砂土中刚性挡墙不同主动变位模式任意位移土压力计算_应宏伟

，证明主动土压力大小、分布与
1 非极限状态的定量化
图 1 为刚性挡墙三种典型位移模式。设 h 为挡 墙高度，z 为计算点深度，s z 为计算点水平位移值，
挡墙位移量和位移模式密切相关。Sherif [1]、Fang[2] 和周应英 通过模型试验对平动 (T) 、绕墙底转动 (RB)和绕墙顶转动(RT 模式)三种典型位移模式刚 性 挡 墙 主 动土 压 力 进 行了 室 内 模 型试 验 研 究 。 Matsuzawa 、蔡奇鹏 采用有限元法对 Fang 的实 验进行了数值模拟，并对典型位移模式挡墙的主动 土 压 力 合 力 及 分 布 进 行 分 析 。 Chang[6] 针 对 Matsuzawa 的数值模拟结果，提出土内摩擦角发挥 度的概念，并引入库仑公式，对绕顶 (RT) 和绕底 (RB)模式下的土压力情况进行了研究。 Zhang[7]通过 三轴试验得到砂土的土压力系数与土体轴向和侧 向应变增量比的关系，给出了任意变位模式的位移 统一表达式，引入内摩擦角发挥值概念，提出了任 意位移状态土压力的计算方法。徐日庆 和梅国 雄[9]根据主动土压力随位移的变化规律分别提出了 反映位移效应的土压力假想计算公式。彭述权 [10] 将土体视为线性土弹簧和理想刚塑性体的综合体， 得出不同位移模式刚性挡墙的极限状态主动土压 力分布。 然而，现有理论研究尚有一定不足，如文 献[6―9]根据该点土压力强度与水平位移的关系提 出计算公式，与朗肯理论一样，不能考虑相邻深度 土体发生相对位移的情况，严格来说仅适合平动模 式挡墙的土压力计算，得到的土压力分布始终介于 静止和库仑主动状态之间，在绕墙顶或墙底转动模 式 时 与 实 验 和 数 值 分 析 结 果 [2
第 29 卷第 11 期 2012 年 11 月
Vol.29 No.11 Nov. 2012
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ENGINEERING MECHANICS
文章编号：1000-4750(2012)11-0243-07
砂土中刚性挡墙不同主动变位模式 任意位移土压力计算
应宏伟 1,2，郑贝贝 1,2
(1. 浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室，杭州 310058；2. 浙江大学岩土工程研究所，杭州 310058)
经典土压力理论认为，当刚性挡墙偏离土体方 向平移(T 模式)且位移量达到 sa 时，墙后土体达到 主动极限状态，墙背土压力达到极值 ( 主动土压 力) Pa ，对应的主动土压力系数为 K a 。当墙体平移 量大于 sa 时， 土压力保持不变。 已有研究表明[1
―2,4]
，
在 RB 和 RT 模式下，墙体位移随深度变化，砂土 达到主动极限状态的界限相对不明显，且极限平均 位移 save 与 T 模式有区别，如 RB 模式下土压力趋 于稳值所需的挡墙平均位移量约为 T 模式和 RT 模 式下的 2 倍(见表 1)。 当平移位移量小于 sa 时，土压力系数介于静止
EARTH PRESSURES ON RIGID RETAINING WALLS IN SANDY SOIL WITH DIFFERENT ACTIVE MOVEMENT MODES UNDER ARBITRARRY DEFORMATION
YING Hong-wei1,2 , ZHENG Bei-bei1,2
摘
要：已有模型实验及现场实测表明，刚性挡墙随着变位模式和位移量的变化，主动土压力合力和分布均发生
改变，有时甚至与经典理论的线性分布有很大不同。采用中间状态系数定义非极限状态，提出了砂土中刚性挡墙 不同主动位移模式下非极限状态土压力合力系数的计算公式；将墙后土体简化为连续非线性弹簧和刚塑性体的组 合体作用在挡墙上，得到了不同位移模式任意位移的土压力分布和合力作用点高度。与已有理论方法和实验结果 对比表明，该文方法在三种典型位移模式下与实验数据吻合更好。研究还发现，平动模式土压力呈线性分布，其 合力随挡墙位移量的增大易趋于稳定并到达极限状态；绕墙底和绕墙顶转动模式下土压力合力随着位移增大只能 接近极限状态且呈非线性分布。绕底转动时，土压力分布曲线逐渐向上凹，合力作用点高度趋于降低；绕顶转动 时，分布曲线则逐渐向上凸，合力作用点高度趋于升高，墙顶附近表现出明显的土拱效应。 关键词：刚性挡墙；变位模式；位移；砂性填土；土压力 中图分类号：TU432 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2011.04.0214
― 5]
smax 为墙体最大位移值， sa save 为挡墙平均位移值，
为 T 模式下土体达到主动极限状态的位移值，填土 为无黏性土，内摩擦角为 ，墙土摩擦角为 。
smax sa smax s a smax s a
[4]
[5]
[2]
A
Aa
T
RB
RT
[8]
Fig.1
图 1 不同位移模式下 A 值面积图 Areas of magnitude A with different displacement modes
[3]
―9]
献[6―7]将土的内摩擦角发挥值直接代入库仑土压 力强度公式在理论上也并不严谨。文献[10]采用了 土压力合力等于极限状态库仑主动土压力的假定 求解任意模式挡墙的土压力分布，因此不能考虑非 极限状态的情况。本文在现有实验及数值分析的基 础上，提出不同主动位移模式下刚性挡墙任意位移 下砂土的土压力合力及其分布的理论计算公式，计 算结果和实验结果吻合较好，该方法能综合考虑挡 墙位移模式以及位移量对土压力合力及分布的影 响，计算公式简单，便于实际工程应用。
相差较大；文
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土压力系数 K 0 和 K a 之间， 处于非极限状态(或称为 中间状态)。要研究非极限状态的土压力，必然要对 该位移模式某位移量对应的中间状态进行量化。
Table 1 表 1 不同模式极限状态平均位移[4] Normalized mean wall displacement to reach active state[4]
