生存分析及cox比例风险模型
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No. of subjects = No. of failures = Time at risk = 25 17 15334 Number of obs = 25
LR chi2(2) = 22.67 Log likelihood = -35.707534 Prob > chi2 = 0.0000 -----------------------------------------------------------------------------_t | _d | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------group | 1.243078 .5993177 2.07 0.038 .0684365 2.417719 kidney | 4.105455 1.164533 3.53 0.000 1.823012 6.387898 ------------------------------------------------------------------------------
生存率的估计
输出生存率、生存概率的标准误等统计量
sts list [,by(分组变量) 选择项]
failure level
/* 输出死亡函数 (1-S(t)) /* 规定所输出可信区间的可信度
. sts list,by(treat)
failure _d: analysis time _t:
生存资料的描述
stci ,[by(分组变量)选择项]
p(#) level(#) media rmean
/* 生存时间的百分位数 /* 可信区间的可信度 /* 计算中位生存时间，为默认选项 /* 计算平均生存时间
.
stci,by(treat)
failure _d: analysis time _t: outcome time
生存分析
生存分析的主要内容
生存过程的描述 生存时间的分布特点 估计生存率 估计平均生存时间 绘制生存率曲线 生存过程的统计推断 生存时间的影响因素研究
生存分析需具备的资料
生存时间或称时间变量 观察结果或称截尾变量 暴露变量及混杂因素
肾移植例
一般手术(A组): 3 9 15 20 20 26 30 41 46 64+ 64 135 223 365 450 596+ 680+ 900+ 900+ 改进手术(B组): 10 70+ 70+ 120 225 366 390+ 475+ 518+ 647+ 801+ 1001+ 1045+ 1045+
Kaplan-Meier survival estimates, by treat 1.00
2
treat 2
0.75
6 2
0.50
1
0.25
2
2
0.00 0 500 analysis time
treat 1
1000
绘制生存（死亡）曲线(2)
绘制 Kaplan-Meier 生存曲线与 Cox 预测 曲线
例8.8
编号 NO. 治疗 方案 Group 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 生存 时间 stime 8 852 52 220 63 8 1976 1296 1460 63 1328 365 观察 结果 肾功能 编号 kidney NO. censor 1 1 13 0 0 14 1 1 15 1 0 16 1 1 17 1 0 18 0 0 19 0 0 20 0 0 21 1 1 22 0 0 23 0 0 24 25 治疗 方案 group 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 生存 时间 stime 180 632 2240 195 76 70 13 23 1296 210 700 18 1990 观察 结果 肾功能 kidney censor 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0
手术方式 treat 1
生存时间 time 3
观察结果 outcome 1
1
1 1 1 1 …… 1
9
41 46 64 64 …… 900
1
1 1 1 0 …… 0
2
…… 2
10
…… 801
1
…… 0
2
2 2
1001
1045 1045
0
0 0
生存资料的定义(1)
将数据定义为生存资料格式 stset 时间变量 [，failure(截尾变量)] failure (截尾变量) stata以所有不等于0 的非缺失值为预期的出现结果； 若failure选择项缺省，则stata默认所有 纪录均出现结果
Log-rank test for equality of survivor functions | Events Events treat | observed expected ------+------------------------1 | 14 8.57 2 | 4 9.43 ------+------------------------Total | 18 18.00
生存资料的定义(2)
四个变量---定义数据库后，stata系统自动产生的
_st _d _t
/* 数据库中该条记录是否被定义为生存资料 /* 该条记录是否出现预期结果 /* 观察对象被随访的时间
_t0
/* 观察对象第一次被观察到的时间(开始过程 的时间为0)
stset time,failure(outcome)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cox比例风险模型 (1)
估计Cox比例风险模型的命令格式为 stcox [协变量] [,nohr 选择项]
nohr /* 指定输出回归系数b而不是危险 比exp(b) level(#) /* 可信区间的可信度
例8.8
Stset stime,failure(censor) Stcox group kidney,nolog nohr failure _d: censor analysis time _t: stime Cox regression -- Breslow method for ties
outcome time
Beg. Net Survivor Std. Time Total Fail Lost Function Error [95% Conf. Int.] ------------------------------------------------------------------------------treat=1 3 19 1 0 0.9474 0.0512 0.6812 0.9924 …... 680 3 0 1 0.2368 0.1015 0.0758 0.4475 900 2 0 2 0.2368 0.1015 0.0758 0.4475 treat=2 10 14 1 0 0.9286 0.0688 0.5908 0.9896 70 13 0 2 0.9286 0.0688 0.5908 0.9896 …... 1001 3 0 1 0.6753 0.1344 0.3464 0.8647 1045 2 0 2 0.6753 0.1344 0.3464 0.8647 -------------------------------------------------------------------------------
stcoxkm
[,by(分组变量) separate 绘图命
令选择项]
Observed: treat = 1 Predicted: treat = 1 1.00
Observed: treat = 2 Predicted: treat = 2
Observed vs. Predicted Survival Probabilities By Categories of treat
chi2(1) = Pr>chi2 =
6.71 0.0096
例8.8
某临床试验比较A，B两治疗方案对某病的 治疗效果，A组(group=0)12人，B组 (group=1)13人。病人分组后检验其肾功能 (kidney)，功能正常者记为0，不正常者记 为1；治疗后生存时间为stime(天) ；问不同 治疗方案及肾功能对病人的生存时间是否 有影响?
