范里安《高级微观经济学》复习资料1_16章完整版
范里安《微观经济学(高级教程)》(第3版)课后习题-技术(圣才出品)
第二部分课后习题第1章技术1．如果()V y 是个凸集，那么相关的生产集Y 一定是凸的。
对或错？True or false ?If ()V y is a convex set,then the associated production set Y must be convex.答：这个说法错误。
理由如下：凸生产集意味着凸投入要素集，但是反过来不成立。
首先证明凸生产集意味着凸投入要素集：证明：如果Y 是一个凸集，那么可以得出，对任何使(),y x -和(),y x '-都在Y 中的x 和x '′来说，一定会有()()()1,1ty t y tx t x '+----在Y 中，即()(),1y tx t x '---在Y 中。
从而可知：如果x 和x '在()V y 中，那么()1tx t x '+-也在()V y 中，从而可知()V y 也是凸的。
下面举反例说明凸的投入要素集并不意味着凸的生产集。
考虑由生产函数()2f x x =规定的技术。
生产集(){}2,Y y x y x =-≤∶当然不是凸的，但投入要素集(){}v y x x y =≥:是凸集。
2．当12a a ≠时，CES 生产函数11122()y a x a x ρρρ=+的替代弹性是什么？What is the elasticity of substitution for the general CES technology 11122()y a x a x ρρρ=+when 12a a ≠?解：为了计算替代弹性，首先要计算技术替代率，根据技术替代率的定义：11111222fx a x TRS f a x x ρρ--∂∂=-=-∂∂上式两边取对数后得到：()1221ln ||ln1ln a x TRS a x ρ=+-根据替代弹性的定义：()23ln /1ln 1d x x d TRSσρ==-3．将要素i 的产出弹性定义成：()()()i i if x x x x f x ε∂=⋅∂，如果()12a bf x x x =，每个要素的产出弹性是什么？Define the output elasticity of a factor i to be ()()()i i if x x x x f x ε∂=∂.If ()12a bf x x x =,what is the output elasticity of each factor?解：()()11112212,a b a b f x ax x f x bx x --==，从而第一个要素的产出弹性为：()()()111111212a ba bx x x f x ax x a f x x x ε-===第二个要素的产出弹性为：()()()122221212a b a bx x x f x bx x b f x x x ε-===4．如果()x ε是规模弹性，()i x ε是要素i 的产出弹性，证明：()()1ni i x x εε==∑If ()x εis the elasticity of scale and ()i x εis the output elasticity of factor i ,show that()()1ni i x x εε==∑证明：对生产函数()y f x =，令()()y t f tx =，其中0t >。
范里安《高级微观经济学》复习资料章完整版
高级微观复习第一章： P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21CES 生产函数）1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。
这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。
二维情况下：),(),(),(2122111221x x MP x x MP x x x x TRS -=∆∆= N 维情况下，TRS(x 1,x 2)：或者柯布-道格拉斯函数下的技术替代率：2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。
更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。
根据公式推导，连锁法则（）柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。
3、规模报酬产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t 倍的产量。
定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：定义（规模报酬递增）：若f(tx)>tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。
4、CES函数的相关概念CES函数具有规模报酬不变性质。
（1）线性生产函数（ρ=1）。
将ρ=1代入CES生产函数可得y=x1+x2，，第二章利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子）基本原理：对于每个价格向量(p,w)，通常会存在要素的最优选择x*。
要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。
我们将该函数记为x(p,w)。
P是产品的价格，W是要素的价格。
函数y(p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。
柯布-道格拉斯函数：简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。
Y=f(X)=。
利润函数：第三章霍特林引理（P46）第四章成本最小化问题：求条件需求函数、成本函数等（参考P57-58：柯布道格拉斯和CES成本函数，后面的例子也可以看看）1、成本函数成本函数是要素价格为w和产量为y时的最小成本，即：c(w,y)=wx(w,y)。
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2．如果产出由两种生产要素生产，且规模报酬递增，则（ ）。 A．不可能有递减的技术替代率 B．所有要素都有递增的边际产品 C．在等产量线图上，在从原点引出的一条射线上移动，当与原点的距离增加一倍时， 产量增加大于一倍 D．至少一种要素的边际产品递增
3．如果规模报酬不变，那么将任何一种要素的投入增加一倍，产量也会相应增加一倍。 （）
【答案】F 【解析】规模报酬不变意味着将所有生产要素的投入增加一定的倍数，产量也会增加相 同的倍数。
4．即便所有生产要素边际产品递减的情况下，规模报酬递增也是可能的。（ ） 【答案】T 【解析】生产要素边际产品递减规律是短期的概念，而规模报酬属于长期概念，两者没
【答案】C
【解析】生产函数可写为：
f
x，y
2 x
x
y
x y x y ，因此等产量线由两部分组成，当
x y 时，等产量线是垂直的；当 x y 时，等产量线是斜率为-1 的直线。
4．下列的说法中正确的是（ ）。 A．生产要素的边际技术替代率是规模报酬递减规律造成的 B．边际收益递减规律是规模报酬递减规律造成的 C．规模报酬递减是边际收益递减规律造成的 D．生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的 【答案】D
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8．边际报酬递减规律决定了当一种投入要素连续增加时，它所带来的边际产量最终必 是递减的。（ ）
【答案】F 【解析】边际报酬递减规律仅适用于所有其他投入和技术水平都保持不变的情况下，若 技术水平和其他要素投入变动，边际产量不一定是递减的。
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第16章均衡一、判断题1．如果供给完全弹性，那么上移供给曲线将使均衡价格升高，均衡数量增加。
（）【答案】F【解析】供给完全弹性说明供给曲线是水平的，当需求曲线向右下方倾斜，供给曲线上移会导致均衡价格升高，均衡数量减少。
2．任何形式的税收都将会降低社会福利水平。
（）【答案】F【解析】并不是所有的税收都会改变市场均衡或者引起社会福利水平的下降。
基于可以进行税收抵扣的利息税，在借方和贷方处于同一税收等级的前提下，借方付出的利息率和贷方得到利率保持相等。
因此，市场的均衡量以及社会总福利水平不会改变。
3．任何情况下面向卖方或是面向买方征收销售税，税收都将由需求者与供给者共同承担。
（）【答案】F【解析】税收的转嫁程度取决于供给曲线和需求曲线的倾斜程度。
供给曲线垂直，即当供给弹性为0时，供给者完全承担税负；供给曲线水平，即供给弹性无穷大时，消费者完全承担税负。
4．当没有任何方法能使经济体中一些人的状况变得更好时，社会达到帕累托有效配置。
（）【答案】F【解析】帕累托效率是指没有一种方法能在不使其他人的境况变坏的同时使任何人的境况变好。
5．若商品供给量与价格无关，则对商品征收销售税时不影响消费者所付价格。
（）【答案】T【解析】商品供给量与价格无关，则供给曲线是垂直的，对商品征税销售税时，税收无法转嫁，生产者完全承担税负，消费者所付价格不变。
6．给定需求曲线为向下倾斜的直线，供给曲线为向上倾斜的直线，两线相交，且需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线的斜率的绝对值。
若卖方每卖出一单位商品将缴纳2元税收，那么由需求者实际付出的价格将比原来上升超过1元。
（）【答案】T【解析】需求曲线比供给曲线陡峭，说明商品的需求价格弹性较小，而供给价格弹性较大。
以从量税为例，需求者和供给者承担税收份额之比等于供给价格弹性和需求价格弹性之比。
因此消费者承担的税收份额大于供给承担的税收份额。
本题中，一单位商品缴纳2元税收，那么消费者承担的税负肯定大于1元，即其实际价格比原来上升超过1元。
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高级微观复习第一章：P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21CES 生产函数）1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。
这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。
二维情况下：),(),(),(2122111221x x MP x x MP x x x x TRS -=∆∆= N 维情况下，TRS(x 1,x 2)：或者柯布-道格拉斯函数下的技术替代率：2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。
更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。
根据公式推导，连锁法则（）柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。
3、规模报酬产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t 倍的产量。
定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：定义（规模报酬递增）：若f(tx)>tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。
4、CES函数的相关概念CES函数具有规模报酬不变性质。
（1）线性生产函数（ρ=1）。
将ρ=1代入CES生产函数可得y=x1+x2，，第二章利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子）基本原理：对于每个价格向量(p,w)，通常会存在要素的最优选择x*。
要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。
我们将该函数记为x(p,w)。
P是产品的价格，W是要素的价格。
函数y(p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。
柯布-道格拉斯函数：简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。
Y=f(X)=。
