信号与线性系统复习题
信号与线性系统分析试题及答案(10套)

信号与线性系统分析试题及答案(10套)标准答案(⼀)⼀、填空题(每空1分,共30分)1、⽆线电通信中,信号是以电磁波形式发射出去的。
它的调制⽅式有调幅、调频、调相。
2、针对不同的调制⽅式有三种解调⽅式,分别是检波、鉴频、和鉴相。
3、在单调谐放⼤器中,矩形系数越接近于1、其选择性越好;在单调谐的多级放⼤器中,级数越多,通频带越窄、(宽或窄),其矩形系数越(⼤或⼩)⼩。
4、调幅波的表达式为:uAM(t)= 20(1 +0.2COS100πt)COS107πt(V);调幅波的振幅最⼤值为24V,调幅度Ma为20℅,带宽fBW为100Hz,载波fc为5*106Hz。
5、在⽆线电技术中,⼀个信号的表⽰⽅法有三种,分别是数学表达式、波形、频谱。
6、调频电路有直接调频、间接调频两种⽅式。
7、检波有同步、和⾮同步检波两种形式。
8、反馈式正弦波振荡器按照选频⽹络的不同,可分为LC、RC、⽯英晶振等三种。
9、变频器可由混频器、和带通滤波器两部分组成。
10、列出三个常见的频谱搬移电路调幅、检波、变频。
11、⽤模拟乘法器⾮线性器件实现调幅最为理想。
⼆、选择题(每⼩题2分、共20分)将⼀个正确选项前的字母填在括号内1、下列哪种信号携带有调制信号的信息(C )A、载波信号B、本振信号C、已调波信号2、⼩信号谐振放⼤器的主要技术指标不包含(B )A、谐振电压增益B、失真系数C、通频带D、选择性3、丙类谐振功放其谐振回路调谐于( A )分量A、基波B、⼆次谐波C、其它⾼次谐波D、直流分量4、并联型⽯英晶振中,⽯英谐振器相当于(C )元件A、电容B、电阻C、电感D、短路线5、反馈式正弦波振荡器的起振条件为( B )A、|AF|=1,φA+φF= 2nπB、|AF| >1,φA+φF = 2nπC、|AF|>1,φA+φF ≠2nπD、|AF| =1,φA+φF ≠2nπ6、要实现集电极调制特性应使功放⼯作在(B )状态A、⽋压状态B、过压状态C、临界状态D、任意状态7、⾃动增益控制可简称为( B )A、MGCB、AGCC、AFCD、PLL8、利⽤⾮线性器件相乘作⽤来实现频率变换其有⽤项为( B )A、⼀次⽅项B、⼆次⽅项C、⾼次⽅项D、全部项9、如右图所⽰的电路是(D )A、普通调幅电路B、双边带调幅电路C、混频器D、同步检波器10、在⼤信号包络检波器中,由于检波电容放电时间过长⽽引起的失真是(B)A、频率失真B、惰性失真C、负峰切割失真D、截⽌失真三、判断题,对的打“√”,错的打“×”(每空1分,共10分)1、谐振放⼤器是采⽤谐振回路作负载的放⼤器。
信号与线性系统期末考试试题与答案

信号与系统期末考试试题6课程名称: 信号与系统一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的)1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
(A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
(A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
(A )1-z z (B )-1-z z(C )11-z (D )11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
(A ))2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系统的零状态响应y f (t)等于(A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t)(C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有(A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于(A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题(共9小题,每空3分,共30分)1、卷积和[(0.5)k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s,则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ,则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ,=kt 22三、(8分)已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dt t df t s =求⎪⎭⎫⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。
信号与系统综合复习资料(试卷及答案)

信号与系统综合复习资料考试方式:闭卷 考试题型:1、简答题(5个小题),占30分;计算题(7个大题),占70分。
一、简答题:1.dt t df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态,为全响应,为激励,)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的?[答案:非线性]2.)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的,是时变的还是非时变的?[答案:线性时变的]3.已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ,若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样,求最小取样频率s f =?[答案:400s f Hz =]4.简述无失真传输的理想条件。
[答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线]5.求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案:3]6.已知)()(ωj F t f ↔,求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案:521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7.已知)(t f 的波形图如图所示,画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案:]8.已知线性时不变系统,当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时,其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=,求系统的频率响应。
[答案:())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9.求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案:)0(+f =2,0)(=∞f ]10.若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ,求其单位序列响应。
其中:)()21()(k k g k ε=。
[答案:1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11.已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ,()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else-==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*,求()3?f =。
信号与线性系统复习课用习题

第三、四章自测题解答一、 填空题:1、(1))(1t f 的参数为VA s T s 1,1,5.0===μμτ,则谱线间隔为__1000__kHz, 带宽为___2000__kHz 。
(2))(2t f 的参数为V A s T s 3,3,5.1===μμτ,则谱线间隔为___333__kHz, 带宽为_666__kHz 。
(3))(1t f 与)(2t f 的基波幅度之比为___1:3____。
(4))(1t f 的基波幅度与)(2t f 的三次谐波幅度之比为__1:1___。
2、由于周期锯齿脉冲信号的傅里叶级数的系数具有收敛性,因此,当k →∞时,k a =0。
3、信号x (t)的频带宽度为B ,x(2t)的频带宽度为 ,x(t/2)的频带宽度为 .3、根据尺度变化性质,可得x(2t)的频带宽度为2B ,可得x(t/2)的带宽为B/2。
6、设f (t)的傅里叶变换为)(ωj F ,则)(jt F 的傅里叶变换为2f ()πω-。
7、单个矩形脉冲的频谱宽度一般与其脉宽τ有关,τ越大,则频谱宽度 越窄 。
8、矩形脉冲通过RC 低通网络时,波形的前沿和后沿都将产生失真,这种失真的一个主要的原因是RC 低通网络不是理想低通滤波器,脉冲中的高频成分被削弱 。
9、为满足信号无失真,传输系统应该具有的特性(1)H(j )ω=;(2)h(t)= 。
9、(1)0j t Ke ω-(K 为常数),(2)0K (t-t )δ(0t 为常数) 10、已知某个因果连续时间LTI 系统的频率响应为H(j )ω,则该系统对输入信号tj t j e a e a E t x 0011)(ωω--++=的响应为 . 10、系统对输入信号t j t j e a e a E t x 0011)(ωω--++=的响应为)()()0()(010100ωωωωj H e a j H e a j EH t y t j t j -++=--。
专升本《信号与线性系统》-试卷-答案

专升本《信号与线性系统》一、(共60题,共156分)1. 能量有限信号是指总能量为有限值而平均功率为____的信号。
(2分).标准答案:1. 零;2. 系统响应中随时间增长而趋于稳定的部分称为________________分量。
(2分).标准答案:1. 稳态响应;3. 单位函数响应h(k)是指离散时间系统对____________________________________________的零状态响应。
(2分).标准答案:1. 单位函数(或δ(k));4. 若周期函数f (t)满足,则称其为________函数。
(2分).标准答案:1. 奇谐;5. h(t)是连续因果LTI系统的冲激响应,则系统稳定的充要条件是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________。
(2分).标准答案:1. ;6. ____。
(2分).标准答案:1. 0;7. 时间函数中变化较____的信号必定具有较宽的频带。
(2分).标准答案:1. 快;8. 信号的最小抽样频率为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________ Hz。
信号和系统试题及答案