failure event: outcome != 0 & outcome < . obs. time interval: (0, time] exit on or before: failure
-----------------------------------------------------------------33 total obs. 0 exclusions -----------------------------------------------------------------33 obs. remaining, representing 18 failures in single record/single failure data 11370 total analysis time at risk, at risk from t = 0 earliest observed entry t = 0 last observed exit t = 1045
| no. of treat | subjects 50% Std. Err. [95% Conf. Interval] -------+------------------------------------------------------------1 | 19 64 46.8995 20 450 2 | 14 . . 225 . -------+------------------------------------------------------------total | 33 365 143.4001 64 .
.
stci,rmean by(treat)
failure _d: analysis time _t: outcome time
| no. of restricted treat | subjects mean Std. Err. [95% Conf. Interval] -------+------------------------------------------------------------1 | 19 297.0329(*) 83.96867 132.457 461.60 2 | 14 766.4481(*) 116.2397 538.622 994.274 -------+------------------------------------------------------------total | 33 512.9716(*) 83.84662 348.635 677.308 (*)largest observed analysis time is censored, mean is underestimated .
绘制生存（死亡）曲线(1)
绘制Kaplan-Meier生存(死亡)曲线
sts graph [,by(分组变量) separate 选择项] failure /* 指定绘制“死亡”曲线，缺省时绘 制生存曲线 Gwood /* 绘 制 生 存 ( 或 死 亡 ) 曲 线 及 其 Greenwood可信区间 lost /* 在曲线上标出该时间点截尾值例数
0.75
0.50
0.25
0.00 3 analysis time 1045
生存率的比较
sts test 分组变量 [,选择项]
logrank 值
/* 进行log-rank检验，为缺省
. sts Байду номын сангаасest
treat outcome time
failure _d: analysis time _t:
LR chi2(2) = 22.67 Log likelihood = -35.707534 Prob > chi2 = 0.0000 -----------------------------------------------------------------------------_t | _d | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------group | 1.243078 .5993177 2.07 0.038 .0684365 2.417719 kidney | 4.105455 1.164533 3.53 0.000 1.823012 6.387898 ------------------------------------------------------------------------------
生存率的估计
输出生存率、生存概率的标准误等统计量
sts list [,by(分组变量) 选择项]
failure level
/* 输出死亡函数 (1-S(t)) /* 规定所输出可信区间的可信度
. sts list,by(treat)
failure _d: analysis time _t:
生存资料的描述
stci ,[by(分组变量)选择项]
p(#) level(#) media rmean
/* 生存时间的百分位数 /* 可信区间的可信度 /* 计算中位生存时间，为默认选项 /* 计算平均生存时间
.
stci,by(treat)
failure _d: analysis time _t: outcome time
生存分析
生存分析的主要内容
生存过程的描述 生存时间的分布特点 估计生存率 估计平均生存时间 绘制生存率曲线 生存过程的统计推断 生存时间的影响因素研究
生存分析需具备的资料
生存时间或称时间变量 观察结果或称截尾变量 暴露变量及混杂因素
肾移植例
一般手术(A组): 3 9 15 20 20 26 30 41 46 64+ 64 135 223 365 450 596+ 680+ 900+ 900+ 改进手术(B组): 10 70+ 70+ 120 225 366 390+ 475+ 518+ 647+ 801+ 1001+ 1045+ 1045+
Kaplan-Meier survival estimates, by treat 1.00
2
treat 2
0.75
6 2
0.50
1
0.25
2
2
0.00 0 500 analysis time
treat 1
1000
绘制生存（死亡）曲线(2)
绘制 Kaplan-Meier 生存曲线与 Cox 预测 曲线
例8.8
编号 NO. 治疗 方案 Group 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 生存 时间 stime 8 852 52 220 63 8 1976 1296 1460 63 1328 365 观察 结果 肾功能 编号 kidney NO. censor 1 1 13 0 0 14 1 1 15 1 0 16 1 1 17 1 0 18 0 0 19 0 0 20 0 0 21 1 1 22 0 0 23 0 0 24 25 治疗 方案 group 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 生存 时间 stime 180 632 2240 195 76 70 13 23 1296 210 700 18 1990 观察 结果 肾功能 kidney censor 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0
手术方式 treat 1
生存时间 time 3
观察结果 outcome 1
1
1 1 1 1 …… 1
9
41 46 64 64 …… 900
1
1 1 1 0 …… 0
2
…… 2
10
…… 801
