东南大学2004年《电路基础》期末试卷B及答案

《电路基础》试卷B

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共五道计算题，每题20分

一、如图所示电路，a,b,c,d表示4个节点。

12

R=Ω,

26

R=Ω,

36

R=Ω,求电压

b

U

二、已知电路如图，已知1236,4,12R R R =Ω=Ω=Ω,4L R =Ω,利用戴维南定理，求该电阻上的电流i ，并画出中间过程等效电路图。

三、如图所示电路，已知()i t A =,4r =Ω， 2.4L H =，0.025C F =求电压u

四、如图所示电路, 122,1R R =Ω=Ω,1,3L C X j X j =Ω=-Ω,.

100()S U V =∠ 求:(1)各元件吸收的功率;(2)电源供给的功率.

五、如图所示的对称三相负载，已知线电压380l U V =,负载阻抗68Z j =+,求各项负载电流和负载总功率。

试卷B 答案

一、 解：由图可见，ab 间的电压6ab ad bd a b b U U U U U U =-=-=-

所以 1622

ab b

U U I -=

= bc 间的电压(3)3bc bd cd b c b b U U U U U U U =-=-=--=+

所以 2366bc b U U I +=

= 366

bd b U U

I ==

对于节点b,根据KCL 有123I I I =+,将1I ，2I ，3I 代入上式，得 63266

b b b

U U U -+=+ 可解得 b U ＝3V

二、解：利用戴维南定理(1)求等效电阻0R

13

0213

R R R R R R ⨯=++

612

4612

⨯=+

+ 8=Ω

(2)求端口开路电压OC U

1212612120.54612612OC U U U ⨯⎛⎫

=+=

⨯+⨯+ ⎪++⎝⎭

8412V =+=

利用戴维南得原理图：

所以 12

184

OC O L U i A R R ===++

三、解：取电流i 的相量为：.

20()I A =∠

令未知电压相量为.

0U .由于5/rad s ω=，根据各元件值可得 5 2.412()j L j j ω=⨯=Ω

11

8()50.025

j j C j ω==-Ω⨯ 可得各元件电压分别为：.

.

42080()r U r I V ==⨯∠=∠ .

.

12202490()L U j L I j V ω==⨯∠=∠

.

.

0018201690()C U I j V j C

ω=

=-⨯∠=∠- 由KVL,得 ....

00

8024901690

r L C U U U U =++=

∠+∠+∠-

0824168845()j j j V =+-=+= 将电压相量变换为正弦函数形式，得

00()45)16cos(545)()u t t t V =+=+

四、 解 (1)支路1的阻抗为121()Z j =+Ω,故电流

.

.

011100 4.7426.57()21

S U I A Z j ∠===∠-+ 1R 吸收的有功功率和L 吸收的无功功率分别为

121121

4020var

R L L P I R W Q I X ====

支路2的阻抗为213()Z j =-Ω,故电流

.

.

022100 3.1671.57()13

S U I A Z j ∠===∠-

2R 吸收的有功功率和C 吸收的无功功率分别为

22222

210()30var

R C C P I R W Q I X ===-=-

(2)电路的总电流.

.

.

00

12 4.4726.57 3.1671.5751()I I I j A =+=∠-+∠=+ 电源供给的复功率: ..

*

(100)(51)5010()S S U I j j j VA ==+-=-

五、解 与线电压l U 相对应的相电压

220P U V =

=

= 由于三相电路对称，因而中线两端电压'.

0n n U =，根据置换定理，将'

n n 短路。 设A 相电压相量.

2200()a U V =∠,可求得电流

'.

.

022002253.1()68

n n

a U I A Z j ∠===∠-+

根据对称性，有

.

0.

022173.1()2266.9()

b c I A I A =∠-=∠

A 相负载吸收的功率

cos 22022cos53.12904a a a Z P U I w θ==⨯=

负载吸收的总功率

38712a P P w ==