利润函数：第三章霍特林引理（P46）第四章成本最小化问题：求条件需求函数、成本函数等（参考P57-58：柯布道格拉斯和CES成本函数，后面的例子也可以看看）1、成本函数成本函数是要素价格为w和产量为y时的最小成本，即：c(w,y)=wx(w,y)。
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第16章均衡一、单项选择题1．现在市场上芒果的需求函数为，供给函数为。
市场均衡时，芒果的价格为多少？（）A．10B．20C．40D．50【答案】B【解析】市场均衡时，本题中，，联立得，解得。
即市场均衡时，芒果的价格为20。
2．某国对黑面包的需求函数为，供给函数为。
若该国国王下令黑面包的价格不准高于6元/个。
同时为了避免市场短缺，他同意给予面包师足够的补贴以使供需平衡。
对每个面包的补贴应为多少？（）A．21元/个B．20元/个C．14元/个D．12元/个【答案】C【解析】设对每个面包补贴为，那么可得：，已知，则。
3．租用公寓的市场需求函数为，供给函数为。
若政府规定公寓租金高于35元/月为非法。
那么市场的超额需求为多少？（）A．149套B．450套C．364套D．726套【答案】B【解析】将价格为35元/月代入市场需求函数与市场供给函数，可得供给为265套，需求为715套，市场上的超额需求为450套。
4．电子游戏市场的反需求函数为，反供给函数为。
政府对单位电子游戏产品征收6美元的销售税，则（）A．消费者剩余的减少大于生产者剩余的减少B．生产者剩余的减少大于消费者剩余的减少C．生产者剩余的减少等于消费者剩余的减少D．消费者剩余减少，生产者剩余增加【答案】A【解析】对商品征税，意味着生产者剩余和消费者剩余均减少；电子游戏的需求函数比供给函数陡峭，意味着电子游戏的需求价格弹性小于供给价格弹性，那么消费者所承担的税负比生产者承担的税负多。
因此消费者剩余的减少大于生产者剩余的减少。
5．网球鞋市场的供给曲线为一条水平线，需求曲线为线性并向下倾斜。
原本政府对每双售出的网球鞋征收元的销售税。
如果税收加倍，那么（）。
A．由双倍销售税造成的总无谓损失是原税收下总无谓损失的两倍B．由双倍销售税造成的总无谓损失是原税收下总无谓损失的两倍以上C．由双倍销售税造成的总无谓损失不足原税收下总无谓损失的两倍D．为确定双倍销售税是否会使总无谓损失成为原来的两倍以上，我们需要知道需求曲线的斜率【答案】B【解析】如图16－1所示。
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)笔记和课后习题详解
范里安《微观经济学：现代观点》（第9版）第一章复习笔记第1章市场1.1 复习笔记1最优化和均衡在分析人类的行为时，需要有一种作为分析基础的框架。
在多数经济学中使用的是一种建立在以下两个简单原理上的框架：（1）最优化原理：人们总是选择他们能够支付得起的最佳消费方式。
（2）均衡原理：狭义地讲，均衡就是在市场中需求方和供给方在市场机制的充分调整下达到的稳定状态，在该状态下价格是相对稳定的。
价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。
2需求曲线和供给曲线（1）保留价格某人为他消费的第i个单位的商品所愿意支付的最高价格称为保留价格。
或者说，一个人的保留价格是他对于买或不买有关商品并不在乎的价格。
（2）个人需求曲线如果用纵轴表示价格，横轴表示商品数量，对第i单位的商品，假设消费者愿意支付的保留价格是r i，于是在价格-商品坐标图上，标出对应的点（Q i，r i），把所有的点连起来就得到了需求曲线（这是一条折线），如图1-1所示。
图1-1 离散物品的需求曲线（3）市场需求曲线把整个市场上所有的消费者的个人需求水平加总后，就可以得到市场需求曲线。
通常，由于整个市场上的消费者非常多，而且每个消费者的保留价格也不完全一样，但是相互之间保留价格很接近，所以加总后的需求曲线是比较光滑的，如图1-2所示。
图1-2 市场需求曲线（4）市场供给曲线对于任意给定的价格，每个厂商都愿意供给一定的商品数量，把单个厂商的供给曲线水平加总就可以得到市场供给曲线。
3均衡市场（1）竞争市场该市场中有许多独立的消费者和商品的供应者，市场价格与每家厂商的产量无关。
（2）市场均衡当商品的供给等于需求时，市场达到均衡。
从图形上来看，就是供给曲线和需求曲线相交，交点对应的分别是均衡价格和均衡产量。
4比较静态分析比较静态分析就是分析已知条件变化后经济现象均衡状态的相应变化，以及有关经济变量达到新的均衡状态时的相应变化。
比较静态分析只对两个“静态”均衡做比较，而不关心市场从一种均衡状态达到另一种均衡状态的过程如何，即对经济现象有关的经济变量一次变动而不是连续变动的前后进行分析。
范里安微观经济学全书完整经典总结含必备考点
微观经济学Chapter 3 偏好※ 无差异曲线类型→ 完全替代 / 完全互补 / 厌恶品（Bad ）/ 中立品（Neutral ）/ 餍足品（Satiation ） ※ 关于偏好的假设→ 单调性（越多越好） → MRS<0→ 平衡消费更优（大于某个特定效用的商品构成一个凸集）→ 121212((1),(1))(,)tx t x ty t y x x +-+-→ MRS 单调递减→ 无差异曲线是严格凸的→ 效用函数是严格拟凹的※ MRS 的涵义→ 只要交换比率不恰好等于MRS ，即: 预算约束曲线不与无差异曲线相切时，都存在进一步交换的动机====================================================================== Chapter 4效用 ※ 效用函数与偏好的关系→ 12121212(,)(,)(,)(,)x x y y u x x u y y ⇔> ※ 不同类型的效用函数→ 完全替代 / 完全互补 / 拟线性 / Cobb-Douglas→ 拟线性函数: (,)()u x y v x y =+（垂直平移得到一组无差异曲线） ※ 12MU MU MRS =- → 效用函数的单调变换不改变边际替代率====================================================================== Chapter 5 消费选择※ 最优消费选择的解的情况→ 内部解 V.S. 角点解→ 对于内部解: 必要条件为: 12P MRS P =-（即: 无差异曲线与预算约束线相切） → 对于角点解: 不需要满足相切的条件 → 无差异曲线严格凸 VS 非凸（即: 是否满足MRS 单调递减）→ 严格凸: 相切是充分条件 → 严格凹: 偏好极端消费（1220,/x x m P ==）→ 其他情况: 图形观察并求解※ 马歇尔需求函数→ 数学模型: max (,)u x y ..x y s t P x P y m += （拉格朗日乘数法）→ 马歇尔需求函数的形式: (,,)i i x y x x P P m =→ 完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas / 拟线性※ 评价从量税和总额税→ 假设: 两种税收制度下得到同样的税收收入→ 两条预算约束线相交于从量税下的最优选择点→ 总额税使得消费者的效用水平总是不差于从量税→ 只有当消费者偏好为完全互补时，两种税收制度可以达到的效用水平相等====================================================================== Chapter 6 需求※ 收入与需求的关系（位似偏好下的收入扩张曲线 / 恩格尔曲线）※ 拟线性偏好下的需求函数◆ 收入与需求的关系（1） 收入扩张曲线→ 三种情况（完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas ）→ 相同点: 收入扩张曲线都是从原点出发的曲线→ 原因: 满足位似偏好（2） 恩格尔曲线（描述收入与需求之间的关系）→ 三种情况（完全替代 / 完全互补 / Cobb-Douglas ）→ 相同点: 从原点出发的直线→ 原因: 满足位似偏好→ 收入扩张曲线为直线 ⇔ 恩格尔曲线为直线（3） 位似偏好→ 定义: 效用函数为一次齐次的偏好→ 12121212(,)(,)(,)(,)x x y y tx tx ty ty ⇔（偏好取决于12x x ）→ 性质: → 需求与收入保持同比例关系，即: x km =→ 需求的收入弹性为1，即: ln 1ln x m∂=∂ → 两种商品的需求量保持一定的比例◆ 拟线性偏好下的需求函数→ 数学模型: 1212max (,)()u x x v x x =+ 1122..s t Px P x m +=→ 最优消费选择: '*112()P v x P = → 结论: 1x 的需求与收入无关（仅针对超过某个特定值的收入水平适用）→ 举例: 1212(,)ln u x x x x =+（课本117页，注意: x 的需求量分两段，图示!!）→ 拟线性偏好下的收入扩张曲线为垂直的直线；恩格尔曲线有两段◆ 需求函数 V.S. 反需求函数→ 111()x x p = V .S 111()p p x =→ 反需求函数的涵义: 12||p p MRS =，若21p =，则1p 衡量了人们意愿为额外多消费商品1所支付的价格====================================================================== Chapter 7 显示偏好※ 显示偏好弱公理和显示偏好强公理（学会判断是否违背公理——表格法）※ 两种数量指数和两种价格指数（如何判断消费者状况是否改善）◆ 直接显示偏好 V .S 间接显示偏好→ 直接显示偏好: 11221122p x p x p y p y xy +≥+⇔ → 间接显示偏好: x y y z x z ⇒◆ 检验W ARP 和SARP→ 举例（课本127页和129页）◆ 数量指数和价格指数（帕氏 / 拉氏）（1） 数量指数→ 帕氏: 以t 期价格作为权重→ 表达式: 11221122t t t t q t b t b p x p x P p x p x +=+ → 112211221t t t t t b t bq P p x p x p x p x >⇒+>+ → t 期消费者状况比b 期改善了!! → 拉氏: 以b 期价格作为权重→ 表达式: 11221122b t b t q b b b b p x p x L p x p x +=+→ 112211221b t b t b b b b q L p x p x p x p x <⇒+<+ → t 期消费者状况比b 期恶化了!!（2） 价格指数→ 帕氏: 以t 期数量作为权重→ 11221122t t t t p b t b t p x p x P p x p x +=+→ 1122112211221122t t t t b b b b b t b t p b b b b p x p x P M p x p x p x p x p x p x +>=⇒+>++ → t 期消费者状况比b 期恶化了!!→ 拉氏: 以b 期数量作为权重→ 11221122t b b b p b b b b p x p x L p x p x +=+→ 1122112211221122t t t t t b t b t t t t p b b b b p x p x L M p x p x p x p x p x p x +><⇒+<++ → t 期消费者状况比b 期改善了!!================================================================== Chapter 8 Slutsky 方程※ 价格效应的分解（针对Slutsky 补偿，替代效应和收入效应的分解）※ 两种Slutsky 方程（Slutsky 补偿和Hicks 补偿）→ 掌握: 两种补偿下的“替代效应是负的”的证明※ 两种需求函数（马歇尔需求函数 / 希克斯需求函数）※ 需求定律※ 两种税收制度的评价◆ 价格效应的分解（仅针对Slutsky 补偿）（1） 收入效应和替代效应→ 收入补偿: '111'()m m x p p -=-→ 替代效应: '111111(,')(,)s x x p m x p m ∆=-→ 收入效应: ''11111(,)(,')n x x p m x p m ∆=-（2） 举例（课本141页）（3） 特殊效用函数的价格效应→ 完全互补（替代效应为0；全部表现为收入效应）→ 完全替代（若消费对象发生变化，则收入效应为0，全部表现为替代效应）→ 拟线性需求函数（对于其中一种商品而言，只有替代效应，没有收入效应）◆ 两种Slutsky 方程（1） Slutsky 补偿下的Slutsky 方程 → 形式（课本157页）→ 推导:（2） Hicks 补偿下的Slutsky 方程→ 形式:→ 推导:（3） 证明“替代效应是负的”→ Hicks 补偿（相切于初始的无差异曲线）→ 利用MRS 递减→ Slutsky 补偿（绕着初始的消费束旋转）→ 利用显示偏好来证明 → Proof （课本155页）◆ 两种需求函数→ 马歇尔需求函数（未补偿的需求函数）: 12,(,)x x p p m =→ 既反映了收入效应，也反映了替代效应→ 希克斯需求函数（补偿的需求函数）: 12,(,)h h x x p p u =→ 只反映了替代效应◆ 需求定律→ 表述: 如果一种商品是正常品（需求随收入增加而增加，收入效应为正），则这种商品必定是一般品（需求随价格的上升而下降）→ 推论: 如果一种商品是吉芬商品（需求随价格的上升而上升），则这种商品必定是劣质品（需求随收入的增加而下降，收入效应为负）◆ 两种税收制度的评价（1） 返税（在新的消费束的基础上进行补偿）→ 表达式: ()'''p t x y m tx ++=+→ 征税后的最优消费束落在了初始的预算约束上→ 结论: 征税使得消费者的状况恶化了!!