11船舶在静水中的摇荡
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
船海系：邱磊
-、横摇受力分析
《船舶操纵性与耐波性》课件
船舶在静水中的无阻尼横摇，一般称为自由横摇。由于忽 ‘略了阻尼力矩的作用，作用于船舶上的力矩只有两种，即 复原力矩和惯性力矩。
1.复原力矩
在静水中正浮着的船舶，由于重力和浮力大小相等方向相 反，作用于同一垂直线上而达到平衡。当船舶横倾某一角 度时，浮心和重心不再位于同一垂直线上，形成一个促使 船回到原来平衡位置的力矩，即复原力矩M() 。当倾角 较小时，一般在10°~15°范围内，可应用初稳性公式， 这时的复原力矩M()可表示为: M ( ) Dh (11-1) 初稳性高 船舶排水量
1 (very small)
: wave frequency, U : ship speed, : encounterangle
船海系：邱磊
Container ship (Lpp=300m)
《船舶操纵性与耐波性》课件
1.2 1.0 Hogging Still Sagging GM Wind
船海系：邱磊
三、横摇固有周期
《船舶操纵性与耐波性》课件
余弦函数的周期为2π。当式(11-7)中nθt 每增加2π 时，船舶完 成一个完整振荡。此时对应的时间间隔即为船舶横摇周期Tθ， 即 n T 2 (11-8)
2 T n 把式(11-4) 代入式(11-9)，则得: (s)
(11-5) (11-6)
船海系：邱磊
二、横摇微分方程及其解
《船舶操纵性与耐波性》课件
若令横摇开始t=0时，初始角=0，初始角加速度=0， 把这两个初始条件代入式(11-6) 及式(1 1-6) 的导数式。 经整理比较则有: C1=，C2 =0，则自由横摇方程的解 可写为:
.
(t ) 0 cos n t
Metacenter
G
ρgV G
B Wg B
船海系：邱磊
初稳性高 “GM”
《船舶操纵性与耐波性》课件
GM>0 稳定 Stable
M G
GM<0 不稳定 Unstable
G M
船海系：邱磊
初稳性高 GM的求值
《船舶操纵性与耐波性》课件
I BM V
I : Moment of inertia V : Volume of the hull
船舶操纵性与耐波性
第11章 船舶在静水中的摇荡
邱磊 qiu-lei01@163.com
第11章
船舶在静水中的摇荡
《船舶操纵性与耐波性》课件
11.1船舶在静水中的无阻尼横摇
11.2船舶在静水中的有阻尼横 摇 11.3船舶在静水中的垂荡和纵 摇
船海系：邱磊
初稳性高 “GM”
《船舶操纵性与耐波性》课件
图11-1
在横摇运动中，由于船体水下部分的形状不断发生变化，因 而横摇轴的位置也是不断变化的。为方便计，假定横摇是绕 通过船舶重心的Gxb轴进行的。 . .. 在船舶横摇某一瞬时，假定横摇角，角速度， 角加速度。 . .. 如图11-1所示。假定当从船尾向首看时， ,和以顺时针方向 为正，逆时针方向为负。
船海系：邱磊
-、横摇受力分析
《船舶操纵性与耐波性》课件
2.惯性力矩
横摇由于是变速运动，所以产生了对横摇轴的惯性力矩。 另一方面横摇使船舶周围的水也得到了加速，船体必定给 予流体一定的作用力矩。根据作用与反作用原理，流体对 于船体也有一个反作用力矩，这个反作用力矩叫附加惯性 力矩。因此，船舶在静水中横摇时的惯性力矩由两部分组 成：船体本身的惯性力矩和附加惯性力矩。它们都是角加 速度的函数，可以写成: (11-2) M ( ) I I I
x x x1
船体本身的惯性矩 船体本身的惯性矩
船体总的惯性
(tf.m.s2)
I x1 I x I x
船海系：邱磊
二、横摇微分方程及其解
《船舶操纵性与耐波性》课件
根据动平衡原理，任意瞬时作用于船体上对Gxb 轴力 矩之和为零，即:
M ( ) M ( ) 0
(11-3)
把式(11-2) 和(11-1)代入式(11-3) ，可得到船舶自由 横摇方程:
浮心的移动(Displacement of the center of buoyancy)
《船舶操纵性与耐波性》课件
船海系：邱磊
浮心的移动(Displacement of the center of buoyancy)
《船舶操纵性与耐波性》课件
Righting lever → Large
船海系：邱磊
6.附加质量惯性矩Ix
横摇时水的附加质量惯性矩大致占船体惯性矩的10% 30% 。对无舭龙骨的船舶在5%-15% 之间，对有舭龙骨 的船舶在10% -30% 之间。 附加惯性矩是船体形状及舭龙骨的函数，目前尚缺少 资料。对于初步估算可取
(11-7)
上式表明了横摇角随时间的变化规律，其图形如图 11-2 所示
船海系：邱磊
二、横摇微分方程及其解
《船舶操纵性与耐波性》课件
自由横摇方程的物理意义(由图11-2可以看出)：
.