信号和系统试题及答案一、选择题(每题4分,共20分)1. 信号的频谱分析中,傅里叶变换的物理意义是什么?A. 信号的时域表示B. 信号的频域表示C. 信号的相位信息D. 信号的幅度信息答案:B2. 在线性时不变系统中,系统的输出与输入的关系是什么?A. 线性关系B. 非线性关系C. 时变关系D. 随机关系答案:A3. 下列哪个函数不是周期函数?A. sin(t)B. cos(2t)C. e^(-t)D. cos(2πt)答案:C4. 系统稳定性的判定可以通过什么方法?A. 奈奎斯特准则B. 伯德图C. 相位裕度D. 所有以上答案:D5. 系统函数H(s)的零点和极点分别代表什么?A. 系统输入和输出B. 系统稳定性和不稳定性C. 系统增益和衰减D. 系统频率响应答案:B二、填空题(每题4分,共20分)1. 连续时间信号的傅里叶变换定义为:X(jω) = ____________。
答案:∫x(t)e^(-jωt)dt2. 如果一个系统的冲激响应h(t)是因果的,则系统的零状态响应y(t)与输入x(t)的关系为:y(t) = ____________。
答案:∫h(t-τ)x(τ)dτ3. 一个线性时不变系统的特性可以用其系统函数H(s)来描述,其中s 是复频域变量,代表的是 ____________。
答案:拉普拉斯变换4. 如果一个系统的频率响应H(jω)在ω=ω0处有极点,则在时域中对应的响应h(t)将具有 ____________。
答案:振荡特性5. 系统的因果性意味着系统的输出不会在输入之前出现,这可以用系统的冲激响应h(t)满足的条件来表示:h(t) = ____________。
答案:0,t < 0三、简答题(每题10分,共30分)1. 请简述傅里叶级数与傅里叶变换的区别。
答案:傅里叶级数适用于周期信号,是将周期信号分解为正弦和余弦函数的和,而傅里叶变换适用于非周期信号,是将信号分解为复指数函数的积分。
【信号与系统综合经典复习资料】

信号与系统综合复习资料一、简答题: 1.dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态, 为全响应,为激励,)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的?[答案:非线性]2.)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的,是时变的还是非时变的?[答案:线性时变的]3.已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ,若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样,求最小取样频率s f =?[答案:400s f Hz =]4.简述无失真传输的理想条件。
[答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线]5.求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案:3]6.已知)()(ωj F t f ↔,求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案:521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7.已知)(t f 的波形图如图所示,画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案:]8.已知线性时不变系统,当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时,其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=,求系统的频率响应。
[答案:())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9.求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案:)0(+f =2,0)(=∞f ]10.若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ,求其单位序列响应。
其中:)()21()(k k g k ε=。
[答案:1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11.已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ,()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else-==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*,求()3?f =。
信号与系统信号与线性系统期末考试试卷

信号与系统信号与线性系统期末考试试卷1、已知某连续信号()f t 的傅⾥叶变换为21()23F j j ωωω=-+,按照取样间隔1T =对其进⾏取样得到离散时间序列()f k ,序列()f k 的Z 变换。
解法⼀:f(t)的拉普拉斯变换为2111)2)(1(1321)(2+-+=++=++=s s s s ss s F ,2111)(Re )(--===---=-=?-=∑∑e z z e z z e z z K e z z s F s z F ni T s i s s ni sT i i解法⼆:f(t)=L -1{F(jw)}=(e -t - e -2t)ε(t)f(k)= (e -k - e-2k)ε(k)=)())()((21k e ekk ε---F(z)=Z[f(k)]= 21-----ez zez z2、求序列{}10()1,2,1k f k ==和2()1cos ()2f k k k πε??=+的卷积和。
解:f 1(k)={1,2,1}=δ(k)+2δ(k -1)+ δ(k -2)f 1(k)* f 2(k)= f 2(k)+ 2f 2(k -1)+ f 2(k -2)3、已知某双边序列的Z 变换为21()1092F z z z =++,求该序列的时域表达式()f k 。
解:5.014.01)(+-+=z z z F ,两个单阶极点为-0.4、-0.5 当收敛域为|z|>0.5时,f(k)=(( -0.4)k -1-( -0.5)k -1)ε(k -1)当收敛域为0.4<|z|<0.5时,f(k)= ( -0.4)k -1ε(k -1)+( -0.5)k -1ε( -k)当收敛域为|z|<0.4时,f(k)= - ( -0.4)k -1ε(-k)+( -0.5)k -1ε( -k)点评:此题应对收敛域分别讨论,很多学⽣只写出第⼀步答案,即只考虑单边序列。
《信号与线性系统》复习题

《信号与线性系统》测验题2004,4,5测验题 一一、图示电路在t =-0时已达稳态。
当t =0时开关接通,求t ≥0时的u t C ()、i t L ()。
C二、图示网络N 的()()()[]u t t t t =+++︒+︒16252423050sin sin 3+6sin 5ωωωV ,()()()[]i t t t t =-︒++︒++︒3+102sin(sin sin 4ωωω6042202240) A.。
试求:(1)端口电压、电流的有效值;(2)网络吸收的平均功率;(3)用电磁系电压表测端口电压的读数;(4)用磁电系电流表测端口电流的读数。
三、图示电路中,已知()u t s =+1820sin ωV, ()i t s sin =+︒9360ωA,ωL 12=Ω,1181ωC =Ω, ωL R 239==ΩΩ,,求()i t 2。
i su s L 1-- 1 --四、电路如图所示,试求:(1)i的单位冲激响应;(2)i的传递函数;(3)i的单位阶跃响应。
i S-- 2 --测验题 二1.求图示信号的频谱函数。
1-1TA2.电路如图所示,外施激励为一个电流源i s (t)=e -0.2tmA 。
t =1秒时,电流源之电流突然消失(见图)。
若i L (0)=0,R =0.55Ω,L =0.25H ,试由时域卷积求t ≥0的电感电流i L (t)。
3. 图示线性非时变电路,试求:⑴ 频率响应函数H(j ω);⑵ 当电路满足2112R R C C时的H(j ω),并分析此时电路的特点。
-- 3 --4.某线性非时变系统,在零初始条件下,输入e(t)与输出r(t)的波形如图。
试求:输入波形为e 1(t)时的输出波形r 1(t)。
4t2t45.图示电路初态为零,电流源i s (t)激励。
设R 1=1Ω,R 2=2Ω,C =0.5F ,L =1H 。
试写出:Ⅰ 状态方程的矩阵形式(不必求解);Ⅱ 以i C ,u L ,u R1 为输出信息的输出方程的矩阵形式(不必求解); Ⅲ 状态过渡矩阵φ(t)的封闭形式。
滨州学院信号与系统期末复习题及参考答案