（2） 补贴（征税但在旧的消费束上进行补偿）→ 表达式: 0()''p t x y m tx ++=+（其中0x 为征税前的最优消费束）→ 征税前的最优消费束落在了征税后的预算约束上→ 结论: 这种制度下消费者的状况改善了!!→原因: 征税后得到的税收为*tx ，而政府进行的补贴为0tx ；由于征税后有*0x x <，因此这种制度下，相当于政府对公众进行了补贴（3） 两种税收制度的图示（课本151页/ 153页）====================================================================== Chapter 9 买与卖（带有禀赋的分析）※ 带有禀赋的消费者选择（价格效应的三种分解）※ 带有禀赋的Slutsky 方程→ 解释在正的收入效应下，“吉芬商品”存在的原因※ 劳动供给模型（引入禀赋分析）→ 解释: 劳动供给曲线的形状※ 分析: 为什么加班费可以提高工作量，而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量◆ 带有禀赋的消费者选择（1）数学模型: 12max (,)u x x 11221122..s t p x p x p w p w +=+ （2）收入效应的三种分解和举例（课本180页 / 课本172页）（3）价格变化对不同角色个体的影响（买和卖的不同身份）→ 卖者 + 价格下降→ 若依旧保持卖方角色，则效用必定降低→ 若转换为买方角色，则效用的变化是未知的→ 究竟会不会转换为买方，这是无法一概而论的!!→ 卖者 + 价格上升→ 依旧保持卖方角色，且效用水平提高了!!→ 但卖的数量变化却是未知的!!→ 买者 + 价格下降→ 依旧保持买者角色，且效用水平提高了!!→ 但买的数量变化却是未知的!!→ 买者 + 价格上升→ 若依旧保持买方角色，则效用水平必定降低→ 若转换为卖方角色，则效用的变化是未知的→ 究竟会不会转换为卖方，这是无法一概而论的（图示卖者的选择 → 利用显示偏好）（课本165页）◆ 带有禀赋的Slutsky 方程→ 形式（课本181页）→ 推导→ 解释在正的收入效应下，“吉芬商品”存在的原因→ 当11w x >时（即: 作为商品1的净供应者），价格上升时，禀赋带来的正的收入效应可能占据主导地位，从而抵消了一般收入效应和替代效应◆ 劳动供给模型（引入禀赋分析）（1）预算约束: PC WR PC W R +=+ （其中/C M P =,M 为初始财富）→ 有时候把PC W R M W R +=+称作“隐性收入“ → 预算约束上的禀赋点为(,)C R （2）工资对劳动供给量的影响（分析工资对闲暇的影响）→ Slutsky 方程: ()R R substitution R R w m∆∆=+-∆∆ → 解释：劳动供给曲线的形状→ 当劳动供给水平较低时，即()R R -较小时，替代效应占了主导，此时工资上升，闲暇消费减少，从而劳动供给水平上升；但随着劳动供给的增加，闲暇的收入效应占据了主导，此时工资和劳动供给成了反向的关系（3）分析: 加班费可以提高工作量，而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量→ 加班费仅针对超过“最优选择”的工作量的劳动供给，因此只有替代效应，必然导致劳动供给水平上升→ 工资水平的整体提高会同时带来收入效应，因此工作量不一定提高→ 图形分析（课本178页）====================================================================== Chapter 10 跨时期选择※ 利率变化对借贷者的影响（Slutsky 方程分析 + 显示偏好）◆ 跨时期的预算约束（带禀赋的分析）（1） 跨时期预算约束: 221111C M C M r r+=+++（这里应采用实际利率） （2） 利率变化对借贷者的影响→ Slutsky 方程分析: 1111111()t s m c c c m c p p m∆∆∆=+-∆∆∆ （利率上升相当于第一期价格上升） → 利率变化对当期消费的影响取决于身份（借者或贷者）→ 若110m c -<（初始为借方）则利率提高后，借的数量减少，甚至可能变为贷方 → 若110m c ->（初始为贷方）则利率提高后，贷款数量的变化是未知的→ 定性分析（显示偏好）→ 贷方在利率升高时，依旧为贷方，且效用水平提高，但贷款数量变化未知 → 借方在利率降低时，依旧为借方，且效用水平提高，但贷款数量变化未知 → 图示（贷方 + 利率升高；课本188页）====================================================================== Chapter 11 资本市场※ 可耗竭资源的价格决定（石油）※ 何时砍树最佳？◆ 可耗竭资源的价格决定（石油）（1）石油价格如何随着年份而改变？→ 1(1)t t p r p +=+（2）什么决定了石油的当期价格？→ 0(1)T C p r =+ 其中C 为可替代资源的价格，T 为石油待到耗竭时所经历的年数 → 影响石油价格的因素: T 和C→ 当石油储量越多时，T 越大，石油价格就越低→ 可替代资源的价格越低，石油的价格也越低◆ 何时砍树最佳？（假设：树的增长率先快后慢）（1） 定性分析→ 当树的增长率与银行利率相等时，就是最佳的砍树时机→ 图示（课本210页）（2） 数学分析→ 假设: 连续利率支付→ 最佳砍树时机满足：砍伐时树的现值达到最大值→ 结论: 最佳砍树时机时，树的增长率与银行利率相等→ Proof ：（课本214页）====================================================================== Chapter 12 不确定性※ 关于两个条件消费计划（contingent consumption plan ）的最佳选择（最优保险量的决定）※ 分析: 在什么条件下，风险规避者也愿意进行投资？※ 解释：对于风险资产收益的征税为什么会提高最优投资水平？◆ 最优保险量的决定（1）预算约束→ 斜率的确定: 1gb C K C K K γγγγ∆=-=-∆-- 其中γ为每单位保险量的“保费”（2）期望效用函数（Expected Utility ）→ 表达式: 12121122(,,,)()()u C C v C v C ππππ=+→ 独立性假设，即两个不确定状态下的消费决定不相互影响 → 正仿射变换（即: ()v u au b =+, 0a >）可以保持其性质，其他单调变换都不可以（3） 最优保险两的决定→ 假设: 风险规避（''()0v x <）+ 公平保费（γπ=） → 最优化条件: ()()11(1)g g b bv c c MRS v c c πγπγππ∂∂=-=-=-∂---∂ ()()g b g b g bv c v c c c W K W L K K c c γγ∂∂⇒=⇒=⇒-=-+-∂∂ K L ⇒= （即: 完全投保会是最优的选择!!）◆ 风险规避者的投资（1） 数学模型: ()(1)g g g W w x x r w xr =-++=+()(1)b b b W w x x r w xr =-++=+()()(1)()g b EU x u w xr u w xr ππ=++-+⇒ '()'()(1)'()g g b b EU x u w xr r u w xr r ππ=++-+⇒22''()''()(1)''()g g b b EU x u w xr r u w xr r ππ=++-+ → 假设: 风险规避 ⇒ ''()0EU x <（2）最佳投资水平的确定→ 先考虑'(0)EU→ '(0)'()[(1)]'()*g b EU u w r r u w e ππ=+-= 其中*e 为资产的预期收益率→ 若*0e ≤，则'(0)0EU ≤，此时最优的投资选择就是零投资!! 若*0e >，则'(0)0EU >，此时最优投资满足'(*)0EU x =→ 结论: 只要资产的预期收益率大于0，即使是风险规避者也会选择一定量的投资!! → 两种情况下的图示（课本232页）（3）征税对最优投资量的影响→ 模型的修正: (1)g g r t r →-(1)b b r t r →- 最优投资量依旧满足: '(')EU x =→ 结论: *'1x x t =- （其中'x 为征税后的最优投资量，*x 前为征税前的最优投资量） → '*x x >，即: 征税提高了最优的投资量水平→ 原因: 征税在使得收益减少的同时，也使得损失有所减少；因此，随手一方面降低了预期的收益，另一方面也降低对了风险，因此刺激了投资量的增加====================================================================== Chapter 13 风险资产※ 无风险和有风险资产的选择模型※ 风险资产的市场均衡条件（CAPM ）◆ 无风险和有风险资产的选择模型→ 投资组合的语气收益率: (1)x m f r xr x r =+- 222x m x σσ=其中m r 和f r 分别为风险资产（市场中所有资产）和无风险资产的收益率→ “风险”和“收益”的选择模型:→ 预算约束: m fx x f m r r r r σσ-=+→ 风险的价格: m fmr r p σ-=→ 最优选择的条件: m fmr r p MRS σ-==→ 图示选择模型（课本239页）◆ 风险资产的市场均衡条件 （1）i β的定义cov(,)i m i mr r βσ== (how risky asset i is ) / (how risky the stock market is )（2） 风险调整cos ()m fi m i mi m f mr r t of risk risk adjustment p r r βσβσβσ---=-===-（3） 风险资产的均衡条件:→ 表述: 经过风险调整后的所有资产都具有相同的回报率，即:()()i i m f j j m f r r r r r r ββ--=--→ 另一种表述方式: （选择无风险资产作为资产j ）()()i i m f f f m f f r r r r r r r ββ--=--=()i f i m f r r r r β⇒=+-（4） 资本资产定价定理（Capital Asset Pricing Model ，CAPM ）→ ()i f i m f r r r r β=+-（5） 市场的动态调整（从不均衡向均衡过渡）→10()i p p r E p -= 当()i f i m f r r r r β>+-时，会造成对资产i 的过度需求，从而推动0p 上升，这将造成i r 减小，直至满足CAPM 的等式======================================================================Chapter 14 消费者剩余※ 补偿变换（CV ）和等价变换（EV ） ※ 拟线性偏好的特殊性◆ 补偿变换（CV ）和等价变换（EV ）（1） 概念对比→ 补偿变换: 在新的价格下，为了维持初始的效用水平，需要给予的收入补偿 → 等价变换: 在达到新的效用水平的前提下，为保持旧的价格所放弃的收入 （2） 数学表达式→ 补偿变换: *****12012(,,)(,,)CV e p p u e p p u =- → 等价变换:0000*12012(,,)(,,)EV e p p u e p p u =-→ CV 和EV 的差别从表达式而言，前者采用变化后的价格，后者采用变化前的价格（3） 举例（课本256页）◆ 拟线性偏好的性质（1212(,)()u x x v x x =+）（1）需求函数的性质: 1x 的需求与收入m 无关，仅与1p 和2p 有关 （2）消费者剩余: 111()CS v x p x =- → proof: （假设21p =，(0)0v =） 111111211111110()'()()x x CS P x dx p x p v x dx p x v x p x =-=-=-⎰⎰第二个等号成立是因为最优消费选择，需要满足112'()/v x p p =（3）CV EV CS ==∆ → proof: （假设价格从*1p 变化为^1p ）→ 对于CV 有: ^^^***111111()()v x m CV p x v x m p x ++-=+-***^^^111111[()][()]CV v x p x v x p x ⇒=---注意: 由于1x 不存在收入效应，因此收入改变CV 并不会影响1x 的需求→ 对于EV 有: ***^^^111111()()v x m E p x v x m p x +--=+-***^^^111111[()][()]EV v x p x v x p x ⇒=---CV EV CS ⇒==∆→ 图形分析（课本255页）======================================================================Chapter 15 市场需求※ 需求的价格弹性（弹性与收入的关系）→ 解释: 为什么垄断企业只会选择在富有弹性的产量水平上生产 ※ 价格弹性为常数的需求函数 ※ 恩格尔加总→ 解释: 一组商品总是存在奢侈品和必需品 ※ 拉弗曲线→ 分析: 劳动供给的价格弹性满足什么条件时，当税率提高，税收总额反而减少?