(1)船在静水中无阻尼横摇是等幅简谐振荡，摇幅 为θ0，即初始横倾角。 (2)振荡的周期与振幅无关，且在振荡中不变。我 们称这种特性为等时性，因此无阻尼横摇具有等 时性的特点。
60
ห้องสมุดไป่ตู้
70
80
90
100
Angle inclination (deg)
船海系：邱磊
危险!!! Dangerous condition
《船舶操纵性与耐波性》课件
Deep water
wave length:
2 g
2
Lpp :ship length
e U cos g
2
惯性矩近似估算公式
《船舶操纵性与耐波性》课件
1.杜埃尔公式
为我国海船稳性规范所采用
(11-14)
该公式假定船体质量均匀分布于具有与船体同样尺度L、B 和高为2Zg 的直角平行六面体内，是由理论推导得到的。它 未考虑附加质量。如果要考虑附加质量影响，可把系数12 改为10或11。但是若干实测数据比较，该公式的计算结果 很接近船体总的惯性矩Ix1，因而，在实际的计算中都认为利 用式(11-14)计算结果即为船体总的惯性矩Ix1 。
GZ GM
90
100
Angle inclination (deg)
1 radian
船海系：邱磊
动稳性(Dynamic stability)
《船舶操纵性与耐波性》课件
Steady heel angle
船海系：邱磊
Actual ship configuration
《船舶操纵性与耐波性》课件
船海系：邱磊
船海系：邱磊
11-1船舶在静水中的无阻尼横摇
《船舶操纵性与耐波性》课件
外力矩作用于正浮水面上的静止状态 的船舶，使船产生某一倾斜角。当外 力矩去掉之后，在复原力矩作用下， 船舶要恢复正浮状态，因而开始了回 转运动。由于惯性作用，船舶经过正 浮位置后将向另一舷倾斜，这样就产 生了静水中船舶横摇运动。
Righting lever GZ (m))
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 0 -0.4 Angle inclination (deg) 10 20 30 40 50 60 70
80
90
(Beaufort scale 10) : H1/3=9.0(m), T=11.6(sec), Ua=26.5(m/sec), GM=1.0(m)
船海系：邱磊
惯性矩近似估算公式
《船舶操纵性与耐波性》课件
5.按重量分布计算
当船舶的设计完成了结构图和详细的布置时，就可以根据重量分 布求得精确的Ix 值。一般我们取与船体固结的动坐标GXb 、GYb 和 GZb ，G 是重心，如图11-4 所示。
船海系：邱磊
附加质量惯性矩近似估算公式
《船舶操纵性与耐波性》课件
(11-9)
I x1 (11-10) T 2 Dh 由式(11-10)看出:在小角度的情况下，横摇周期与横摇角度大 小及横摇持续时间长短无关，仅决定于排水量、初稳性高和 惯性矩，因此T称为横摇固有周期，相应的n称固有圆频率。
船海系：邱磊
三、横摇固有周期
. 随着横摇幅值的增加，如果超出了初稳性公式应用的范围， 横摇就不再具有等时性了。 横摇固有周期是船舶横摇的重要指标，并和波浪上的横摇有 密切关系。T愈大，船在波浪上的摇荡愈缓和，且T值接近 于船舶在不规则波上的横摇周期。 海上实测统计资料表明，两艘相近的船舶，在海洋中横摇角 近似与固有周期平方成反比，即 2 1 T 2 (11-11) 平均横摇角 2 T 1 且在同样横摇情况下，船上对应点的加速度与T平方成反比 关系。由式(11-7)对时间求二次导数，可得到加速度为: 4 2 2 (11-12) 0 n cos n t 2 0 cos n t T
船海系：邱磊
GZ curves in waves
《船舶操纵性与耐波性》课件
Restoring arm variation problems
1.4 1.2 Hogging condition Still Water Sagging condition
Righting lever (m)
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0 10 20 30 40 50
Underwater configuration in waves
《船舶操纵性与耐波性》课件
