通信原理：第九章 信道编码
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编码效率＝k/n，编码冗余度＝1-k/n
非分组码：卷积码是其中最主要的一类。
P 10
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按编码后是否包含原始 信息码元分类）
系统码：编码后的信息序列中包含原始信息 码元（位置可能变化）
非系统码：编码后的信息序列中不包含原始 信息码元
P 11
9.1 信道编码的基本概念
P 19
dmin t e 1
9.1 信道编码的基本概念
两种简单的信道编码
(n,1)重复码（以(3,1) 重复码为例）
许用码组(000),(111) dmin=n 可纠1位错或检2位错 用来纠错时，出现错误的概率为
Pe C32 p2 1 p C33 p3 p2 3 2 p
P 20
较理想） 太空信道、卫星信道、同轴电缆、光缆信道、视
距微波信道
P5
9.1 信道编码的基本概念
信道分类（按差错出现类型）
突发差错信道
差错成串出现（记忆性） 原因：信道传输特性不理想（衰落和码间干扰），
有大的脉冲干扰 短波信道、移动通信信道、散射信道、明线和电
缆信道
混合信道
P6
9.1 信道编码的基本概念
信道编码的构造
在发送端，在待发送的信息序列中加入一些 多余的码元（监督码元），这些监督码元和 信息码元之间以某种确定的规则相互关联， 即满足一定的约束关系。
在接收端，按既定的规则检验信息码元与监 督码元之间的约束关系。约束关系被破坏就 意味着传输中有差错（检错）；借助于约束 关系甚至还可以纠正错误（纠错）。
9.1 信道编码的基本概念
一种编码的最小码距直接关系到这种编码的检错和纠 错能力（图9.1.2）
e
e
t
t
t
e
e+1
2t+1
t+e+1
图 9.1.2 码纠错能力的几何解释
为检测e个误码，要求最小码距 dmin e 1
为纠正t个误码，要求最小码距 dmin 2t 1
为纠正t个误码，同时检测e（e≥t），要求最小码距
P 13
9.1 信道编码的基本概念
混合差错控制（HEC）：是FEC和ARQ的 结合。
需要反馈信道。实时性和译码复杂性是FEC 和ARQ两种方式的折衷。
P 14
9.1 信道编码的基本概念
检错和纠错的基本原理
例1：一个由3位二进制数字构成的码组，共 有8种组合。若用其表示不同的天气，如： 000（晴）、001（云）、010（阴）、011 （雨）、100（雪）、101（霜）、110 （雾）、111（雹）。
第九章 信道编码
主要内容
信道编码的基本概念和分类 两种主要的信道编码
分组码 卷积码
P2
章节
信道编码的基本概念 线形分组码 循环码 BCH码 卷积码 其他编码类型
纠正突发错误码、交织码、级联码、Turbo 码、高效பைடு நூலகம்信道编码TCM
P3
9.1 信道编码的基本概念
为什么需要信道编码？
非线性码：约束关系不是线性关系。（缺少 理论和应用上的研究）
P9
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按编码方式分类）
分组码：将信息序列分成独立的若干组进行 编码。编码后，一组中的码元只与本组的原 始信息码元有关，而与其他组的信息码元无 关。
分组码用符号（n，k）表示。k是一组中信息码 元的数目，n是码元总数目，则监督码元有n-k位
在数字通信系统中，利用信道编码可提 高系统可靠性，控制差错。其控制差错 的方式主要分为三种。
前向纠错（FEC）：发端发送有一定纠错 能力的码，若传输中产生的差错的数目 在码的纠错能力内，收端可以纠正。
优点：单向通信（不需要反馈信道），实时 性好。
缺点：码的构造复杂，译码电路复杂。
P 12
9.1 信道编码的基本概念
反馈重传（ARQ）：发端发送有一定检 错能力的码，收端译码时如发现有错， 则通知发端重发，直到正确接收。也称 为检错重传或自动请求重复。
优点：检错比较简单，码的效率和结构简单， 译码电路简单。
缺点：需要反馈信道，不能单向通信；实时 性差。
三种类型：等待式ARQ、退N步ARQ，选择 重传ARQ。
