2018春八年级数学期中测试卷

2018年春季学期八年级数学期中测试卷

（满分120分，120分钟完成）

班级： 姓名： 考号： 分数：

一、选择题，请将正确的答案填写在下列表格中（每小题3分，共36分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

1．若1

2x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )

A ．x ≥12

B ．x ≥－12

C ．x ＞12

D ．x ≠1

2

2．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为( ) A ．12 B ．16 C ．18 D ．20 3．如图所示，在▱ABCD 中，已知AD ＝5 cm ，AB ＝3 cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于( )

A ．1 cm

B ．2 cm

C ．3 cm

D ．4 cm

第3题图 第5题图 第7题图 4．下列计算错误的是( )

A.14×7＝ 7 2

B.60÷5＝2 3

C.9a ＋25a ＝8 a D ．32－2＝3

5．如图所示，点P 是平面坐标系内一点，则点P 到原点的距离是( )

A ．3 B. 2 C.7 D.53 6．下列根式中，是最简二次根式的是( )

A.0.2b

B.12a －12b

C.x 2－y 2

D.5ab 2 7．如图所示，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( )

A ．当A

B ＝B

C 时，它是菱形 B ．当AC⊥B

D 时，它是菱形

C ．当∠ABC＝90°时，它是矩形

D ．当AC ＝BD 时，它是正方形

8．如图所示，已知菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠BAD ＝120°，AC ＝4，则该菱形的面积是( )

A ．16 3

B ．16

C ．8 3

D ．8

9.已知x 、y 为正数，且｜42

X |+(y 2-3)2=0，如果以x ，y 的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）

A.5

B.25

C.7

D.15 10.在平面中，下列说法正确的是（ ）

A.四个角相等的四边形是矩形

B.对角线垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.四边相等的四边形是正方形 11．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA＝90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE ＝( ) A ．2 B ．3 C ．2 2 D ．2 3

第8题图 第11题图 第12题图

12．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 （ ）

A ．8米

B ．10米

C ．12米

D ．14米 二、填空题(每小题3分，共12分)

13．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题是 14．如图所示，已知△ABC 中，AB ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，AC ＝13 cm ，那么AC 边上的中线BD 的长为____________cm.

C F

E

B

第14题图 第15题图 第16题图 15．、如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝10，E 是AB 上一点，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，点B 落在AD 边的点F 上，则DF 的长为____________．

16.如图所示，已知□ABCD 中，AB=4,BC=6,BC 边上的高AE=2，则DC 边上的高AF 的长是 .

三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：

(1)212＋311

3

－5

1

3

－

2

3

48；

(2)48－54÷2＋(3－3)(1＋1

3 )．

18.（8分）先化简，后求值

求代数式

）

（1

1

1

1

2

2

2

-

-

÷

+

-

-

x

x

x

x

x

的值，其中2

2-

=

x。

19．（8分）已知：如图，BD 是□ABCD 的对角线，点O 是BD 的中点，过点O 做直线EF ⊥GH ，EF 、GH 分别□ABCD 的边交于点E 、F 、G 、H.求证：四边形EHFG 是菱形.

20.（满分8分）已知如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、DA 上， AE =AH =CF =CG ， 求证：四边形EFGH 是矩形。

G F O D

A

E

21.（8分）如图：A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c 。 利用图形化简：()()2

2c a b c b a -+--

-

22.（满分10分）如图7，已知AD 为ABC ∆的中线，点E 为AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F ，连接CF ．

（1）求证：AE CF 2=；

（2）若2

2cm S ABE =∆，求四边形ADCF 的面积．

C A O

B