甲烷体积比为x 的井下气样：
n n x n0 (1 x)
纯甲烷气的折射率
纯洁空气的折射率
xk λ
(n n0 )L
一、杨氏双缝干预
§4.2 分波阵面干预
例：蓝绿光为杨氏干预实验的光源，波长范围
=100nm，中心波长 =490nm，估算第几级开始
x d
D (2k 1) λ —暗纹中心
d
2
二、其他分波阵面的干预
2、菲涅耳双面镜实验
s
M1
L
s1
d
s2
C
M2
D
方法：等效双缝〔略〕
§4.2 分波阵面干预
二、其他分波阵面的干预
3、洛埃镜实验
P’
§4.2 分波阵面干预
P
S●
d
s2
M
D
方法：等效双缝〔略〕
思考：在镜面最右端处是明纹还是暗纹？
小结
条纹变得无法识别？
解：
长波长：
1
2
，短波长： 1
2
长波长的k级亮条纹和短波长的k+1级亮条纹重合。
k长 (k 1)短
代入数值，解得：k 4.4
也就是说从第五级开始条纹变得不可分辩。
§112 杨氏双缝干涉.
1)
2
关于中央明纹对称！
S1
do
S2
x
r1
p
r2 x
o
D
相邻两条明(暗)纹间距：
x
xk1 xk
D d
Chapter 11. 光学
作者：杨茂田§11. 2 杨氏双缝干涉
观测屏上光强曲线(按位置分布)：
Ip 4I0
P. 13 /25 .
- 2 -
5 2
3 2
2
2
x
D d
3 5
22
2
P. 24 /25 .
1. 干涉规律：
2k
明纹
r2 r1
2
(2k 1)
暗纹
(
k 0, 1,
2, )
2
2.
相邻明纹(暗纹)间距：x
D d
3. 双缝干涉条纹特点 : 平行、等间距、等亮度的条纹！
4. 条纹位置分布：
( 请看录像 )
306 Chapter 11. 光学
作者：杨茂田§11. 2 杨氏双缝干涉
p
设 x << D ( 旁轴条件 )
S1
r1 r2
x
d
o
I1 I2 I0
Ip
4I0
cos2(
2
)
S2
D
2
(r2
r1 )
Ipmin 0 Ip Ipmax 4I0 与p点位置有关！
Chapter 11. 光学
作者：杨茂田§11. 2 杨氏双缝干涉
P. 6 /25 .
2k
Ip Ipmax 干涉加强
Chapter 11. 光学
作者：杨茂田§11. 2 杨氏双缝干涉
§11.2 杨氏双缝干涉
r2 r1 d x D
S1
d
x
r1
p
r2
o
x o
S2
D
2k
2
明纹
2
( 2k 1)
暗纹
作者：杨茂田 Chapter 11. 光的干涉与衍射
§11. 2 杨氏双缝干涉
S2
作者：杨茂田 Chapter 11. 光的干涉与衍射
§11. 2 杨氏双缝干涉
一、观测屏上的光强分布
p点光振动方程：
p
E1p A10 cos ( t E2p A20 cos ( t
2
2
r1 )
S1
r1 r2
x o
d
r2 )
S2
D
Ep Ap cos( t )
2 ( r2 r1 ) 2
( δ 为光程差 ) 干涉加强 干涉减弱 明纹 暗纹
2k
2
I p I pmax
( 2k 1)
2
I p I pmin
作者：杨茂田 Chapter 11. 光的干涉与衍射
§11. 2 杨氏双缝干涉
观测屏上光强分布曲线：
2 2 2
2
( r2 r1 )
作者：杨茂田 Chapter 11. 光的干涉与衍射
§11. 2 杨氏双缝干涉
2
光强：Ip
Ap ,
2
I1 A10 ,
2
I 2 A20
杨氏双缝干涉
杨氏双缝干涉干涉是光学中一种常见的现象，它制约着光的传播以及我们对光的理解。
其中，杨氏双缝干涉是经典的干涉实验之一。
本文将通过对杨氏双缝干涉的解析，详细介绍其原理、实验步骤以及实验结果。
一、杨氏双缝干涉原理杨氏双缝干涉是指当光通过两个紧密且等宽的缝隙时，光的波动特性导致的一种干涉现象。
当光线通过两个缝隙时，它们会发生干涉，交叠形成一系列亮暗条纹。
这是因为光的波动特性使得每个缝隙都成为了一个次级光源，这些次级光源形成的波前在空间中相互干涉，产生了不同的干涉图案。
二、实验步骤1. 准备实验装置：首先，需要准备一个光源、一个狭缝、一个屏幕以及一台可调节的显微镜。
将光源置于较远的位置，将狭缝置于光源与屏幕之间，确保光线能够通过狭缝均匀地照射在屏幕上。
