模型边界的合理确定
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三、岩层移动范围 通常用边界角、移动角圈定移动盆地的边界。
图3-3 地表移ຫໍສະໝຸດ Baidu盆地与边界角、移动角示意图
第一节 开采引起的覆岩移动变形规律
四、覆岩破坏高度 五、地表点的移动轨迹
第一节 开采引起的覆岩移动变形规律
五、地表点的移动轨迹 (1)当工作面由远处向A点推进、移动波及到A点时，地表下沉速度由小逐
若以σθ＝1.1rZ为影响圈边界，则得：r≈3Ro
第二节 单个巷道的影响范围
应力解除试验，常以3R0作为影响圈边界，确定钻孔长度。有限单元 法常在5Ro的区域内划分单元。上述结果为此提供了粗略的定量依据。
考虑到实际岩体的非均质性以及岩体中含有大量的节理裂隙面，建立 数值分析模型时，单个巷道的模型范围可根据实际地质条件取5～10R0 或以上。
四、模型下边界的确定 (三)基于采场端部岩体破坏区理论 1.平面应力状态下采场边缘破坏区 采场边缘底板岩体的最大破坏深度：
2.平面应变状态下采场边缘破坏区 采场底板破坏深度h’为：
第一节 开采引起的覆岩移动变形规律
一、采动岩层的三带
(一)冒落带 (二)裂隙带(又称断裂带) (三)弯曲带(又称整体移动带)
第一节 开采引起的覆岩移动变形规律
二、充分采动与非充分采动
图3-2 充分采动角及确定方法示意图 (a)走向充分倾向非充分采动；(b)充分采动角确定方法
第一节 开采引起的覆岩移动变形规律
但在什么条件下，这些简化才是合理的呢?
研究结果表明，当覆岩中无关键层时，上部岩层可以简化为均布载荷， 当覆岩中有关键层时，只有主关键层上部岩层可以简化为均布载荷加在 模型上边界。对于有典型关键层的情况，这一研究结果可以指导岩层移 动模拟研究中的加载。
模型上边界应取在导水裂隙带Hli之上，即图3-7中h1>Hli导水裂隙带高度。
第三章 模型边界的合理确定
合理确定模型的边界可以达到事半功倍的效果。这样处理有以下 一些优点：
(1)可以大幅度地减小模型尺寸，大大减小数值模拟的计算工作量。 后面的分析结果表明，模型的左、右及下边界都存在一个合理的范围， 模型的上边界也不需要取至地表。
(2)可以很容易地确定模型的边界条件。 (3)这种处理简便易行，有章可循。 (4)模型范围给模拟结果带来的误差较小。
响范围(3～5Ro)以内的岩体自重可以忽略不计，原岩水平应力可以认为均 匀分布。
(3)深埋的水平巷道长度较长时，通常可作为平面应变问题处理。
第二节 单个巷道的影响范围
图3-6 轴对称圆巷的条件
第二节 单个巷道的影响范围
巷道周边切向应力为最大应力，且与巷道半径无关。周边应力集中系 数k＝2rZ／rZ＝2，为次生应力场的最大应力集中系数。以σθ高于1.05rZ 或低于0.95rZ为影响圈边界。
(2)保护带h2。是指底板保持采前完整状态及其原有阻水性能不变的那部分岩层。此 带位于第I、Ⅲ带之间。此带岩层虽然也受矿压作用，或许有弹性甚至塑性变形。但其 特点是仍保持采前岩层的连续性，其阻水性能未发生变化，而起着阻水保护作用，故称 其为有效保护层带或阻水带。
(3)承压水导升带h3。承压水可沿含水层顶面以上隔水岩层中的裂隙导升，导升承压 水充水裂隙分布的范围称为承压水导升带。
(4)当工作面远离地表点达到一定距离后，回采工作面对A点的影响逐渐 消失，点A的移动停止，此为移动的第Ⅳ阶段。稳定后，点A的位置在其起 始位置的正下方附近，一般略微偏向回采工作面停止位置一侧。
第二节 单个巷道的影响范围
深埋地下工程的力学特点： (1)可视为无限体中的孔洞问题。孔洞各方向的无穷远处，仍为原岩体。 (2)当埋深z等于或大于巷道半径或其宽、高之半的20倍以上时，巷道影
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
二、采空侧模型边界的确定
图3-8 半无限开采
实际建立模型时，根据充分采动角和模型的上边界位置确定模型采空侧 的位置，即：
