运算放大器16个基本运算电路
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一、 电路原理分析与计算
1. 反相比例运算电路
输入信号从反相输入端引入的运算,便是反相运算。反馈电阻R F 跨接在输出端和反相输入端之间。根据运算放大器工作在线性区时的虚开路原则可知:i -=0,因此i 1=i f 。电路如图1所示,
图1
根据运算放大器工作在线性区时的虚短路原则可知:u -=u +=0。 由此可得: 01
f
i R u u R =- 因此闭环电压放大倍数为:
1
o f
uo i u R A u R =
=- 2. 同相比例运算电路
输入信号从同相输入端引入的运算,便是同相运算。电路如图2所示,
图2
根据运算放大器工作在线性区时的分析依据:虚短路和虚开路原则
因此得: 1
(1)f
o i R u u R =+
开环电压放大倍数 1
1o f
uf i u R A u R =
=+
3. 反相输入加法运算电路
在反相输入端增加若干输入电路,称为反向输入加法运算电路。电路如图3
所示,
图3
计算公式如下,
12
12
(
)o f u u u R R R =-+ 平衡电阻213////f R R R R =,当13f R R R ==时,输出电压012()u u u =-+
4. 减法运算电路
减法运算电路如图4所示,输入信号1i u 、2i u 分别加至反相输入端和同相输入端,这种形式的电路也称为差分运算电路。
图4
输出电压为:
2211231
(1)f f
o i i R R R u u u R R R R =+
-+ 当123f R R R R ===时,输出电压21o i i u u u =-
5. 微分运算电路
微分运算电路如图5所示,
图5
电路的输出电压为o u 为:
21
i
o du u R C dt
=- 式中,21R C 为微分电路的时间常数。若选用集成运放的最大输出电压为OM U ,则21R C 的值必须满足:
21max ()OM
i
U R C du dt
<=
6. 积分运算电路
积分运算电路如图6所示,
图6
其输出电压o u 为:
111
o i u u dt R C =-
⎰
式中,11R C 为电路的时间常数。由于受到集成运放最大输出电压OM U 的限制,选择1R 、1C 参数3,其值必须满足:
111
i OM
R C u dt U >=⎰ 7. 二阶低通滤波电路
二阶低通滤波电路如图7所示,
滤波电路的传递函数为:
2
2
()2
uf n s n
n
A A s s Q
ωωω=
+
+,n s j ω=
通带增益 3
4
1uf R A R =+
固有角频率
n ω=
品质因数
21211
()(1)uf Q C R R A R C =
++-
8. 二阶高通滤波电路
二阶高通滤波电路如图8所示,
图8
滤波电路的传递函数为:
2
2
()2u s n
n A fs A s s Q
ωω=
+
+
通带增益 3
4
1uf R A R =+
固有角频率 n ω=
品质因数 21222
1/()(1)n
uf Q R C C A R C ω=
++-
9. 二阶带通滤波电路
二阶带通滤波电路如图9所示,
图9
带通滤波器的中心频率0f 、等效品质因数Q 以及同频带BW 分别为:
1
2o f RC
π=
, 1/(3)uf Q A =-,/o BW f Q =
式中,11/uf F A R R =+为同相比例放大电路的电压增益。同样要求uf A 必须小于3,电路才能稳定工作,当o f f =时,带通滤波器具有最大电压增益uo A ,其值为:
/(3)uo uf uf A A A =-
10. 二阶带阻滤波电路
二阶带阻滤波电路如图10所示,
图10
带阻滤波器的中心频率0f 、等效品质因数Q 以及同频带BW 分别为:
1
2o f RC
π=
,12(2)uf Q A =-,/o BW f Q =
式中,11/uf F A R R =+,为同相比例放大电路的电压增益。若1uf A =,则0.5
Q =,增加uf A 时,Q 将随之升高。当uf A 趋近2时,Q 趋向无穷大。而带阻滤波器的品质因数越大,阻带宽度越窄,其阻带特性越接近理想状态。
11. 过零电压比较电路
过零电压比较电路如图11所示,
图11
令参考电平U=0,则输入信号i U 与零比较,当输入电压i U 过零时,比较器发生
翻转。i U >0,输出则为低电平;而i U <0,输出则为高电平。这种电路可作为零电平检测器。该电路也可用于“整形”,将不规则的输入波形整形成规则的矩形波。
12. 滞回比较电路
滞回比较电路如图12所示,电路有两个阀值电压,输入电压i U 从小变大过程中使输出电压o U 产生跃变的阀值电压1T U ,不等于从大变小过程中使输出电
压o U 产生跃变的阀值电压2T U ,电路具有滞回性。
从集成运放输出端的限幅电路可以看出,o z u U =±。集成运放反相输入端电位1N u u =,同相输入电位
1
12
p Z R u U R R =
+
令N p u u =,求出的I u 就是阀值电压,得
1
12
T Z R U U R R ±=±
+
图12
当输入电压i U 与输出电压o U 在E 点合成的电压过零时,比较器发生翻转。