2. 调整狭缝宽度：调整狭缝的宽度，使其尽量保持均匀并且两个缝隙之间的距离相等。
3. 观察干涉图案：将显微镜对准屏幕上的干涉图案，并调节焦距。
通过显微镜观察，将会看到一系列明暗相间的条纹。
这些条纹是由缝隙产生的次级光源交叠形成的。
三、实验结果杨氏双缝干涉实验的观察结果是一系列条纹，其特点如下：1. 条纹间距：相邻两条亮纹或暗纹之间的距离相等，且依赖于光源波长以及缝隙间距，可以通过公式Δx = λL/d计算得到，其中Δx为条纹间距，λ为光源波长，L为狭缝到屏幕的距离，d为缝隙间距。
2. 条纹明暗：亮纹代表光的增强，暗纹代表光的减弱。
这是因为两个缝隙发出的光波在某些方向上相互增强，形成亮纹；而在其他方向上相互抵消，形成暗纹。
3. 干涉级数：根据实验结果，可以观察到不同级别的干涉条纹。
首先出现的为一级暗纹与一级亮纹，然后是二级暗纹与二级亮纹，以此类推。
干涉级数越高，条纹越密集。
四、应用与意义杨氏双缝干涉实验是光学研究中的重要实验之一，它具有以下应用与意义：1. 验证光的波动理论：杨氏双缝干涉实验结果可以很好地验证光的波动性质。
实验证实了平面波的效应以及波的叠加原理。
经典实验讲义-杨氏双缝干涉 (测量实验)
杨氏双缝干涉 (测量实验)一、实验目的观察双缝干涉现象及测量光波波长二、实验原理用两个点光源作光的干涉实验的典型代表，是杨氏实验。
杨氏实验以简单的装置和巧妙的构思就实现普通光源来做干涉，它不仅是许多其它光学的干涉装置的原型，在理论上还可以从中提许多重要的概念和启发，无论从经典光学还是从现代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分重要的意义。
杨氏实验的装置如附图4所示，在普通单色光源（如钠光灯）前面放一个开有小孔S的，作为单色点光源。
在S照明的范围内的前方，再放一个开有两个小孔的S1和S2的屏。
S1和S2彼此相距很近，且到S等距。
根据惠更斯原理，S1和S2将作为两个次波向前发射次波（球面波），形成交迭的波场。
这两个相干的光波在距离屏为D的接收屏上叠加，形成干涉图样。
为了提高干涉条纹的亮度，实际中S，S1和S2用三个互相平行的狭缝（杨氏双缝干涉），而且可以不用接收屏，而代之目镜直接观测，这样还可以测量数据用以计算。
在激光出现以后，利用它的相干性和高亮度，人们可以用氦氖激光束直接照明双孔，在屏幕同样可获得一套相当明显的干涉条纹，供许多人同时观看。
附图4 杨氏实验原理图参看附图4，设两个双缝S1和S2的间距为d，它们到屏幕的垂直距离为D（屏幕与两缝连线的中垂线相垂直）。
假定S1和S2到S的距离相等，S1和S2处的光振动就是具有相同的相位，屏幕上各点的干涉强度将由光程差L∆决定。
为了确定屏幕上光强极大和光强极小的位置，选取直角坐标系o-xyz，坐标系的原点O位于S1和S2连线的中心，x轴的方向为S1和S2连线方向，假定屏幕上任意点P的坐标为（x,y,D），那么S1和S 2到P点的距离r1和r2分别写为：1122r S pr S p====(1)由上两式可以得到22212r r xd -=若整个装置放在空气中，则相干光到达P 点的光程差为： 21122xdL r r r r ∆=-=+ 在实际情况中，，这时如果x 和y 也比D 小的多（即在z 轴附近观察）则有122r r D +≈。
光的干涉实验杨氏双缝干涉
光的干涉实验杨氏双缝干涉光的干涉实验是研究光的波动性质的重要方法之一。
其中，杨氏双缝干涉实验是最经典的实验之一，通过该实验可以观察到光的干涉现象，并且得到一些关于光波性质的重要结论。
一、实验原理杨氏双缝干涉实验的原理是基于光的波动性。
当光通过两个非常接近的狭缝时，光波通过两个狭缝后，会出现干涉现象。
干涉是波动现象的一个重要性质，当两个波源的波峰和波谷相遇时，波峰与波峰之间发生叠加，波谷与波谷之间也发生叠加，从而形成干涉条纹。
二、实验装置杨氏双缝干涉实验的装置主要包括：光源、夹具、调节装置、双缝屏、屏幕等。
其中，光源可以是单色光源或者白光源，夹具用于固定双缝屏，调节装置用于控制双缝宽度和间距，屏幕用于接收干涉条纹。
三、实验步骤1. 首先，将双缝屏固定在夹具上，并将夹具放置在光源前方。
