《比较线段的长短》参考课件1
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《线段的长短比较》课件
两个线段的长度比较前，必须确保它们以相同的单位表示。
2 端点对齐
在比较线段长度时，请确保将两个线段的端点对齐以避免长度测量上的误差。
3 精度控制
在使用仪器比较线段长度时，请确保使用仪器的最高精度测量长度。
线段比较的应用领域
建筑设计
使用线段比较技术量取建筑物 尺寸以方便设计工程。
法医学
使用线段比较技术确定犯罪现 场和遗体的大小以便更好地理 解证据。
用于计算任意三角形中的一个角和它的对边， 需要知道其中的任意两条边及它们的夹角。 a/sinA = b/sinB = c/sin员尝试将 球踢入门口。平均门口长度 为8码（7.32米），而场地的 长度为100码（91.44米）， 大约相当于11.1倍的门口长 度。
生物医学
使用线段比较技术，在DNA研 究中处理基因组数据。
结论和总结
1
定义
线段是由两个端点固定在平面上的有
比较
2
限长度线段。
通过使用测量工具、符号比较、百分
比差异等方法比较线段长度。
3
应用
线段比较技术在建筑设计、法医学和 生物医学等领域得到广泛运用。
线段比较技术在我们的日常生活和工作中都有广泛的应用。我们应该了解它们的基础知识和技术，并在 需要时灵活运用它们。
线段的长短比较
本课程将讨论如何比较线段的长度，以及线段长度应用的多个领域。让我们 一起来探索这个有趣的问题。
线段的定义
定义
线段是由两个端点固定在平面上的有限长度线段。
标记
通常用两个大写字母表示线段的两个端点，例如AB。
长度
线段的长度可以通过测量其两个端点之间的距离或使用数学公式计算得出。
比较线段的方法
巨无霸
2 端点对齐
在比较线段长度时，请确保将两个线段的端点对齐以避免长度测量上的误差。
3 精度控制
在使用仪器比较线段长度时，请确保使用仪器的最高精度测量长度。
线段比较的应用领域
建筑设计
使用线段比较技术量取建筑物 尺寸以方便设计工程。
法医学
使用线段比较技术确定犯罪现 场和遗体的大小以便更好地理 解证据。
用于计算任意三角形中的一个角和它的对边， 需要知道其中的任意两条边及它们的夹角。 a/sinA = b/sinB = c/sin员尝试将 球踢入门口。平均门口长度 为8码（7.32米），而场地的 长度为100码（91.44米）， 大约相当于11.1倍的门口长 度。
生物医学
使用线段比较技术，在DNA研 究中处理基因组数据。
结论和总结
1
定义
线段是由两个端点固定在平面上的有
比较
2
限长度线段。
通过使用测量工具、符号比较、百分
比差异等方法比较线段长度。
3
应用
线段比较技术在建筑设计、法医学和 生物医学等领域得到广泛运用。
线段比较技术在我们的日常生活和工作中都有广泛的应用。我们应该了解它们的基础知识和技术，并在 需要时灵活运用它们。
线段的长短比较
本课程将讨论如何比较线段的长度，以及线段长度应用的多个领域。让我们 一起来探索这个有趣的问题。
线段的定义
定义
线段是由两个端点固定在平面上的有限长度线段。
标记
通常用两个大写字母表示线段的两个端点，例如AB。
长度
线段的长度可以通过测量其两个端点之间的距离或使用数学公式计算得出。
比较线段的方法
巨无霸
公开课《比较线段的长短》课件-PPT精选文档21页
段吗？
在一条射线OP上，作出线段OA等于已 知线段DE。
D
E
O
P
活动：
• 2..通过教师表演折绳活动，让学生明白其中 的道理。
A
B
C
从图中可知：AB=BC.线段AC是线段AB的2倍，记作
AC=2AB或AB=1/2AC,即如果线段上的一个点把这条线
段分成相等的两条线段，那么这个点叫做这条线段
如图,△ABC中,你能说出线段AB+AC的长与线段 BC哪一条更长?你用什么方法比较?能够
不用工具比较吗?
