货币的时间价值(ppt28页).pptx
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1. 现金流量，是指公司在一定时期实 际收到或付出的款项。
现金流的数量 现金流的性质 现金流发生的时间
现金流序列，是用来描述某一特定 投资的一整套现金流量。
它可能是确定的，也可能不确定。
2.年金（Annuity），指在一定期限内 预 计每期都发生的一系列等额现金 流普量通。年金（Ordinary Annuity）
FV PV (1 r)n
贴现现金流模型（DCF Model）
PV FV (1 r)n
4. 净现值（Net Present Value----NPV ）
净现值=期望未来现金流量的现值-成本
净现值为零意味着投资人赚到了与 投资风险相应的适当、公平的报酬。
二、现金流量（Cash Flow----CF）
t0
普通年金的现值
PV
PMT
n t 1
1 (1 i)t
PMT (PVIFAi,n )
n
t 1
1 (1 i)t
——
年金现值系数，用PVIFAi,n表示
2. 即期年金的终值
FVDn PMT (FVIFAi,n )(1 i)
即期年金的现值
PVDn PMT (PVIFAi,n )(1 i)
3. 永续年金现值
PV
FVn
1 (1 i)n
FVn——年末的终值
n ——将来值发生的年限
i ——贴现率
PV——将来值的现值
1
——现值系数，用PVIFi,n表示
(1 i)n
二、年金的现值与终值
1. 普通年金的终值
n1
FVn PMT (1 i)t PMT (FVIFAi,n ) t0
n1
(1 i)t —— 年金终值系数，用FVIFAi,n表示
PV PP i
永续增长年金现值
PV PP ig
三、求解贴现率（各种报酬率的总称）
当你知道了期望未来现金流量和贴 现率后，就可以计算现值。
但在某些情况下，你已根据市场价格 知道了现值，却不知道贴现率，即你想 知道一项投资的期望报酬率。所有的货 币时间价值都可以变形，求解期望报酬 率。
例1. 假定ABC银行提供一种存单，条件是现 在存入$7938.32，三年后支付$10000，投 资于这种存单的预期收益率是多少？
假设1： 预期现金流量是确定的（即不存在风险）；
假设2： 所有的现金流量发生在期末(除非说明)。
一、终值与现值
1. 终值公式 FVn PV (1 i)n
PV——年初投资额，即现值 n ——复利计息年限 i ——年利率 FVn ——投资n年后的终值
(1 i)n ——终值系数，用FVIFi,n表示
2. 现值公式
指一定时期每期期末发生的等额现金流量；
即期年金（Annuity Due）
指一定时期每期期初发生的等额现金流量；
永续年金（Perpetuity）
指期数为无穷的普通年金。
三、贴现率（Discounted Rate）
1. 要求收益率（Required Rate of Return）
指吸引投资者购买或持有某种资产的最低收益率， 通常由无风险利率和风险补偿率两部分组成。
具体表现为利息
2. 单利（Simple Interest）
I Prt
复利（Compound Interest）
I P (1 i)n P
其中：I—利息，P—本金 r—利率，t—期限
3. 终值（Future Value），是现在的一 个或多个现金流量相当于未来时点的价值。
现值（Present Value），是未来的一 个或多个现金流量相当于现在时刻的价值。
或
i i1 i2 i1
m m1 m2 m1
i
i1
(i2
i1)
m m1 m2 m1
注意：系数m可以是各种终值或现 值系数，也可以是现行市价。
例1. 假设现在存入$2000，要想5年后 得到$3200，年存款利率应为多少？
3200 2000(FVIFi,5 ) FVIFi,5 1.6
第四章 货币的时间价值
4.1 相关的基本概念
货币的时间价值概念 现金流量概念 贴现率概念
4.2 货币时间价值的计算
终值与现值 年金的终值与现值 求解贴现率
4.1 相关的基本概念
一、货币的时间价值 1.Baidu Nhomakorabea货币的时间价值（the Time Value of Money）， 2. 是指货币经历一定时间的投资和再投资所 3. 增加的价值。
计算贴现率（收益率）需要说明的问题
1. 用内插法（试算法）计算相对准确的贴现率； 设所求贴现率为i，所对应的参数为m，且 i1<i<i2，则（i1，i，i2）与（m1，m，m2）之 间存在的线性关系如下：
i i2 i1 i2
m m2 m1 m2
i
i2
(i1 i2 )
m m2 m1 m2
FV3 PV (FVIFi,3 ) 10000 7938.32(FVIFi,3) (FVIFi,3) 10000 / 7938.32 1.260
查终值系数表n=3所在行，1.260对应8%的贴现 率，因而i=8%
例2. 假设现在存入银行$2000，要想5年 后得到$3200，年存款利率应为多少？
2. 期望收益率（Expected Rate of Return） 指投资产生的预期现金流带来的收益率，它通过 对各种可能的收益率按发生概率加权平均得到。 3. 实际收益率（Realized Rate of Return） 指在一定时期内实际获得的收益率。
4.2 货币时间价值的计算
用贴现现金流分析方法（DCF Analysis）
查终值系数表n=5所在行，1.6介于1.539和1.611之间， 则 i1=9%, i2=10%, m1=1.539, m=1.6, m2=1.611
根据i
i1
(i2
i1)
m m1 m2 m1
FV3 PV (FVIFi,5 ) 3200 2000(FVIFi,5 ) 3200 / 2000 1.6
查终值系数表n=5所在行，与1.6最接近的值 1.611对应10%，因而年利率大约为10%。
例3. 假如将$100存入银行，按月计息，5 年后变为$181.67，年利率应为多少？