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
三、煤柱侧模型边界的确定 煤柱侧岩层移动范围，用移动角圈定。 煤柱侧模型边界或全断面模型两侧的煤柱侧边界按下式确定：
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
四、模型下边界的确定 (二)经验法确定底板导水破坏深度 h1=0.7007 + 0.1079L 或 h1=0.0085H + 0.1665a + 0.1079L + 4.3579
式中： h1——底板导水破坏深度，m； L——开采工作面斜长，m； H——开采深度，m；
渐变大，A点的移动方向与工作面推进方向相反，此为移动的第I阶段。 (2)当工作面通过A点正下方(如2处)继续向前推进时，地表下沉速度迅速
增大，并逐渐达到最大下沉速度，A点的移动方向近于铅垂方向，此为移动 的第Ⅱ阶段。
(3)当工作面继续向前推进，逐渐远离地表点A后，点A的移动方向逐渐与 工作面推进方向相同，此为移动的第Ⅲ阶段。
a——开采煤层倾角，(°)。 公式适用范围为：采深100～1000m，倾角4°～30°，一次采厚 0.9～3.5m，分层开采总厚小于10m。
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
四、模型下边界的确定 (三)基于采场端部岩体破坏区理论
图3-9 采场应力计算简图
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
图3-7 采动影响下模型范围确定示意图 1--冒落带；2--断裂带；3--弯曲带
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
一、模型上边界的确定 相似材料模型的上边界，所加载荷的大小为未铺设岩层的重量。同样，
数值模拟通常采用与相似材料模拟实验相类似的简化方法，将未模拟岩层 简化为均布载荷加在数值模型的上边界。
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
四、模型下边界的确定
(一)基于“下三带”理论
根据“下三带”对底板含水层导水性的影响可分为： (1)底板导水破坏带h1。煤层底板受开采矿压作用，岩层连续性遭受破坏，其导水性
因裂隙产生而明显改变。促使导水性明显改变的裂隙在空间分布的范围称底板导水破坏 带。自开采煤层底面至导水裂隙分布范围最深部边界的法线距离称为“导水破坏带深 度”，简称底板破坏深度。
图3-3 地表移ຫໍສະໝຸດ Baidu盆地与边界角、移动角示意图
第一节 开采引起的覆岩移动变形规律
四、覆岩破坏高度 五、地表点的移动轨迹
第一节 开采引起的覆岩移动变形规律
五、地表点的移动轨迹 (1)当工作面由远处向A点推进、移动波及到A点时，地表下沉速度由小逐
若以σθ＝1.1rZ为影响圈边界，则得：r≈3Ro
第二节 单个巷道的影响范围
应力解除试验，常以3R0作为影响圈边界，确定钻孔长度。有限单元 法常在5Ro的区域内划分单元。上述结果为此提供了粗略的定量依据。
考虑到实际岩体的非均质性以及岩体中含有大量的节理裂隙面，建立 数值分析模型时，单个巷道的模型范围可根据实际地质条件取5～10R0 或以上。
四、模型下边界的确定 (三)基于采场端部岩体破坏区理论 1.平面应力状态下采场边缘破坏区 采场边缘底板岩体的最大破坏深度：
2.平面应变状态下采场边缘破坏区 采场底板破坏深度h’为：
第一节 开采引起的覆岩移动变形规律
一、采动岩层的三带
(一)冒落带 (二)裂隙带(又称断裂带) (三)弯曲带(又称整体移动带)
第一节 开采引起的覆岩移动变形规律
二、充分采动与非充分采动
图3-2 充分采动角及确定方法示意图 (a)走向充分倾向非充分采动；(b)充分采动角确定方法
第一节 开采引起的覆岩移动变形规律
但在什么条件下，这些简化才是合理的呢?