两点之间、 最短；两点之间的距离是
指
。
比较两条线段的长短的方法
和
，它们各自用的工具和具体做法
是
。
用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤
是
。
你今天学到的心得有哪些？
作业：习题4.2第1、3题。
更多精品资源请访问
的中点，这时有：AB=BC=1/2AC，或 AC=2AB=2BC
四.随堂练习
已知线段a 、b如图，你能做出线段c， 使c=a+b吗？
a
b
归纳：作线段的和差实质就是在射线先作一条
线段，然后再在线段的延长线上（或内部）作
另外的线段 即可。注意要保留
。
做一做：
• 在直线m上顺次取A、B、C三点， 使得AB=4cm，BC=3cm.如果O是线 段AC的中点，那么线段OB的长度 是多少？
docin/sanshengshiyuan doc88/sanshenglu
：比较结果有三种情况
重合法
·A (C)
AB=CD
·B
(D)
··A (C)
··A (C)
AB>CD AB<CD
在一条射线OP上，作出线段OA等于已 知线段DE。
D
E
O
P
活动：
• 2..通过教师表演折绳活动，让学生明白其中 的道理。
A
B
C
从图中可知：AB=BC.线段AC是线段AB的2倍，记作
AC=2AB或AB=1/2AC,即如果线段上的一个点把这条线
段分成相等的两条线段，那么这个点叫做这条线段
如图,△ABC中,你能说出线段AB+AC的长与线段 BC哪一条更长?你用什么方法比较?能够
不用工具比较吗?
两点之间、 最短；两点之间的距离是
指
。
比较两条线段的长短的方法
和
，它们各自用的工具和具体做法
是
。
用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤
是
。
你今天学到的心得有哪些？
作业：习题4.2第1、3题。
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的中点，这时有：AB=BC=1/2AC，或 AC=2AB=2BC
四.随堂练习
已知线段a 、b如图，你能做出线段c， 使c=a+b吗？
a
b
归纳：作线段的和差实质就是在射线先作一条
线段，然后再在线段的延长线上（或内部）作
另外的线段 即可。注意要保留
。
做一做：
• 在直线m上顺次取A、B、C三点， 使得AB=4cm，BC=3cm.如果O是线 段AC的中点，那么线段OB的长度 是多少？
docin/sanshengshiyuan doc88/sanshenglu
：比较结果有三种情况
重合法
·A (C)
AB=CD
·B
(D)
··A (C)
··A (C)
AB>CD AB<CD
《比较线段的长短》课件(共27张PPT)【推荐】
例3 比较图中各线段的长短.
例3 比较图中各线段的长短.
解析 线段AC＜线段BC＜线段AB 点拨 解答这类问题，可以利用叠合法，也可 以利用度量法.
知识点四 线段的和、差及尺规 作图
1.线段的和差:如图所示，点B在线段AC上，AB＝a， BC＝b，AC＝c，则线段AC可表示为线段AB与BC的和， 即AC＝AB＋BC（或c＝a＋b）；BC可表示为线段AC 与AB的差，即BC＝AC-AB（或b＝c-a）；AB可表示为 线段AC与BC的差，即AB＝AC-BC（或a＝c-b）.
提示： （1）连接两点的线有无数条，线段最短； （2）连线是指以两个点为端点的任意线，包括线 段、折线和曲线； （3）连接AB是指画线段AB.
例1 图中三条通往落马村的路线，哪条路线最短？请 在图中设计一条去落马村的最短的路线，并说明 理由.
解析：
①、②、③三条路线中，路线②最短如图，设计 的最短路线是路线④，理由是两点之间，线段最 短.
所以2x＋3x＋x＝6，所以x＝1.所以AC＝1m，CD
＝3m，BD＝2m.