2. 通过调节装置，控制双缝的宽度和间距，使其适合实验需求。
3. 在双缝屏的后方放置一块屏幕，用于接收干涉条纹。
4. 打开光源，使其射出光线，通过双缝后，光线将会在屏幕上形成干涉条纹。
5. 观察屏幕上的干涉条纹，记录实验结果。
四、实验结果与结论通过杨氏双缝干涉实验，我们可以观察到以下实验结果：1. 干涉条纹是等间距的明暗条纹，明条纹和暗条纹依次交替出现。
2. 干涉条纹的宽度与光波的波长有关，波长越短，条纹越狭窄。
3. 干涉条纹的间距与双缝间距成反比，双缝间距越大，条纹间距越小。
通过以上实验结果，我们可以得出以下结论：1. 光具有波动性质，通过杨氏双缝干涉实验可以观察到光波的干涉现象。
2. 杨氏双缝干涉实验验证了光的波动性和波动理论。
3. 干涉条纹的特征参数可以用来测量光波的波长和双缝间距。
五、应用与展望杨氏双缝干涉实验不仅仅用于研究光的波动性质，还可以应用于其他领域。
1. 光学仪器的校准：通过测量干涉条纹的特征参数，可以对光学仪器的性能进行校准，提高仪器的精确度。
2. 先进材料的表征：利用干涉条纹的测量方法，可以对材料的薄膜厚度、折射率等进行表征，为材料设计和制备提供重要参考。
光源发光机理和杨氏双缝干涉(精)
第52讲：波动光学——光的干涉（1）内容：§17－1、§17－21．绪论2．光的干涉理论（30分钟）3．杨氏双缝干涉4．洛埃镜、双镜（50分钟）5．半波损失（20分钟）要求：1．掌握光的相干条件，了解获得相干光源的两种方法；2．掌握杨氏双缝干涉的规律；3．了解洛埃镜、双缝干涉；4．了解半波损失产生的规律。
重点与难点：1．杨氏双缝干涉2．半波损失作业：问题：P171：1，2，3，4习题：P174：1，2，3，4预习：§17－3，§17－4，§17－5第五部分光学（Optics）光学是一门古老而又不断发展的学科。
最初人们从物体成像规律的研究中，总结出光的直线传播规律，并以此建立了几何光学。
19世纪后期，由于麦克斯韦电磁理论的建立和赫兹用实验证实了电磁波的存在，使人们认识到光是一种电磁波，光沿直线传播只是波动效应的一种近似，由此建立了光的电磁理论，并获得了广泛的应用。
19世纪末到20世纪初，光学又深入到对发光原理、光与物质相互作用的研究，发现了光在这一领域明显表现出粒子性，从而最终使人们认识到光不但具有波动性，还具有粒子性，即光具有波粒二象性。
一、光学的研究内容：●研究光的本性；●研究光的产生、传输与接收规律；●研究光与物质的相互作用；●研究光学的应用。
二、光的两种学说：1．牛顿的微粒说（corpuscular theory）——光是一种粒子流由英国物理学家牛顿提出，认为光是由发光物体发出的遵循力学规律作等速运动的粒子流。
这种学说可以解释光的直线传播和反射、折射等现象，但是根据微粒说，光在水中的速度将大于光在空气中的速度。
实验证明，光的微粒说是错误的。
2．惠更斯的波动说（undulatory theory）——光是一种波动由荷兰物理学家惠更斯提出，认为光是一种机械波，它依靠所谓的弹性介质“以太”来传播。
但是由于牛顿有极高的威望，而且微粒说能比较直观地说明光的直线传播现象，波动说未被普遍接受。
杨氏双缝干涉实验劳埃德镜(精)
20
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
二 菲涅耳双棱镜
P M S1 dS
S2
理论分析等效于杨氏双缝干涉
第11章 波动光学
22
物理学
第五版
三
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
ML
d'
半波损失
第11章 波动光学
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物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
4h
取 k 1
1
arcsin
4h
1
arcsin
20.0cm 4 0.5m
arcsin0.1
1 5.74
注意
考虑半波损失时，附加波程差取 / 2
均可，符号不同，k 取值不同，对问题实
质无影响.