2023年下学期信号与系统(考试课)复习资料一、简答题1. 什么是信号(21分)答案:信号是指随时间、空间或者其他自变晕而变化的物理量或抽象量,例如声音、图像、电压等。
2. 什么是连续时间信号?(1分)答案:连续时间信号是指信号在任意时间点上都存在值,通常用函数的形式表示。
3. 什么是线性系统(1分)答案:线性系统是指满足叠加原理和比例原理的系统,即输入为xl和x2时,输出为yl和y2,则输入为ax l+bx2时,输出为ayl+by2。
4. 什么是时不变系统(1分)答案:时不变系统是指系统的性质不随时间而变化,即在不同时刻输入同一个信号,输出的响应相同。
5. 什么是滤波器(1分)答案:滤波器是一种信号处理系统,可以选择性地通过或者抑制信号的某些频率成分,常用千信号去噪、信号增强等应用场合。
6. 什么是离散时间信号(1分)答案:离散时间信号是指信号只在离散时间点上存在值,通常用序列的形式表示。
7信号与系统在实际工程领域中的应用有哪些(1分)答案:信号与系统广泛应用千通信、控制、图像处理、声音处理、生物医学工程等领域,包括无线电通信、数字信号处理、自动化控制、人脸识别、心电图分析等应用。
8. 什么是非线性系统(1分)答案:非线性系统是不满足叠加原理和比例原理的系统,其输出与输入之间的关系不是线性函数关系。
9简述无失真传输的理想条件。
(1分)答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线10. 什么是傅里叶变换(1分)答案:傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法,在频域中展示信号的频率成分和幅值特征。
11. 什么是系统(1分)答案:系统是指对输入信号进行处理并产生输出信号的物理或数学构架,例如滤波器、放大器等。
二、单项选择题12中]=c o s (产)+c o s (i 叫的基波周期N =()。
(1分)A .8 B.9 C.12 D.24 答案:D13.信号f(t)= o(t -2舫傅里叶变换为烈)co)=()。
《信号与线性系统》试题与答案1

1.下列信号的分类方法不正确的是( A ):A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是( D ):A、两个周期信号x(t),y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和,则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。
C、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和,其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为2和3,其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
3.下列说法不正确的是( D )。
A、一般周期信号为功率信号。
B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C、ε(t)是功率信号;D、e t为能量信号;4.将信号f(t)变换为( A )称为对信号f(t)的平移或移位。
A、f(t–t0)B、f(k–k0)C、f(at)D、f(-t)5.将信号f(t)变换为( A )称为对信号f(t)的尺度变换。
A、f(at)B、f(t–k0)C、f(t–t0)D、f(-t)6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。
A、 B、C、 D、7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( D )。
A、 B、C、 D、8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。
A、 B、C、 D、9.下列基本单元属于数乘器的是( A )。
A、 B、C、 D、10.下列基本单元属于加法器的是( C )。
A、 B、C、 D、11.,属于其零点的是( B )。
A、-1B、-2C、-jD、j12.,属于其极点的是( B )。
A、1B、2C、0D、-213.下列说法不正确的是( D )。
A、H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。
即当t→∞时,响应均趋于0。
B、H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
C、H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点,其所对应的响应函数都是递增的。
信号与系统复习题含答案

信号与系统复习题含答案一、选择题1. 信号与系统研究的主要内容是什么?A. 信号的分析与处理B. 系统的分析与设计C. 信号与系统的分析与处理D. 信号与系统的分析与设计答案:C2. 离散时间信号的周期性条件是什么?A. \( x[n] = x[n+N] \) 对所有 \( n \) 成立B. \( x[n] = x[n+M] \) 对所有 \( n \) 成立C. \( x[n] = x[n+LCM(N,M)] \) 对所有 \( n \) 成立D. \( x[n] = x[n+GCD(N,M)] \) 对所有 \( n \) 成立答案:A3. 线性时不变(LTI)系统的性质不包括以下哪一项?A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 可逆性答案:D二、填空题4. 如果一个信号 \( x(t) \) 是周期的,其周期为 \( T \),则\( x(t) \) 的傅里叶级数表示中,频率成分的间隔为\( \frac{2\pi}{T} \)。
5. 连续时间信号 \( x(t) \) 的拉普拉斯变换定义为 \( X(s) =\int_{0}^{\infty} x(t) e^{-st} dt \),其中 \( s \) 是复频率变量。
三、简答题6. 简述卷积定理的内容。
答:卷积定理指出,两个信号的卷积的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的乘积。
数学表达式为 \( \mathcal{F}\{x(t) * h(t)\} =X(f)H(f) \),其中 \( * \) 表示卷积操作,\( \mathcal{F} \) 表示傅里叶变换。
7. 什么是采样定理,它在信号处理中有何应用?答:采样定理,也称为奈奎斯特定理,指出如果一个连续时间信号的频谱只包含频率低于 \( f_s/2 \) 的成分,则该信号可以通过对其以至少 \( 2f_s \) 的速率进行采样来完全重建。
在信号处理中,采样定理用于确定模拟信号数字化所需的最小采样率,以避免混叠现象。
《信号与线性系统》试题与答案

综合测试(三)一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分)1、若想使连续时间信号在通过线性非时变系统传输时,波形不会产生失真,而仅仅是延时一段时间输出,则要求系统的单位冲激响应必须满足()A. B.C. D.2、序列和等于()A. 1B.C. D.3、连续时间信号的单边拉普拉斯变换为()A. B.C. D.4、下列各式中正确的是()A. B.C.D.5、单边Z变换对应的原时间序列为()A.B.C.D.6.请指出是下面哪一种运算的结果?()A.左移6 B. 右移6C.左移2 D. 右移2三、描述某系统的微分方程为y”(t) + 4y’(t) + 3y(t) = f(t)求当f(t) = 2e-2t,t≥0;y(0)=2,y’(0)= -1时的解;(15分)解: (1) 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1= –1,λ2= –2。
齐次解为y h(t) = C1e -t + C2e -3t当f(t) = 2e–2 t时,其特解可设为y p(t) = Pe -2t将其代入微分方程得P*4*e -2t + 4(–2 Pe-2t) + 3Pe-t = 2e-2t解得P=2于是特解为y p(t) =2e-t全解为:y(t) = y h(t) + y p(t) = C1e-t + C2e-3t + 2e-2t其中待定常数C1,C2由初始条件确定。
y(0) = C1+C2+ 2 = 2,y’(0) = –2C1–3C2–1= –1解得C1 = 1.5 ,C2 = –1.5最后得全解y(t) = 1.5e–t –1.5e –3t +2 e –2 t, t≥0三、描述某系统的微分方程为 y ”(t) + 5y ’(t) + 6y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e -t ,t ≥0;y(0)=2,y ’(0)= -1时的解;( 15分)解: (1) 特征方程为λ2 + 5λ+ 6 = 0 其特征根λ1= –2,λ2= –3。
信号与线性系统分析复习题及答案