研究结果表明，当覆岩中无关键层时，上部岩层可以简化为均布载荷， 当覆岩中有关键层时，只有主关键层上部岩层可以简化为均布载荷加在 模型上边界。对于有典型关键层的情况，这一研究结果可以指导岩层移 动模拟研究中的加载。
模型上边界应取在导水裂隙带Hli之上，即图3-7中h1>Hli导水裂隙带高度。
第三章 模型边界的合理确定
合理确定模型的边界可以达到事半功倍的效果。这样处理有以下 一些优点：
(1)可以大幅度地减小模型尺寸，大大减小数值模拟的计算工作量。 后面的分析结果表明，模型的左、右及下边界都存在一个合理的范围， 模型的上边界也不需要取至地表。
(2)可以很容易地确定模型的边界条件。 (3)这种处理简便易行，有章可循。 (4)模型范围给模拟结果带来的误差较小。
响范围(3～5Ro)以内的岩体自重可以忽略不计，原岩水平应力可以认为均 匀分布。
(3)深埋的水平巷道长度较长时，通常可作为平面应变问题处理。
第二节 单个巷道的影响范围
图3-6 轴对称圆巷的条件
第二节 单个巷道的影响范围
巷道周边切向应力为最大应力，且与巷道半径无关。周边应力集中系 数k＝2rZ／rZ＝2，为次生应力场的最大应力集中系数。以σθ高于1.05rZ 或低于0.95rZ为影响圈边界。
(2)保护带h2。是指底板保持采前完整状态及其原有阻水性能不变的那部分岩层。此 带位于第I、Ⅲ带之间。此带岩层虽然也受矿压作用，或许有弹性甚至塑性变形。但其 特点是仍保持采前岩层的连续性，其阻水性能未发生变化，而起着阻水保护作用，故称 其为有效保护层带或阻水带。
(3)承压水导升带h3。承压水可沿含水层顶面以上隔水岩层中的裂隙导升，导升承压 水充水裂隙分布的范围称为承压水导升带。
(4)当工作面远离地表点达到一定距离后，回采工作面对A点的影响逐渐 消失，点A的移动停止，此为移动的第Ⅳ阶段。稳定后，点A的位置在其起 始位置的正下方附近，一般略微偏向回采工作面停止位置一侧。
第二节 单个巷道的影响范围
深埋地下工程的力学特点： (1)可视为无限体中的孔洞问题。孔洞各方向的无穷远处，仍为原岩体。 (2)当埋深z等于或大于巷道半径或其宽、高之半的20倍以上时，巷道影
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
二、采空侧模型边界的确定
图3-8 半无限开采
实际建立模型时，根据充分采动角和模型的上边界位置确定模型采空侧 的位置，即：
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
三、煤柱侧模型边界的确定 煤柱侧岩层移动范围，用移动角圈定。 煤柱侧模型边界或全断面模型两侧的煤柱侧边界按下式确定：
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
四、模型下边界的确定 (二)经验法确定底板导水破坏深度 h1=0.7007 + 0.1079L 或 h1=0.0085H + 0.1665a + 0.1079L + 4.3579
式中： h1——底板导水破坏深度，m； L——开采工作面斜长，m； H——开采深度，m；
渐变大，A点的移动方向与工作面推进方向相反，此为移动的第I阶段。 (2)当工作面通过A点正下方(如2处)继续向前推进时，地表下沉速度迅速
增大，并逐渐达到最大下沉速度，A点的移动方向近于铅垂方向，此为移动 的第Ⅱ阶段。
(3)当工作面继续向前推进，逐渐远离地表点A后，点A的移动方向逐渐与 工作面推进方向相同，此为移动的第Ⅲ阶段。
a——开采煤层倾角，(°)。 公式适用范围为：采深100～1000m，倾角4°～30°，一次采厚 0.9～3.5m，分层开采总厚小于10m。
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
四、模型下边界的确定 (三)基于采场端部岩体破坏区理论
图3-9 采场应力计算简图
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
图3-7 采动影响下模型范围确定示意图 1--冒落带；2--断裂带；3--弯曲带
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
一、模型上边界的确定 相似材料模型的上边界，所加载荷的大小为未铺设岩层的重量。同样，
数值模拟通常采用与相似材料模拟实验相类似的简化方法，将未模拟岩层 简化为均布载荷加在数值模型的上边界。
第三节 采动影响下模型边界位置的合理确定方法
四、模型下边界的确定
(一)基于“下三带”理论
根据“下三带”对底板含水层导水性的影响可分为： (1)底板导水破坏带h1。煤层底板受开采矿压作用，岩层连续性遭受破坏，其导水性
因裂隙产生而明显改变。促使导水性明显改变的裂隙在空间分布的范围称底板导水破坏 带。自开采煤层底面至导水裂隙分布范围最深部边界的法线距离称为“导水破坏带深 度”，简称底板破坏深度。