勾股定理与平方根复习

一、平方与立方根：

1、如果一个数的______等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也称______方根。

2、一个正数有______个平方根，它们互为________；_____只有一个平方根；_____没有平方根。

3、求一个数a 的_______的运算，叫做开平方。开平方与_________互为逆运算。

4、正数a 有_____个平方根，其中正的平方根，也叫做a 的________；0的算术平方根是______.

二、立方根：

1、如果一个数的______等于a ，那么这个数叫做a 的________，也称为________方根。

2、求一个数的_________的运算，叫做开立方。开立方与__________互为逆运算。

3、正数的立方根是_______，负数的立方根是________，零的立方根是__________.

习题1：

1、2

)9(-的平方根是________；64的算术平方根的立方根是_________.

3、若1+a 有意义，则a 的取值范围是____________.

4、立方根等于它本身的数是________，平方根等于它本身的数是____________.

5、已知x-4的算术平方根是3，x+y+8的立方根也是3，求x+2y 的平方根。

6、已知a+3与2a-15是m 的平方根，求m 的值。

三、实数、近似数与有效数字：

1、什么叫做无理数？

2、______和_______统称为实数。

3、_________与数轴上的点是一一对应的。

注：________与坐标平面内的点一一对应。

4、实数的分类：

5、什么是有效数字？

习题2：

1、近似数1.010精确到_______位，有_______个有效数字，它们是____________.

2、2.36万精确到______位，有_____个有效数字，它们是_______.

3、7.2×106精确到______位，有______个有效数字，它们是________.

4、近似数300万精确到______位，有效数字分别是____________.

5、近似数0.00203精确到______位，有效数字分别是_____________.

6、500保留一个有效数字的近似值是___________.

7、用四舍五入法对下列各数取近似值：

（1）35.6（精确到个位）______________；

（2）3780049（保留两个有效数字）_________________；

（3）1.04985（精确到千分位）_________________；

（4）4968亿（保留两个有效数字）_________________；

四、勾股定理及其运用：

1、什么是勾股定理？

2、直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）

习题3：

1、水中直立长着一朵荷花，出水部分长0.5m，一阵风吹来，荷花向右漂移1.5m，花朵刚好触及水面。求荷花总长度多少米？

2、如图所示的几何体是一个圆柱体，它高为20，底面半径为21/π，如果一只蚂蚁

要自圆柱体下底面A点，沿圆柱形底面爬到与A相对的上底面B点，求爬行的最短

路线。

3、如图，一条河同一侧两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4km。现欲在河岸建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。

4、如图，A、B两点都与平面镜相距4米，且A、B两点相距6米，一束光由A射向平面镜反射之后恰好经过点B、C，求B点到入射点O的距离。