点拨
这种根据线段的比设出未知数，建立方程解决问 题的思想方法，数学中称为方程思想.
易错易混
易错点 忽视“直线”条件而导致漏解
例 已知点B在直线AC上，AB＝6，AC＝10，点P、Q分 别是AB、AC的中点，求PQ的长.
解析 有点B在线段AC上或在线段CA的延长线上两种可 能.由点P、Q分别为AB、AC的中点可知 AP＝ AB＝3，AQ＝ AC＝5. 如下图所示，当点B在线段AC上时，PQ＝AQ－AP ＝2.
线段 的中 点
注意
内容
图例
把一条线段分 成两条相等线 段的点，叫做 点M是线段AB的中点，AM＝BM 这条线段的中 ＝ AB，即AB＝2AM＝2BM 点 （1）一条线段的中点一定在这条线段上； （2）一条线段只有一个中点.
6.3 线段的长短比较课件1(浙教版七上)
C D B
A
通过本节课的学习你有什么收获？
如图，立方体纸盒P处粘有一 粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒 表面爬向糖粒,你能帮助蚂蚁找 到一条最短的路线吗？ 请在图上画出这条最短路线， 并说明理由。
P
A
P
A
合作探究：
已知：线段a,b（如图），画一条线段a+b，
你能画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。
a b
2、如图，已知线段a，b（a>b） （保留作图痕迹） （1）画一条线段CD，使它的长度等于a-b。
a b
3、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ A A、AC>BD B B、AC<BD C C、AC=BD
）
D
D、不能确定
2、观察下列三组图形，你能看出每组图 形中线段a与b的长短吗? b
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
3、 动手实践：给定两根绳子，如何比较两根绳子的长短？
① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察 另一头的位置；多出一段的较长。
——叠合法. ② 用刻度尺分别度量出 绳子的长度。 ——度量法.
课本157页
4.如图，已知直线上四点A、B、C、D，则有 A B C D
；
AC= AB +BC ；AD-AB= BD CD+BC= DB ； CD=AD- AC 。
5、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则 CD= 3 cm。
B
C
2.请写出图中以O 为端点的各条射线。
D
B
O
A
C
（1）课前预习与反馈
1、 与同桌探讨，可以用怎样的方法比较你和同桌的个子高矮？
度量法
A
通过本节课的学习你有什么收获？
如图，立方体纸盒P处粘有一 粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒 表面爬向糖粒,你能帮助蚂蚁找 到一条最短的路线吗？ 请在图上画出这条最短路线， 并说明理由。
P
A
P
A
合作探究：
已知：线段a,b（如图），画一条线段a+b，
你能画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。
a b
2、如图，已知线段a，b（a>b） （保留作图痕迹） （1）画一条线段CD，使它的长度等于a-b。
a b
3、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ A A、AC>BD B B、AC<BD C C、AC=BD
）
D
D、不能确定
2、观察下列三组图形，你能看出每组图 形中线段a与b的长短吗? b
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
3、 动手实践：给定两根绳子，如何比较两根绳子的长短？
① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察 另一头的位置；多出一段的较长。
——叠合法. ② 用刻度尺分别度量出 绳子的长度。 ——度量法.
课本157页
4.如图，已知直线上四点A、B、C、D，则有 A B C D
；
AC= AB +BC ；AD-AB= BD CD+BC= DB ； CD=AD- AC 。
5、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则 CD= 3 cm。
B
C
2.请写出图中以O 为端点的各条射线。
D
B
O
A
C
（1）课前预习与反馈
1、 与同桌探讨，可以用怎样的方法比较你和同桌的个子高矮？
度量法
线段的长短比较 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册
想一想
只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何
使用叠合法？
a
如何在线段 CD 上画出线段 AB， 实际 并且一个端点重合，另一个端点
A
B
要放在公共端点的同侧？
C
本质 D
已知线段 a，如何作一条
线段 AB，使 AB = a？
本质 作一条线段等于已知线段 “尺规作图”
a
a
M
N
总结
AC
B
先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．
因为 D 是线段 CB 的中点，
所以 CD = CB = ×3 = 1.5 (cm).