第11章 波动光学
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物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
典型实验参数
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物理学
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11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
问：杨氏双缝实验中光源S向中心线稍下 移一点，问干涉条纹如何变化？
s1
s
*
* s2
干涉条纹向上移
第11章 波动光学
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11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
例1 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝 上，双缝与屏幕的垂直距离为1m.
(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的 距离为7.5mm，求单色光的波长；
如何使屏上的干涉条纹间距变宽？
x d'
杨氏双缝干涉【精品文档】
杨氏双缝干涉【精品文档】杨氏双缝干涉是一种经典的光学实验，它是通过将光线分成两束，使其在一定距离后再次重合，进而形成干涉图案的一种方法。
这种实验不仅深刻地展示了光的波动性质，而且也为量子力学的发展奠定了基础。
杨氏双缝干涉的实验装置包含一个光源，两个狭缝和一个屏幕。
光源可以是激光，但这种实验也可以使用其他光源。
两个狭缝之间的距离决定了两束光线之间的相对相位。
当两束光线到达屏幕时，它们会相遇，形成干涉图案。
这种干涉图案的形态取决于两条光线之间的相对相位，通常用路径差来描述。
路径差是指两条光线从源头出发，到达屏幕上某一处所需要走过的路程之差。
当路径差为零时，两束光线会完全相遇，形成最亮的干涉条纹；当路径差为光的波长的整数倍时，两束光线也会相遇，但它们的相位差为整数个波长的二倍，形成暗条纹。
杨氏双缝干涉的实验结果显示，最亮的干涉条纹出现在屏幕上的中央，而暗条纹则出现在中央两侧。
这种图案说明，光是一种波动性质的粒子，它在相遇时会相加或相消。
这种性质深刻地揭示了光与物质之间的互动，对于我们理解自然现象具有重要的意义。
杨氏双缝干涉实验所展示出来的结果，引发了科学家对光粒子性质的探讨。
在量子力学中，光被认为是由光子组成的，而光子既具有波动性质，也具有粒子性质。
因此，对于光的行为，我们需要利用波动性质和粒子性质之间的相互作用，来解释实验结果。
杨氏双缝干涉的实验结果对于现代科学的发展产生了重大的影响。
在量子力学中，这种实验为我们提供了可以对光子的波函数进行测量的方法。
此外，这种实验还启发了科学家们探索一些新颖的波动性质，例如电子的波动性质，这有助于我们理解物质和能量之间的关系。
因此，杨氏双缝干涉无疑是一项具有重要科学价值的实验。
8.3杨氏双缝干涉000
入射波 n1
反射波
n2
透射波
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例1 双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为 589.3 nm，屏与双缝的距离 D=600 mm
求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹 间距分别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离 为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大 是多少？
解 (1) 明纹间距分别为
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
d
10
(2) 双缝间距 d 为
d D 600 5.893104 5.4mm
x
0.065
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例2 用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，
缝面与屏距离为 D。
(2k 1) ,
2
x( 2k 1)
(2k 1) D 2d
条纹间距：x D
d
由上式可以看出
①. △x与缝间距d成反比；
②. 白光入射时：
颜色的次序
上页
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x
二. 洛埃镜实验
S•
•O
O
S •
xd
D2
接触处, 屏上O 点出现暗条纹
半波损失
n1 n2 有半波损失 n1 n2 无半波损失
§8.3 杨氏双缝干涉
一.杨氏双缝干涉
实位置 明条纹位置 明条纹位置
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理论分析
单色光入射
r1 P ·x
r2
x
d
0
D
d >> ，D >> d （d 10 -4m， D m）
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1、杨氏双缝干涉
（1）杨氏简介
托马斯·杨（Thomas Young），英国物理学家、医师、考古学家，波动光学的伟大奠基人，在光学、生理光学、材料力学等方面都有重要的贡献。