◆ 需求的价格弹性 （1）/ln /ln dq q dq p d qdp p dp q d pε=== （2）弹性与收入的关系→(1)Rq pε∂=+∂ →0||1Rpε∂>⇒<∂ →1(1)R p q ε∂=+∂ → 0||1R qε∂<⇒<∂→ 这个公式常用于求解利润最大化时企业的RMR q∂=∂ （3）解释: 为什么垄断企业只会选择在富有弹性的产量水平上生产?→ 若需求是缺乏弹性的，则由MR 可以知，垄断企业总是可以通过降低产量来实现更多的收入；另外，低产量也意味着较低的成本；因此，总的利润是增加的!!◆ 价格弹性为常数的需求函数 （1）需求函数的一般形式: q Ap ε= 或者 ln ln q p C ε=+（2）单位弹性（1ε=）的需求函数: Ap q=，或者pq A R ==（即: 收入恒为常数） → 性质:0R R q p∂∂==∂∂ （3）边际收益曲线的性质11(1)(1)||R MR p p kp q εε∂==+=-=∂（其中11||k ε=-）→在垂直距离上|||()|MR k p q =◆ 恩格尔加总 （1）等式:1i is η=∑（其中i s 为商品的消费份额占总收入的比例，i η为收入弹性）→ proof: 对预算收入i ip x m =∑两边关于m 求导（2）解释: 一组商品总是存在奢侈品和必需品 → 奢侈品（收入弹性大于1） V .S 必需品（收入弹性小于1）→ proof: 若都为奢侈品，则1i iis sη>=∑∑；都为必需品，则1i i i s s η<=∑∑◆ 拉弗曲线（1） 曲线涵义: 反映税收收入和税率之间的关系（2） 分析: 劳动供给的价格弹性满足什么条件，税率提高时，税收总额反而减少？→ 模型假设: 劳动需求曲线水平（dL w w =：）；斜向上的劳动供给曲线: ()sL S w = → 总税收为: ()R twS w = 其中(1)w t w =-→ 税收收入随着税率提高而增加的条件: 2()'()0RwS w tw S w t∂=-<∂()1()1()11()()wdS w w dS w dS w w t t dw S w t dw S w t dw S t--⇒>⇒>⇒>→ ,1s w ttε->→ 结论: 当劳动供给的价格弹性超过某一个特定值的时候，税率的提高反而不利于税收总额的增加 → 由于税率较高时，1tt-较小（极端情况下，110t t t -=⇒=），此时较小的弹性就可以满足以上不等式的条件；因此税率不宜过高!!======================================================================Chapter 16 均衡※ 借贷市场均衡分析（考虑税率的影响）◆ 借贷市场均衡分析（考虑税率的影响） （1）借款和贷款的税率相同 → 结论： 税率不影响均衡时的贷款（或借款）的总量；但均衡的利率水平提高 → Proof ：（数学模型） 不存在税收情况下: (*)(*)D r S r =若借款和贷款的税率都为t ，则在征收税收情况下有:((1)')((1)')D t r S t r -=- （注意: 借款和贷款都取决于税后利率）**(1)''1r r t r r t⇒=-⇒=-→ 税率的实际作用对于债权者是征税，对于债务者则是补贴 → 图形分析（课本304页）（2）借款和贷款的税率不同 → 数学模型: 假设对债务者（借款）的税率为b t ，对债权者（贷款）的税率为l t则税后利率有: ()(1)b b r q t r =- ()(1)l l r q t r =-()()11b l b lr q r q r t t ⇒==-- → 税收的净效果分析:1()()1bb l lt r q r q t -=- → 若1()()1bl b b l lt t t r q r q t ->⇒⇒>-（即: 贷款的税率高于借款）则税收的净效果为“向借款者征税”（这个跟直觉上的结论是相反的）→ 原因: 征税后的贷款（借款）总额降低了!!→ 若()()l b b l t t r q r q <⇒<（借款的税率高于贷款），则税收的净效果为“向贷款者征税”→ 原因: 征税后的贷款（借款）总额增加了!!======================================================================Chapter 17 拍卖※ 两类拍卖（个人价值拍卖 V .S 共同价值拍卖） ※ 四种拍卖方式（Bidding Rules ）→ 分析: 是否实现两个目标（帕累托有效 + 拍卖者的收益最大化）◆ 两类拍卖→ 个人价值拍卖（private-value auction ）→ 同一件商品对于不同的人有不同的主观价值（如: 艺术品等） → 共同价值拍卖（common-value auction ） → 同一件商品对于所有人的价值是一样的（如: 土地等）◆ 四种拍卖方式（Bidding Rules ）（1） 英国式拍卖（从低价往高价叫价，价高者得）→ 满足帕累托最优；但不一定是收益最大化的→ 若拍卖者提供一个保留价格，则更有可能获得较高的收益 （2） 荷兰式拍卖（从高价往低价叫价，价高者得）→ 不一定满足帕累托最优（竞标者可能在伺机行动时，出现错误判断） （3） 密封拍卖（sealed-bid auction ）（价高者得，支付所写的金额）→ 不一定满足帕累托最优（竞标者可能出现错误的判断）（4） 集邮家拍卖 / 维克里拍卖（philatelist auction / Vickrey auction ）→ 价高者得，但只需要支付次高者所填写的金额→ 实质: 英国式拍卖（必定是帕累托有效的，但拍卖者无法得到最大收益） → 分析: 每个竞标者都会暴露自己的真实保留价格→ proof: 假设竞标价格分别为1b 和2b ；真实的保留价格为1v 和2v则对于竞标者1的期望收益为: 1212Pr()[]b b v b >-⇒若12v b >则应尽可能最大化12Pr()b b >，故令11v b =（此时Pr=1）若12v b <，则应尽可能最小化12Pr()b b >，故依旧令11v b =（此时Pr=0）⇒在任何一种可能下，竞标者的最优选择都是11v b =，即: 暴露自己的真实保留价格；故这种拍卖方式是帕累托最优的⇒由于中标者只需要支付次高者所填写的金额，因此中标者保留了部分剩余；拍卖者的收益并没有实现最大化◆ 共同价值拍卖的最优策略→ 报价低于估价（即: 自己愿意支付的最大金额）；当竞标者越多时，报价就应该越低 → 原因: Winner ’s Curse （中标者往往是因为高估了商品的价值）======================================================================Chapter 18 技术※ 生产函数（等产量线类比: 无差异曲线） ※ 不同规模报酬的生产函数的性质◆ 生产函数的性质（1）短期 / 长期 （是否存在固定投入要素） （2）两个假设→ 要素的边际产量（MP ）递减→ 要素的技术替代率（TRS ）递减⇔等产量线是严格凸的⇔生产函数是严格拟凹的 → 类似于: 无差异曲线的性质◆ 不同规模报酬的生产函数的性质→ 针对两种（多种）投入要素 → 规模报酬递增: 1212(,)(,)tf x x f tx tx > （要求1t >）→ 规模报酬不变: 1212(,)(,)tf x x f tx tx =→ 生产函数是一次齐次性的 → 针对一种投入要素 → 规模报酬不变: 生产函数是一条直线 Proof ：()()()'()tf x f tx f x xf tx =−−−−→=关于t 求导1(0)0()'()()(1)t f f x xf x f x kx f x APx ==−−→=−−−→===→ 规模报酬递减: 生产函数是凸状的（不严格意义上，准确的说AP 递减）Proof: ()()()'()tf x f tx f x xf tx >−−−−→>关于t 求导1()()'()'()t f x f x xf x f x AP MP AP x=−−→>⇒>⇒>⇒↓→ 规模报酬递增: 生产函数是凹状的（AP 递增） → 三种不同的规模报酬的图像（单一投入要素）（课本329页）======================================================================Chapter 19 利润最大化（价格是外生的，选择最优产量和要素投入）※ 利润最大化的数学模型※ 利用“显示盈利”说明价格与产量的正向关系，要素需求和要素价格的反向关系 ※ 规模报酬不变生产函数的性质※关于最优产量是否存在的讨论（即: 是否存在利润最大化的产量选择问题）◆ 利润最大化的数学模型（1） 假设: 完全竞争产出市场和要素市场（产出价格和要素价格都是外生给定的） （2） 数学模型: 区分短期 V .S. 长期→ 短期: 121122max (,)pf x x w x w x -- → 长期: 121122max (,)pf x x w x w x --→ 利润最大化的条件: i i pMP w =（短期有一种要素需求是已知且恒定的） （3） 要素需求函数:→ 短期: 12(,,)i i x x p w x = （注: 与固定要素的价格无关，但与其使用量有关）→ 长期: 12(,,)i i x x p w w =（4）最优产量的确定（后面会具体分析） → 对于规模报酬递减的生产函数，最优产量可直接将要素需求带入生产函数求出 → 对于规模报酬不变的生产函数，任意产量都为最优产量（因为利润始终为0） → 对于规模报酬递增的生产函数，不存在最优产量（生产越多越好）◆ 显示盈利（Revealed Profitability ）（类比: 显示偏好）（1） Weak Axiom of Profit Maximization （WAPM ，弱利润最大化公理）→ 满足条件: （课本341页） → 若企业的决策总是满足W APM ，则企业的决策一定满足利润最大化的条件 （2） 若厂商的选择满足W APM ，则可以推出: 11220p y w x w x ∆∆-∆∆-∆∆≥→ Proof （课本341页）（3） 解释: 价格与产量的正向关系；要素需求与要素价格的反向关系→ 价格与产量的正向关系令10w ∆=，20w ∆=，则0p y ∆∆≥→ 要素需求与要素价格的反向关系令20w ∆=，0p ∆=，则110w x ∆∆≤◆ 规模报酬不变的生产函数的性质（1） 在完全竞争产出市场和要素市场的假设下，利润始终为0→ 第一种证明方法（欧拉定理）121212*********1211122212(,)(,)(,)'(,)'(,)(,)'(,)'(,)t tf x x f tx tx f x x x f tx tx x f tx tx f x x x f x x x f x x ==−−−−→=+−−→=+关于t 求导由利润最大化的条件知: 1112'(,)w f x x P=2212'(,)w f x x P=112212121122(,)(,)0w x w x f x x Pf x x w x w x P Pπ⇒=+⇒=--= → 第二种证明方法（反证法） 假设: max 121122*(,)Pf x x w x w x ππ==--且: 121122121122'(,)()()(,)Pf tx tx w tx w tx tPf x x tw x tw x π=--=--（t ∀）'*()'*0t t ππππ⇒=∀⇒==都成立（2） 对于规模报酬不变的生产函数，不存在某个最优产量使利润最大化→ 任何产量都可以使得企业的利润达到最大值: 零!!