所以 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).
练一练
1. (成都期末) 如图，长度为 20 cm 的线段 AB 的中点为
M，点 C 在线段 MB 上，且 MC∶CB = 2∶3，则线段
叠合法
实际 如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一端端 点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
A
B
C(A)
BD
归纳总结
叠合法比较线段的大小：
A(C)
DB
AB＞CD
A(C)
B D AB＜CD
AB = CD
A(C)
B(D)
试一试 用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的 2 倍.
A0
1
B
23
4
C
5 6 0 7 1 8 2 9 3104
D
56
7
8
9 10
C
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB = a，再在 AB 的延长线 上画线段 BC = b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC = a + b. 如果在 AB 上画线段 BD = b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD = a - b .
数学：比较线段的长短课件 公开课一等奖课件
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
.
A
B
.
2、已知线段a、b，你能作一条线 段c，使c= 2a+b 吗？ 3、已知线段a、b，你能作一条线 段c，使c= 2a-b 吗？
问题⑴ 小狗跑得远，还是小猫跑得 远？你是怎样比较的？ 问题⑵ 你如何比较两根筷子的长短？ 问题⑶ 两名同学如何比个儿？ 问题⑷ 怎样比较两条线段的长短呢？
如何比较两条线段的大小
之间
思考题
如图是一个四边 形，现在取各边的中 点并连接成四边形， 想一想得到的四边形 与原四边形，哪一个 的周长大？如是在各 边任意取一点呢？
D H A E B F G C
小结
1、线段的基本性质：两点之间线段最短。 2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4、线段的中点的概念及表示方法。
两点之间的距离：两点之间线段的长度。
3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
作业
1、作业本:习题4.2知识技能 第1、2、3题
2、练习册、资料书上的相应内容。
七年级数学上册教学课件《比较线段的长短》
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下
两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.
巩固练习
变式训练
4.2 比较线段的长短
已知A，B，C三点共线，线段AB＝25cm，BC＝16cm，点E，
F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ D ）
A．21cm或4cm
B．20.5cm
4.2 比较线段的长短
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较 长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短 木棒的长，我们常采用以上办法.
探究新知
4.2 比较线段的长短
思考 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻
度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
变式训练
3.如图，线段AB ＝ 4 cm，BC ＝ 6 cm，若点D为线段AB的 中点，点E为线段 BC 的中点，求线段 DE 的长.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
4.2 比较线段的长短
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
画一画
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC= a+b .
如果在AB上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的
差，记作AD= a-b .
a+b
两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.
巩固练习
变式训练
4.2 比较线段的长短
已知A，B，C三点共线，线段AB＝25cm，BC＝16cm，点E，
F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ D ）
A．21cm或4cm
B．20.5cm
4.2 比较线段的长短
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较 长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短 木棒的长，我们常采用以上办法.
探究新知
4.2 比较线段的长短
思考 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻
度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
变式训练
3.如图，线段AB ＝ 4 cm，BC ＝ 6 cm，若点D为线段AB的 中点，点E为线段 BC 的中点，求线段 DE 的长.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
4.2 比较线段的长短
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
画一画
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC= a+b .