信号与线性系统复习题单项选择题;1. 已知序列3()cos()5f k k π=为周期序列,其周期为 C A . 2 B. 5 C. 10 D. 122. 题2图所示()f t 的数学表达式为 B图题2A .()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=-- C. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+-3.已知sin()()()t f t t dt t πδ∞-∞=⎰,其值是 AA .π B. 2π C. 3π D. 4π4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为 AA . 1 B. 2 C. 3 D. 45.为了使信号无失真传输,系统的频率响应函数应为 D A . ()djwt H jw e= B. ()djwt H jw e-= C. ()djwt H jw Ke= D. ()djwt H jw Ke-=6.已知序列1()()()3kf k k ε=,其z 变换为 B A .13z z + B.13z z - C.14z z + D.14z z -7.离散因果系统的充分必要条件是 AA .0,0)(<=k k h B. 0,0)(>=k k h C. 0,0)(<<k k h D. 0,0)(>>k k h8.已知()f t 的傅里叶变换为()F jw ,则(3)f t +的傅里叶变换为 C A .()jwF jw e B. 2()j wF jw eC. 3()j wF jw eD. 4()j wF jw e9.已知)()(k k f kεα=,)2()(-=k k h δ,则()()f k h k *的值为 BA .)1(1--k k εαB. )2(2--k k εαC. )3(3--k k εαD. )4(4--k k εα10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指 A A. 激励为零 B. 系统的初始状态为零 C. 系统的冲激响应为零 D. 系统的阶跃响应为零 11. 已知序列kjek f 3)(π=为周期序列,其周期为A . 2 B. 4 C. 6 D. 812. 题2图所示()f t 的数学表达式为A .)1()1()(--+=t t t f εε B.)1()1()(-++=t t t f εε C. )1()()(--=t t t f εε D. )1()()(-+=t t t f εε13.已知)2()(),1()(21-=-=t t f t t f εδ,则 12()()f t f t *的值是 A .)(t ε B. )1(-t ε C. )2(-t ε D. )3(-t ε14.已知ωωj j F =)(,则其对应的原函数为A .)(t δ B. )('t δ C. )(''t δ D. )('''t δ15.连续因果系统的充分必要条件是 A . 0,0)(==t t h B. 0,0)(<=t t h C. 0,0)(>=t t h D. 0,0)(≠=t t h16.单位阶跃序列)(k ε的z 变换为A .1,1<+z z z B. 1,1>+z z z C. 1,1<-z z z D. 1,1>-z z z 17.已知系统函数ss H 1)(=,则其单位冲激响应()h t 为A .)(t ε B. )(t t ε C. )(2t t ε D. )(3t t ε18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ,则)5(t f 的拉普拉斯变换为tA .)5(s F B. )5(31s F C. )5(51s F D. )5(71s F 19.已知)2()(2-=-k k f k εα,)2()(-=k k h δ,则()()f k h k *的值为A .)1(1--k k εα B. )2(2--k k εαC. )3(3--k k εαD. )4(4--k k εα20.已知)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ,则)(jt F 的傅里叶变换为 A. )(ωπ-fB. )(ωπfC. )(2ωπ-fD. )(2ωπf21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是 A . )(2)()(2)(''t f t f t y t y -=+B. )()(sin )('t f t ty t y =+C. )()]([)(2't f t y t y =+D. )()2()1()(k f k y k y k y =--+22. 已知)()(),()(21t t f t t t f εε==,则)()(21t f t f *的值是 A .)(1.02t t ε B. )(3.02t t ε C. )(5.02t t ε D. )(7.02t t ε23.符号函数)sgn(t 的频谱函数为 A .ωj 1 B. ωj 2 C. ωj 3 D. ωj 424.连续系统是稳定系统的充分必要条件是 A . M dt t h ≤⎰∞∞-)( B. M dt t h ≥⎰∞∞-)(C.M dt t h ≤⎰∞∞-)( D.M dt t h ≥⎰∞∞-)(25.已知函数)(t f 的象函数)5)(2()6()(+++=s s s s F ,则原函数)(t f 的初值为A . 0 B. 1 C. 2 D. 3 26.已知系统函数13)(+=s s H ,则该系统的单位冲激响应为 A .)(t e tε- B.)(2t e tε- C.)(3t e tε- D. )(4t e tε-27.已知)2()(),1()(1-=-=-k k h k k f k δεα,则)()(k h k f *的值为A .)(k kεα B.)1(1--k k εα C.)2(2--k k εα D. )3(3--k k εα28. 系统的零输入响应是指 A.系统无激励信号 B. 系统的初始状态为零C. 系统的激励为零,仅由系统的初始状态引起的响应D. 系统的初始状态为零,仅由系统的激励引起的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中A .只有正弦项 B.只有余弦项 C. 只有偶次谐波 D. 只有奇次谐波 10. 已知信号()f t 的波形,则)2(t f 的波形为 A .将()f t 以原点为基准,沿横轴压缩到原来的12B. 将()f t 以原点为基准,沿横轴展宽到原来的2倍C. 将()f t 以原点为基准,沿横轴压缩到原来的14D. 将()f t 以原点为基准,沿横轴展宽到原来的4倍 填空题1. 已知象函数223()(1)s F s s +=+,其原函数的初值(0)f +为___________________;2.()(2)t e t t dt δ∞--∞++=⎰____________________________;3.当LTI 离散系统的激励为单位阶跃序列()k ε时,系统的零状态响应称为_________________;4.已知函数4()23F s s =+,其拉普拉斯逆变换为____________________; 5.函数()f t 的傅里叶变换存在的充分条件是________________________;6. 已知11()10.5X z z -=+(0.5)z >,则其逆变换()x n 的值是______________;7.系统函数(1)(1)()1()2z z H z z -+=-的极点是___________________________;8.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ,则00()()f t t t t ε--的拉普拉斯变换为_________________; 9.如果系统的幅频响应()H jw 对所有的ω均为常数,则称该系统为__________________________; 10. 已知信号)(t f ,则其傅里叶变换的公式为______________; 11. 已知象函数223()(1)s F s s +=+,其原函数的初值(0)f +为___________________; 12.()(2)t e t t dt δ∞--∞++=⎰____________________________;13.当LTI 离散系统的激励为单位阶跃序列()k ε时,系统的零状态响应称为_________________;14.已知函数4()23F s s =+,其拉普拉斯逆变换为____________________; 15.函数()f t 的傅里叶变换存在的充分条件是________________________;16. 已知11()10.5X z z-=+(0.5)z >,则其逆变换()x n 的值是______________; 17.系统函数(1)(1)()1()2z z H z z -+=-的极点是___________________________;18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ,则00()()f t t t t ε--的拉普拉斯变换为_________________; 19.如果系统的幅频响应()H jw 对所有的ω均为常数,则称该系统为__________________________; 20. 已知信号)(t f ,则其傅里叶变换的公式为______________; 21.)(63t e tε-的单边拉普拉斯变换为_________________________;22.=-⎰∞∞-dt t t t f )()(0δ ____________________________;23.)(5t δ的频谱函数为______________________;24.一个LTI 连续时间系统,当其初始状态为零,输入为单位阶跃函数所引起的响应称为__________响应; 25.序列)()21()(k k f kε=的z 变换为___________________________;26.时间和幅值均为______________的信号称为数字信号; 27.系统函数)6.0)(4.0()1()(+-+=z z z z z H 的极点是___________________________;28.LTI 系统的全响应可分为自由响应和__________________;29. 函数)(1t f 和)(2t f 的卷积积分运算=*)()(21t f t f _______________________; 30. 已知函数23)(+=s s F ,其拉普拉斯逆变换为____________________; 简答题.;1.简述根据数学模型的不同,系统常用的几种分类;2.简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件; 3.简述单边拉普拉斯变换及其收敛域的定义; 4.简述时域取样定理的内容; 5.简述系统的时不变性和时变性; 6.简述频域取样定理;7.简述-0时刻系统状态的含义;8. 简述信号拉普拉斯变换的终值定理;9.简述LTI 连续系统微分方程经典解的求解过程; 10.简述傅里叶变换的卷积定理;11.简述LTI 离散系统差分方程的经典解的求解过程;12.简述信号z 变换的终值定理;13.简述全通系统及全通函数的定义; 14.简述LTI 系统的特点; 15.简述信号的基本运算 计算题1.描述离散系统的差分方程为1)1(,0)1(9.0)(=-=--y k y k y ,利用z 变换的方法求解)(k y ; 2.描述某LTI 系统的微分方程为)(3)()(3)(4)(''''t f t f t y t y t y -=++ ,求其冲激响应)(t h ;3.给定微分方程 )(3)()(2)(3)(''''t f t f t y t y t y +=++,1)0(),()(==-y t t f ε,2)0('=-y ,求其零输入响应;4.已知某LTI 离散系统的差分方程为),()1(2)(k f k y k y =--)(2)(k k f ε=, y-1=-1,求其零状态响应;5.当输入)()(k k f ε=时,某LTI 离散系统的零状态响应为)(])5.1()5.0(2[)(k k y k k zs ε-+-=,求其系统函数;6.描述某LTI 系统的方程为),(3)()(3)(4)(''''t f t f t y t y t y -=++求其冲激响应)(t h ;7.描述离散系统的差分方程为 )1()(2)2(43)1()(--=---+k f k f k y k y k y ,,求系统函数和零、极点; 8. 已知系统的微分方程为)()(3)(4)('''t f t y t y t y =++,1)0()0('==--y y )()(t t f ε=,求其零状态响应;9.用z 变换法求解方程2)1(),(1.0)1(9.0)(=-=--y k k y k y ε的全解10.已知描述某系统的微分方程)(4)()(6)(5)(''''t f t f t y t y t y +=++,求该系统的频率响应).(jw H11.已知某LTI 系统的阶跃响应)()1()(2t e t g tε--=,欲使系统的零状态响应)()1()(22t te e t y t t zs ε--+-=,求系统的输入信号)(t f ;12.利用傅里叶变换的延时和线性性质门函数的频谱可利用已知结果,求解下列信号的频谱函数;13.若描述某系统的微分方程和初始状态为 )(4)(2)(4)(5)(''''t f t f t y t y t y -=++5)0(,1)0('==--y y ,求系统的零输入响应;14.描述离散系统的差分方程为 )2()()2(21)1()(--=-+--k f k f k y k y k y , 求系统函数和零、极点;15.若描述某系统的差分方程为)()2(2)1(3)(k k y k y k y ε=-+-+,已知初始条件5.0)2(,0)1(=-=-y y ,利用z 变换法,求方程的全解;信号与线性系统分析复习题答案单项选择题1. C2.B3.A4.A5.D6.B 7 .A 8.C 9.B 10.A 11. C 12.A 13. D 14.B 15.B 16. D17. A 18.C 19. D 20.C 21.B 22.C 23. B 24.A 25.B 26.C 27. D 28.C 29. B 30. B填空题1. 22. 22e - 3. 单位阶跃响应/阶跃响应 4. )(223t et ε- 5.()f t dt ∞-∞<∞⎰6.)()5.0(k k ε- 7.128. 0()st F s e - 9. 全通系统 10. dt e t f jw F jwt⎰∞∞--=)()( 11.卷积和 12. 1 13.)()(d t t kf t y -= 14. )()()()(3121t f t f t f t f *+* 15.齐次解和特解16. 系统函数分子 17. 2 18.63-z z 19.)(2w πδ 20.齐次 21.36+s 22.)(0t f - 23. 5 24. 单位阶跃响应 25. 122-z z26. 离散 27. 0.4,-0.6 28. 强迫响应 29.τττd t f f )()(21-⎰∞∞- 30. )(32t e t ε-简答题1.答:1加法运算,信号1()f ⋅与 2()f ⋅之和是指同一瞬时两信号之值对应相加所构成的“和信号”,即12()()()f f f ⋅=⋅+⋅2乘法运算,信号1()f ⋅与 2()f ⋅之积是指同一瞬时两信号之值对应相乘所构成的“积信号”,即12()()()f f f ⋅=⋅⋅3反转运算:将信号()f t 或()f k 中的自变量t 或k 换为t -或k -,其几何含义是将信号()f ⋅以纵坐标为轴反转;4平移运算:对于连续信号()f t ,若有常数00t >,延时信号0()f t t -是将原信号沿t 轴正方向平移0t 时间,而0()f t t +是将原信号沿t 轴负方向平移0t 时间;对于离散信号()f k ,若有整常数00k >,延时信号0()f k k -是将原序列沿k 轴正方向平移0k 单位,而0()f k k +是将原序列沿k 轴负方向平移0k 单位; 5尺度变换:将信号横坐标的尺寸展宽或压缩,如信号()f t 变换为()f at ,若1a >,则信号()f at 将原信号()f t 以原点为基准,将横轴压缩到原来的1a倍,若01a <<,则()f at 表示将()f t 沿横轴展宽至1a 倍2.答:根据数学模型的不同,系统可分为4种类型. 即时系统与动态系统; 连续系统与离散系统; 线性系统与非线性系统 时变系统与时不变系统3.答:1一个系统连续的或离散的如果对任意的有界输入,其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统;2连续时间系统时域稳定的充分必要条件是()h t dt M ∞-∞≤⎰4.信号的单边拉普拉斯正变换为:dt e t f s F st ⎰∞-=)()(逆变换为:ds e s F j t f jwjwst ⎰+-=δδπ)(21)(收敛域为:在s 平面上,能使0)(lim =-∞→tt et f δ满足和成立的δ的取值范围或区域,称为)(t f 或)(s F 的收敛域;5.答:一个频谱受限的信号)(t f ,如果频谱只占据m m w w ~-的范围,则信号)(t f 可以用等间隔的抽样值唯一表示;而抽样间隔必须不大于mf 21m m f w π2=,或者说,最低抽样频率为m f 2; 6.答:如果系统的参数都是常数,它们不随时间变化,则称该系统为时不变或非时变系统或常参量系统,否则称为时变系统; 描述线性时不变系统的数学模型是常系数线性微分方程或差分方程,而描述线性时变系统的数学模型是变系数线性微分或差分方程;7.答:一个在时域区间),(m m t t -以外为零的有限时间信号)(t f 的频谱函数)(jw F ,可唯一地由其在均匀间隔)21(m s s t f f <上的样点值)(s jnw F 确定;)()()(ππn wt Sa t n j F jw F m n m -=∑∞-∞=,sm f t 21=8.答:在系统分析中,一般认为输入)(t f 是在0=t 接入系统的;在-=0t 时,激励尚未接入,因而响应及其导数在该时刻的值)0()(-j y与激励无关,它们为求得0>t 时的响应)(t y 提供了以往的历史的全部信息,故-=0t 时刻的值为初始状态;9.答:若)(t f 及其导数dt t df )(可以进行拉氏变换,)(t f 的变换式为)(s F ,而且)(lim t f t ∞→存在,则信号)(t f 的终值为)(lim )(0lim s sF t f s t →∞→=;终值定理的条件是:仅当)(s sF 在s 平面的虚轴上及其右边都为解析时原点除外,终值定理才可用;10.答:1列写特征方程,根据特征方程得到特征根,根据特征根得到齐次解的表达式 2 根据激励函数的形式,设特解函数的形式,将特解代入原微分方程,求出待定系数得到特解的具体值. 3 得到微分方程全解的表达式, 代入初值,求出待定系数 4 得到微分方程的全解11.答:1时域卷积定理:若)()(),()(2211ωωj F t f j F t f ↔↔,则)()()()(2121ωωj F j F t f t f ↔* 2 频域卷积定理:若)()(),()(2211ωωj F t f j F t f ↔↔,则)()(21)()(2121ωωπj F j F t f t f *↔12..答:1列写特征方程,得到特征根,根据特征根得到齐次解的表达式 2 根据激励函数的形式,设特解的形式,将特解代入原差分方程,求出待定系数, 得到特解的具体值. 3 得到差分方程全解的表达式, 代入初始条件,求出待定系数, 4 得到差分方程的全解 13.答:终值定理适用于右边序列,可以由象函数直接求得序列的终值,而不必求得原序列;如果序列在M k < 时,0)(=k f ,设∞<<↔z z F k f α),()(且10<≤α,则序列的终值为)(1lim)(lim )(1z F zz k f f z k -==∞→∞→或写为)()1(lim )(1z F z f z -=∞→上式中是取1→z 的极限,因此终值定理要求1=z 在收敛域内10<≤α,这时)(lim k f k ∞→存在;14.答 全通系统是指如果系统的幅频响应)(jw H 对所有的w 均为常数,则该系统为全通系统,其相应的系统函数称为全通函数;凡极点位于左半开平面,零点位于右半开平面,且所有的零点与极点为一一镜像对称于jw 轴的系统函数即为全通函数;15.答:当系统的输入激励增大α 倍时,由其产生的响应也增大α倍,则称该系统是齐次的或均匀的;若两个激励之和的响应等于各个激励所引起的响应之和,则称该系统是可加的;如果系统既满足齐次性又满足可加性,则称系统是线性的;如果系统的参数都是常数,它们不随时间变化,则称该系统为时不变系统或常参量系统;同时满足线性和时不变的系统就称为线性时不变系统LTI 系统;描述线性时不变系统的数学模型是常系数线性微分差分方程;线性时不变系统还具有微分特性;计算题1解:令)()(z Y k y ↔,对差分方程取z 变换,得 0)]1()([9.0)(1=-+--y z Y z z Y将1)1(=-y 代入上式并整理,可得 9.09.09.019.0)(1-=-=-z zz z Y 取逆变换得 )()9.0()(1k k y k ε+=2.解:令零状态响应的象函数为)(s Y zs ,对方程取拉普拉斯变换得:)(3)()(3)(4)(2s F s sF s Y s sY s Y s zs zs zs -=++于是系统函数为343)()()(2++-==s s s s F s Y s H zs )()23()(3t e e t h t t ε---=3.系统的特征方程为0232=++λλ特征根为:1,221-=-=λλ 所以,零输入响应为t zi tzi zi e C e C t y --+=221)(所以:22)0(1)0(21'21=--==+=++zi zi zi zi zi zi C C y C C y故:4321=-=zi zi C C所以:t t zi e e t y --+-=43)(24.解:零状态响应满足:2)1(2)(=--k y k y zs zs ,且0)1(=-zs y 该方程的齐次解为:kzs C 2设特解为p,将特解代入原方程有:22=-p p从而解得2)(-=k y p所以22)(-=k zs zs C k y 将2)0(=zs y 代入上式,可解得4=zs C故,)()224()(k k y k zs ε-⋅=5.解:1)(-=z z z F )5.1)(5.0)(1()5.02()(2+--+=z z z z z z Y zs 75.05.02)()()(22-++==z z z z F z Y z H zs 6.解:令零状态响应的象函数为)(s Y zs ,对方程取拉普拉斯变换得:)(3)()(3)(4)(2s F s sF s Y s sY s Y s zs zs zs -=++ 系统函数为:3312)()()(+++-==s s s F s Y s H zs 故冲激响应为)()23()(3t e e t h t t ε---=7. 解:对差分方程取z 变换,设初始状态为零;则:)()2()()431(121z F z z Y z z ----=-+于是系统函数)21)(23()12()()()(-+-==z z z z z F z Y z H 其零点为21,021==ζζ, 极点为21.2321=-=p p 8. 解: 方程的齐次解为:t zs t zs e C e C 321--+方程的特解为:31 于是:31)(321++=--t zs t zs zs e C e C t y 031)0(21=++=+zs zs zs C C y 03)0(21'=--=+zs zs zs C C y得61,2121=-=zs zs C C 于是:)()312161()(3t e et y t t zs ε+-=--9. 解:令)()(z Y k y ↔,对差分方程取z 变换,得11.0)]1()([9.0)(1-=-+--z z y z Y z z Y 将2)1(=-y 代入上式,并整理得 )9.0)(1()8.19.1()(---=z z z z z Y )(])9.0(1[)(1k k y k ε++=10.解:令)()(),()(jw Y t y jw F t f ↔↔,对方程取傅里叶变换,得 )(4)()()(6)()(5)()(2jw F jw F jw jw Y jw Y jw jw Y jw +=++ 654)()()(2++-+==jw w jw jw F jw Y jw H 11. 解:)(2)()(2t e dtt dg t h t ε-==22)(+=s s H 2)2(43)(++=s s s s Y zs 2211)()()(++==s s s H s Y s F zs )()211()(2t e t f t ε-+= 12 解:)(t f 可看作两个时移后的门函数的叠合;)2()2()(22-++=t g t g t f因为)(2)(2w Sa t g ↔所以由延时性和线性性有: )2cos()(4)(2)(2)(22w w Sa e w Sa e w Sa jw F w j w j =+=- 13.解:特征方程为:0452=++λλ 4,121-=-=λλt zi t zi zi e C e C t y 421)(--+=t zi t zi zi e C e C t y 421'4)(----=令,0=t 将初始条件代入上式中,得1)0(21=+=+zi zi zi C C y 54)0(21'=--=+zi zi zi C C y 可得: 2,321-==zi zi C C0,23)(4≥-+=--t e e t y t t zi14.解:对差分方程取z 变换,设初始状态为零,则 )()1()()211(221z F z z Y z z ----=+- 211)()()(22+--==z z z z F z Y z H 其零点1,121-==ζζ;极点21212,1j p ±= 15. 解:令)()(z Y k y ↔,对差分方程取z 变换,得112111)]2()1()((2)]1()([3)(----+=-+-++-++zy y z z Y z y z Y z z Y)1)(23()(22-++=z z z z z Y )(])2(32)1(2161[)(k k y k k ε---+=。
信号与系统复习资料及答案

