(完整版)充分条件与必要条件测试题(含答案)

充分条件与必要条件测试题（含答案）
班级 姓名
一、选择题1．“”是“”的 （ ）
2x =(1)(2)0x x --=(A) 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）非充分非必要条件
2．在中，，则是的 （ ）
ABC ∆:,:p a b q BAC ABC >∠>∠p q (A) 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）非充分非必要条件
3．“或是假命题”是“非为真命题”的
（ ）p q p A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．若非空集合，则“或”是“”的
（ ）M N ≠⊂a M ∈a N ∈a M N ∈ A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
B 提示：“或”不一定有“”。

a M ∈a N ∈a M N ∈ 5．对任意的实数，下列命题是真命题的是
（ ）,,a b c （A ）“”是“”的必要条件
ac bc >a b >（B ）“”是“”的必要条件
ac bc =a b =（C ）“”是“”的充分条件
ac bc <a b >（D ）“”是“”的必要条件
ac bc =a b =6．若条件，条件，则是的
（ ）:14p x +≤:23q x <<q ⌝p ⌝（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）非充分非必要条件
7.若非空集合满足，且不是的子集，则
（ ）,,A B C A B C = B A A. “”是“”的充分条件但不是必要条件
x C ∈x A ∈B. “”是“”的必要条件但不是充分条件
x C ∈x A ∈C. “”是“”的充要条件
x C ∈x A ∈D. “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件
x C ∈x A ∈x A ∈ 8．对于实数，满足或，则是的
（
）,x y :3,:2p x y q x +≠≠1y ≠p q (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
9．“”是“函数的值恒为正值”的 （ ）
40k -<<2y x kx k =-- （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
10．已知条件，条件，则是的 （ ）
:2p t ≠2:4q t ≠p q （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
11.“a ＝2”是“函数f (x )＝x 2＋ax ＋1在区间[－1，＋∞)上为增函数”的 （ ）
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
12．已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，
p r q r s r q 是 的必要条件。

现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不
s s q p q 是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是
r q s p ⌝⌝是 充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是 （ ）
r s （A ）①③④ （B ）②③④
（C ）①②③ （D ）①②④
二、填空题
13．从“”、“”、“”中选出恰当的符号进行填空。

⇒⇔⇒ （1） ； （2）四边形的四边相等 四边形是正方形；
5a >2a >（3） ； （4）数能被整除 数能被整除。

a b <1a
b <a 6a 314．条件“，条件，则是的 条件。

:1p x >:2q x <-p ⌝q ⌝15．设集合，则A 的一个充分不必要条 件是2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=B ⊂≠_________。

16.在下列四个结论中，正确的是__________．(填上你认为正确的所有答案的序号)
①“x≠0”是“x ＋|x|>0”的必要不充分条件；
②已知a ，b∈R，则“|a ＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；
③“Δ＝－4ac 0”是“一元二次方程a ＋bx ＋c=0无实根”的充要条件；2b <2x ④“x≠1”是“≠1”的充分不必要条件．
2x
三、解答题
17．指出下列各组命题中，是的什么条件（充分而不必要条件、必要而不充分条p q
件、充分条件、既不充分也不必要条件）。

（1）有两个角相等； 是正三角形；
:p ABC ∆:q ABC ∆（2）p ：＝1，q ：y ＝f (x )是偶函数；
f (－x )
f (x )18.已知集合P ＝{x||x －1|>2}，S ＝{x|＋(a ＋1)x ＋a ＜0}．若“x ∈P”的充要条件是“x ∈S”， 2x
求a 的值．
19．已知命题p ：Error!命题q ：1－m ≤x ≤1＋m ，m ＞0.若p 是q 的必要而不充分条件，求实数⌝⌝m 的取值范围是.
20．方程有一个正根和一个负根的充要条件是什么？
2
(23)10ax a x a +++-=
21．求证：关于x 的方程＋mx ＋1＝0有两个负实根的充要条件是m≥2.2x
22．（1）是否存在实数，使得是的充分条件？
m 20x m +<(3)(1)0x x -+> （2）是否存在实数，使得是的必要条件？m 20x m +<(3)(1)0x x -+>
参考答案：
一、选择题
1．A 2． C 3． A 4． B 5． B 6． B 7. B 8． A 9．
C 10． B 11. A 12． D
二、填空题
13．（1）；（2）；（3）；（4）； 14．充分而不必要
⇒⇒⇒⇒15．(或)； 16. ①③
1
2m =-1
3m =-三、解答题
17．（1） 是的必要不充分条件； （2）p 是q 的充分不必要条件． 18. a=3
p q 19． m ≥9. 20．。

01a a <>或
21．略 22．（1）， （2） 不存在实数时，使是的必要条2m ≥m 20x m +<2230x x -->件．。