●波动光学——双缝干涉
十八世纪前后，牛顿的“光的微粒说”在光学研究中占统治地位。
杨氏在德国留学期间便对光的微粒说提出了怀疑。
他在哥丁根的博士论文中提出了关于声和光都是波动，不同颜色的光和不同频率的声都是一样的观点。
他认为，正如惠更斯以前所说的那样，光是一种波动。
1801年，杨氏出版了《声和光的实验和探索概要》一书，系统地论述了光的波动观点，向牛顿提出了挑战。
杨氏认为，解释强光和弱光的传播速度一样，用波动说比用微粒说更有效。
他还证明了惠更斯在冰洲石中所看到的双折射现象是正确的。
为了证实光的波动说的正确性，托马斯·杨用非常巧妙的方法得到了两个相干光源，并进行了著名的光的干涉实验。
他最初的实验方法是用强光照射小孔，以孔作为点光源，发出球面波，在离开小孔一定距离的地方放置另外两个小孔，它们把前一小孔发出的球面波分离成两个很小的部分作为相干光源。
于是在这两个小孔发出的光波相遇区域产生了干涉现象，在双孔后面的屏幕上得到了干涉图样。
●生理光学——三原色原理
托马斯·杨在生理光学方面也有深入的研究。
他的光学理论研究也是从这里开始的。
他把光学理论应用于医学之中，奠定了生理光学的基础。
他提出了眼睛观察不同距离的物体是靠改变眼球水晶体的曲度来调节的观点，这是最早的眼睛光学原理的解释。
他还提出了人们对颜色的辨别是由于视网膜上有几种不同的结构，分别感受红、绿、蓝光线的假设，以此可
以说明色盲的成因。
他还建立了三原色原理，认为一切色彩都是有红、绿、蓝三种原色按不同的比例混合而成的。
这一原理已成为现代颜色理论的基础。
●材料力学——杨氏模量
托马斯·杨在材料力学方面最早提出弹性模量的概念，并认为剪应力也是一种弹性形变。
后来以他的名字命名了弹性模量，称为杨氏模量。
●考古学——古埃及石碑上的文字
（2）实验装置与原理
1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两
个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干
涉现象。
杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测
定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。
杨氏双缝干涉实验装置如图所示，光源L发出的光
照射到单缝S上，在单缝S的前面放置两个相距很近的
狭缝S1、S2，S到S1、S2的距离很小并且相等。
按照惠
更斯原理，S1、S2是由同一光源S形成的，满足振动方
向相同，频率相同，相位差恒定的相关条件，故是S1、S2相关光源。
这样S1、S2发出的光在空间相遇，将会产生干涉现象。
实验现象：
●在S1、S2前的屏幕P上，将出现明暗交替的干涉条纹（Interference Fringe）。
●用不同的单色光做实验，条纹间距不同：紫光间距小，红光间距大；
●用白光做实验，中央为白色条纹，其他为由紫到红排列的彩色条纹。
（3）波程差
如图所示，O 为屏幕中心，OS 1=OS 2。
设双缝的间距为d ，双缝到屏幕的距离为d ’，且d ’>> d ，S 1和S 2到屏幕上P 点的距离分别为r 1和r 2，P 到O 点的距离为x 。
设整个装置在真空或空气中，且两光源间无相位差，故两光波在P 点的光程差为δ=r 2-r 1。
由几何关系可得，
2221r D (x d /2)=+-
2222r D (x d /2)=++
得
dx r r 22
122=- 即 2121(r r )(r r )2dx -+＝
因为d ’>> d ，且在屏幕中心两侧能观察到的干涉条纹的范围是有限的，所以有r 2+r 1=2d ’，故光程差为
21d r r x D
δ-=
＝
（3）干涉条纹的位置： 1）明条纹：λ±=λ±==
δd
D k x , k x D d 中心位置： 0,1,2,...k ,d D k x =λ±= 式中正负号表示干涉条纹在O 点两侧，呈对称分布，当k =0时，x =0，表示屏幕中心为零级明条纹，对应的光程差为δ=0，k =1,2,3,…的明条纹分别称为第一级、第二级、第三级，……明条纹。
2）暗条纹：()() 2
d D 1k 2x , 21k 2x D d λ+±=λ+±==δ 中心位置： ,...2,1,0k ,2
d D )1k 2(x =λ⋅+±=
式中正负号表示干涉条纹在O 点两侧，呈对称分布，k =1,2,3,…的暗条纹分别称为第一级、第二级、第三级，……暗条纹。
（4）条纹间距：
相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距，它反映干涉条纹的疏密程度。
明纹间距和暗纹间距均为
λ=∆d
D x 上式表明条纹间距与级次k 无关。
(5)干涉条纹的特点
双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距的直条纹，上下对称。
（6）讨论：λ=∆d
D x 1）若已知d ’、d ，由于Δx 与波长λ成正比，故对于不同的光波，其波长也不同，明暗条纹的间距Δx 也不同；若用白光照射，除中央因各色光重叠仍为白色外，两侧因各色光波长不同而呈现彩色条纹，同一级明条纹形成一个由紫到红的彩色条纹。
2）重级：对于两种不同的光波，若其波长满足k 1λ1= k 2λ2，则λ1的第k 1级明条纹与λ2的第k 1级明条纹在同一位置上，这种现象称为干涉条纹的重叠。
3）可计算λ
4）若λ 很小，要想看到条纹，d 足够小， D 足够大
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