如果在AB上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的
差，记作AD= a-b .
a+b
华东师大版七上数学.2线段的长短比较课件
C
D
A
B
（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
C
D
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较
2、叠合法——从“形”的角度比 较
课本练习:
视察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的视察结果是否正确。
（1） （2）
a
b a
（3）
b
a
b
做一做： 用直尺、圆规画一 条线段等于已知线段。
5、AE+(ED)=(AB)- DB=AC+(CD )=AD
谈谈收获吧
一、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法： 2、叠合法：起点对齐，看终点。
二、尺规作图
一看起点， 二看方向， 三看落点。
1、用尺规法画一条线段等于已知线段；
2、用尺规法画已知线段的和与差。
1、如图，填空：
AB
C
D
AB+BC= ( AC ) BC=( BD) - CD
AD - CD=(AC ) AD=( AB ) + ( BC ) + ( CD )
例题２：按图填空
●
●
●
●
●
A
CE
D
B
1、AB=(AC)+(CE )+(ED )+(DB ) 2、AE=（AB ）-（ ED ）-（DB ） 3、AC+CD=（ AB）- BD 4、CE+EB-ED=（CE ）+（DB ）
请比较一下我们班两位同学的身 高，谁高谁矮？
如果小明同学的朋友在北京，有两年 没见了，他们很想知道谁的个子高？ 谁能帮助解决这个困难？
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
《比较线段的长短》参考省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
线段 旳 ( 长度 )
（2）如图：这是A、B两地之间旳公路，在公路 工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应 怎样设计线路？在图中画出。你旳理由是
__两__点___之__间__线__段___最__短_____________
例： 用直尺、圆规画一条线段等 于已知线段。
第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规量出已知线段旳长度a． 第三步：在射线AB上点A觉得圆心，截取AC=a．
(3) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使 之等于2cm，求线段AC旳长？
练一练
1、如图 AB=6cm，点C是AB旳中点，点D 是CB旳中点，则AD=_4_._5_cm
2、如图，AD=AB—_B_D__=AC+ _C_D___
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB旳中点旳是( C)
D H
点并连接成四边形，
A
G
想一想得到旳四边形
E
与原四边形，哪一种 B 旳周长大？如是在各
F
C
边任意取一点呢？
小结
1、线段旳基本性质：两点之间线段最短。 两点之间旳距离：两点之间线段旳长度。
2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 3、线段旳两种比较措施：叠正当和度量法。 4、线段旳中点旳概念及表达措施。
作业布置
作业本:习题4.2知识技能 第1、2、3题
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
1 2
AB
4.有A、B、C三城市，已知A、B两市旳距离为50 千米，B、C两市旳距离是30千米，那么A、C两市
间旳距离是（ D ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间
（2）如图：这是A、B两地之间旳公路，在公路 工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应 怎样设计线路？在图中画出。你旳理由是
__两__点___之__间__线__段___最__短_____________
例： 用直尺、圆规画一条线段等 于已知线段。
第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规量出已知线段旳长度a． 第三步：在射线AB上点A觉得圆心，截取AC=a．
(3) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使 之等于2cm，求线段AC旳长？
练一练
1、如图 AB=6cm，点C是AB旳中点，点D 是CB旳中点，则AD=_4_._5_cm
2、如图，AD=AB—_B_D__=AC+ _C_D___
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB旳中点旳是( C)
D H
点并连接成四边形，
A
G
想一想得到旳四边形
E
与原四边形，哪一种 B 旳周长大？如是在各
F
C
边任意取一点呢？
小结
1、线段旳基本性质：两点之间线段最短。 两点之间旳距离：两点之间线段旳长度。
2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 3、线段旳两种比较措施：叠正当和度量法。 4、线段旳中点旳概念及表达措施。
作业布置
作业本:习题4.2知识技能 第1、2、3题
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
1 2
AB
4.有A、B、C三城市，已知A、B两市旳距离为50 千米，B、C两市旳距离是30千米，那么A、C两市
间旳距离是（ D ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间
《线段长短的比较》PPT教学课件
A．AB<CD
B．AB>CD
C．AB=CD
D．无法确定哪条长
2．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ C )
A．AC>BD B．AC<BD
C．AC=BD
D．无法确定
3．下列说法正确的是（ C ) A．两点之间，直线最短 B．线段MN就是M,N两点间的距离 C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离 D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
7．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A，B两个村庄，现 要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村的距离之和最小， 问汽车站C的位置应如何确定？
解：如答图，连接AB，交直线a于点C，这个点C的位置就是符合 条件的汽车站的位置．
判断平面上的点与线段的位置关系的方法： 若这个点到线段两端点的距离的和大于该线段的长，则点在线段外； 若这个点到线段两端点的距离的和等于该线段的长，则点在线段上.