信号与系统复习资料及答案2.设系统零状态响应与激励的关系是:"s (r )=∣∕α)∣,则以下表述不对的是(.A )。
B.系统是时不变的C.系统是因果的D.系统是稳定的4 .设一个矩形脉冲的面积为S,则矩形脉冲的FT (傅氏变换)在原点处的函数值等)o5 .信号(£(t )-£(t-2))的拉氏变换的收敛域为(C )。
6 .已知连续系统二阶微分方程的零输入响应κ,⑺的形式为A/+8",则其2个7 .函数£⑺是(8 .周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为()09 .能量信号其(B )010 .在工程上,从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是(B )0A.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器 二、填空题L 系统的激励是e(“,响应为若满足也乜,则该系统为线性、时不dt 变、因果。
一、选择题L 线性系统具有 D)o A.分解特性 B.零状态线性C.零输入线性D.ABC A.系统是线性的 3.零输入响应是( )0A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差A.S/2B.S/3C.S/4D.SA.Re[s]>OB.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在特征根为(AA. -1,-2)o B. -1,2 C. 1,-2 D. 1,2 A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇谐函数 A. δ函数B. Sa 函数C. £函数D.无法给出 A.能量E=OB.功率P=OC.能量E=8D.功率P=OOB.低通滤波器2.求积分Jjr2+∖)δ(t-2)dt的值为o3.当信号是脉冲信号/⑺时,其低频分量主要影响脉冲的顶部,其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4.若信号/⑺的最高频率是2kHz,则"2。
的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5.信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为相频特性为o6.系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
信号与系统复习题(答案全)