Sagging condition (Trough condition)
船海系：邱磊
Underwater configuration in waves
《船舶操纵性与耐波性》课件
Hogging condition (Crest condition)
船海系：邱磊
惯性矩近似估算公式
《船舶操纵性与耐波性》课件
2.什曼斯基公式
(11-15)
船海系：邱磊
惯性矩近似估算公式
《船舶操纵性与耐波性》课件
3.惯性半径法。
(11-16)
船海系：邱磊
惯性矩近似估算公式
《船舶操纵性与耐波性》课件
4.加藤公式
加藤根据 实船的测量结果得到的经验公式:
(11-21)
船海系：邱磊 《船舶操纵性与耐波性》课件
三、横摇固有周期
《船舶操纵性与耐波性》课件
则位于船舷边处由横摇产生的最大线加速度a为: B 4 2 a 0 2 2 T
2
(11-13)
从式(11-13) 看出: a与T 成反比。因而，增加固有周期T既可使 船舶摇幅减小，又能增加舒适性。 由式(11-10) 看出:提高横摇固有周期T，可由增加惯性矩Ixl 或减 小初稳性高h两个途径达到。对于确定的船舶而言，Ix1 的可变范 围较小，且Ix1增加使船舶的横摇阻尼减少，致使船舶受到扰动后 不易平静下来，因此增加T的有效方法是减小初稳性高h。这一 点可能与稳性要求相矛盾，合理的原则是在保证足够的稳性前提 下取尽可能小的h值。 如果T过大，即初稳性高h过小，使得复原力矩变得很小。当船 舶受到横向突风的作用或转舵回转时，都能产生较大的横倾角， 因而船太"软"了，船员就有不安全感。 船海系：邱磊
Ｍ θ Ｚ
G
复原力矩 Wg GZ
船海系：邱磊
复原力臂GZ 曲线
《船舶操纵性与耐波性》课件
Inclination of the tangent line is equal to GM
1.4
Righting lever (m)
GM 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80
“M”: Center of curvature of trajectory of “B” Heel angle → small Wall-side vessel
船海系：邱磊
复原力臂(Righting lever) GZ
《船舶操纵性与耐波性》课件
(Restoring arm)
GZ GM sin
I x1 Dh 0
用Ix1除上式两边，则得： Dh 0 I x1 令 Dh 2
I x1
n
(11-4)
2 则自由横摇方程可写成: n 0 其解可表达为： (t ) C1 cos n t C2 sin n t
-、横摇受力分析
《船舶操纵性与耐波性》课件
船舶在静水中的无阻尼横摇，一般称为自由横摇。由于忽 ‘略了阻尼力矩的作用，作用于船舶上的力矩只有两种，即 复原力矩和惯性力矩。
1.复原力矩
在静水中正浮着的船舶，由于重力和浮力大小相等方向相 反，作用于同一垂直线上而达到平衡。当船舶横倾某一角 度时，浮心和重心不再位于同一垂直线上，形成一个促使 船回到原来平衡位置的力矩，即复原力矩M() 。当倾角 较小时，一般在10°~15°范围内，可应用初稳性公式， 这时的复原力矩M()可表示为: M ( ) Dh (11-1) 初稳性高 船舶排水量
1 (very small)
: wave frequency, U : ship speed, : encounterangle
船海系：邱磊
Container ship (Lpp=300m)
《船舶操纵性与耐波性》课件
1.2 1.0 Hogging Still Sagging GM Wind
船海系：邱磊
三、横摇固有周期
《船舶操纵性与耐波性》课件
余弦函数的周期为2π。当式(11-7)中nθt 每增加2π 时，船舶完 成一个完整振荡。此时对应的时间间隔即为船舶横摇周期Tθ， 即 n T 2 (11-8)
2 T n 把式(11-4) 代入式(11-9)，则得: (s)
(11-5) (11-6)
船海系：邱磊
二、横摇微分方程及其解
《船舶操纵性与耐波性》课件
若令横摇开始t=0时，初始角=0，初始角加速度=0， 把这两个初始条件代入式(11-6) 及式(1 1-6) 的导数式。 经整理比较则有: C1=，C2 =0，则自由横摇方程的解 可写为:
.