线段A'B'即为所求.
步骤2 以点A'为圆心， AB为半径画弧， 交射线A'C于点B'.
1. 线段长短的比较方法： (1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用； (2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较； (3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个端点都位于重合
端点的同一侧，从而比较出两条线段的长短． 2. 线段的长短比较后，结果用“＞”“＜”或“＝”表示．
(1)如右图，如果点B与点D重合，就说线段AB与CD相等， 记作AB=CD. (2)如右图，如果点B在线段CD上，就说线段AB小于CD， 记作AB＜CD. (3)如右图，如果点B在线段CD外，就说线段大于CD，记 作 AB＞CD.
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线段中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条 线段AM与BM，点M叫做线段AB 1 中点。这时 AM=BM= AB 2 或AB＝2AM＝2BM
A
M
B
问题: 你如何确定一条线段的中点 ？
1、用尺子度量
2、通过对折寻找线段中点
例 . 己知，如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点， 如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。
B N C M A
解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM． 又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ． ∵AB＝10cm． ∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ．
又∵N为BC的中点， 1 1 ∴CN＝ BC＝ ×4＝2cm． 2 2
随堂练习：
(1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？
思考题
如图是一个四边 形，现在取各边的中 点并连接成四边形， 想一想得到的四边形 与原四边形，哪一个 的周长大？如是在各 边任意取一点呢？
D H A E G
B
F
C
小结
1、线段的基本性质：两点之间线段最短。
两点之间的距离：两点之间线段的长度。
2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4、线段的中点的概念及表示方) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC ＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？ (3) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使 之等于2cm，求线段AC的长？
练一练
1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D 4.5 是CB的中点，则AD=____cm
例： 用直尺、圆规画一条线段等 于已知线段。
第一步：先用直尺画一条射线AB．
第二步：用圆规量出已知线段的长度a． 第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．
a A
则线段AC即为所求。
C
B
三步骤：
1、画射线
2、度量已知线段 3、移到射线上
试一试
1、请你用圆规和直尺画线段DE 等于已知线段AB。 . .
4.2 比较线段的长短
想一想： 如图从 A 村到 B 村，有三条路径可 选择你愿意选第几条路径？说出你的理 由。
A B
如上图，从A地到B地有四条道路，那 条路最近？
根据生活经验，容易发现：
两点之间的所有连线中，线段最短。
结论
线段的性质：
两点之间的所有连线中，线段最短.
也可简述为：“两点之间，线段最短。”
A B
2、已知线段a、b，你能作一条线 段c，使c= 2a+b 吗？ 3、已知线段a、b，你能作一条线 段c，使c= 2a-b 吗？
如何比较两条线段的大小
AB﹥CD
AB＝CD AB﹤CD
叠合法：把它们放在同一条直线上比 较，此种方法可称之为“叠合法”。 度量法：用刻度尺去度量它们的长度 进行比较，此种方法可称之为“度量 法”。
两点间的距离：
两点之间线段的长度。
练一练
（ 1 ）填空：两点之间的距离是指两点之间的 线段 的 ( 长度 ) （2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路 工程改造计划时，为使 A、B 两地行程最短，应 如何设计线路？在图中画出。你的理由是
两点之间线段最短 _______________________________
3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
作业布置
作业本:习题4.2知识技能
第1、2、3题
BD CD 2、如图，AD=AB—____=AC+ _____
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB的中点的是( C) A、AC=CB B、AB=2AC
1 D、CB= AB 2
C、AC+CB=AB
4.有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50 千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市 间的距离是（ D ） （A）80千米 （B）20千米 （C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间