因式分解教学设计

《因式分解》教学设计

一、教学分析

（一）教学内容分析

本课教学内容人教版八年级数学上册第十五章因式分解第一课时，教材第165-167页。

本课安排在“整式的乘法”后，明确了因式分解与整式乘法的联系，起到知识的链接开拓作用。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。

（二）教学对象分析

学生已对于数的因数分解和整式的乘法已有基础，因此讲因式分解之前，可以先复习整数中的因数分解以及整式中的因式等概念，用类比的方法得出因式分解的概念是能理解的，同时学生也有一定的观察能力，加之“活动单”导学模式下，他们更愿意主动探究，合作交流，因此学生掌握此内容应该是不难的（三）教学环境分析

这节课，我采用活动单导学模式，充分发挥多媒体交互系统对教学的支撑作用，清晰地暴露学生的操作与思维，有效地突出重点，突破难点。

二、教学目标

知识技能：理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解。熟练运用提取公因式法分解因式。

数学思考：在因式分解的教学中，注意揭示数学中的可逆关系，培养学生的辨证思维以及创造性思维能力, 提高学生的综合运用能力。

问题解决：获得分析问题和解决问题的一些基本方法，发展创新意识。

情感态度：激发学习兴趣，使学生满腔热忱，科学积极地投入到这部分内容的学习,让学生体验到成功的喜悦.

三、教学重点、难点

教学重点：1、理解因式分解的含义；

2、熟练运用提取公因式法分解因式。

教学难点：正确确定多项式的公因式。

四、教学过程

（一）教学流程

（二）教学过程 1．情境导入

课的开始播放一段关于沙尘暴的图片，引出植树造林的情境:

如图，青年志愿者在沙漠边上开垦荒地植树造林。开垦了三块荒地，从左到右，它们的长分别是a ﹑b ﹑c,宽是m ，请你算一算,开垦的荒地的面积一共是多少？

ma+mb+mc = m(a+b+c)

学生读题后，很快便能得出求面积的两种方法：ma+mb+mc 、 m(a+b+c)，并且相等。进而类比小学里学过的因数分解，引出本课的内容：因式分解。

在小学里，我们已学过： 6=2×3称为因数分解，类似于因数分解，我们可把ma+mb+mc=m （a+b+c ）这种变形称之为因式分解？

把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解（也叫做把这个多项式分解因式）.

【媒体运用：白板】

【设计意图：这里通过植树造林的教学情境，再类比小学学过的因数分解，归纳因式分解的概念。】

结束

检测反馈 摄像头

活动探究

开始

Ppt

情境导入 探索方法

理解含义

回顾总结 白板

自主完成 展示汇报

摄像头 讨论交流 点拨提升

白板

ppt 找公因式

展示汇报

讨论交流

点拨提升 白板

巩固应用

白板

情境再现 白板

摄像头

2.活动过程

活动一：理解因式分解的含义

1、观察下列三组等式，根据要求填空

（1）a2 + a=a (a + 1)； a (a + 1)= a2 + a；

（2）(a + b) (a – b)=a2– b2；a2– b2=(a + b) (a – b)；

（3）a2 + 2a + 1=（a + 1）2（a + 1）2= a2 + 2a + 1.

整式的乘法因式分解1

2

3

、观察、比较以上表格，想一想整式的乘法与因式分解之间有什么区别和联系吗？

【媒体运用：摄像头、电子白板】

【设计意图：这里先让学生在白板上拖一拖，拉一拉，将等式拉入对应的方框中，这样学生的思维就清晰地展示了出来。同时也加深了学生对因式分解这一概念的理解和内化。

在点评提升环节，通过学生的观察、比较得出：

整式的乘法是由积的形式转变成和的形式；

因式分解是由和的形式转变成积的形式。

两种变形是互逆的。全面整理出了整式的乘法与因式分解之间的区别与联系，有效地突出了重点。】

活动二：探索提取公因式法分解因式的方法

1、情境再现

如图，青年志愿者在沙漠边上开垦荒地植树造林。开垦了三块荒地，从左到右，它们的长分别是a﹑b﹑c,宽是m，请你算一算,开垦的荒地的面积一共是多少？

ma+mb+mc = m(a+b+c)

多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。

由m（a+b+c ）=ma+mb+mc，可得ma+mb+mc=m（a+b+c）。这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另个一因式（a+b+c ）是ma+mb+mc除以m所得的商。像这种分解因式的方法叫做提公因式法。

【媒体运用：白板】

【设计意图：这里，通过情景再现，引出公因式，以及提公因式法的概念。】

2、1、观察下列多项式，找出它们的公因式。（完成后小组内交流寻找公因式的方法。）(1)3x＋6 ( )

(2)－6ab－10bc ( )

(3)5x2y3－15xy2z ( )

(4) 7a(a＋5)－8(a＋5) ( )

小组内交流寻找公因式的方法：

（1）系数：各项系数的最大公约数；

（2）字母：各项都含有的相同字母；

（3）指数：相同字母的最低次数。

（4）公因式可以是单项式，也可以是多项式。

【媒体运用：摄像头、电子白板】

【设计意图：这里通过电子白板，将学生的答案显示在白板上，让学生观察、比较归纳得出寻找公因式的方法，有效地地突破了难点】

2、下面我们就利用这种方法把下列各式因式分解：（自主完成后，小组合作交流，把典型解题过程展示到小黑板上,说说自己的解题体会．）

（1）8a3b2＋12ab3c （2）－10m4n4－8m4n－2m3n

（3）7x(x－2)－8(x－2)