◆ 关于最优产量是否存在的讨论（即: 是否存在利润最大化的产量选择问题） （1） 只适用于规模报酬递减的生产函数→ 利用利润最大化的模型，求解出要素需求函数，带入生产函数，即可得到最优的产量选择→ 不适用于规模报酬不变的生产函数 → 任何产量都是“最优产量” → 始终都具有最大化的利润: 零! → 不适用于规模报酬不变的生产函数 → 不存在某个最优产量；利润水平可以随着产量增加而增加 → Proof: 假设存在某个最大化的利润水平 max 121122*(,)Pf x x w x w x ππ==-- 且: 121122121122'(,)()()(,)Pf tx tx w tx w tx tPf x x tw x tw x π=-->-- (1)t ∀>'*(1)t t ππ⇒>∀>又因为*'ππ≥（前者是最大化的利润水平），故**(1)t t ππ>∀>显然，这个不等式无解!! → 不存在最大化的利润水平!!（2） 解释: 为什么现实中很多企业都要进行扩大生产？→ 企业在初始成长初期，经历规模报酬递增，因此扩大产量可以增加利润水平 → 即使处于规模报酬不变的企业，也可能进行扩大生产，一方面是为了获得垄断能力，从而使产出价格不再是外生变量；另外一方面，随着企业生产的扩大，企业将经历规模报酬递减，此时最优的产量可能要求企业进一步扩大生产（3） 生产的决策→ 企业的决策可以分为以下两步骤:Step1: 根据产出市场的价格，确定最优产量→ 在完全竞争市场下，由于长期均衡的利润为0，因此企业愿意供给任何水平的产量→ 在垄断市场下，企业根据MR MC =选择最优产量Step2: 根据选定的最优产量，以及要素市场的要素价格，企业选择合意的要素投入组合（目标: 成本最小化）======================================================================Chapter 20 成本最小化※ 成本最小化的数学模型（条件要素需求）※ 显示成本最小化（解释要素价格与条件要素需求之间的反向关系） ※ 不同规模报酬的生产函数与成本之间的关系 ※ 短期成本函数 V .S 长期成本函数◆ 成本最小化的数学模型（针对长期生产函数）（1） 假设: 要素市场是完全竞争的（要素价格是外生给定的）+ 给定企业的产量选择 （2） 成本最小化的条件（内部解）: 1122MP w TRS MP w == → 图形特点: 等产量线与等成本线相切 （类比: 无差异曲线与预算约束线相切）（3） 条件要素需求函数→ 形式: 11(,,)c ci i x x w w q =（产量是外生变量，与产出品的价格无关）→ 对比: 要素需求函数11(,,)i i x x w w p = （产出品的价格是外生变量）◆ 显示成本最小化（Revealed Cost Minimization ）（类比: 显示偏好 / 显示盈利） （1） Weak Axiom of Cost Minimization （W ACM ，弱成本最小化公理）→ 满足条件: （课本353页）（2） 若厂商的选择满足W ACM ，则可以推出: 11220w x w x ∆∆+∆∆≤→ Proof （课本531页）。
范里安微观经济学考点与复习试题
范里安微观经济学考点与复习试题第一章市场考查重点：1.微观经济学的基本假设：理性人，完全信息2.经济模型：内生变量，外生变量第二章预算约束考查重点：1.预算约束的概念2.复合商品假说3.预算线的性质4.预算线的变化5.计价物6.税收，补贴和配给对预算线的影响知识点知识点一消费者理论，预算约束的概念和复合商品假说知识点二预算线的性质知识点三预算线的变化（1 2 3 4 5）推论一推论二知识点四税收，补贴和配给对预算线的变化一二三重要习题第三章偏好考查重点1.偏好及其假设2.无差异曲线和几种偏好实例的无差异性及其运用3.良好性状的偏好4.边际替代率知识点知识点一消费者的偏好（六个假设）知识点二无差异曲线知识点三良好性状偏好知识点四边际替代率重要习题1.假设在某一时刻，周某觉得如果给他补偿a单位x商品的话，他便愿意放弃b单位y商品，则对于周某来讲x对y的边际替代率为a/b。
（）第四章效用考查重点1.正单调变化2.由偏好推导无差异曲线知识点知识点一效用函数与正单位变化知识点二各种效用函数及从效用函数推导无差异曲线知识点三边际效用和边际替代率重要习题P24 例4.8 P25 6 P26 7 P27 2第五章选择考查重点1.最优选择条件2.消费者需求3.最优选择的六个例子4.边际替代率条件的含义5.税收类型的选择知识点知识点一最优选择的条件（两种例外）知识点二最优选择的若干例子知识点三估计效用函数知识点四边际替代率条件的含义知识点五税收类型的选择——数量税VS所得税重要习题P40 1，6 P41 2（2）(4)第六章需求考查重点1.正常商品和低档商品的概念和区分2.普通商品和吉芬商品的概念和区分3.收入提供曲线和恩格尔曲线4.奢侈品和必需品5.相似偏好6.价格提供曲线和需求曲线7.反需求曲线知识点知识点一需求函数知识点二收入提供曲线和恩格尔曲线VS价格提供曲线和需求曲线知识点三正常商品和低档商品VS奢侈品和必需品知识点四奢侈品，必需品和相似偏好知识点五替代和互补知识点六反需求函数重要习题P45 附P51 例6.15 P57 5第八章斯勒茨基方程考查重点1．斯勒茨基替代效应2．斯勒茨基收入效应3．斯勒茨基方程4．用斯勒茨基方程划分商品的类型5．需求法则6．完全互补偏好，完全替代偏好和拟线性偏好与斯勒茨基分解7．希克斯分解知识点知识点一价格变化对需求影响的斯勒茨基分解知识点二斯勒茨基方程知识点三替代效应的非正性知识点四斯勒茨基方程与商品类型的划分知识点五需求法则知识点六完全互补的偏好，完全替代的偏好和拟线性偏好的斯勒茨基分解知识点七价格变化对需求影响的希克斯分解知识点八教材例子第十四章消费者剩余考查重点1.离散需求的保留价格和消费者剩余2.消费者剩余的解释3.连续需求的消费者剩余4.消费者剩余的变化5.补偿变化和等价变化6.生产者剩余7.限制价格和配给制知识点知识点一离散需求的保留价格知识点二消费者剩余和消费者剩余的解释知识点三消费者剩余的变化知识点四补偿变化和价格变化知识点五生产者剩余知识点六限制价格与配给制重要习题P131 附第十五章考查重点1.从个人需求到市场需求2.广延边际和集约边际3.富有弹性，缺乏弹性和单位弹性需求4.弹性与收益5.弹性与边际收益6.线性需求曲线和不变弹性需求曲线的弹性知识点知识点一从个人到市场需求知识点二广延边际和集约边际知识点三弹性的正义与线性需求和不变弹性需求的弹性知识点四富有弹性，缺乏弹性和不变弹性知识点五弹性与收益知识点六弹性与边际收益知识点七拉弗曲线重点习题P148 4第十六章均衡考查重点1.市场均衡2.市场均衡的比较静态分析3.税收对市场均衡的影响4.税收的转嫁5.税收的额外净损失6.拍雷托效率知识点知识点一市场需求知识点二市场均衡的两个特例——垂直和水平供给曲线的情况知识点三市场均衡的比较静态分析知识点四税收对市场均衡的影响知识点五税收的转嫁知识点六税收的额外净损失知识点七贷款市场知识点八拍雷托效率和排队等候重要习题P152 例16.4 P160 8第十八章技术考查重点1.生产函数和技术约束2.边际产品和边际技术替代率3.短期收益的形态及其关系4.规模报酬知识点知识点一要素与生产函数知识点二等产量线知识点三技术的特征知识点四几种典型的生产函数知识点五边际产品与边际技术替代率知识点六短期生产函数——一种可变生产要素的生产函数知识点七规模报酬重要习题P173 例18.13 P177 3第十九章利润最大化考查重点1.利润与利润最大化2.短期利润和长期利润3.要素需求法则知识点知识点一利润知识点二短期利润和长期利润知识点三要素需求法则重要习题P183 例19.6 P186 3 6第二十章成本最小化考查重点1.成本2.成本函数——条件要素需求函数3.成本最小化的数理形式4.规模报酬与成本函数知识点知识点一不同的成本概念知识点二成本最小化知识点三成本函数知识点四规模报酬和成本函数重要习题P192 例20.12 P194 1 4 P195 7第二十一章成本曲线考查重点1.平均成本2.边际成本和可变成本3.短期产量曲线和短期成本曲线4.长期成本知识点知识点一平均成本知识点二边际成本和可变成本知识点三长期成本重要习题P200 例21.3 P202 例21.7 P204 6 10 第二十二章厂商供给考查重点1.市场环境2.完全竞争市场下厂商的短期均衡3.完全竞争厂商的短期均衡4.厂商短期供给5.利润和生产者剩余6.完全竞争厂商的长期均衡知识点知识点一市场环境知识点二完全竞争市场下厂商的需求曲线个收益曲线知识点三完全竞争厂商的短期均衡知识点四完全竞争厂商的短期供给曲线知识点五利润和生产者剩余知识点六完全竞争厂商的长期均衡与长期供给曲线重要习题P215 1 P216 7 4 9 P217 2 3第二十三章行业供给考查重点1.短期行业供给和行业均衡2.长期行业均衡3.长期行业供给4.经济租金5.完全竞争市场的经济效率知识点知识点一短期行业供给和行业均衡知识点二长期行业均衡和长期供给曲线知识点三经济租金重要习题P222 2 P223 4 8 2 3第二十四章垄断考查重点1.垄断厂商的利润最大化2.垄断的危害3.自然垄断4.产生垄断的原因知识点知识点一垄断厂商的需求曲线，收益曲线和利润最大化知识点二成本加成定价和征税知识点三垄断低效率与垄断的额外净损失知识点三自然垄断和垄断产生的原因重要习题P233 1 2 8 P234 2第二十五章垄断行为考查重点1.价格歧视2.搭售与两部收费制3.垄断竞争4.产品差异化知识点知识点一价格歧视——按不同价格出售不同单位的产量知识点二搭售与两部收费制知识点三垄断竞争知识点四产品差异化的一个区位模型——区位竞争重要习题P241 3 4 P242 1第二十五章要素市场考查重点1.产品市场的垄断2.买方垄断3.卖方垄断知识点知识点一产品市场上的竞争知识点二买方垄断知识点三上游垄断和下游垄断重要习题P252 2 5 7第二十七章寡头垄断考查重点1.寡头垄断的策略选择2.产量领导模型3.价格领导模型4.联合定产5.联合定价6.卡特尔知识点知识点一选择策略知识点二产量领导——Stackelberg知识点三价格领导知识点四联合定产——Cournot知识点五联合定价——Bertrand知识点六串谋——卡特尔知识点七诸种解的比较重要习题P260 例27.4 P266 1 3 5 P268 2第二十八章，第二十九章博弈论及其应用考查重点1.纳什均衡2.最有反应曲线3.混合策略4.囚犯的难题5.重复博弈6.连续博弈7.博弈论的应用知识点知识点一纳什均衡知识点二最优反应曲线知识点四囚犯的难题知识点五重复博弈知识点六序贯博弈知识点七进入制裁的博弈知识点八博弈论的应用第三十章交换考查重点1.埃奇沃斯方框图与拍雷托有效配置2.瓦尔拉斯均衡3.福利经济学第一定理及其含义4.福利经济学第二定理及其含义知识点知识点一埃奇沃斯方框图知识点二拍雷托有效配置与契约曲线知识点三瓦尔拉斯均衡知识点四福利经济学第一定理及其含义知识点五福利经济学第二定理及其含义重要习题P293 例30.6 P297 1 4 6 P298 3第三十一章生产考查重点1.鲁滨逊问题2.生产与福利经济学两大定理3.生产可能性4.比较优势5.拍雷托效率知识点知识点一鲁滨逊克鲁索经济知识点二不同的技术知识点三生产与福利经济学两大定理知识点四生产可能性知识点五比较优势《微观经济学》习题部分第一章导论一、选择题1、经济学可定义为（）A．政府对市场制度的干预B．企业取得利润的活动C．研究如何最合理地配置稀缺资源于诸多用途D．人们靠收入生活2、“资源稀缺性”是指（）A．世界上大多数人生活在贫困中B．相对于资源的需求而言，资源总是不足的C．资源必须保留给下一代D、世界上资源将由于生产更多的物品和劳务而消耗光3、经济物品是指（）A．有用的物品B．稀缺的物品C．要用钱买的物品D．有用且稀缺的物品4、经济学研究的基本问题是（）A．怎样生产B．生产什么，生产多少C．为谁生产D．以上都包括5、以下哪一个不是微观经济学所考察的问题（）A．一个厂商的产出水平B．失业率的上升或下降C．联邦货物的高税率对货物销售的影响D．某一行业中雇用工人的数量6、下列哪一个不是实证经济学命题（）A、1982年8月美联诸把贴现率降到10%B、1981年失业率超过9%C、联邦所得税对中等收入家庭是不公平的D、社会保险税的课税依据现已超过30000美元二、名词解释1.稀缺性2.选择3.微观经济学4.宏观经济学5.经济学6.实证经济学7.规范经济学8.经济模型三、简答题1. 为什么说稀缺性的存在与选择的必要引起了经济学的产生？2. 为什么经济学的研究对象是经济资源的合理配置和充分利用问题？3. 微观经济学的研究内容有哪些？4. 宏观经济学的研究内容有哪些？5. 微观经济学的假定前提有哪些？第二章供求理论一、选择题1、需求规律说明（）A．药品的价格上涨会使药品质量增加B．计算机价格下降导致销售量增加C．丝绸价格提高，游览公园的人数增加D．