(t ) 0 cos n t
Metacenter
G
ρgV G
B Wg B
船海系：邱磊
初稳性高 “GM”
《船舶操纵性与耐波性》课件
GM>0 稳定 Stable
M G
GM<0 不稳定 Unstable
G M
船海系：邱磊
初稳性高 GM的求值
《船舶操纵性与耐波性》课件
I BM V
I : Moment of inertia V : Volume of the hull
船舶操纵性与耐波性
第11章 船舶在静水中的摇荡
邱磊 qiu-lei01@163.com
第11章
船舶在静水中的摇荡
《船舶操纵性与耐波性》课件
11.1船舶在静水中的无阻尼横摇
11.2船舶在静水中的有阻尼横 摇 11.3船舶在静水中的垂荡和纵 摇
船海系：邱磊
初稳性高 “GM”
《船舶操纵性与耐波性》课件
图11-1
在横摇运动中，由于船体水下部分的形状不断发生变化，因 而横摇轴的位置也是不断变化的。为方便计，假定横摇是绕 通过船舶重心的Gxb轴进行的。 . .. 在船舶横摇某一瞬时，假定横摇角，角速度， 角加速度。 . .. 如图11-1所示。假定当从船尾向首看时， ,和以顺时针方向 为正，逆时针方向为负。
船海系：邱磊
-、横摇受力分析
《船舶操纵性与耐波性》课件
2.惯性力矩
横摇由于是变速运动，所以产生了对横摇轴的惯性力矩。 另一方面横摇使船舶周围的水也得到了加速，船体必定给 予流体一定的作用力矩。根据作用与反作用原理，流体对 于船体也有一个反作用力矩，这个反作用力矩叫附加惯性 力矩。因此，船舶在静水中横摇时的惯性力矩由两部分组 成：船体本身的惯性力矩和附加惯性力矩。它们都是角加 速度的函数，可以写成: (11-2) M ( ) I I I
x x x1
船体本身的惯性矩 船体本身的惯性矩
船体总的惯性
(tf.m.s2)
I x1 I x I x
船海系：邱磊
二、横摇微分方程及其解
《船舶操纵性与耐波性》课件
根据动平衡原理，任意瞬时作用于船体上对Gxb 轴力 矩之和为零，即:
M ( ) M ( ) 0
(11-3)
把式(11-2) 和(11-1)代入式(11-3) ，可得到船舶自由 横摇方程:
浮心的移动(Displacement of the center of buoyancy)
《船舶操纵性与耐波性》课件
船海系：邱磊
浮心的移动(Displacement of the center of buoyancy)
《船舶操纵性与耐波性》课件
Righting lever → Large
船海系：邱磊
6.附加质量惯性矩Ix
横摇时水的附加质量惯性矩大致占船体惯性矩的10% 30% 。对无舭龙骨的船舶在5%-15% 之间，对有舭龙骨 的船舶在10% -30% 之间。 附加惯性矩是船体形状及舭龙骨的函数，目前尚缺少 资料。对于初步估算可取
(11-7)
上式表明了横摇角随时间的变化规律，其图形如图 11-2 所示
船海系：邱磊
二、横摇微分方程及其解
《船舶操纵性与耐波性》课件
自由横摇方程的物理意义(由图11-2可以看出)：
.
(1)船在静水中无阻尼横摇是等幅简谐振荡，摇幅 为θ0，即初始横倾角。 (2)振荡的周期与振幅无关，且在振荡中不变。我 们称这种特性为等时性，因此无阻尼横摇具有等 时性的特点。
60
ห้องสมุดไป่ตู้
70
80
90
100
Angle inclination (deg)
船海系：邱磊
危险!!! Dangerous condition
《船舶操纵性与耐波性》课件
Deep water
wave length:
2 g
2
Lpp :ship length
e U cos g
2
惯性矩近似估算公式
《船舶操纵性与耐波性》课件
1.杜埃尔公式
为我国海船稳性规范所采用
(11-14)
该公式假定船体质量均匀分布于具有与船体同样尺度L、B 和高为2Zg 的直角平行六面体内，是由理论推导得到的。它 未考虑附加质量。如果要考虑附加质量影响，可把系数12 改为10或11。但是若干实测数据比较，该公式的计算结果 很接近船体总的惯性矩Ix1，因而，在实际的计算中都认为利 用式(11-14)计算结果即为船体总的惯性矩Ix1 。
GZ GM
90
100
Angle inclination (deg)
1 radian
船海系：邱磊
动稳性(Dynamic stability)
《船舶操纵性与耐波性》课件
Steady heel angle
船海系：邱磊
Actual ship configuration
《船舶操纵性与耐波性》课件
船海系：邱磊
船海系：邱磊
11-1船舶在静水中的无阻尼横摇
《船舶操纵性与耐波性》课件
外力矩作用于正浮水面上的静止状态 的船舶，使船产生某一倾斜角。当外 力矩去掉之后，在复原力矩作用下， 船舶要恢复正浮状态，因而开始了回 转运动。由于惯性作用，船舶经过正 浮位置后将向另一舷倾斜，这样就产 生了静水中船舶横摇运动。
Righting lever GZ (m))