FV PV (1 i)n 181.67 100(1 i)512 (1 i)60 1.8167 i 1.011 1%(月利率) 年利率为1% 12 12%
现金流的数量 现金流的性质 现金流发生的时间
现金流序列，是用来描述某一特定 投资的一整套现金流量。
它可能是确定的，也可能不确定。
2.年金（Annuity），指在一定期限内 预 计每期都发生的一系列等额现金 流普量通。年金（Ordinary Annuity）
FV PV (1 r)n
贴现现金流模型（DCF Model）
PV FV (1 r)n
4. 净现值（Net Present Value----NPV ）
净现值=期望未来现金流量的现值-成本
净现值为零意味着投资人赚到了与 投资风险相应的适当、公平的报酬。
二、现金流量（Cash Flow----CF）
t0
普通年金的现值
PV
PMT
n t 1
1 (1 i)t
PMT (PVIFAi,n )
n
t 1
1 (1 i)t
——
年金现值系数，用PVIFAi,n表示
2. 即期年金的终值
FVDn PMT (FVIFAi,n )(1 i)
即期年金的现值
PVDn PMT (PVIFAi,n )(1 i)
3. 永续年金现值
PV
FVn
1 (1 i)n
FVn——年末的终值
n ——将来值发生的年限
i ——贴现率
PV——将来值的现值
1
——现值系数，用PVIFi,n表示
(1 i)n
二、年金的现值与终值
1. 普通年金的终值
n1
FVn PMT (1 i)t PMT (FVIFAi,n ) t0
n1
(1 i)t —— 年金终值系数，用FVIFAi,n表示
PV PP i
永续增长年金现值
PV PP ig
三、求解贴现率（各种报酬率的总称）
当你知道了期望未来现金流量和贴 现率后，就可以计算现值。
但在某些情况下，你已根据市场价格 知道了现值，却不知道贴现率，即你想 知道一项投资的期望报酬率。所有的货 币时间价值都可以变形，求解期望报酬 率。
例1. 假定ABC银行提供一种存单，条件是现 在存入$7938.32，三年后支付$10000，投 资于这种存单的预期收益率是多少？
假设1： 预期现金流量是确定的（即不存在风险）；
假设2： 所有的现金流量发生在期末(除非说明)。
一、终值与现值
1. 终值公式 FVn PV (1 i)n
PV——年初投资额，即现值 n ——复利计息年限 i ——年利率 FVn ——投资n年后的终值
(1 i)n ——终值系数，用FVIFi,n表示
2. 现值公式
指一定时期每期期末发生的等额现金流量；
即期年金（Annuity Due）
指一定时期每期期初发生的等额现金流量；
永续年金（Perpetuity）
指期数为无穷的普通年金。
三、贴现率（Discounted Rate）
1. 要求收益率（Required Rate of Return）
指吸引投资者购买或持有某种资产的最低收益率， 通常由无风险利率和风险补偿率两部分组成。
具体表现为利息
2. 单利（Simple Interest）
I Prt
复利（Compound Interest）
I P (1 i)n P
其中：I—利息，P—本金 r—利率，t—期限
3. 终值（Future Value），是现在的一 个或多个现金流量相当于未来时点的价值。
现值（Present Value），是未来的一 个或多个现金流量相当于现在时刻的价值。
或
i i1 i2 i1
m m1 m2 m1
i
i1
(i2
i1)
m m1 m2 m1
注意：系数m可以是各种终值或现 值系数，也可以是现行市价。
例1. 假设现在存入$2000，要想5年后 得到$3200，年存款利率应为多少？
3200 2000(FVIFi,5 ) FVIFi,5 1.6
第四章 货币的时间价值
4.1 相关的基本概念
货币的时间价值概念 现金流量概念 贴现率概念
4.2 货币时间价值的计算
终值与现值 年金的终值与现值 求解贴现率
4.1 相关的基本概念
一、货币的时间价值 1.Baidu Nhomakorabea货币的时间价值（the Time Value of Money）， 2. 是指货币经历一定时间的投资和再投资所 3. 增加的价值。
计算贴现率（收益率）需要说明的问题
1. 用内插法（试算法）计算相对准确的贴现率； 设所求贴现率为i，所对应的参数为m，且 i1<i<i2，则（i1，i，i2）与（m1，m，m2）之 间存在的线性关系如下：
i i2 i1 i2
m m2 m1 m2
i
i2
(i1 i2 )
m m2 m1 m2
FV3 PV (FVIFi,3 ) 10000 7938.32(FVIFi,3) (FVIFi,3) 10000 / 7938.32 1.260
查终值系数表n=3所在行，1.260对应8%的贴现 率，因而i=8%
例2. 假设现在存入银行$2000，要想5年 后得到$3200，年存款利率应为多少？
2. 期望收益率（Expected Rate of Return） 指投资产生的预期现金流带来的收益率，它通过 对各种可能的收益率按发生概率加权平均得到。 3. 实际收益率（Realized Rate of Return） 指在一定时期内实际获得的收益率。
4.2 货币时间价值的计算
用贴现现金流分析方法（DCF Analysis）
查终值系数表n=5所在行，1.6介于1.539和1.611之间， 则 i1=9%, i2=10%, m1=1.539, m=1.6, m2=1.611
根据i
i1
(i2
i1)
m m1 m2 m1
FV3 PV (FVIFi,5 ) 3200 2000(FVIFi,5 ) 3200 / 2000 1.6
查终值系数表n=5所在行，与1.6最接近的值 1.611对应10%，因而年利率大约为10%。
例3. 假如将$100存入银行，按月计息，5 年后变为$181.67，年利率应为多少？
FV PV (1 i)n 181.67 100(1 i)512 (1 i)60 1.8167 i 1.011 1%(月利率) 年利率为1% 12 12%