汽油的价格提高，小汽车的销售量减少2、对西红柿需求量的变动，可能是由于（）A．西红柿的价格提高了B．消费者得知西红柿有益健康C．消费者预期西红柿将降价D．以上都对3、当羽毛球拍的价格下降时，对羽毛球的需求将（）A．减少B．不变C．增加D．视具体情况而定4、其他条件不变，牛奶价格下降将导致牛奶的（）A．需求下降B．需求增加C．需求量下降D．需求量增加5、当出租车租金上涨后，对公共汽车服务的（）A．需求增加B．需求量增加C．需求减少D．需求量减少6、以下几种情况中，哪些是需求规律的例外（）A．某商品价格上升，另一商品需求量也上升B．某商品价格上升，需求量也上升C．消费者收入增加，对某商品的需求增加D．消费者偏好改变，对某商品的需求量减少7、下列哪些商品的需求和价格之间的关系是需求规律的例外（）A．面包B．食盐C．低档品D．炫耀性商品8、在得出某种商品的需求曲线时，下列因素除哪一种外均保持为常数？（）A、消费者收入水平B、其余商品的价格C、消费者偏好D、该商品的价格9、消费者预期某物品未来价格要上升，则对该物品当前需求会（）A．减少B．增加C．不变D．上述三种情况都可能10、所有下列因素除哪一种之外都会使需求曲线移动（）A．购买者（消费者）收入变化B．商品价格下降C．其他相关商品价格下降D．消费者偏好变化11、如果商品A和商品B是替代的，则A 的价格下降将造成（）A．A的需求曲线向右移动B．A的需求曲线向左移动C．B的需求曲线向右移动D．B的需求曲线向左移动12、一个商品价格下降对其互补品最直接的影响是（）A．互补品的需求曲线向右移动B．互补品的需求曲线向左移动C．互补品的供给曲线向右移动D．互补品的价格上升13、供给规律说明（）A．生产技术提高会使商品的供给量增加B．政策鼓励某商品的生产，因而该商品的供给量增加C．消费者更喜欢消费某商品，使该商品的价格上升D．某商品价格上升将导致对该商品的供给量增加14、对大白菜供给的减少，不可能是由于- 13 -（）A．气候异常严寒B．政策限制大白菜的种植C．大白菜的价格下降D．农肥价格上涨15、建筑工人工资提高将使（）A．新房子供给曲线左移并使房子价格上升B．新房子供给曲线右移并使房子价格下降C．新房子需求曲线左移并使房子价格下降D．新房子需求曲线右移并使房子价格上升16、小麦歉收导致小麦价格上升，准确地说在这个过程中（）A．小麦供给的减少引起需求量下降B．小麦供给的减少引起需求下降C．小麦供给量的减少引起需求量下降D．小麦供给量的减少引起需求下降17、假设某商品的需求曲线为Q=23—3P，市场上该商品的均衡价格为4，那么，当需求曲线变为Q=25—3P后，均衡价格将（）A．大于4B．小于4C．等于4D．小于或等于418、当某商品的供给和需求同时增加后，该商品的均衡价格将（）A．上升B．下降C．不变D．无法确定19、当某商品的供给和需求同时增加后，该商品的均衡数量将（）A．上升B．下降C．不变D．无法确定20、政府把价格限制在均衡水平以下可能导致（）A．黑市交易B．大量积压C．买者按低价买到了希望购买的商品数量D．A和C21、政府为了扶持农业，对农产品规定了高于其均衡价格的支持价格。
微观经济学16章(范里安)-上财
A market clears or is in equilibrium when the total quantity demanded by buyers exactly equals the total quantity supplied by sellers.
一、对均衡的理解
p
MarkMetarket MEaqrkueitlqibuarinutimty supplied is
demand
fixed, independent of price.
S(p) = c+dp, so d=0
and S(p) c.
p*
q* = c
D-1(q) = (a-q)/b q
p
MarkMetarket MEaqrkueitlqibuarinutimty supplied is
supply
q=S(p)
D(p’) < S(p’); an excess
p’
of quantity supplied over
p*
quantity demanded.
q=D(p)
D(p’)
S(p’) D(p), S(p)
Market price must fall towards p*.
p
MarkMetarket MEaqrkueitlibrium
The division of the $t between buyers and sellers is called the incidence （( 税的)负担）of the tax.
p
Market demand
Market supply
Tax paid by
范里安-微观经济学现代观点(第7版)-16均衡(含习题解答)-东南大学-曹乾
Chapter 16: EquilibriumIntermediate Microeconomics:A Modern Approach (7th Edition)Hal R. Varian(University of California at Berkeley)第16章:均衡（含习题详细解答）含习题详细解答）中级微观经济学:现代方法（第7版）范里安著（加州大学伯克利）曹乾译（东南大学caoqianseu@）简短说明：翻译此书的原因是教学的需要，当然也因为对现行中文翻译版教材的不满。
市场中的翻译版翻译生硬错误百出。
此次翻译的错误是微不足道的，但仍欢迎指出。
仅供教学和学习参考。
16均衡在前面章节，我们已知道如何根据偏好和价格信息构建个人需求曲线。
在第15章，我们把这些个人需求曲线加总从而得到市场需求曲线。
在本章，我们介绍如何使用这些市场需求曲线来决定均衡的市场价格。
我们在第1章曾说过，微观经济学基本原理有两条，一条是最优化原理，另外一条是均衡原理。
直到目前，我们研究的都是最优化原理的例子：我们假设消费者在预算集内选择最优的消费束，然后研究根据这个假设能推导出什么结论。
在后面章节，我们还会使用最优化这种分析方法研究厂商的利润最大化行为。
最后，我们将消费者行为和厂商行为放在一起一起进行分析，因为他们在市场中会互相作用，所以我们要看看这种互相作用能导致什么样的均衡结果。
在详细分析市场均衡结果之前，我们有必要简单说明如何使用均衡分析这个工具，即分析价格如何变动才能使经济主体（economic agents）的需求和供给决策相容（compatible）。
我们已介绍过需求，在介绍如何使用均衡分析之前，我们需要先介绍供给，因为均衡分析涉及需求和供给这两个方面。
16.1供给事实上，我们已经看到过若干供给曲线的例子。
例如，我们在第1章学过公寓的供给曲线，这条曲线是垂直的。
在第9章，我们研究过消费者是否决定成为某种商品的净供给者或净需求者，我们还分析过劳动供给决策。
范里安《微观经济学(高级教程)》(第3版)章节题库-技术(圣才出品)
9．如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际技术替代率是 不变的。（ ）
【答案】F 【解析】规模报酬和边际技术替代率是两个不同的概念。规模报酬不变是指每种投入增 加一倍，而产出增加一倍；而要素的边际技术替代率是研究在企业的产出一定时，所投入的 要素之间的相互替代关系。两者并没有直接的因果关系。
术、管理水平等。令完全替代品的生产函数： f x，y ax by ，构造函数 q g f x，y ， 例如 q ax byk ， a x b yk k ax byk ，因此规模报酬取决于 k 。规模报酬可能递增、递减或不变。
2．如果产出由两种生产要素生产，且规模报酬递增，则（ ）。 A．不可能有递减的技术替代率 B．所有要素都有递增的边际产品 C．在等产量线图上，在从原点引出的一条射线上移动，当与原点的距离增加一倍时，
10．在生产函数为 y F K , L 的情形下，等产量线凸向原点意味着要素边际生产率递
减。（ ） 【答案】F 【解析】技术替代率是一个长期概念，是指沿等产量曲线增加一种要素的投入量时，减
少另一种要素投入的量以使产量保持不变时，等产量线的斜率的绝对值肯定会变小，即等产 量线凸向原点；而要素边际生产率与技术替代率并不是同一概念，边际要素生产率递减是指 增加一种投入的数量并保持其他投入不变的情况下，边际产品递减，是一个短期的概念。因
D．由两部分组成，一部分水平，另一部分为由斜率为-1 的直线
【答案】C
【解析】生产函数可写为：
f
x，y
2 x
x
y
x y x y ，因此等产量线由两部分组成，当
范里安高级微观经济分析第1章技术(含习题解答)_曹乾高级微观经济学27讲
1.1 投入与产出的衡量
厂商使用各种投入的组合生产产出。为了研究厂商的选择，我们需要一种概括厂商生产 可能性的简便方法，即哪种投入和产出的组合在技术上是可行的。
用流．量．（flows）衡量投入和产出通常最令人满意：单位时段的一定数量的投入被用于
生产单位时段的一定数量的产出。在描述投入和产出时，最好说明时间尺度。如果你这么做， 你就不大可能犯诸如以下的低级错误：使用了不可比较的单位；混淆了存量和流量；等等。 例如，如果我们用每周多少小时计量劳动时间，我们要保证资本运行时间也用每周多少小时 衡量，产量用每周多少单位衡量。然而，当我们抽象地讨论技术选择时，比如本章，我们通 常省略时间尺度。
我们一般假设上述限制可用 Rn 中的向量 z 表示。例如，向量 z 是某特定时期下的一组 各种投入和产出的最大数值。受限的生产可能集或称短期生产可能集用Y (z) 表示；该集合 由所有满足约束条件 z 的可行净产出束（net output bundles）组成。例如，假设要素 n 在短 期的数量固定为 yn ，则Y ( yn ) = {Y 中的 y : yn = yn}。注意，Y (z) 是Y 的子集，这是因为Y 包含了所有生产可行方案，这意味着Y (z) 包含在Y 中而且Y (z) 还要满足某些额外条件。
曹乾（东南大学 caoqianseu@）
4
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范里安《微观经济分析》（第 3 版）
Y = {R3 中的 ( y,−x1,−x2 )：y ≤ min{ax1,bx2}} V ( y) = {R+2 中的 (x1, x2 ) : y ≤ min{ax1,bx2}} Q( y) = {R+2 中的 (x1, x2 ) : y = min{ax1,bx2}}
范里安《高级微观经济学》深刻复习资料16章完全版
高级微观复习第一章：➢ P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21 CES 生产函数） 1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。
这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。
二维情况下：),(),(),(2122111221x x MP x x MP x x x x TRS -=∆∆=N 维情况下，TRS(x 1,x 2)：或者柯布-道格拉斯函数下的技术替代率：2、替代弹性替代弹性衡量等产量线的曲率。
更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。
根据公式推导，连锁法则（）柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。
3、规模报酬产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t倍的产量。
定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：定义（规模报酬递增）：若f(tx) >tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。
4、CES函数的相关概念CES函数具有规模报酬不变性质。
（1）线性生产函数（ρ=1）。
将ρ=1代入CES生产函数可得y =x1+x2，，第二章➢利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子）基本原理：对于每个价格向量( p,w)，通常会存在要素的最优选择x *。
要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。
我们将该函数记为x( p,w)。
P是产品的价格，W是要素的价格。
函数y ( p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。
柯布-道格拉斯函数：简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。
Y=f(X)=。