在数字信号的传输中，实际信道不是理想的， 存在噪声和干扰，会导致接收端的误判，这 样就产生了差错。
可采取的办法：
合理设计基带信号
选择调制、解调方式
采用均衡技术
增大发送功率
P4
仍然达不到要求，就需要信道编码
9.1 信道编码的基本概念
信道分类（按差错出现类型）
独立随机差错信道
差错随机出现，且相互独立（无记忆性） 原因：由高斯白噪引起（信道本身的传输特性比
P7
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按纠正错误类型分类）
纠独立随机差错码：分组码和卷积码中的大 部分种类
纠突发差错码：分组码和卷积码中的几类、 交织码
纠混合差错码：级联码
P8
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按约束关系分类）
线性码：信息码元与监督码元之间的约束关 系是线性关系，即满足一组线性方程式
雨
11
0
可以检测出传输中的1个或3个错误（无法
检测2个错误，无法纠错）
原因：监督码元的引入使得8个组合中只
P 16
有4个是许用组合，其余4个是禁用组合
9.1 信道编码的基本概念
码重，码距，最小码距
码重：在分组码中，把一个码组/字（A）中 所含1的数目定义为码组/字重量，简称码重， 记为W(A)
9.1 信道编码的基本概念
两种简单的信道编码
(n,n-1)奇偶校验码（以(4,3)偶校验为例）
最后一位为校验位（例9.1.2） 偶校验：码字中1的个数为偶数；奇校验：码字
任一码组在传输中产生传输中产生一个或多 个错误，都会变成另一个信息码组。无法检 错和纠错。
P 15
原因：码组中只有信息码元，没有监督码元
9.1 信道编码的基本概念
检错和纠错的基本原理
例2：利用2位二进制数字的4种组合表示4 种天气，再加1位奇偶校验位。
信息位 监督位
晴
00
0
云
01
1
阴
10
1
码距：把两码组A、B中对应位置上码元不同 的数目定义为两码组的距离，简称码距或汉 明距，记为d(A,B)
最小码距：把某种编码中各个码组间距离的 最小值定义为最小码距dmin
P 17
9.1 信道编码的基本概念
码重，码距，最小码距
码距的几何解释（图）
(011)
(101) (110)
(000)
P 18
非分组码：卷积码是其中最主要的一类。
P 10
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按编码后是否包含原始 信息码元分类）
系统码：编码后的信息序列中包含原始信息 码元（位置可能变化）
非系统码：编码后的信息序列中不包含原始 信息码元
P 11
9.1 信道编码的基本概念
P 19
dmin t e 1
9.1 信道编码的基本概念
两种简单的信道编码
(n,1)重复码（以(3,1) 重复码为例）
许用码组(000),(111) dmin=n 可纠1位错或检2位错 用来纠错时，出现错误的概率为
Pe C32 p2 1 p C33 p3 p2 3 2 p
P 20
较理想） 太空信道、卫星信道、同轴电缆、光缆信道、视
距微波信道
P5
9.1 信道编码的基本概念
信道分类（按差错出现类型）
突发差错信道
差错成串出现（记忆性） 原因：信道传输特性不理想（衰落和码间干扰），
有大的脉冲干扰 短波信道、移动通信信道、散射信道、明线和电
缆信道
混合信道
P6
9.1 信道编码的基本概念
信道编码的构造
在发送端，在待发送的信息序列中加入一些 多余的码元（监督码元），这些监督码元和 信息码元之间以某种确定的规则相互关联， 即满足一定的约束关系。
在接收端，按既定的规则检验信息码元与监 督码元之间的约束关系。约束关系被破坏就 意味着传输中有差错（检错）；借助于约束 关系甚至还可以纠正错误（纠错）。
9.1 信道编码的基本概念
一种编码的最小码距直接关系到这种编码的检错和纠 错能力（图9.1.2）
e
e
t
t
t
e
e+1
2t+1
t+e+1
图 9.1.2 码纠错能力的几何解释
为检测e个误码，要求最小码距 dmin e 1
为纠正t个误码，要求最小码距 dmin 2t 1
为纠正t个误码，同时检测e（e≥t），要求最小码距
P 13
9.1 信道编码的基本概念
混合差错控制（HEC）：是FEC和ARQ的 结合。