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The distribution curves of the earth pressures were concave upward and the heights of the points of application decreased when a wall rotated about the base, while the curves were convex upward and the heights increased when the wall rotated about the top due to the soil arching. Key words: rigid retaining wall; mode of movement; deformation; sand backfill; earth pressure 土压力问题一直是岩土工程的热点问题之一， 基于共同变形理论的计算方法和连续介质有限元 法虽然可以计算任意变形状态的土压力，但其计算 精度受制于土体计算参数，实际工程中应用不多。 而基于极限平衡理论的库仑和朗肯两大经典土压 力理论由于公式简洁，至今仍被广泛采用。但经典 理论仅针对极限状态下平动模式刚性挡墙提出，不 能考虑更多挡墙位移模式和位移量大小对主动土 压力的影响，得到的土压力随深度线性分布的规律 也与许多室内模型试验和现场实测资料不符。 国内外学者对刚性挡墙土压力进行了大量试 验和理论研究[1
(1. Key Laboratory of Soft Soils and Geo-environmental Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China; 2. Institute of Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)
Abstract:
Previous experimental and monitored results on earth pressures had shown that the resultant and
distribution of active earth pressures on rigid retaining walls varied with modes and magnitudes of wall movement. The distribution of earth pressures sometimes differed obviously from a linear distribution according to classical earth pressure theories. A middle-state coefficient was adopted to define the non-limit state, and the formulae of the coefficients of the resultant earth pressures on rigid retaining walls in sandy backfills at a non-limit state with different deformations were proposed. The soil behind the wall was simplified as the combination of nonlinear springs and a rigid plasticity object which applied on the wall, and the unit active pressure and the heights of points of application of pressures were obtained. The comparisons among the proposed formulae, previous methods and the experimental observations showed that the proposed equations could predict the earth pressures with the three typical modes of wall movement more satisfactorily. It was also shown that the resultant earth pressures decreased gradually with the increase of translation of the wall and trended toward a certain value quickly and the distribution of the pressures kept linear all the while. However, the resultants of pressures could only be close to but not reached an active limit state and the distributions were nonlinear with a rotation mode.
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收稿日期：2011-04-12；修改日期：2011-11-19 基金项目：“十一五”国家科技支撑项目(2008BAJ06B01)；浙江省重点创新团队支持计划项目(2009R50050) 通讯作者：应宏伟(1971―)，男，江西萍乡人，副教授，博士，主要从事土力学、地基处理及地下工程的研究 (E-mail: ice898@zju.edu.cn). 作者简介：郑贝贝(1986―)，男，浙江温州人，硕士，主要从事结构工程与地基基础的设计和研究(E-mail: 823842520@qq.com).