《一个数除以小数》教案
《一个数除以小数》教案
教学目标：
1．使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算。
2．使学生在探索除数是小数的除法的算法的过程中，感受“转化”的数学思想及事物之间相互联系的辩证观点，培养学生的计算能力。
3．使学生在积极参与探索计算方法的数学活动中，获得成功的体验。
教学重点：
理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。
教学难点：
理解把除数转化成整数、除数扩大了多少倍，被除数也应扩大多少倍。当被除数的位数不够时，用“0”补足。
教学具准备：
课件。
教学过程：
（一）复习准备
1．去掉下面各数中的小数点，变成了什么数？各扩大了多少倍？
3.7，0.42，0.001，20.03
2．把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？
1.342，15，0.5，
2.04
3．填写下表。
根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）
4．根据商不变的性质填空，并说明理由。
（1）243÷27=9
（2）2430÷270=9
（3）24300÷（）=9
（4）24.3÷2.7=（）
重点让学生说说（4）是怎样想的，是学生初步感知被除数和除数同时缩小10倍，商不
变，和（1）的结果相同。
（二）探索新知
1．提出问题
出示：
（1）教师引导学生观察你获得哪些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85 （2）提问：想一想，这个算式与我们以前学的除法算式有什么不同？你会计算结果吗？
2．探索讨论
（1）组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让各组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论。多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
学生的想法可能有：
方法一：
7.65米=765厘米
0.85米=85厘米
765÷85 =9（个）
7.65÷0.85 =9（个）
方法二：
7.65×100 = 765厘米
0.85×100= 85厘米
765÷85 = 9（个）
7.65÷0.85 = 9（个）
方法三：
把除数和被除数同时扩大100倍，转化成整数除法用竖式计算。
全班讨论第三种方法。
学生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。
问：为什么把要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？
使学生明确：把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。
（2）教学7.65÷0.85的竖式书写格式。
引导学生观察，把0.85扩大到原来的100倍是85,7.65扩大到原来的100倍是765。为了简便，根据小数点移动引起小数大小的变化规律，把小数扩大到原来的100倍，只要把它们的小数点都向右移动两位。在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。
3．巩固练习
用竖式计算：2.43÷0.27= 1.8÷1.8=
4．深入学习
（1）出示例6：12.6÷0.28
教师提问：这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写。
（2）学生尝试计算。
改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式。
（3）讨论交流
教师：比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？
学生讨论并交流：两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，同时扩大相同的倍数，都成为整数。而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数。
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
师生小结，使学生明确：除数是小数的除法，划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个“0”。
5．回顾小结
引导学生总结除数是小数的除法的计算方法。可以总结成三个步骤：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
（三）巩固提高
1．说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点。
答案：扩大10倍，扩大100倍
2．用竖式计算下列各题。
5.98÷0.23 19.76÷5.2 62.1÷0.03 21÷1.4
答案：26，3.8，2070，15
3．下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？