需要反馈信道。实时性和译码复杂性是FEC 和ARQ两种方式的折衷。
P 14
9.1 信道编码的基本概念
检错和纠错的基本原理
例1：一个由3位二进制数字构成的码组，共 有8种组合。若用其表示不同的天气，如： 000（晴）、001（云）、010（阴）、011 （雨）、100（雪）、101（霜）、110 （雾）、111（雹）。
第九章 信道编码
主要内容
信道编码的基本概念和分类 两种主要的信道编码
分组码 卷积码
P2
章节
信道编码的基本概念 线形分组码 循环码 BCH码 卷积码 其他编码类型
纠正突发错误码、交织码、级联码、Turbo 码、高效பைடு நூலகம்信道编码TCM
P3
9.1 信道编码的基本概念
为什么需要信道编码？
非线性码：约束关系不是线性关系。（缺少 理论和应用上的研究）
P9
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按编码方式分类）
分组码：将信息序列分成独立的若干组进行 编码。编码后，一组中的码元只与本组的原 始信息码元有关，而与其他组的信息码元无 关。
分组码用符号（n，k）表示。k是一组中信息码 元的数目，n是码元总数目，则监督码元有n-k位
在数字通信系统中，利用信道编码可提 高系统可靠性，控制差错。其控制差错 的方式主要分为三种。
前向纠错（FEC）：发端发送有一定纠错 能力的码，若传输中产生的差错的数目 在码的纠错能力内，收端可以纠正。
优点：单向通信（不需要反馈信道），实时 性好。
缺点：码的构造复杂，译码电路复杂。
P 12
9.1 信道编码的基本概念
反馈重传（ARQ）：发端发送有一定检 错能力的码，收端译码时如发现有错， 则通知发端重发，直到正确接收。也称 为检错重传或自动请求重复。
优点：检错比较简单，码的效率和结构简单， 译码电路简单。
缺点：需要反馈信道，不能单向通信；实时 性差。
三种类型：等待式ARQ、退N步ARQ，选择 重传ARQ。
在数字信号的传输中，实际信道不是理想的， 存在噪声和干扰，会导致接收端的误判，这 样就产生了差错。
可采取的办法：
合理设计基带信号
选择调制、解调方式
采用均衡技术
增大发送功率
P4
仍然达不到要求，就需要信道编码
9.1 信道编码的基本概念
信道分类（按差错出现类型）
独立随机差错信道
差错随机出现，且相互独立（无记忆性） 原因：由高斯白噪引起（信道本身的传输特性比
P7
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按纠正错误类型分类）
纠独立随机差错码：分组码和卷积码中的大 部分种类
纠突发差错码：分组码和卷积码中的几类、 交织码
纠混合差错码：级联码
P8
9.1 信道编码的基本概念
信道编码分类（按约束关系分类）
线性码：信息码元与监督码元之间的约束关 系是线性关系，即满足一组线性方程式
雨
11
0
可以检测出传输中的1个或3个错误（无法
检测2个错误，无法纠错）
原因：监督码元的引入使得8个组合中只
P 16
有4个是许用组合，其余4个是禁用组合
9.1 信道编码的基本概念
码重，码距，最小码距
码重：在分组码中，把一个码组/字（A）中 所含1的数目定义为码组/字重量，简称码重， 记为W(A)
9.1 信道编码的基本概念
两种简单的信道编码
(n,n-1)奇偶校验码（以(4,3)偶校验为例）
最后一位为校验位（例9.1.2） 偶校验：码字中1的个数为偶数；奇校验：码字
任一码组在传输中产生传输中产生一个或多 个错误，都会变成另一个信息码组。无法检 错和纠错。
P 15
原因：码组中只有信息码元，没有监督码元
9.1 信道编码的基本概念
检错和纠错的基本原理
例2：利用2位二进制数字的4种组合表示4 种天气，再加1位奇偶校验位。
信息位 监督位
晴
00
0
云
01
1
阴
10
1
码距：把两码组A、B中对应位置上码元不同 的数目定义为两码组的距离，简称码距或汉 明距，记为d(A,B)
最小码距：把某种编码中各个码组间距离的 最小值定义为最小码距dmin
P 17
9.1 信道编码的基本概念
码重，码距，最小码距
码距的几何解释（图）
(011)
(101) (110)
(000)
P 18