1
…… 0
2
2 2
1001
1045 1045
0
0 0
生存资料的定义(1)
将数据定义为生存资料格式 stset 时间变量 [，failure(截尾变量)] failure (截尾变量) stata以所有不等于0 的非缺失值为预期的出现结果； 若failure选择项缺省，则stata默认所有 纪录均出现结果
Log-rank test for equality of survivor functions | Events Events treat | observed expected ------+------------------------1 | 14 8.57 2 | 4 9.43 ------+------------------------Total | 18 18.00
生存资料的定义(2)
四个变量---定义数据库后，stata系统自动产生的
_st _d _t
/* 数据库中该条记录是否被定义为生存资料 /* 该条记录是否出现预期结果 /* 观察对象被随访的时间
_t0
/* 观察对象第一次被观察到的时间(开始过程 的时间为0)
stset time,failure(outcome)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Cox比例风险模型 (1)
估计Cox比例风险模型的命令格式为 stcox [协变量] [,nohr 选择项]
nohr /* 指定输出回归系数b而不是危险 比exp(b) level(#) /* 可信区间的可信度
例8.8
Stset stime,failure(censor) Stcox group kidney,nolog nohr failure _d: censor analysis time _t: stime Cox regression -- Breslow method for ties
outcome time
Beg. Net Survivor Std. Time Total Fail Lost Function Error [95% Conf. Int.] ------------------------------------------------------------------------------treat=1 3 19 1 0 0.9474 0.0512 0.6812 0.9924 …... 680 3 0 1 0.2368 0.1015 0.0758 0.4475 900 2 0 2 0.2368 0.1015 0.0758 0.4475 treat=2 10 14 1 0 0.9286 0.0688 0.5908 0.9896 70 13 0 2 0.9286 0.0688 0.5908 0.9896 …... 1001 3 0 1 0.6753 0.1344 0.3464 0.8647 1045 2 0 2 0.6753 0.1344 0.3464 0.8647 -------------------------------------------------------------------------------
stcoxkm
[,by(分组变量) separate 绘图命
令选择项]
Observed: treat = 1 Predicted: treat = 1 1.00
Observed: treat = 2 Predicted: treat = 2
Observed vs. Predicted Survival Probabilities By Categories of treat
chi2(1) = Pr>chi2 =
6.71 0.0096
例8.8
某临床试验比较A，B两治疗方案对某病的 治疗效果，A组(group=0)12人，B组 (group=1)13人。病人分组后检验其肾功能 (kidney)，功能正常者记为0，不正常者记 为1；治疗后生存时间为stime(天) ；问不同 治疗方案及肾功能对病人的生存时间是否 有影响?
failure event: outcome != 0 & outcome < . obs. time interval: (0, time] exit on or before: failure
-----------------------------------------------------------------33 total obs. 0 exclusions -----------------------------------------------------------------33 obs. remaining, representing 18 failures in single record/single failure data 11370 total analysis time at risk, at risk from t = 0 earliest observed entry t = 0 last observed exit t = 1045
| no. of treat | subjects 50% Std. Err. [95% Conf. Interval] -------+------------------------------------------------------------1 | 19 64 46.8995 20 450 2 | 14 . . 225 . -------+------------------------------------------------------------total | 33 365 143.4001 64 .
.
stci,rmean by(treat)
failure _d: analysis time _t: outcome time
| no. of restricted treat | subjects mean Std. Err. [95% Conf. Interval] -------+------------------------------------------------------------1 | 19 297.0329(*) 83.96867 132.457 461.60 2 | 14 766.4481(*) 116.2397 538.622 994.274 -------+------------------------------------------------------------total | 33 512.9716(*) 83.84662 348.635 677.308 (*)largest observed analysis time is censored, mean is underestimated .
绘制生存（死亡）曲线(1)
绘制Kaplan-Meier生存(死亡)曲线
sts graph [,by(分组变量) separate 选择项] failure /* 指定绘制“死亡”曲线，缺省时绘 制生存曲线 Gwood /* 绘 制 生 存 ( 或 死 亡 ) 曲 线 及 其 Greenwood可信区间 lost /* 在曲线上标出该时间点截尾值例数
0.75
0.50
0.25
0.00 3 analysis time 1045
生存率的比较
sts test 分组变量 [,选择项]
logrank 值
/* 进行log-rank检验，为缺省
. sts Байду номын сангаасest
treat outcome time
failure _d: analysis time _t: