智能控制大作业-遗传算法

智能控制大作业-遗传算法-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

智能控制与应用实验报告遗传算法控制器设计

一、 实验内容

考虑一个单连杆机器人控制系统，其可以描述为：

0.5sin()Mq mgl q y q

τ

+==

其中20.5M kgm =为杆的转动惯量，1m kg =为杆的质量，1l m =为杆长，

29.8/g m s =，q 为杆的角位置，q 为杆的角速度，q 为杆的角加速度， τ为系

统的控制输入。具体要求：

1.设计基于遗传算法的模糊控制器、神经网络控制器或PID 控制器(任选一)。

2.分析采用遗传算法前后的控制效果。

3.分析初始条件对寻优及对控制效果的影响。

4.分析系统在遗传算法作用下的抗干扰能力(加噪声干扰、加参数不确定)、抗非线性能力(加死区和饱和特性)、抗时滞的能力。

二、 对象模型建立

根据公式(1)，令状态量

121

=,x q x x =得到系统状态方程为：

12121

0.5**sin()

x x mgl x x M

y x τ=-=

=

(1)

由此建立单连杆机器人的模型如下：

function dy = robot(t, y, u) M = 0.5; m=1.0; l=1.0; g=9.8;

dy = zeros(2,1);

dy(1) = (u - 0.5*m*g*l*sin(y(2)))/M;

dy(2) = y(1);

三、 基于遗传算法的PID 控制器设计

仿真的采样时间为0.01s ，输入指令为阶跃信号。采用实数编码方式，算法中使用的样本为20个，交叉概率和变异概率分别为P c =0.8，P m =0.2，选择遗传进化代数为30代。PID 控制参数取值范围分别为：Kp 为[0,25]，Ki 为[0,20] ，Kd 为[0,20]。

为获得满意的过渡过程动态特性，采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。同时，为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制输入的平方项，得到最优指标为：

21230

=(()())u J e t u t dt t ωωω∞

++⎰，式中，()e t 为系统误差，()u t 为控制器输

出，u t 为上升时间，123,,ωωω为权值。取1230.99,0.01, 2.5ωωω===。

遗传进化10代后，最优指标变化如图1所示，最优性能指标J= 51.9516，优化后的PID 参数为Kp= 18.0976，Ki= 16.8281，Kd= 4.6012。

1

2345678910

50556065

70

75

Times

B e s t J

图1 性能指标

将训练好的PID 参数代入原系统并与与原来的PID 参数控制效果进行比较，得到图2：

1234

5678910

00.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

t/s

a n g l e /r a d

图2 GA 优化后的PID 控制与原PID 控制比较

系统原来的PID 参数为：Kp=16,Ki=10,Kd=8。从图2中可以看出，训练后的PID 参数控制效果明显原来的PID 参数控制效果好。

四、 初始条件对寻优及对控制效果的影响

根据第一次优化的结果，设定PID 控制参数取值范围分别为：Kp 为[10,20]，Ki 为[10,20] ，Kd 为[0,10]，得到第二次优化的性能指标J=48.6468，优化后的PID 参数为Kp=18.6980，Ki=13.5172，Kd=5.5317。得到的控制效果如图3所示：

1234

5678910

00.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

t/s

a n g l e /r a d

图3 第二次优化后的控制效果图

从图3中可以看出，第二次优化后的控制效果较第一次有所提升。

五、 加入非线性因素的影响系统的响应特性分析

1.抗干扰能力

在优化后的PID 控制器与原PID 控制器中分别加入相同的随机噪声，系统响应如图4所示：

1234

5678910

00.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

t/s

a n g l e /r a d

图4 加入噪声的系统响应曲线

从图4中的响应曲线可以看出，优化后的PID 控制比原PID 控制的效果要好一些，但抗干扰效果相差不大。

2.加入饱和

饱和区间为[-0.5,0.5]，得到的系统响应曲线如图5所示：

1

2

3

4

56

7

8

9

10

00.10.20.30.40.50.6

0.70.80.91t/s

a n g l e /r a d

图5 加入饱和的系统响应曲线

从图5中可以看出加入饱和特性后，优化PID 比原PID 控制响应速度要一些。

3.加入时滞

在PID 系统和神经网络系统中分别加入相同的时滞后，系统的响应曲线如图6所示：