1、 若系统的输入f (t)、输出y (t) 满足()3()4t y t e ft -=,则系统为 线性的 (线性的、非线性的)、 时变的 (时变的、时不变)、 稳定的 (稳定的、非稳定的)。
2、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱;周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱;非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱;周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。
3、 信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 5×10-5 s . 4、 )100()(2t Sa t f =是 能量信号 (功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号)。
5、 ()2cos()f t t =+是 功率信号 (功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号)。
6、 连续信号f(t)=sint 的周期T 0= 2π ,若对f(t)以fs=1Hz 进行取样,所得离散序列f(k)=sin(k) ,该离散序列是周期序列? 否 。
7、 周期信号2sin(/2)()j n tn n f t e n ππ+∞=-∞=∑,此信号的周期为 1s 、直流分量为 2/π 、频率为5Hz 的谐波分量的幅值为 2/5 。
8、 f (t) 的周期为0.1s 、傅立叶级数系数**03355532F F F F F j --=====、其余为0。
试写出此信号的时域表达式f (t) = 5 + 6 cos ( 60 π t ) - 4 sin (100 π t ) 。
9、 f (k) 为周期N=5的实数序列,若其傅立叶级数系数()205=F ()52511,πjeF -+=()54512πjeF -+=、 则F 5 (3 )= ()54512πjeF +=- 、F 5 (4 )= ()52511πj eF +=- 、F 5 (5 )= 2 ;f(k) =())1.7254cos(62.052)9.3552cos(62.152525140525︒-⨯+︒-⨯+=∑=k k e n F n k jn πππ。
信号与线性系统复习题