利润函数：第三章➢霍特林引理（P46）第四章成本最小化问题：求条件需求函数、成本函数等（参考P57-58：柯布道格拉斯和CES成本函数，后面的例子也可以看看）1、成本函数成本函数是要素价格为w和产量为y时的最小成本，即：c ( w,y)=wx(w,y)。
微观经济学第一章(范里安)
（2）实证经济学与规范经济学要解决的问 题不同。
（3）实证经济学的内容具有客观性，所得 出的结论可以根据事实来进行检验。规范经 济学本身则没有客观性，它所得出的结论要 受到不同价值观的影响。
联系：规范经济学要以实证经济学为基础， 而实证经济学也离不开规范经济学的指导。
A.修一个机场，每年收益9000万元；
B.修建大型娱乐中心，每年收益9500万 元；
C.建大型商国外，每年利息为9100万元。
3．阿扁邀请老李参加他的就职典礼，老李接 受了邀请。下面哪一项是老李参加阿扁就职典 礼的机会成本：
（1）老李给阿扁买了价值100元的花篮；
它要回答“ 是什么” 的问题。
实证经济学通常采用模型法。验证理论是否 正确的标准，只能是经验事实。
2．规范经济学
规范经济学以一定的价值判断为基础，提出 某些标准作为分析处理经济问题的标准，树 立经济理论的前提，作为制定经济政策的依 据，并研究如何才能符合这些标准。
它要回答“ 应该是什么”的问题。
3．两者的关系
（2）老李在一周前理发花了10元；
（3）老李在前往阿扁公司的途中吃午餐用了 20元；
（4）为了参加典礼老李放弃了听一次哲学讲 座。
A.（1）； B.（1）和（2）； C.（1）和（4）； D.都是。
7．生产可能性边界（生产可能性曲线）
在既定的经济资源和生产技术条件下所能达到 的最大产量组合的轨迹。
• （1）土地，又称自然资源 • （2）劳动 • （3）资本，也称资本货物（或资本品） • （4）企业家才能
四种经济资源又被称为“ 生产四要素”。
产出就是产品和劳务。
范里安微观经济学笔记
范里安微观经济学笔记微观笔记本书的核心章节：预算→偏好→效用→选择→需求→消费者剩余，市场需求→均衡→交换；技术→利润最大化，技术→成本最小化→成本曲线→厂商供给→行业供给→垄断→外部性→公共物品第一章市场1.经济学是研究如何将稀缺的资源有效地配置给相互竞争的用途的科学。
——莱昂内尔·罗宾斯《论经济科学的性质和意义》2.微观经济学的研究对象，是生产什么、怎样生产和为谁生产；研究领域是消费者理论，生产者理论，市场理论，分配理论，一般均衡理论，福利经济学和市场失灵与政府作用理论；研究方法，除了无法回避的规范分析以外，主要是实证分析，大量采用数学技术。
3.微观经济学的发展，我看经历了这样几个阶段。
第一个阶段，从古典到马歇尔，瓦尔拉斯。
主要借助文字和图表，对供给(穆勒)，需求(杰文斯)，分配(克拉克)，单个市场(马歇尔)和多个市场(瓦尔拉斯)的交换与价格决定等方面的问题作了开创性的研究。
第二个阶段，到希克斯和萨缪尔逊，主要运用微积分。
对消费者理论，生产者理论，不完全竞争理论，一般均衡理论，福利经济学等进行重塑和补充。
第三个阶段，到阿罗和德布鲁，主要运用集合论和线性模型，在效用函数理论，竞争均衡和最优性问题，不确定性条件下的均衡，投入产出分析和对策论等方面取得重大成就。
第四个阶段，到当前，综合运用各种方法，发展了交易费用，产权，非均衡，X效率，寻租，信息，次优，机会选择，资产定价，资产组合，跨时期分析，整体分析，和对偶分析等一系列新的理论和方法，大大拓宽了传统的学科边界和应用领域。
4.但是，从亚当·斯密始于今，上下几百年，贯穿全部微观经济学(或者，经济学)的主题，我看却始终只是一个，那就是经济自由主义信条：在自由市场经济中，大量自由的、极端自利的，追逐最大利润和最大效用的个人的分散的活动，经由价格和竞争机制调节，会自动趋于和谐、有序、均衡，达到最佳效率状态。
在此意义上可以说，对于这信条证明的日趋严密和简洁，就是微观经济学的日趋成熟和精确。
范里安《高年级微观经济学》复习-章完整版
高级微观复习第一章：➢ P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21CES 生产函数）1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。
这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。
二维情况下：),(),(),(2122111221x x MP x x MP x x x x TRS -=∆∆= N 维情况下，TRS(x 1,x 2)：或者柯布-道格拉斯函数下的技术替代率：2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。
更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。
根据公式推导，连锁法则（）柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。
3、规模报酬产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t 倍的产量。
定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：定义（规模报酬递增）：若f(tx)>tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。
4、CES函数的相关概念CES函数具有规模报酬不变性质。
（1）线性生产函数（ρ=1）。
将ρ=1代入CES生产函数可得y=x1+x2，，第二章➢利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子）基本原理：对于每个价格向量(p,w)，通常会存在要素的最优选择x*。
要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。
我们将该函数记为x(p,w)。
P是产品的价格，W是要素的价格。
函数y(p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。
柯布-道格拉斯函数：简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。
Y=f(X)=。
利润函数：第三章➢霍特林引理（P46）第四章成本最小化问题：求条件需求函数、成本函数等（参考P57-58：柯布道格拉斯和CES成本函数，后面的例子也可以看看）1、成本函数成本函数是要素价格为w和产量为y时的最小成本，即：c(w,y)=wx(w,y)。
范里安《微观经济学(高级教程)》课后习题详解(技术)
第1章 技 术1．如果()V y 是个凸集，那么相关的生产集Y 一定是凸的。
对或错？True or false ? If ()V y is a convex set, then the associated production set Y must be convex.答：这个说法错误。
理由如下：凸生产集意味着凸投入要素集，但是反过来不成立。
首先证明凸生产集意味着凸投入要素集：证明：如果Y 是一个凸集，那么可以得出，对任何使(),y x -和(),y x '-都在Y 中的x 和x '′来说，一定会有()()()1,1ty t y tx t x '+----在Y 中，即()(),1y tx t x '---在Y 中。
从而可知：如果x 和x '在()V y 中，那么()1tx t x '+-也在()V y 中，从而可知()V y 也是凸的。
下面举反例说明凸的投入要素集并不意味着凸的生产集。
考虑由生产函数()2f x x =规定的技术。
生产集(){}2,Y y x y x =-≤∶当然不是凸的，但投入要素集(){v y x x =≥:是凸集。
2．当12a a ≠时，CES 生产函数11122()y a x a x ρρρ=+的替代弹性是什么？What is the elasticity of substitution for the general CES technology11122()y a x a x ρρρ=+ when 12a a ≠?解：为了计算替代弹性，首先要计算技术替代率，根据技术替代率的定义：11111222fx a x TRS f a x x ρρ--∂∂=-=-∂∂ 上式两边取对数后得到：()1221ln ||ln1ln a x TRS a x ρ=+- 根据替代弹性的定义： ()23ln /1ln 1d x x d TRSσρ==-3．将要素i 的产出弹性定义成：()()()i i if x x x x f x ε∂=⋅∂，如果()12a bf x x x =，每个要素的产出弹性是什么？Define the output elasticity of a factor i to be ()()()i i if x x x x f x ε∂=∂.If ()12a bf x x x =, what is the output elasticity of each factor?解：()()11112212,a b a b f x ax x f x bx x --==，从而第一个要素的产出弹性为： ()()()111111212a ba bx x x f x ax x a f x x x ε-=== 第二个要素的产出弹性为：()()()122221212a b a bx x x f x bx x b f x x x ε-===4．如果()x ε是规模弹性，()i x ε是要素i 的产出弹性，证明：()()1ni i x x εε==∑If ()x ε is the elasticity of scale and ()i x ε is the output elasticity of factor i ,show that()()1ni i x x εε==∑证明：对生产函数()y f x =，令()()y t f tx =，其中0t >。
范里安高级微观经济学复习资料1-16章完整版
高级微观复习第一章：➢ P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21 CES 生产函数） 1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。
这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。
二维情况下：),(),(),(2122111221x x MP x x MP x x x x TRS -=∆∆=N 维情况下，TRS(x 1,x 2)：或者柯布-道格拉斯函数下的技术替代率：2、替代弹性替代弹性衡量等产量线的曲率。
更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。
根据公式推导，连锁法则（）柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。
3、规模报酬产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t倍的产量。
定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：定义（规模报酬递增）：若f(tx) >tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。
4、CES函数的相关概念CES函数具有规模报酬不变性质。
（1）线性生产函数（ρ=1）。
将ρ=1代入CES生产函数可得y =x1+x2，，第二章➢利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子）基本原理：对于每个价格向量( p,w)，通常会存在要素的最优选择x *。
要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。
我们将该函数记为x( p,w)。
P是产品的价格，W是要素的价格。
函数y ( p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。
柯布-道格拉斯函数：简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。
Y=f(X)=。
利润函数：第三章➢霍特林引理（P46）第四章成本最小化问题：求条件需求函数、成本函数等（参考P57-58：柯布道格拉斯和CES成本函数，后面的例子也可以看看）1、成本函数成本函数是要素价格为w和产量为y时的最小成本，即：c ( w,y)=wx(w,y)。
技术 高级微观经济学课件-范里安
2.
微分形式：
ij
d ( x j / xi ) / x j / xi dTRSij / TRS ij
3.