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 0 -0.4 Angle inclination (deg) 10 20 30 40 50 60 70
80
90
(Beaufort scale 10) : H1/3=9.0(m), T=11.6(sec), Ua=26.5(m/sec), GM=1.0(m)
船海系：邱磊
惯性矩近似估算公式
《船舶操纵性与耐波性》课件
5.按重量分布计算
当船舶的设计完成了结构图和详细的布置时，就可以根据重量分 布求得精确的Ix 值。一般我们取与船体固结的动坐标GXb 、GYb 和 GZb ，G 是重心，如图11-4 所示。
船海系：邱磊
附加质量惯性矩近似估算公式
《船舶操纵性与耐波性》课件
(11-9)
I x1 (11-10) T 2 Dh 由式(11-10)看出:在小角度的情况下，横摇周期与横摇角度大 小及横摇持续时间长短无关，仅决定于排水量、初稳性高和 惯性矩，因此T称为横摇固有周期，相应的n称固有圆频率。
船海系：邱磊
三、横摇固有周期
. 随着横摇幅值的增加，如果超出了初稳性公式应用的范围， 横摇就不再具有等时性了。 横摇固有周期是船舶横摇的重要指标，并和波浪上的横摇有 密切关系。T愈大，船在波浪上的摇荡愈缓和，且T值接近 于船舶在不规则波上的横摇周期。 海上实测统计资料表明，两艘相近的船舶，在海洋中横摇角 近似与固有周期平方成反比，即 2 1 T 2 (11-11) 平均横摇角 2 T 1 且在同样横摇情况下，船上对应点的加速度与T平方成反比 关系。由式(11-7)对时间求二次导数，可得到加速度为: 4 2 2 (11-12) 0 n cos n t 2 0 cos n t T
船海系：邱磊
GZ curves in waves
《船舶操纵性与耐波性》课件
Restoring arm variation problems
1.4 1.2 Hogging condition Still Water Sagging condition
Righting lever (m)
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0 10 20 30 40 50
Underwater configuration in waves
《船舶操纵性与耐波性》课件
Sagging condition (Trough condition)
船海系：邱磊
Underwater configuration in waves
《船舶操纵性与耐波性》课件
Hogging condition (Crest condition)
船海系：邱磊
惯性矩近似估算公式
《船舶操纵性与耐波性》课件
2.什曼斯基公式
(11-15)
船海系：邱磊
惯性矩近似估算公式
《船舶操纵性与耐波性》课件
3.惯性半径法。
(11-16)
船海系：邱磊
惯性矩近似估算公式
《船舶操纵性与耐波性》课件
4.加藤公式
加藤根据 实船的测量结果得到的经验公式:
(11-21)
船海系：邱磊 《船舶操纵性与耐波性》课件
三、横摇固有周期
《船舶操纵性与耐波性》课件
则位于船舷边处由横摇产生的最大线加速度a为: B 4 2 a 0 2 2 T
2
(11-13)
从式(11-13) 看出: a与T 成反比。因而，增加固有周期T既可使 船舶摇幅减小，又能增加舒适性。 由式(11-10) 看出:提高横摇固有周期T，可由增加惯性矩Ixl 或减 小初稳性高h两个途径达到。对于确定的船舶而言，Ix1 的可变范 围较小，且Ix1增加使船舶的横摇阻尼减少，致使船舶受到扰动后 不易平静下来，因此增加T的有效方法是减小初稳性高h。这一 点可能与稳性要求相矛盾，合理的原则是在保证足够的稳性前提 下取尽可能小的h值。 如果T过大，即初稳性高h过小，使得复原力矩变得很小。当船 舶受到横向突风的作用或转舵回转时，都能产生较大的横倾角， 因而船太"软"了，船员就有不安全感。 船海系：邱磊
Ｍ θ Ｚ
G
复原力矩 Wg GZ
船海系：邱磊
复原力臂GZ 曲线
《船舶操纵性与耐波性》课件
Inclination of the tangent line is equal to GM
1.4
Righting lever (m)
GM 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80
“M”: Center of curvature of trajectory of “B” Heel angle → small Wall-side vessel
船海系：邱磊
复原力臂(Righting lever) GZ
《船舶操纵性与耐波性》课件
(Restoring arm)
GZ GM sin
I x1 Dh 0
用Ix1除上式两边，则得： Dh 0 I x1 令 Dh 2
I x1
n
(11-4)
2 则自由横摇方程可写成: n 0 其解可表达为： (t ) C1 cos n t C2 sin n t