目录目录 (1)复习题一 (2)答案 (12)复习题二 (14)答案 (22)复习题三 (27)答案 (36)复习题四 (39)答案 (42)复习题五 (43)答案 (52)复习题六 (56)答案 (64)复习题七 (65)答案 (67)复习题八 (69)答案 (77)复习题九 (82)复习题一1.1绘出下列信号的波形图(1) ;(2) ;(3) ;(4)(5) ;(6) ;(7) ;(8) ;(9) ;(10) , 式中。
1.2 绘出下列信号的图形(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。
1.3 试写出题图1.1各信号的解析表达式题图1.11.4 判定下列信号是否为周期信号。
若是周期信号,则确定信号周期T。
(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。
1.5 已知连续时间信号x (t)和y (t)分别如题图1.2 (a)、(b)所示,试画出下列各信号的波形图。
(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) ;(7) ; (8) ;(9) ; (10) ;(11) ; (12) 。
题图 1 .21.6 已知离散时间信号x (k)和y (k)分别如图1.3 (a)、(b)所示,试画出下列序列的图形:(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ;(6);(7);(8)。
题图1.3题图1.41.7 已知信号x (t)、y (t)的波形如题图1.2 所示,分别画出和的波形。
1.8 已知信号f (t+1)的波形如题图1.4 所示,试画出的波形。
1.9 分别画出题图 1.3中信号x (k)、y (k)的、一阶前向差分、一阶后向差分和迭分。
1.10 画出下列各信号的波形:(1) ; (2) ;(3) ; (4) 。
1.11 计算下列各题。
(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5); (6) :(7) ; (8) ;(9) ; (10) 。
信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是:A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案:B2. 系统是线性时不变系统(LTI),如果满足以下条件:A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案:B3. 如果一个信号是周期的,那么它的傅里叶级数表示中包含:A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案:B4. 拉普拉斯变换可以用来分析:A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案:C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是:A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案:A6. 一个系统是因果系统,如果:A. 它的脉冲响应是零,对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案:A7. 傅里叶变换可以用来分析:A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案:B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统,输出y(t)是:A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案:D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在,那么它是:A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案:C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的:A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案:C二、简答题(每题10分,共30分)1. 解释什么是卷积,并给出卷积的基本性质。
答案:卷积是信号处理中的一个重要概念,表示一个信号与另一个信号的加权叠加。
具体来说,如果有两个信号f(t)和g(t),它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分,对所有时间t进行积分。
信号与线性系统复习题