对数形式：
ij
d ln( x j / xi ) d ln TRS ij
问题 ：计算柯布—道格拉斯技术和不变替代弹性（CES） 技术的技术替代率和替代弹性。
4. 规模报酬(Return to Scale)
dy( t ) y( t ) e( x ) d (t ) t
当e(x)=1时，CRS 当e(x)>1时，IRS 当e(x)<1时，DRS
齐次技术和位似技术 （Homogeneous and Homothetic tech）
k 次齐次：
f (tx ) t f ( x ), t 0
Y y n : y是技术可行的
受限制的生产可能集Y(z)：
由所有与约束水平
z 相一致的可行的净产出束组成。 Y(z) 是 Y 的一个子集。 短期生产可能集。
生产（技术）可行集的描述
xR yR
I O
n Y ( y,-x) R
要素需求集
生产某一产量水平y的所有可行投入束x的集合
k
位似函数：
f ( x ) g( h( x ))
h (x)是一次齐次的，g (.)是单调函数。
特征 2 ：凸投入要求集等价于拟凹生产函数。
技术的参数特征
包含0产出 即,0 Y , 厂商可以选择停止生产 或不生产
不可逆转性
若y Y , 且y 0, 则 y Y 产出可自由处置性
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高级微观复习第一章：➢ P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21 CES 生产函数） 1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。
这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。
二维情况下：),(),(),(2122111221x x MP x x MP x x x x TRS -=∆∆=N 维情况下，TRS(x 1,x 2)：或者柯布-道格拉斯函数下的技术替代率：2、替代弹性替代弹性衡量等产量线的曲率。
更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。
根据公式推导，连锁法则（）柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。
3、规模报酬产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t倍的产量。
定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：定义（规模报酬递增）：若f(tx) >tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。
4、CES函数的相关概念CES函数具有规模报酬不变性质。
（1）线性生产函数（ρ=1）。
将ρ=1代入CES生产函数可得y =x1+x2，，第二章➢利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子）基本原理：对于每个价格向量( p,w)，通常会存在要素的最优选择x *。
要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。
我们将该函数记为x( p,w)。
P是产品的价格，W是要素的价格。
函数y ( p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。
柯布-道格拉斯函数：简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。
Y=f(X)=。
利润函数：第三章➢霍特林引理（P46）第四章成本最小化问题：求条件需求函数、成本函数等（参考P57-58：柯布道格拉斯和CES成本函数，后面的例子也可以看看）1、成本函数成本函数是要素价格为w和产量为y时的最小成本，即：c ( w,y)=wx(w,y)。
2、条件要素需求函数对于w和y的每一选择，都存在着某个*x，使得生产y单位产品的成本最小。
这个函数给出了要素的最优选择，我们将其称为条件要素需求函数(conditional factor demandfunction)，并将其记为x( w,y)。
注意，条件要素需求函数不仅取决于产量y，还取决于要素价格w。
3、柯布-道格拉斯例题4、CES技术的成本函数例题第五章了解各种成本曲线的关系：平均成本曲线（AC）、平均可变成本(AVC)和边际成本(MC)（不确定考点，有可能是P72的成本曲线图形）根据成本函数，可以求出AC、AVC和MC（P69有公式、例子）1、AC、MC和AVC曲线2、平均成本曲线（AC）平均成本函数（average cost function）衡量每单位产品的成本。
3、平均可变成本（AVC）4、边际成本（MC），边际成本曲线衡量产量变动引起的成本变动。
也就是说，对于任何给定的产量水平y，我们想知道，如果产量变动y，成本怎样变动？4、中级里的一道例题5、柯布-道格拉斯成本函数第七章（重点）基于效用最大化，求解马歇尔需求、间接效用函数、支出函数、希克斯需求等。
（见群共享“例题（7）”）1、四个恒等式和支出函数、间接效用函数、希克斯函数、马歇尔需求函数（1）四个恒等式：（2）支出函数e( p,u)完全类似于我们曾研究过的企业行为中的成本函数。
（3）间接效用函数v( p,m)，它是在既定价格和收入条件下能实现的最大效用值。
（4）希克斯需求函数h(p,u)。
希克斯需求函数类似于前几章中的条件要素需求函数。
希克斯需求函数告诉我们实现既定效用水平所必需的最小支出。
希克斯需求函数有时又称为补偿需求函数，通过变动价格和收入以便把消费者保持在既定的效用水平上而形成的需求函数。
因此，我们调整收入的目的是“补偿”价格的变化。
（5）作为价格和收入函数的需求函数是可以观测到的；当我们想强调希克斯需求函数和通常的需求函数的区别时，我们通常将后者称为马歇尔需求函数x( p,m)。
2、罗伊恒等式3、CES 效用函数例题(1)CES 效用函数下的马歇尔需求函数函数1/1212(,)()u x x x x ρρρ=+被称为CES 效用函数，其中01ρ≠<。
容易证明，该效用函数代表着严格单调且严格凸的偏好。
消费者问题是找到一个非负的消费组合作为如下问题的解.效用最大化问题的拉格朗日函数可以写为其中λ是拉格朗日乘子。
对x1和X2求导，可得到一阶条件：通过上面几个方程的计算得出：把方程5的X1用X2代替入方程6，得到：计算得出X2值，再把方程8结果代入方程5，得出X1值。
假设将马歇尔需求函数则为方程10和方程11。
（2）计算间接效用函数根据上题计算出来的马歇尔效用函数,()将上式代入直接效用函数1/1212(,)()u x x x x ρρρ=+中得到间接效用函数:可以验证，该函数具有间接效用函数的全部性质。
(3)计算支出函数直接效用函数是CES 形式的，1/1212(,)()pu x x x x ρρ=+。
支出最小化问题为：拉格朗日函数可以写为:对x 1和X 2求导，可得到一阶条件：计算x1和U将方程5代入方程6计算X2,当时，方程7代入方程5，把方程7和方程8简化，变成希克斯需求：把方程9和方程10代入目标函数，得出支出函数：（4）马歇尔需求和希克斯需求之间的对偶性。
希克斯需求函数：间接效用函数：把方程2代入方程1的U中，（E.3）中最后一个表达式的右侧给出了马歇尔需求，这也是我们在第1个例题的效用最大化问题中求出来的结果。
接下来证明第二个等式。
假设我们已经从例题1中得到了马歇尔需求：从例题3中得出的支出函数：把方程5代入方程4的y中，最后一个式子的右侧给出了希克斯需求，这也是我们在例题3中通过求解消费者的支出最小化问题而直接得到的一个结果。
4、柯布-道格拉斯效用函数例题的各种函数答案P129第八章➢收入扩展线、恩格尔曲线、价格提供线（P123-P125）➢斯卢茨基方程（不用看推导，看一下P129例子）➢希克斯分解与斯卢茨基分解的区别（可能会需要画图分析，可参考P145图8.6）1、收入扩展线、恩格尔典线、价格提供线（1）收入扩展线：我们把价格固定，而让收入变动；由此而导致的最优消费束的轨迹称为收入扩展线。
（2）恩格尔曲线：从收入扩展线，我们可以推导出一个函数关系，它在价格不变的情况下，收入与每一种物品种需求的函数关系。
收入扩展路径和恩格尔曲线的形状有以下几种：1）收入扩展路径（因此恩格尔曲线）是一条经过原点的直线。
在这种情形下，我们说消费者的需求曲线是单位弹性的。
消费者消费每种商品的比例在不同收入水平下是相同的。
2）收入扩展路径向其中一种商品弯曲靠近。
也就是说，当消费者的收入增加时，两种商品的消费量都增加，但是其中一种商品的增加比例更大一些（奢侈品），另外一种商品增加比例更小一些（必需品）。
3）收入扩展路径可能向后弯曲。
在这种情形下，收入增加后消费者对其中一种商品的消费反而更少。
例如，某个消费者认为当收入增加后，他会减少土豆的消费。
这样的商品称为劣质品（收入增加，需求也增加的商品称为正常品。
如图8.1所示。
（3）价格提供线我们还可以维持收入固定不变但允许价格变动。
如果令p1变动而维持p2和m不变，则预算线将会转动，预算线和无差异曲线的切点的运动轨迹称为价格提供线(price offer curve）。
2、斯卢茨基方程尽管希克斯需求函数或补偿需求函数不可以直接观察到，我们将看到，它的偏导数（即马歇尔需求关于价格和收入的偏导数），可以从可观察到的事实计算出来。
这个关系称为斯卢茨基方程：例题：以柯布-道格拉期函数来检验斯卢茨基方程：3、斯卢茨基方程分解：(1)需求变化分解斯卢茨基方程将由价格变动△p i引起的需求变动,分解为两种独立的效应：替代效应和收入效应：(2)斯卢茨基分解与希克斯分解的区别第一种希克斯补偿性需求是我们先前定义的自然而然的扩展，即如果我们变动收入水平来恢复原来的效用水平，那么商品的需求将会发生什么样的变化。
第二种补偿需求的概念称为斯卢茨基补偿（Slutsky compensation）。
当价格从p变为p + △p时，相应调整收入使得恰好能买得起原来的消费水平，这就是斯卢茨基补偿.第十章（重点）➢补偿变动和等价变动（P170）➢消费者剩余（P173）1、补偿变动和等价变动两种效用变化的度量方法，都是对价格变化的福利效应的合理度量。
第一种衡量方法称为等价变动。
这种方法使用当前价格作为基础价格，它求解的是在现行价格水平下，收入变化多少在效用上等价于拟定的变化。
第二种衡量方法称为补偿变动。
这种方法使用新价格作为基础价格，它求解的是收入应该变动多少，才能补偿价格的变动对消费者的影响。
（补偿发生在政策变化之后，因此补偿变化使用变化之后的价格。
）2、消费者剩余衡量福利变化的经典工具就是消费者剩余。
如果x( p)作为价格的函数是某种物品的需求，那么与价格从p0变化到p′相关的消费者剩余为：上式就是需求曲线左侧位于价格线p0和p′之间的面积。
可以证明当消费者的偏好可用拟线性效用函数表示时，消费者的剩余是一种精确衡量福利变动的方法。
更准确地说，当效用是拟线性的，补偿变化等于等价变化，而且这两种变化都等于消费者剩余的积分。
对于一般形式的效用函数来说，补偿变化不等于等价变化，消费者剩余就不再是福利变动的精确衡量方法。
然而，即使效用不是拟线性的，消费者的剩余也是更准确衡量方法的合理近似。
3、近似的消费剩余图形分析如果我们研究的商品是正常商品，希克斯需求曲线的导数就会大于马歇尔需求曲线的导数，如图10.2所示。
由此可知马歇尔需求曲线左侧的面积以希克斯需求曲线左侧的面积为界。
在我们描述的情形中p0>p′，因此所有的面积都是正的。
由此可知，EV >CS>CV，其中CS表示消费者剩余。
第十一章（简单了解）➢风险规避及表示、风险溢价、阿罗·普拉特系数（P188-189图形）1、风险规避风险规避：由于消费者偏好于获得抽彩的预期值，即如果彩票的期望效用小于彩票期望值批x+(1-p)y的效用。
这种行为被称为风险规避行为。
2、阿罗.普拉特绝对风险规避度量如果我们将期望效用函数二阶导数标准化，即用二阶导数除以一阶导数，我们得到了一种合理的衡量风险厌恶程度的方法，这种方法称为阿罗．普拉特的（绝对）风险规避的衡量方法。
绝对风险规避倾向随财政增加而递减，即当你变得更富有时，你将愿意接受以绝对美数量表示的更多赌博。
3、阿罗.普拉特相对风险规避度量和以前一样，我们也可以问：给定一定的财富水平，一个消费者在什么条件下才愿意比另一个消费者接受更多的较小相对博彩。