数字逻辑设计基础 何建新 高胜东 主编第3章 逻辑代数基础习题答案
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第3章 逻辑代数基础
3.3用逻辑代数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与-或表达式。
(3) AC +AD +BC +BD +BC E
=+AD +BC +BD =+D +BC
=+D +BC
Y A B A B A B A B A B =+() (7) ()()Y A B C D AC D AC A D =++++
()C D A B A AC D
C D AC D
C D C D
+++=+==+ =
3.5根据反演规则求出下列逻辑函数的反函数。 (2) Y A B CD CD AB =++++ 解:()+()Y A B C D C D A B =++ (4) AB+A B A B AB Y AB =⋅++()
解:[A +B (A+B)+(A +B A+B ()Y A B =⋅⋅⋅+())()]
3.6 根据对偶规则,求出下列逻辑函数的对偶式。
(1) C A D B C A Y ++=)(
解:'[()][]Y A C BD A C =++⋅+ (4) AC B A B A B A Y ++⋅+= 解:'[()()]()Y AB A B A B A C =++⋅+⋅+
[题3-7] 将下列逻辑函数表示成“最小项之和”形式及“最大项之积”形式
(1)(,,)(1,3,6,7)(0,2,4,5)
F A B C AB AC BC m M =++==∑∏ [题3-8] 用卡诺图化简将下列逻辑函数为最简与或表示式:
(3)D C B A D C B BD AD B A Y ++++=
由逻辑函数式作卡诺图,得最简与-或表达式 Y B C B D A B
=++ (8)∑∑+=)151413320()12119861()(,,,,,,,,,,,,,d m D C B A F
解: Y AC BD BC D =++
(10)⎩⎨⎧=++++=0AC BCD D
C C B A
D C A CD B A Y
解:(,,,)Y A B C D D A B =+