《比较线段的长短》参考课件1
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B N C M A
解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM． 又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ． ∵AB＝10cm． ∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ．
又∵N为BC的中点， 1 1 ∴CN＝ BC＝ ×4＝2cm． 2 2
随堂练习：
(1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？
思考题
如图是一个四边 形，现在取各边的中 点并连接成四边形， 想一想得到的四边形 与原四边形，哪一个 的周长大？如是在各 边任意取一点呢？
D H A E G
B
F
C
小结
1、线段的基本性质：两点之间线段最短。
两点之间的距离：两点之间线段的长度。
2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4、线段的中点的概念及表示方法。
两点间的距离：
两点之间线段的长度。
练一练
（ 1 ）填空：两点之间的距离是指两点之间的 线段 的 ( 长度 ) （2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路 工程改造计划时，为使 A、B 两地行程最短，应 如何设计线路？在图中画出。你的理由是
两点之间线段最短 _______________________________
A B
2、已知线段a、b，你能作一条线 段c，使c= 2a+b 吗？ 3、已知线段a、b，你能作一条线 段c，使c= 2a-b 吗？
如何比较两条线段的大小
AB﹥CD
AB＝CD AB﹤CD
叠合法：把它们放在同一条直线上比 较，此种方法可称之为“叠合法”。 度量法：用刻度尺去度量它们的长度 进行比较，此种方法可称之为“度量 法”。
BD CD 2、如图，AD=AB—____=AC+ _____
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB的中点的是( C) A、AC=CB B、AB=2AC
1 D、CB= AB 2
C、AC+CB=AB
4.有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50 千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市 间的距离是（ D ） （A）80千米 （B）20千米 （C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间
4.2 比较线段的长短
想一想： 如图从 A 村到 B 村，有三条路径可 选择你愿意选第几条路径？说出你的理 由。
A B
如上图，从A地到B地有四条道路，那 条路最近？
根据生活经验，容易发现：
两点之间的所有连线中，线段最短。
结论
线段的性质：
两点之间的所有连线中，线段最短.
也可简述为：“两点之间，线段最短。”
例： 用直尺、圆规画一条线段等 于已知线段。
第一步：先用直尺画一条射线AB．
第二步：用圆规量出已知线段的长度a． 第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．
a A
则线段AC即为所求。
C
B
三步骤：
1、画射线
2、度量已知线段 3、移到射线上
试一试
1、请你用圆规和直尺画线段DE 等于已知线段AB。 . .
A C G
D B H E F
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC ＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？ (3) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使 之等于2cm，求线段AC的长？
练一练
1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D 4.5 是CB的中点，则AD=____cm
3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
作业布置
作业本:习题4.2知识技能
第1、2、3题
线段中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条 线段AM与BM，点M叫做线段AB 1 中点。这时 AM=BM= AB 2 或AB＝2AM＝2BM
A
M
B
问题: 你如何确定一条线段的中点 ？
1、用尺子ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量
2、通过对折寻找线段中点
例 . 己知，如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点， 如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。
解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM． 又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ． ∵AB＝10cm． ∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ．
又∵N为BC的中点， 1 1 ∴CN＝ BC＝ ×4＝2cm． 2 2
随堂练习：
(1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？
思考题
如图是一个四边 形，现在取各边的中 点并连接成四边形， 想一想得到的四边形 与原四边形，哪一个 的周长大？如是在各 边任意取一点呢？
D H A E G
B
F
C
小结
1、线段的基本性质：两点之间线段最短。
两点之间的距离：两点之间线段的长度。
2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4、线段的中点的概念及表示方法。
两点间的距离：
两点之间线段的长度。
练一练
（ 1 ）填空：两点之间的距离是指两点之间的 线段 的 ( 长度 ) （2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路 工程改造计划时，为使 A、B 两地行程最短，应 如何设计线路？在图中画出。你的理由是
两点之间线段最短 _______________________________
A B
2、已知线段a、b，你能作一条线 段c，使c= 2a+b 吗？ 3、已知线段a、b，你能作一条线 段c，使c= 2a-b 吗？
如何比较两条线段的大小
AB﹥CD
AB＝CD AB﹤CD
叠合法：把它们放在同一条直线上比 较，此种方法可称之为“叠合法”。 度量法：用刻度尺去度量它们的长度 进行比较，此种方法可称之为“度量 法”。
BD CD 2、如图，AD=AB—____=AC+ _____
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB的中点的是( C) A、AC=CB B、AB=2AC
1 D、CB= AB 2
C、AC+CB=AB
4.有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50 千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市 间的距离是（ D ） （A）80千米 （B）20千米 （C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间
4.2 比较线段的长短
想一想： 如图从 A 村到 B 村，有三条路径可 选择你愿意选第几条路径？说出你的理 由。
A B
如上图，从A地到B地有四条道路，那 条路最近？
根据生活经验，容易发现：
两点之间的所有连线中，线段最短。
结论
线段的性质：
两点之间的所有连线中，线段最短.
也可简述为：“两点之间，线段最短。”
例： 用直尺、圆规画一条线段等 于已知线段。
第一步：先用直尺画一条射线AB．
第二步：用圆规量出已知线段的长度a． 第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．
a A
则线段AC即为所求。
C
B
三步骤：
1、画射线
2、度量已知线段 3、移到射线上
试一试
1、请你用圆规和直尺画线段DE 等于已知线段AB。 . .
A C G
D B H E F
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC ＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？ (3) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使 之等于2cm，求线段AC的长？
练一练
1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D 4.5 是CB的中点，则AD=____cm
3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
作业布置
作业本:习题4.2知识技能
第1、2、3题
线段中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条 线段AM与BM，点M叫做线段AB 1 中点。这时 AM=BM= AB 2 或AB＝2AM＝2BM
A
M
B
问题: 你如何确定一条线段的中点 ？
1、用尺子ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ量
2、通过对折寻找线段中点
例 . 己知，如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点， 如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。