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1.2 绘出下列信号的图形(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。
1.3 试写出题图1.1各信号的解析表达式题图1.11.4 判定下列信号是否为周期信号。
若是周期信号,则确定信号周期T。
(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。
1.5 已知连续时间信号x (t)和y (t)分别如题图1.2 (a)、(b)所示,试画出下列各信号的波形图。
(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) ;(7) ; (8) ;(9) ; (10) ;(11) ; (12) 。
题图 1 .21.6 已知离散时间信号x (k)和y (k)分别如图1.3 (a)、(b)所示,试画出下列序列的图形:(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ;(6);(7);(8)。
题图1.3题图1.41.7 已知信号x (t)、y (t)的波形如题图1.2 所示,分别画出和的波形。
1.8 已知信号f (t+1)的波形如题图1.4 所示,试画出的波形。
1.9 分别画出题图 1.3中信号x (k)、y (k)的、一阶前向差分、一阶后向差分和迭分。
1.10 画出下列各信号的波形:(1) ; (2) ;(3) ; (4) 。
1.11 计算下列各题。
(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5); (6) :(7) ; (8) ;(9) ; (10) 。
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1.2 绘出下列信号的图形(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。
1.3 试写出题图1.1各信号的解析表达式题图1.11.4 判定下列信号是否为周期信号。
若是周期信号,则确定信号周期T。
(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7) ;(8) 。
1.5 已知连续时间信号x (t)和y (t)分别如题图1.2 (a)、(b)所示,试画出下列各信号的波形图。
(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) ;(7) ; (8) ;(9) ; (10) ;(11) ; (12) 。
题图 1 .21.6 已知离散时间信号x (k)和y (k)分别如图1.3 (a)、(b)所示,试画出下列序列的图形:(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ;(6);(7);(8)。
题图1.3题图1.41.7 已知信号x (t)、y (t)的波形如题图1.2 所示,分别画出和的波形。
1.8 已知信号f (t+1)的波形如题图1.4 所示,试画出的波形。
1.9 分别画出题图 1.3中信号x (k)、y (k)的、一阶前向差分、一阶后向差分和迭分。
1.10 画出下列各信号的波形:(1) ; (2) ;(3) ; (4) 。
1.11 计算下列各题。
(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5); (6) :(7) ; (8) ;(9) ; (10) 。
1.12 如图1.5所示电路,输入为,分别写出,以、为输出时电路的输入方程。
1.13 如题图1.6所示电路,输入为,分别写出以、为输出时电路的输入输出方程。
1.14 设某地区人口的正常出生率和死亡率分别为,第k年从外地迁入的人口为f (k)。
若令该地区第k年的人口为y (k),写出y (k)的差分方程。
1.15 某经济开发区计划每年投入一定资金,设这批资金在投入后第二年度的利润回报率为,第三年度开始年度利润回报率稳定在。
试建立预测若干年后该经济开发区拥有的资金总额的数学模型。
1.16 写出题图1.7所示电路的状态方程。
(以、为状态变量,和u为输出。
)1.17 写出题图1.8系统的输入输出方程。
题图 1.81.18 设系统的初始状态为,输入为,完全响应为,试判断以下系统是否为线性系统,并说明理由。
(1) (2)(3) (4) 。
1.19 设系统的初始状态为和,输入为,完全响应为,试判断下列系统的性质(线性/非线性,时变/时不变,因果/非因果,稳定/不稳定)。
(1)(2)(3)(4)(5)(6) 。
1.20 证明连续时间线性、时不变系统具有以下微分特性和积分特性。
若则式中,为系统在激励作用下产生的零状态响应,初始观察时刻。
1.21 设某线性系统的初始状态为、,输入为,全响应为,且已知:1.当时,有2.当时,有。
试求当时的系统响应。
1.22 在题1.21的基础上,若还已知时,有试求时,系统的响应。
1.23 某线性系统,当输入为,初始状态时,系统的完全响应为当系统初始状态不变,输入为时,全响应为a.求初始状态为时,系统的零输入响应;b.求输入为时系统的零状态响应。
1.24 某线性系统初始状态为、,输入为,输出为,已知:a.当时,有;b.当时,有;c.当时,有。
试求下列情况下系统的输出。
(1)(2)(3)(4)1.25 已知系统的输入输出方程如下,试判断各系统是否为动态系统。
(1) (2)(3) (4)(5) (6) 。
1.26 设有一线性时不变系统,当输入波形如题图1.9(a)所示时,系统的零状态响应如题图1.9(b)所示。
a.试画出输入为时,系统的零状态响应的波形;b.画出输入波形如题图1.10所示时,系统的零状态响应的波形。
答案1.11 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) 16;(6) 0; (7) 2; (8) 1; (9) 2; (10)1.121.131.141.161.17 (a)(b)(c)(d)1.18 (1) 否;(2)否;(3)否;(4)是1.19 (1)线性、时不变、因果、稳定(2)非线性、时不变、因果、不稳定(3)非线性、时不变、因果、稳定(4)线性、时变、非因果、稳定(5)非线性、时不变、因果、稳定(6)线性、时变、非因果、不稳定1.211.221.23 (a) ; (b)1.24 (1) ; (2) ; (3) ; (4) 1.25 (1) 否;(2)~(6)均为动态系统1.26 的波形如附图1.1(a)和(b)所示复习题二答案2.1 (1) ; (2); (3) ; (4)2.4 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ;(5) ; (6);(7);(8)(9);(10)2.5 ;2.62.7 (1) ; (2) ; (3) ; (4) 2.82.92.10 (1)(2)(3)(4)2.11 (1)(2)(3)(4)2.122.132.142.152.162.17 (1)(2)2.18 (1)(2)(3)2.19 (1)(2)2.202.212.222.23 输入为时的完全响应:输入为时的完全响应:2.25 (a) ; (b) 2.26 ;2.27(1)(2)2.28(1);自由响应:;强迫响应:; 稳态响应:暂态响应:;自由响应:;强迫响应:暂态响应=完全响应,稳态响应为零2.29;2.30 :::复习题三答案3.3是归一化正交函数组,非完备正交函数组,且有3.5 (a)(b)3.6 (a)(b)(c)(d)3.103.113.12 (a) ,(b)(c) ,(d) ,3.13 (1) (2)(3) (4) (5)3.163.17 (a) ; (b) 3.18 (a) ; (b)3.19 (1)(2)(3)(4)3.20 (1) ; (2) ; (3) ; (4)3.213.233.26 (1) ; (2) ; (3) ; (4) 3.27 ;3.283.293.303.313.323.34 (1) (2)(3) (4)3.363.373.38复习题四一.简单计算题:(每题4分,共40分)1.,求f(t)的单边拉氏变换F(s);2.,求f(t)的单边拉氏变换F(s);3.,求f(t)的单边拉氏变换F(s);4.,求f(t)的单边拉氏变换F(s);5.已知因果信号f(t)的单边拉氏变换为,,求y(t)的单边拉氏变换Y(s);6.已知的f(t)波形如图所示,求f(t)的单边拉氏变换F(s);7.已知单边拉氏变换,求F(s)的原函数f(t);8.已知单边拉氏变换,求F(s)的原函数f(t);9.已知单边拉氏变换,求F(s)的原函数f(t);10.已知,,f(t)为因果信号,求f(t)。
二.综合计算题:(共60分)1.(8分)已知线性连续系统的冲激响应为,若零状态响应为,求系统f(t)响应;2. (8分)已知线性连续系统的系统函数为,系统完全响应的初始条件为,系统输入,(1)求系统的冲激响应;(2)求系统的零输入响应,零状态响应,完全响应y(t);3. (8分)已知线性连续系统的初始状态一定。
当输入为时,完全响应为;当输入为时,完全响应为;若输入为时,求完全响应。
4. (8分)已知一阶线性连续系统的系统函数H(s)的零、极点分布如图所示,。
求系统的阶跃响应g(t)。
图中,“”表示极点,“ ”表示零点。
5. (8分)图示RLC系统,,,系统的输出为i(t),求零输入响应。
6. (8分)某线性连续系统的信号流图如图所示,(1)求系统函数H(s);(2)判断系统是否稳定;(3)若用加法器,数乘器,积分器模拟系统,画出信号流图。
7. (6分)某线性连续系统的S域框图如图所示,其中,。
欲使该系统为稳定系统,试确定K值的取值范围。
8. (6分)某线性连续系统的阶跃响应为g(t),已知输入为因果信号f(t)时,系统零状态响应为,求系统输入f(t)。
答案一.简单计算题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二.综合计算题1.2.3.4.5.6.7.8.复习题五。